(完整版)第11-17届初一华杯赛试题及答案
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10.如果 =42， ， 那么x＋y=_____
三、B组填空题（每题两个空，每个空4分）
11、列车提速后，某次列车21：00从A市出发，次日7：00正点到达B市，运行时间较提速前缩短了2小时，而车速比提速前平均快了20千米/小时，则提速前的速度平均为千米/小时，两市相距千米。
12、在算式
第十一届
＋华杯赛
7、如图，以AB为直径画一个大半圆。BC=2AC
分别以AC，CB为直径在大半圆内部画两个小半圆，那么阴影部分的面积与大半圆面积之比等于___。
8计算：
（1+ ） （1+ ） （1+ ） （1+ ） … （1+ ） （1+ ）=________
9、加油站A和商店B在马路MN的同一侧，A到MN的距离大于B到MN的距离，AB=7米，一个行人P在马路MN上行走，问：当P到A的距离与P到B的距离之差最大时，这个差等于______米。
（A） （B） （C） （D）
6、有一串数：1，22，，33，44，……，20042004，20052005，20062006。大明从左往右依次计算前面1003个数的末位数字之和，并且记为a，小光计算余下的1003个数的末位数字之和，并且记为b,则a－b=（）。
（A）－3（B）3（C）－5（D）5
二、A组填空题（每小题8分）
a-b≡1+2^2+3^3-（2004^2004+2005^2005+2006^2006）≡1+4+7-（6+5+6）≡-5（mod10）
二、A组填空题
7.4/9设AB=2r则{πr^2/2-[π（r/3）^2/2+π（2r/3）^2/2]}/ (πr^2/2)=1-（1/9+4/9）=4/9
8.1.98原式=[2^2/（1×3）]×[3^2/（2×4）] ×[4^2/（3×5）] ×[5^2/（4×6）] ×[6^2/（5×7）] ×……×[98^2/（97×99）] ×[99^2/（98×100）]=2×99/100=1.98
9.7三角形两边之差小于第三边，当P在AB延长线与MN交点的位置时PA-PB=7最大。
10.0由|x-1|≤5知-4≤x≤6，-12≤3x≤18
由|y+2|≤4知-6≤y≤2，-8≤-4y≤24
由|3x-4y|=42，知3x=18，-4y=24，此时x=6，y=-6，x+y=0
三、B组填空题
11．100，1200(注:组委会提供的标准答案是120,1200,此答案有部分错误)
4、下图给出了一个立体图形的正视图、左视图和右视图，图中单位为厘米。立体图形的体积为（）立方厘米。
（A）2 （B）2.5 （C）3 （D）3.5
5、甲、乙两轮船在静水中航行的速度分别为是v1，v2，(v1＞v2)，下游的A港与上游的B港间的水路路程为150千米。若甲船从A港，乙船从B港同时出发相向航行，两船在途中的C点相遇。若乙船从A港，甲船从B港同时出发相向航行，两船在途中D点相遇,已知C、D间的水路路程为21千米。则v1∶v2等于（）
２００６
中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1～9中的9个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立。则不同的填法共有；三位数华杯赛的最大可能值为。
13、在由x、y、z构成的单项式中，挑出满足下列条件的单项式：
1）系数为1；
2）x、y、z的幂次之和小于等于5；
3）交换x和z的幂次，该单项式不变。
设提速前的速度平均为V千米/小时，两市相距S千米。
S/（V+20）=10（1）
S/V=10+2（2）
由（1）（2）得V=100，S=1200
12．16，659
被加数千位是1，被加数与加数个位分别是7和9，被加数与加数十位数字之和是9，被加数百位与加数百位数字之和是9，有3+6=9与4+5=9。加法算式从右至左选择数字有2×1×4×1×2×1×1=16（种）不同填法。三位数华杯赛最大可以是659
那么你能挑出这样的单项式共有个。在挑出的单项式中，将x的幂次最低的两两相乘，又得到一组单项式，将这组单项式相加（同类项要合并）得到一个整式，那么该整式是个不同的单项式之和。
14、下图中有个正方形，有个三角形。
第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛
初赛，初一组试题答案
一、选择题（每小题6分，满分36分）
3.C ab+ac=152（1），bc+ab=162（wk.baidu.com），ac+bc=170（3）
（2）－（1）得（b-a）c=10（4）
（3）÷（4）得（a+b）/（b-a）=17即a=8b/9（5）
（3）－（2）得a（c-b）=8（6）
（1）÷（6）得（b+c）/（c-b）=19即c=10b/9（7）
（6）和（7）代入（3）（8b/9）×（10b/9）+b×（10b/9）=170
题号
1
2
3
4
5
6
答案
D
B
C
A
B
C
二、A组填空题（每小题8分，满分32分）
题号
7
8
9
10
答案
4/9
1.98
7
0
三、B组填空题（每小题两个空，每个空4分，每小题8分，满分32分）
题号
11
12
13
14
答案
120, 1200
16, 659
12, 9
95; 155
一、选择题
1.D ② ③ ⑤ 6
2.B最大的负整数是-1和最小的正整数是1正确。
2、有如下四个命题：
①最大的负数是－1；②最小的整数是1；
③最大的负整数是－1；④最小的正整数是1；
其中真命题有（）个
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
3、如果a，b，c均为正数，且a（b＋c）＝152，b（c＋a）＝162，c（a＋b）＝170，那么abc的值是（）
（A）672（B）688（C）720（D）750
第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷
（初一组）
（时间2006年3月18日10：00～11：00）
一、选择题以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。（每小题6分）
1、下面用七巧板组成的六个图形中，有对称轴的图形为（）个（不考虑拼接线）
（A）5（B）2（C）3（D）4
得b=9，可知a=8，c=10，abc=720
4.A π×（2/2）^2×1+1/2×π×（2/2）^2×2=2π
5.B 150V1/（V1－a+V2+a）-150V2/（V1+a+V2-a）=21，（V1-V2）/（V1+ V2）=7/50
V1：V2=57：43
6.C第4项至第1003项的末位数字之和和第1004项至第2003项末位数字之和相同
三、B组填空题（每题两个空，每个空4分）
11、列车提速后，某次列车21：00从A市出发，次日7：00正点到达B市，运行时间较提速前缩短了2小时，而车速比提速前平均快了20千米/小时，则提速前的速度平均为千米/小时，两市相距千米。
12、在算式
第十一届
＋华杯赛
7、如图，以AB为直径画一个大半圆。BC=2AC
分别以AC，CB为直径在大半圆内部画两个小半圆，那么阴影部分的面积与大半圆面积之比等于___。
8计算：
（1+ ） （1+ ） （1+ ） （1+ ） … （1+ ） （1+ ）=________
9、加油站A和商店B在马路MN的同一侧，A到MN的距离大于B到MN的距离，AB=7米，一个行人P在马路MN上行走，问：当P到A的距离与P到B的距离之差最大时，这个差等于______米。
（A） （B） （C） （D）
6、有一串数：1，22，，33，44，……，20042004，20052005，20062006。大明从左往右依次计算前面1003个数的末位数字之和，并且记为a，小光计算余下的1003个数的末位数字之和，并且记为b,则a－b=（）。
（A）－3（B）3（C）－5（D）5
二、A组填空题（每小题8分）
a-b≡1+2^2+3^3-（2004^2004+2005^2005+2006^2006）≡1+4+7-（6+5+6）≡-5（mod10）
二、A组填空题
7.4/9设AB=2r则{πr^2/2-[π（r/3）^2/2+π（2r/3）^2/2]}/ (πr^2/2)=1-（1/9+4/9）=4/9
8.1.98原式=[2^2/（1×3）]×[3^2/（2×4）] ×[4^2/（3×5）] ×[5^2/（4×6）] ×[6^2/（5×7）] ×……×[98^2/（97×99）] ×[99^2/（98×100）]=2×99/100=1.98
9.7三角形两边之差小于第三边，当P在AB延长线与MN交点的位置时PA-PB=7最大。
10.0由|x-1|≤5知-4≤x≤6，-12≤3x≤18
由|y+2|≤4知-6≤y≤2，-8≤-4y≤24
由|3x-4y|=42，知3x=18，-4y=24，此时x=6，y=-6，x+y=0
三、B组填空题
11．100，1200(注:组委会提供的标准答案是120,1200,此答案有部分错误)
4、下图给出了一个立体图形的正视图、左视图和右视图，图中单位为厘米。立体图形的体积为（）立方厘米。
（A）2 （B）2.5 （C）3 （D）3.5
5、甲、乙两轮船在静水中航行的速度分别为是v1，v2，(v1＞v2)，下游的A港与上游的B港间的水路路程为150千米。若甲船从A港，乙船从B港同时出发相向航行，两船在途中的C点相遇。若乙船从A港，甲船从B港同时出发相向航行，两船在途中D点相遇,已知C、D间的水路路程为21千米。则v1∶v2等于（）
２００６
中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1～9中的9个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立。则不同的填法共有；三位数华杯赛的最大可能值为。
13、在由x、y、z构成的单项式中，挑出满足下列条件的单项式：
1）系数为1；
2）x、y、z的幂次之和小于等于5；
3）交换x和z的幂次，该单项式不变。
设提速前的速度平均为V千米/小时，两市相距S千米。
S/（V+20）=10（1）
S/V=10+2（2）
由（1）（2）得V=100，S=1200
12．16，659
被加数千位是1，被加数与加数个位分别是7和9，被加数与加数十位数字之和是9，被加数百位与加数百位数字之和是9，有3+6=9与4+5=9。加法算式从右至左选择数字有2×1×4×1×2×1×1=16（种）不同填法。三位数华杯赛最大可以是659
那么你能挑出这样的单项式共有个。在挑出的单项式中，将x的幂次最低的两两相乘，又得到一组单项式，将这组单项式相加（同类项要合并）得到一个整式，那么该整式是个不同的单项式之和。
14、下图中有个正方形，有个三角形。
第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛
初赛，初一组试题答案
一、选择题（每小题6分，满分36分）
3.C ab+ac=152（1），bc+ab=162（wk.baidu.com），ac+bc=170（3）
（2）－（1）得（b-a）c=10（4）
（3）÷（4）得（a+b）/（b-a）=17即a=8b/9（5）
（3）－（2）得a（c-b）=8（6）
（1）÷（6）得（b+c）/（c-b）=19即c=10b/9（7）
（6）和（7）代入（3）（8b/9）×（10b/9）+b×（10b/9）=170
题号
1
2
3
4
5
6
答案
D
B
C
A
B
C
二、A组填空题（每小题8分，满分32分）
题号
7
8
9
10
答案
4/9
1.98
7
0
三、B组填空题（每小题两个空，每个空4分，每小题8分，满分32分）
题号
11
12
13
14
答案
120, 1200
16, 659
12, 9
95; 155
一、选择题
1.D ② ③ ⑤ 6
2.B最大的负整数是-1和最小的正整数是1正确。
2、有如下四个命题：
①最大的负数是－1；②最小的整数是1；
③最大的负整数是－1；④最小的正整数是1；
其中真命题有（）个
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
3、如果a，b，c均为正数，且a（b＋c）＝152，b（c＋a）＝162，c（a＋b）＝170，那么abc的值是（）
（A）672（B）688（C）720（D）750
第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷
（初一组）
（时间2006年3月18日10：00～11：00）
一、选择题以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。（每小题6分）
1、下面用七巧板组成的六个图形中，有对称轴的图形为（）个（不考虑拼接线）
（A）5（B）2（C）3（D）4
得b=9，可知a=8，c=10，abc=720
4.A π×（2/2）^2×1+1/2×π×（2/2）^2×2=2π
5.B 150V1/（V1－a+V2+a）-150V2/（V1+a+V2-a）=21，（V1-V2）/（V1+ V2）=7/50
V1：V2=57：43
6.C第4项至第1003项的末位数字之和和第1004项至第2003项末位数字之和相同