实验：探究碰撞中的不变量

第十六章 动量守恒定律

第一节 实验：探究碰撞中的不变量

◆学习目标

1．明确探究碰撞中的不变量的基本思路．

2．掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法．

3．掌握实验数据处理的方法．

◆合作探究

一、实验的基本思路

1、一维碰撞：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后 ， 这种碰撞叫做一维碰撞。

2、追寻不变量：在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的 和物体的

，设两个物体的质量分别为 ，碰撞前它们速度分别为 ，碰撞后的速度分别为 ；规定某一速度方向为正，碰撞前后速度的变化和物体的质量m 的关系，我们可以做如下猜测：

（1）221

12211v m v m v m v m '+'=+ （2）2

22211222211v m v m v m v m '+'=+ （3）2

2112211m v m v m v m v '+'=+ 分析：

①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”． ②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量．

猜测结果：

二、实验条件的保证、实验数据的测量

1、实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动；

2、用 测量物体的质量；

3、测量物体的速度可以有哪些方法？

测速方案1——光电门测速

滑块上安装挡光板，挡光板有一定的宽度，设为L ．气垫导轨上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置。当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为t ，则滑块相当于在L 的位移上运动了时间t ，所以滑块匀速运动的速度v= 测速方案2——摆球测速

把两个小球用长为L 的线悬起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下时

它们相碰。可以测量小球被拉起的角度α，从而算出落下时的速度V= ；测

量被撞小球摆起的角度β，从而算出被撞后的速度V ’= 。

测速方案3——打点计时器测速

将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面。让小车A 运动，小车B 静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体(如课本图，通过纸带测出它们碰撞前后的速度。

测速方案4-----平抛测速

设重垂线所指的位置为O,入射小球未发生碰撞时的落地点为P,发生碰撞时入射小球落地点的平均位置为M,被碰小球落地点的平均位置为N,以小球的落地时间为单位,可以用OM 、

OP 、ON 的长度表示相应的速度。 当堂训练：

1、在课本参考案例(二)中，下列说法正确的是( )

A ．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长

B ．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度

C ．两小球必须都是钢性球，且质量相同

D ．两小球碰后可以粘合在一起共同运动

2、某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验:在小车A 的前端粘有橡皮泥,使小车A 做匀速运动,然后与原来静止的小车B 相碰并粘合成一体,继续做匀速运动。他设计的具体装置如图所示,在小车后连接着纸带,电磁打点计时器使用的电源频率为50Hz,长木板垫着小木片以平衡摩擦力。(1)若已得到打点纸带如图所示,并测得各计数点间距(标在图上)。A 为运动起点, 则应该选

择________段来计算小车A 碰前的速度,应选择________段来计算小车A 和小车B 碰后的共同速度。(以上空格均选填“AB ”“BC ”“CD ”或“DE ”) (2)已测得小车A 的质量m A =,小车B 的质量m B =,由以上测量结果可

得碰前=+B B A A v m v m kg ·m/s

碰后=+,

,B B A A v m v m kg ·m/s(保留三位有效数字) 3、（1）在利用平抛测速时，为了尽量准确找到碰撞中的不变量,以下要求正确的是（ ） A.入射小球的半径应该大于被碰小球的半径

B.入射小球的半径应该等于被碰小球的半径

C.入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下

D.斜槽末端必须是水平的

（2）关于小球的落点,正确的是（ ）

A.如果小球每次从斜槽的同一位置由静止滑下,重复几次的落点一定是完全重合的

B.由于偶然因素存在,重复操作时小球的落点不会完全重合,但是落点应当比较密集

C.测定落点P 的位置时,如果几次落点的位置分别为P 1、P 2、…Pn,则落点的平均位置 12...n

op op op op n +++=

D.尽可能用最小的圆把各个落点圈住,这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置

(3)若已知入射小球与被碰小球的质量之比为12:8:3m m =，

OP=20cm,PN=16cm,则OM 的值大约等于多少,本实验才算达到实验目的?

4、有两个小球a 、b 在水平桌面上发生碰撞,在满足下列条件时能够发生一维碰撞的是

( ) A.小球a 静止,另一个小球b 经过a 球时刚好能擦到a 球的边缘

B.小球a 静止,另一个小球b 沿着a 、b 两球球心连线去碰a 球

C.相碰时,相互作用力的方向沿着球心连线

D.相碰时,相互作用力的方向与两球相碰之前的速度方向都在同一条直线上