浙教版初中数学八年级 上册4.1 探索确定位置的方法 教案 (3)

4.1探索确定位置的方法

教材分析

作为本章的第一节课，它起着承上启下的作用。一方面，小学教材中已介绍过确定物体位置的两种常用的方法，但是由于知识不足，学生对两类方法的认识非常肤浅，并没有形成坐标意识；另一方面，本节课设置的目的在于让学生了解探究的方法，更重要的是促使学生形成坐标意识，从而为引入直角坐标系作好铺垫，为今后学习函数及其图象的关系奠定基础。学情分析

学生已具备掌握探索确定位置的两种常用方法的知识与经验基础，但由于中学生数学思维还不是很严密，真正让学生掌握这两种常用方法，透彻了解它们的细节，并能学以致用还是存在一定的困难。针对本课的两种常用方法的前提是在平面上，针对有序数对法中，学生易忽视起始位置的约定及有序性，本课利用“报座位起立”环节，让学生真真实实地感受到它们的重要性。针对方向距离法中，学生易忽视参照点的选定，本课利用有效的问题让学生自然地领悟参照点的不可或缺。

教学目标

1、探索确定平面上物体位置的方法；初步会用有序数对和方向、距离表示平面上的点的位置.

2、体验用有序数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想；

3、通过运用位置确定的方法解决实际问题，激发学生的学习兴趣.

教学重点与难点

教学重点：探索在平面上确定位置的两种常用方法.

教学难点：本节“合作学习”涉及两种确定方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节教学的难点.

教学准备：教学课件，刻度尺，量角器

教学过程：

一、创设情境，引入新课

（一）探索新知一：“有序数对”法

1、问题:

①A,B 两人能否找到属于自己的位置? ②假如A 要找到自己的位置,还需加什么条件? B 呢？③如果换两张电影票,A,B 能找到自己的位置吗? 电影院里的座位是如何确定的? ④如果将“6排3号”记作（6，3），那么3排6号如何表示？⑤在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同?⑥（5，6）表示什么含义？（6，5）又表示什么？这说明什么？ 二、师生合作，探究学习

1、思考：

（1）确定一个座位一般需要几个数据？为什么？

（2）一对数如（5, 2）所表示的座位有几个？一个位置用几个数对来表示？这说明了什么？ 小结： 为了表示简便，把第几排第几号记为数对形式，习惯上把排数写在前面，号数写在后面，再两头括号，中间逗号。如果把地面看成一个平面，把座位看成平面上的点，那么平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此可用有序数对确定平面上点的位置，称之为有序数对定位法。

2、点将台：比一比谁的反应快

游戏规则: 给出一个有序实数对,该位置上的同学起立并喊“到”。

（2，5）；（5，2）；（4，1）；（3，3）；（3，2）；（4，2）

3、试一试：

（1）如右图所示是甲乙两位同学五子棋的对弈图，现轮到黑棋下。黑棋在哪个位置上落子，才能在最短时间内获胜？

（2）如图是城市中某区域的示意图。规定列号写在前面，行

号写在后面。

①用数对的方法表示学校、体育场和超市的位置；

②数对(4.5，3.5)，(2.5，1.5)在图上表示什么地方?

【设计意图】1、通过游戏活跃课堂气氛，加强学生

课堂参与的积极性；2、在对物体的指向方面，让学

生感受到探索确定位置的必要性，让学生明确今天研

电影票

6号

B A 电影票 6排

究的重点是平面上物体位置的确定，它需要2个数据；3、“有序数对法”是这节

课的重点也是这节课的难点，要让学生感受起始行和起始列的约定，让学生充分感受到设定起始位置的重要性.同时让学生感受“有序数对法”的确定性即一

一对应性以及有序性。

（二）探索新知二：“方向、距离”法（方位法）

议一议

1、要确定渔船的位置，需要几个数据？

2、在图上西偏南30 °方向的15km处是什么？

【设计意图】换种问法和形式，让学生根据线索去猜相应位置上的物体，能更好地体验需要两个条件方向和距离及一个前提参照点的确定才能确定位置。

小结

用方向和距离来确定物体位置的方法叫做方向、距离定

位法（方位法）。用方向和距离来表示位置时，也需要

用一对数，这对数是表示相对于某一参照物的方位角

和距离。

三、例题解析，当堂练习

例1城市中某区域局部示意图，借助刻度尺、量角器，

合作解决下面的问题：

（1）如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置

（2）购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？

（3）东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？

（4）中心广场的南偏东约34度的方向上，到中心广场的实际距离约4000米处是什么地方？

练习:

1、画一画

某渔船8：00从小岛出发向西航行，10：00折向北航行，平均航速均为20千米/时。问11：30该渔船在什么位置？请先画出航线示意图，然后量出渔船相对于小岛的方位，并量出距离。

2、考一考

（P118作业题2）如图是一台探测雷达的屏幕，现在雷达上同时在Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ出现目标，如果你是雷达操作员，你如何向上级报告各目标点的位置？

四、生生合作，拓展提升

学生自主探究P117探究活动

五、课堂小结

确定物体在平面上位置常用的方法有二种:

（１）用（排，座）或（列，行）的有序数对定位法

（２）用方向和距离定位法

确定物体在球面上位置常用的方法有：经度和纬度定位法

六、板书设计

确定物体的位置的方法有两种：多媒体

1、平面上的物体位置------有序数对；画一画示意图

2、方向和距离确定-----方向定位法。

七、布置作业

1、分层课课练；

2、作业本

八、课后反思

（1）气氛活跃，知识点落实到位；

（2）备课认真，对教材处理恰当，以“电影票”为线索，使学生有浓厚的兴趣，课堂气氛活跃，教学效果好，但在学生的自主学习上有待加强；

（3）不要扼杀学生犯错的机会，不要急于改正学生的错误，尊重学生的错误，给学生展示错的舞台，充分发挥学生自己发现错误，改正错误的能力。