(完整版)第11-17届初一华杯赛试题及答案
华杯赛初一试题及答案
华杯赛初一试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个选项是正确的自然数的平方？A. 2.5² = 6.25B. 3.5² = 12.25C. 4.5² = 20.25D. 5.5² = 30.252. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 所有选项3. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/94. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是：A. 31.4厘米B. 62.8厘米C. 94.2厘米D. 188.4厘米5. 如果一个三角形的三个内角之和是180度，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______或______。
7. 一个数的相反数是它本身，这个数是______。
8. 一个数的平方根是它本身，这个数是______或______。
9. 一个数的立方根是它本身，这个数是______。
10. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______或______。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(-2)³ + √4 - 2π。
12. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，求它的体积。
13. 一个直角三角形的两个直角边分别是3厘米和4厘米，求它的斜边长度。
14. 一个圆的直径是14厘米，求它的面积。
四、应用题（每题10分，共20分）15. 某班级有40名学生，其中15名学生参加了数学竞赛，求班级中未参加数学竞赛的学生人数。
16. 一个农场主有一块长200米，宽150米的长方形土地，他想在这块土地上种植小麦，如果每平方米土地可以种植5千克小麦，那么这块土地总共可以种植多少千克小麦？答案：一、选择题1. D2. D3. C4. B5. D二、填空题6. 正数，07. 08. 0，19. 0，1，-110. 4，-4三、解答题11. (-2)³ + √4 - 2π = -8 + 2 - 2*3.14159 ≈ -8.2831812. 体积 = 长× 宽× 高= 8 × 6 × 5 = 240 立方厘米13. 斜边长度= √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 厘米14. 面积= π × (直径/2)² = 3.14159 × (14/2)² ≈ 153.94 平方厘米四、应用题15. 未参加数学竞赛的学生人数 = 40 - 15 = 25 人16. 种植小麦的总量 = 土地面积× 每平方米种植量= 200 × 150 × 5 = 150000 千克结束语：本次华杯赛初一试题及答案涵盖了基础数学知识，旨在考察学生的计算能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力。
最新2017人教版小升初第十一届华杯赛决赛试题及解答
精品试卷
第十一届华杯赛决赛试题及解答
一、填空题
1、计算：÷126.3＝（）
2、如图是一个长方形，其中阴影部分由一副面积为1的七巧板拼成（如图b）。
那么这个长方形的面积是（）
3、有甲、乙、丙、丁四支球队参加的足球循环赛，每两队都要赛一场，胜得3分，负者得0分，如果踢平，两队各得1分。
现在甲、乙、丙分别得了7分、1分和6分，已知甲和乙踢平，那么丁得（）分。
4、图中，小黑格表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线要联，连续标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大的信息量。
现在从结点A向结点B传递信息，那么单位时间内传梯的最大信息量是（）。
17th华杯赛初一试题及解答
1
初一竞赛数学（上）
竞赛题讲解
课件
第十七届全国华杯赛初赛试题 （初一组笔试）答案
选择题 题号 答案 1 B 2 A 3 C 4 D 5 D 6 B
T1：两点确定一条直线，另外两点在该直线的同侧或异侧，分情况讨论，如图是最少三角形个数情形，为 4 个。
A
D C
B
T2: 173+286=459; 观察发现： （1） 因为 H=4，I=5，所以还剩下 1，2，3，6，7，8，9；百位数 A 和 D 只能是 1 和 2，反之如果 是 1 和 3，则十位数只能是 2 和 6 或 2 和 7，不能进位，它们的和分别为 8 和 9，最多再增加 各位的进位 1，始终到不了 5，与 I=5 矛盾； （2） 剩下 5 个数 3，6，7，8，9，又十位两个数之和进位，其和必定为 14 或 15，有 3 种可能： （6， 8） ， （6，9） ， （7，8） ； （3） 还剩下 3 个数字之和的末尾数字为另外一个数字，可知当且仅当十位数字为 7 和 8，末位数字 为 3 和 6 时，J=9 才成立； （4） 综上所述，结论为 173+286=273+186=183+276=……=459. （100+200）+（70+80）+（3+6） =459，共有 2×2×2=8 种可能的情形，但是最小和只有一个 459。 T3: 首先，内角都小于 180 度的角有钝角、直角和锐角，其次钝角小于 180 度，直角和锐角小于等于 90 度。 根据多边形内角和公式可知，这个七边形内角和为 180°×（7－2）=900°， 设这个七变形有 x 个钝角，则 900 < 180x+90（7－x） ； 解这个不等式 90x+630>900， x+7>10， x>3， 又因为 x 为整数， 所以 x 最小为 4 答：内角都小于 180 度的七边形的内角至少有 4 个钝角. 另外 ：七边形的内角中，最多有 3 个锐角，最多有 7 个钝角（正七边形的内角都为 900°/7，是钝角） 。 T4: 四队进行单循环赛，共赛 6 场，每场比赛无论输赢，得分都是 3 分，所以 6 场比赛的总分是 6×3=18 分，即比赛后四个队的总得分是 18 分，因为比赛后各队得分恰好是四个连续的自然数，所以，设最高分 为 x， 则第二名得分为 x－1， 第三名得分为 x－2， 第四名得分为 x－3， 且 x+(x－1)+ （x－2） + （x－3） =18， 4x－6=18，x=6，所以选 D. 只有 6+5+4+3=18 满足条件。 注：关键是每场比赛得分总数总是 3 分。 T5：因为 ABCD 是平行四边形，故 AB∥CN，∴ △ABM △NCM
华杯赛初一组试题及答案
华杯赛初一组试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果其中一个底角是45度，那么顶角是多少度？A. 45度B. 90度C. 135度D. 180度答案：B3. 如果一个数的平方等于36，那么这个数是多少？A. 6B. ±6C. 36D. ±36答案：B4. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，那么它的体积是多少？A. abcB. ab + bc + acC. a + b + cD. a/b + b/c + c/a答案：A5. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/4B. 4/6C. 5/8D. 7/9答案：D6. 一个圆的半径是r，那么它的面积是多少？A. πrB. πr^2C. 2πrD. 2πr^2答案：B7. 如果一个数x满足方程x^2 - 5x + 6 = 0，那么x的值是多少？A. 2B. 3C. 2或3D. 以上都不是答案：C8. 一个等差数列的首项是a1，公差是d，那么它的第n项是多少？A. a1 + (n-1)dB. a1 - (n-1)dC. a1 + ndD. a1 - nd答案：A二、填空题（每题5分，共30分）9. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
10. 一个数的绝对值是8，那么这个数可以是______或______。
答案：8或-811. 一个等腰直角三角形的斜边长是10，那么它的直角边长是______。
答案：5√212. 一个数列的前三项是1，2，3，如果每一项都是前一项的两倍，那么第10项是______。
答案：2^9 = 51213. 一个圆的周长是2πr，如果周长是12π，那么半径r是______。
14. 一个长方体的长、宽、高分别是2，3，4，那么它的表面积是______。
答案：5215. 一个数列的前三项是1，3，5，如果每一项都比前一项多2，那么第n项是______。
华杯赛初一试题及答案
华杯赛初一试题及答案（正文）
一、华杯赛初一试题
1. 选择题
1) 下列哪个选项不属于五岳之一？
A. 泰山
B. 华山
C. 衡山
D. 黄山
2) 以下哪个是中国四大发明之一？
A. 火药
B. 纸
C. 吹风机
D. 印刷术
3) 中国的国花是什么？
A. 月季
B. 玫瑰
D. 牡丹
2. 填空题
1) 我国古代最伟大的发明家是______。
2) 现在世界上最高的山峰是_____。
3) 中国的首都是______。
3. 解答题
请用不少于50字回答下列问题：
1) 什么是五岳？
2) 简要介绍中国的四大发明。
二、华杯赛初一试题答案
1. 选择题答案
1) C
2) D
3) D
2. 填空题答案
1) 童蒙
2) 珠峰
3. 解答题答案
1) 五岳指的是中国被誉为"五岳"的五座著名山峰，分别是泰山、华山、黄山、衡山和恒山。
这些山峰在中国古代被认为是巍峨壮丽、雄伟险峻的象征，同时也具有宗教和文化上的重要意义。
2) 中国的四大发明包括造纸术、印刷术、火药和指南针。
造纸术的发明让人类有了记录历史和传播知识的可靠方法；印刷术的出现使书籍的制作和传播变得更加高效；火药的发明无疑对军事和烟花爆竹等领域产生了深远影响；指南针的使用让航海和探险成为可能，对地理探索起到了关键作用。
（文章结束）。
第十一届华杯赛初赛试题及解答
第十一届华杯赛初赛试题及解答1. 如下图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD，取AB的中点M和BC的中点N，剪掉△MBN，得五边形AMNCD。
则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是〔〕。
2. 2008006共有( )个质因数。
〔A〕4 〔B)5 (C)6 (D)73、奶奶告诉小明：“2006年共有53个星期日”。
聪敏的小明立到告诉奶奶：2007年的元旦一定是()。
(A)星期一(B)星期二(C)星期六(D)星期日4、如图，长方形ABCD中AB∶BC=5∶4。
位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A的方向，位于C点的第二只蚂蚁按C →B→A→D→C的方向同时出发，分别沿着长方形的边爬行。
如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在( )边上。
(A)AB (B)BC (C)CD5、图中ABCD是个直角梯形(∠DAB=∠AB C=90°)，以AD为一边向外作长方形ADEF，其面积为6.36平方厘米。
连接BE 交AD于P，再连接PC。
则图中阴影部分的面积是()平方厘米。
(A)6.36 (B)3.18 (C)2.12 〔D〕1.596、五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮，排成一排表演节目。
如果贝贝和妮妮不相邻，共有( )种不同的排法。
(A)48 (B)72 (C)96 (D)120二、A组填空题7、在算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立。
则“第、十、一、届、华、杯、赛”所代表的7个数字的和等于____。
8、全班50个学生，每人恰有三角板或直尺中的一种，28人有直尺，有三角板的人中，男生是14人，假设已知全班共有女生31人，那么有直尺的女生有____人。
9、下列图是一个直圆柱形状的玻璃杯，一个长为12厘米的直棒状细吸管(不考虑吸管粗细)放在玻璃杯内。
第十七届华杯赛决赛初一笔试A答案
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试一试题A(初一组 )第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试一试题 A 参照答案（初一组）一、填空（每题 10 分, 共 80 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案-16 330 4 71 4 231 11 5一、填空题（每题 10 分, 共 80分）3( 2)4 ( 1)3 | 10| 11. 计算：21 1 .22 [1 32 ( )]8 2原式 = 241023 1912 2 3=12 26=24162.一串有规律摆列的数 , 从第二项起每一项都等于 1 加前一项的倒数之和 .当第五项是 0 时,第一项为哪一项.剖析：设这列数从第一项起挨次为a1, a2 , a3 ,a4 , a5依据题意 0 1 1，能够得出a4a4 1 。
倒推能够获得a1 3 53.如图 , AB=BC=CA=AD,则∠ BDC=.A解：设 AC 与 BD的交点是 E DE ∵AB=BC=CA=ADB C∴△ ABC是正三角形，每个内角为 600，△ABD和△ ACD是等腰三角形。
∴∠ ABD=∠ ADB，∠ ACD=∠ADC∵∠ ABE+ ∠BAE+∠BEA= ∠ EDC+ ∠DCE+∠CED。
∵∠ BEA=∠ CED∴∠ ABE+ ∠BAE= ∠EDC+ ∠DCE。
∵∠ DCE=∠ EDC+∠ ADB∴∠ ABE+ ∠BAE=∠EDC+∠EDC+∠ADB。
∴∠ BAE=∠ EDC+∠ EDC，即 600=2∠ EDC∴∠ EDC=30 04. 已知a b 2c , b 3c , c 7b a 20 , 那么 b =_______.解：∵ a b 2c , b 3c∴ a 5c把 a， b 的值代入c7b a 20 ，得4c 21c 5c 20，得解方程得 c= 3 4把解方程得 c= 3带入b3c ，得b 45c c4获得对于 c 的一元一次方程。
c21c5c 20，解方程得 c= 3 ，b 4。
第17届“华杯赛”网上决赛试题以及答案(初一组)
.
பைடு நூலகம்
2. 如图所示 , 绳上挂着一个风铃 , 分别 由正三角形、正四、五、六、八、十 边形和圆形的饰物组成, 共重 144 克 （绳子和横杆的重量忽略不计） . 那么, 正三角形和正方形饰物的重量和是 ______克. 3. 已知关于 x 的不等式 的 x 的最小值为
ax b 0 的解集是 x
1 , 则满足不等式 bx 2a 0 3
.
x, 当 x 0 4. 定义一个运算, x ★ , 0, 当 x 0
如果
x 满足方程 ( x 10)★ | ( x★ 5) 1999 | 2012 , 则 x 的值为
.
5. 如右图所示, 一个直角三角形的两条直角边分别为 21cm 和 28cm, 在这个三角形内画一个正方形, 正方形的一个 顶点在斜边上, 则这个正方形的边长是 cm.
8. 设 12 2 2 32 20112 2012 2 被 3 除的余数等于 m , 而被 5 除的余数 等于 n , 则 m n = .
二、回答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 写出答案即可）
9. 从甲地到乙地有 20 站, 并且任何相邻两站之间的距离相同, 快车和慢车每小 时从甲地各发一趟, 快车整点发车, 慢车发车时间晚半小时. 快车每站车费 5 元, 慢车每站车费 2 元, 但快车的速度是慢车速度的 2 倍, 快车从甲地到乙 地共需 2 个小时. 上午九点半, 一位只有 70 元钱的旅客在甲地乘车, 问: 他 从甲地到乙地所需的最短时间为多少小时？ （忽略车进出站上下乘客的时间, 但旅客等车时间要计算在内.） 10. x, y 为自然数, x y , 满足 x y 2 A , xy G 2 , A 和 G 都是两位数, 且互 为反序数, 求 x y 的值. 11. 4 枚硬币中可能混有伪币, 已知真币每枚重 18 克, 伪币每枚重 17 克, 用一台 可以称出物体重量的台秤, 为了鉴别出每枚硬币的真伪, 至少需要做几次称 重. 12. 如右图所示, 直角三角形 ACB 的两条直 角边 AC 和 BC 的长分别为 14 cm 和 28 cm, CA 和 CB 分别绕点 A 和 B 点旋转 90 至 DA 和 EB. 若 DB 和 AE 相交于点 P, 求三角形 PAB 的面积.
第17届“华杯赛”笔试决赛初一组试题A及参考答案
1 积是 , 求三角形 ADG 的面积. 8
14. 平面上有从 1 到 n 编了号的 n 个点, 每个点与另外 k 个点连有直线段, 若一个 点连的 k 条直线段的另外 k 个端点的编号中有多于一半的编号小于它自身的 编号, 这个点就称为“好点”. 若恰有 5 个好点 . 问: n 的最小值是多少？
11. 答案： 11 个解；分别是 12,6,4,3,2,
三、解答下列各题（每题 15 分, 共 30 分, 要求写出详细过程）
13. 答案： 14. 答案 : 8
7 92
- 1 -
11 x 12 x
的解答个数及所有解 x. 12. 请你列出所有具有
c cbb bbb c 特性的真分数 , 其中 a, b, c 为数字 , 分子与 a a bbbba 1 16 166 16666 分母中 b 的数目相等. 例如分数 .要求写出计算过程. 4 64 664 66664
1 1 3 9. 答案：原方程组有两组解： x , y 0; x , y 2 4 2
10. 答案：没有
12 12 12 6 4 3 , , , , 5 7 11 5 3 2 2 4 1 1 12. 答案： （添上 6）, （添上 9）, （添上 6）和 （添上 9） 5 8 4 5
-2-
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题 A 参考答案(初一组)
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛笔试试题 A 参考答案 （初一组） 一、填空（每题 10 分, 共 80 分）
题号 答案 1 -16 2 3 4 4 5 71 6 4 7 231 8 11
3 5
30
二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程）
第17届华罗庚金杯少年数学邀请赛初一组(含答案)
第17届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（初一组）一、选择题（每小题10分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.）1.若ab＜0 ，a－b＞0 ，则a，b两数的正负情况为〔〕.(A）a＞0，b＜0 (B) a＞0，b＞0（C）a＜0，b＞0（D）a＜0，b ＜02.右图是一个两位数的加法算式，已知A＋B＋C＋D＝22，贝X＋Y＝〔〕.(A）13 (B) 7 (C) 4 （D）23.右图中，ABC是一个钝角三角形，BC=6cm，AB＝5 cm，BC边上的高AD为4cm.若此三角形以每秒3 cm的速度沿DA所在直线向上移动，2秒后，此三角形扫过的面积是〔〕cm2(A）36 (B) 54 (C) 60 (D)664在10口10口10口10口10的四个"口"中分别填入“＋”“－”“×”“÷”运算符号各一次，所成的算式的值的最小值为〔〕. (A）-84 (B) -89 (C) -94 （D）-995.已知甲瓶盐水浓度为8%，乙瓶盐水浓度为5%，混合后浓度为6.2%，那么四分之一的甲瓶盐水与六分之一的乙瓶盐水混合后的浓度为〔〕.(A）5.0% (B) 6% (C) 6.5% (D)7.5%6.将2012表示为n个的连续自然数之和〔n≥2 〉，则n有〔〕种不同的取值.(A）0 (B) 1 (C) 2 (D)3二、填空题(每小题10分，满分40分）8.有理数a ，b ，c，d满足等式8a2十7c2＝16ab ，9b2十4d2＝8cd ，那么a十b十d十d＝_______.9.如右图所示，正方形ABCD的面积为36 cm2，EFGH正方形的面积为256cm2，三角形ACG的面积为27cm2，则四边形CDHG的面积为_____cm2第十七届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题〔初一组〕答案1、A 2、C 3、D 4、B 5、C 6、B7、2010 8、0 9、77 10、12。
(完整版)第17届华杯赛初赛笔试题及详答.doc
一、选择题1、计算：[(0.8 1) 24] 9 7.6 (___) 5 14（A）30 （B） 40 （C）50 （D）60 【答案】 B【解析】原式 =[(0.8+0.2) 24+6.6] 147.6 930.6 147.6 93.4 14 7.6 47.6 7.6 402、以平面上 4 个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有（（A）3（B）4）个三角形。
（C）6（D）8【答案】 D【解析】几何计数注意看清题目，是以 4 个点为端点连接线段，构成的图形最多可以有多少个三角形；而不是以这可以有多少三角形，所以如图可知，有8个。
选 D4 个点位端点，最多3、一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗,狗比猫多180只.有20%的狗错认为自己是猫；在所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫,那么狗有（）只.（ A） 240（B）248（C）420（D）842有 20% 的猫错认为自己是狗.【答案】 A【解析】这是一道典型的比例应用题。
方法一、方程法这个是最直接最快的。
假设狗有 x 只，有：x 20% ( x 180) 80% (x x 180) 32% ；1 x 4(x 180)8(2 x 180)5 5 25(两边同乘以 25)5x+20( x 180) 8(2x180)25x 3600 16x 14409x 2160x 240所以狗的数量就是240 只。
（也可以假设猫为x 只，这样计算值会小很多。
）方法二、存在比例的题目都可以考虑十字交叉来做：由以上可以发现狗和猫的数量之比是4:1 ；相差 3 份，相差 180 只，即 1 份为 60 只。
狗是 4 份，所以狗是240 只。
（对于太原的同学来说，十字交叉可能不太好理解，这是学而思六年级秋季班的内容，十字交叉式一种技巧。
）4、老师在黑板上写了从 1 开始的若干个连续自然数，1,2,3 ，后来擦掉其中一个数，剩下数的平均数是25 11，24擦掉的自然数是（）A、 12B、 17C、 20D、 3【答案】 D【解析】1，2，3，...一直到n的平均数可以表示为1+n2现在擦掉一个数之后，剩下的数，平均值为25 11，估算有1+n=25 ，n 的值在50 左右。
(整理)第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛华杯赛初一组试卷附答案1
第十一届全国"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛试卷(初一组) （红色字为参考答案）(时间2006年4月22日10:00~l l :30〉一、.填空 1、计算：243331(0.25)(2)3()5(2)168⎧⎫⎡⎤⎡⎤---⨯-÷⨯-+÷-=⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭（ 47 ）2、当2m π=时，多项式31am bm ++的值是0，则多项式31452a b ππ++=（ 5 ）3、将若干本书分给几名小朋友,如果每人分4本书,就还余下20本书,如果每人分8本书,就剩有1名小朋友虽然分到了一些书,但是不足8本,则共有( 6 )名小朋友4、图l 中的长方形ABCD 是由四个等腰直角三角形和一 个正方形EFGH 拼成.己知长方形ABCD 的面积为120平方厘米,则正方形EFGH 的面积等于( 10 )平方厘米5、满足方程|||x-2006|-1|+8|=2006的所有x 的和为( 4012 )6、一个存有一些水的水池,有一个进水口和若干个口径相同的山水口,进水口每分钟进水3立方米.若同时打开进水口和三个出水口,池中水16分钟放完;若同时 打开进水口与五个出水口,池中水9分钟放完.池中原有水( 288 )立方米7、已知120052006123420052006(1)24816222k k k S +=-+-++-++-，则小于S 的最大的整数是( 0 )8.如图2,数轴上标有2n+1个点,它们对应的整数是:,(1),,2,1,0,1,2,,1,n n n n ------为了确保从这些点中可以取出2006个,其中任何两个点之间的距离都不等于4,则n 的最小值是( 2005 )图1图2n n-10-1-2-(n-1)-n二.解答下列各题,要求写出简要过程9、如图3,ABCD 是矩形,BC=6cm,AB =10cm,AC 和BD 是对角线.图中的阴影部分以CD 为轴旋转一周,则阴影 部分扫过的立体的体积是多少立方厘米?(z 取3.14) 解: ①设三角形BCO 以CD 为轴旋转一周所得到的立体的体积是S,S 等于高为10厘米,底面半径是6厘米的 圆锥的体积减去2个高为5厘米,底面半径是3厘米的圆 锥的体积. ②即:S=13×26×10×π-2×13×23×5×π=90π, 2S=180π=565.2(立方厘米).答:体积是565.2立方厘米. 10、将21个整数10,9,8,,3,2,1,0,1,2,3,,8,9,10------分为个数不相等的六组数,分别计算各组的平均值,那么这六个平均值的和最大是多少? 解:①分为个数不相等的6组,整数的个数分别为1、2、3、4、5、6. ②应当将数值大的分在整数个数少的组中.所以,可以如下分组:第一组10 第二组9 8 第三组7 6 5 第四组4 3 2 1 第五组0 -1 -2 -3 -4 第六组-5 -6 -7 -8 -9 -10③计算它们的平均值的和:109876543210123456789101171234562++++++----------+++++= 答:最大的和是1172。
（完整版）第17届华杯赛初赛笔试题及详答
（完整版）第17届华杯赛初赛笔试题及详答⼀、选择题1、计算：19[(0.8)24]7.6(___)514+?+-=（A）30 （B）40 （C）50 （D）60【答案】B【解析】2、以平⾯上4个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有（）个三⾓形。
（A）3 （B）4 （C）6 （D）8【答案】D【解析】⼏何计数注意看清题⽬，是以4个点为端点连接线段，构成的图形最多可以有多少个三⾓形；⽽不是以这4个点位端点，最多可以有多少三⾓形，所以如图可知，有8个。
选D3、⼀个奇怪的动物庄园⾥住着猫和狗, 狗⽐猫多180只. 有20% 的狗错认为⾃⼰是猫；有20% 的猫错认为⾃⼰是狗. 在所有的猫和狗中, 有32% 认为⾃⼰是猫, 那么狗有（）只.（A）240 （B）248 （C）420 （D）842【答案】A【解析】这是⼀道典型的⽐例应⽤题。
⽅法⼀、⽅程法这个是最直接最快的。
假设狗有x只，有：20%(180)80%(180)32%x x x x+-=+-；148(180)(2180)5525x x x+-=-14=[(0.8+0.2)24+6.6]7.691430.67.693.4147.647.67.640-=?-=?-=-=原式(25)?两边同乘以5+20(180)8(2180)x x x -=-253600161440x x -=- 92160x = 240x = 所以狗的数量就是240只。
（也可以假设猫为x 只，这样计算值会⼩很多。
）⽅法⼆、存在⽐例的题⽬都可以考虑⼗字交叉来做：由以上可以发现狗和猫的数量之⽐是4:1；相差3份，相差180只，即1份为60只。
狗是4份，所以狗是240只。
（对于太原的同学来说，⼗字交叉可能不太好理解，这是学⽽思六年级秋季班的内容，⼗字交叉式⼀种技巧。
）4、⽼师在⿊板上写了从1开始的若⼲个连续⾃然数，1,2,3……，后来擦掉其中⼀个数，剩下数的平均数是112524，擦掉的⾃然数是（）A 、12B 、17C 、20D 、3【答案】D123...n ，，，⼀直到的平均数可以表⽰为2现在擦掉⼀个数之后，剩下的数，平均值为112524，估算有1+n =252，n 的值在50左右。
华杯赛2017试题及答案
华杯赛2017试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 如果一个数除以3的余数是2，那么这个数加1后除以3的余数是多少？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，那么它的表面积是多少平方厘米？A. 236B. 246C. 256D. 266答案：C4. 一个数列的前三项分别是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
这个数列的第10项是多少？A. 143B. 144C. 145D. 146答案：A5. 一个正方形的对角线长度是5cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 12.5B. 25C. 50D. 75答案：B6. 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，那么它1分钟内行驶的距离是多少公里？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A二、填空题（每题5分，共20分）7. 一个数的1/4加上它的1/2等于这个数的______。
答案：3/48. 一本书的价格是35元，如果打8折，那么现价是多少元？答案：28元9. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，那么它的高是多少厘米？答案：2厘米10. 一个等差数列的前三项分别是5, 7, 9，那么它的第6项是多少？答案：15三、解答题（共50分）11. 一个农场有鸡和兔子，总共有35个头和94只脚。
请问农场里各有多少只鸡和兔子？答案：设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
根据题意，我们可以得到以下两个方程：x + y = 352x + 4y = 94解这个方程组，我们可以得到x = 23，y = 12。
所以农场里有23只鸡和12只兔子。
12. 一块梯形的面积是180平方米，上底是12米，下底是28米。
求梯形的高。
答案：设梯形的高为h米。
根据梯形面积公式，我们有：(12 + 28) * h / 2 = 18040h / 2 = 18020h = 180h = 180 / 20h = 9所以梯形的高是9米。
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初一决赛A试卷答案及其详细解析
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题A （初一组）（时间：2012年4月21日10:00~11:30）一、填空题（每小题10分，共80分）1．计算：()()343221-2-1--10--2=11-2-+1-3-82⎡⎤⎛⎫⨯÷⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦-16解析：原式166962912181016)]21(31[81221|10|)1()2(22334-=-=++⨯--=-⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷---⨯-=2．一串有规律排列的数，从第二项起每一项都等于1加前一项的倒数之和，当第五项是0时，第一项是35⎛⎫- ⎪⎝⎭解析：设第一项是a , 根据题意, 第二项是1+，aa a 11+=第三项是1+，a a a a 1121++=+第四项是1+1213121++=++a a a a ，第五项是1+.a a a a 23352312++=++因为 ,02335=++a a 所以5a +3=0, a = 53-.3．如图，AB=BC=CA=AD,则∠BDC=（30°）解析：设∠CAD=2α, 则∠CDA=90°－α, ∠ADB = 60°－α,故 ∠BDC=30°．4．已知a=b+2c,b=3c,c=7b-a-20.那么b=（4）解析：由 c b a 2+=, c b 3=可得c a 5=, 由207--=a b c 可得20537--⨯=c c c ,因此有34=c , 4=b5．求使n 3+3与n-4不互质的大于4的最小整数n 的值为（71）解析：令 1,4≥=-k k n , 则1,6748123)4(32333≥+++=++=+k k k k k n ,则67481223+++k k k 和 k 的公约数就是67和k 公约数, 而67是质数, 所以它们的公约数除了1以外, 最小的只能是67, 于是最小的,67=k 所以 71=n .6．一个学校选出5个年级共8个班，从每个班至少选出一名学生，则在这些选出的学生中，至少有（4）名学生，他们的同班同学比他们的同年级同学少。
第十七届华杯赛决赛初一笔试B答案
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题A 参考答案（初一组）一、填空（每题 10 分, 共80分）一、填空题（每小题 10分, 共80分）1. 计算：)]2(31[41221|12|)1()2(22243-⨯-+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷---⨯-= . =1812()41(118)--÷-++=84820-+=2答案：22. 一串有规律排列的数, 从第二项起每一项都是2+前一项的倒数之和. 当第五项是20时, 第一项是 . 解：设这一串有规律的数从第一项解：按递推公式，写出第5项，解关于第一项的一元一次方程。
根据题意列出方程：1152202125a a +=++，解得188211a =-答案：88211-3. 两条直角边相差5分米,且斜边为20分米的直角三角形面积为 平方分米.解：设较短直角边的长x 分米。
根据勾股定理可以得到方程222(5)20x x ++=，解方程得52x =，（2x -=负根不符合题意 去）另一条直角边长为x =。
直角三角形的面积=12⨯=93.75 答案：93.75。
4. 令][x 表示不大于x 的最大整数, ][}{x x x -=, 则⎭⎬⎫⎩⎨⎧+++⎭⎬⎫⎩⎨⎧++⎭⎬⎫⎩⎨⎧++⎭⎬⎫⎩⎨⎧+520122012532012522012512012 的值为 . 解：关键是找出算式中各个加数呈现出的规律。
根据这个法则，这个算式实际上是0.6+0.8+0+0.2+0.4+0.6+0.8+0+⋅⋅⋅⋅⋅⋅。
5个加数就是一个循环。
共有2012个加数。
2012÷5=402，余数是2。
所以这个算式的值是402×（0.6+0.8+0+0.2+0.4）+0.6+0.8=805.4答案：805.45. 如右图，四边形MAOB 与NAOB , 且S 四边形MAOB ＝S 四边形NAOB＝40, 点P 在线段MN 上，则S四边形PAOB的面积等于 .解：连接,A B 根据S 四边形MAOB ＝S 四边形NAOB＝40,ANB 面积=AMB 。
十一届华杯赛试题及答案
十一届华杯赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是华杯赛的全称？A. 中国数学奥林匹克竞赛B. 中国数学奥林匹克希望杯C. 中国数学奥林匹克华罗庚杯D. 中国数学奥林匹克希望华杯答案：C2. 第十一届华杯赛的举办年份是？A. 2010年B. 2011年C. 2012年D. 2013年答案：B3. 华杯赛的参赛对象是？A. 小学生B. 初中生C. 高中生D. 大学生答案：B4. 华杯赛的举办周期是？A. 每年一次B. 每两年一次C. 每三年一次D. 每四年一次答案：A二、填空题（每题5分，共20分）5. 第十一届华杯赛的举办地点是_________。
答案：北京6. 华杯赛的试题分为几个部分？答案：三个7. 华杯赛的试题类型包括选择题、填空题和_______。
答案：解答题8. 华杯赛的奖项设置包括一等奖、二等奖和_______。
答案：三等奖三、解答题（每题10分，共60分）9. 已知一个等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的通项公式。
答案：设等差数列的首项为a1，公差为d，则a1=2，d=5-2=3。
通项公式为an=a1+(n-1)d=2+3(n-1)=3n-1。
10. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边长。
答案：根据勾股定理，斜边长c=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。
11. 已知一个函数f(x)=x²-6x+8，求该函数的对称轴。
答案：对于二次函数f(x)=ax²+bx+c，对称轴的x坐标为x=-b/2a。
将f(x)=x²-6x+8代入得x=-(-6)/2*1=3。
12. 已知一个圆的半径为5，圆心坐标为(0,0)，求圆的方程。
答案：圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。
代入得x²+y²=25。
初一华杯赛试题及答案
初一华杯赛试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 2答案：C2. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 如果一个数的平方等于9，那么这个数可能是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：C4. 下列哪个选项是方程2x + 3 = 7的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：B5. 一个等腰三角形的两边长分别为5和10，那么第三边的长度是：A. 5B. 10C. 不能确定D. 以上都不是答案：B6. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C7. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14答案：A8. 一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的周长是：A. 10π厘米B. 20π厘米C. 25π厘米D. 30π厘米答案：B二、填空题（每题5分，共30分）9. 一个数的立方是-27，这个数是________。
答案：-310. 如果一个数的绝对值是8，那么这个数可能是________或________。
答案：8或-811. 一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是________。
答案：512. 一个数的倒数是2，那么这个数是________。
答案：1/213. 如果一个数除以3余1，那么这个数可能是________（填一个符合条件的数）。
答案：414. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是________。
答案：1715. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。
答案：16三、解答题（每题15分，共30分）16. 解方程：3x - 5 = 10解：首先将方程两边同时加5，得到3x = 15，然后将两边同时除以3，得到x = 5。
答案：x = 517. 一个等腰三角形的两边长分别为6和8，求第三边的长度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、A组填空题
7.4/9设AB=2r则{πr^2/2-[π（r/3）^2/2+π（2r/3）^2/2]}/ (πr^2/2)=1-（1/9+4/9）=4/9
8.1.98原式=[2^2/（1×3）]×[3^2/（2×4）] ×[4^2/（3×5）] ×[5^2/（4×6）] ×[6^2/（5×7）] ×……×[98^2/（97×99）] ×[99^2/（98×100）]=2×99/100=1.98
（A） （B） （C） （D）
6、有一串数：1，22，，33，44，……，20042004，20052005，20062006。大明从左往右依次计算前面1003个数的末位数字之和，并且记为a，小光计算余下的1003个数的末位数字之和，并且记为b,则a－b=（）。
（A）－3（B）3（C）－5（D）5
二、A组填空题（每小题8分）
4、下图给出了一个立体图形的正视图、左视图和右视图，图中单位为厘米。立体图形的体积为（）立方厘米。
（A）2 （B）2.5 （C）3 （D）3.5
5、甲、乙两轮船在静水中航行的速度分别为是v1，v2，(v1＞v2)，下游的A港与上游的B港间的水路路程为150千米。若甲船从A港，乙船从B港同时出发相向航行，两船在途中的C点相遇。若乙船从A港，甲船从B港同时出发相向航行，两船在途中D点相遇,已知C、D间的水路路程为21千米。则v1∶v2等于（）
２００６
中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1～9中的9个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立。则不同的填法共有；三位数华杯赛的最大可能值为。
13、在由x、y、z构成的单项式中，挑出满足下列条件的单项式：
1）系数为1；
2）x、y、z的幂次之和小于等于5；
3）交换x和z的幂次，该单项式不变。
第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷
（初一组）
（时间2006年3月18日10：00～11：00）
一、选择题以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。（每小题6分）
1、下面用七巧板组成的六个图形中，有对称轴的图形为（）个（不考虑拼接线）
（A）5（B）2（C）3（D）4
7、如图，以AB为直径画一个大半圆。BC=2AC
分别以AC，CB为直径在大半圆内部画两个小半圆，那么阴影部分的面积与大半圆面积; ） （1+ ） （1+ ） （1+ ） … （1+ ） （1+ ）=________
9、加油站A和商店B在马路MN的同一侧，A到MN的距离大于B到MN的距离，AB=7米，一个行人P在马路MN上行走，问：当P到A的距离与P到B的距离之差最大时，这个差等于______米。
3.C ab+ac=152（1），bc+ab=162（2），ac+bc=170（3）
（2）－（1）得（b-a）c=10（4）
（3）÷（4）得（a+b）/（b-a）=17即a=8b/9（5）
（3）－（2）得a（c-b）=8（6）
（1）÷（6）得（b+c）/（c-b）=19即c=10b/9（7）
（6）和（7）代入（3）（8b/9）×（10b/9）+b×（10b/9）=170
得b=9，可知a=8，c=10，abc=720
4.A π×（2/2）^2×1+1/2×π×（2/2）^2×2=2π
5.B 150V1/（V1－a+V2+a）-150V2/（V1+a+V2-a）=21，（V1-V2）/（V1+ V2）=7/50
V1：V2=57：43
6.C第4项至第1003项的末位数字之和和第1004项至第2003项末位数字之和相同
2、有如下四个命题：
①最大的负数是－1；②最小的整数是1；
③最大的负整数是－1；④最小的正整数是1；
其中真命题有（）个
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
3、如果a，b，c均为正数，且a（b＋c）＝152，b（c＋a）＝162，c（a＋b）＝170，那么abc的值是（）
（A）672（B）688（C）720（D）750
题号
1
2
3
4
5
6
答案
D
B
C
A
B
C
二、A组填空题（每小题8分，满分32分）
题号
7
8
9
10
答案
4/9
1.98
7
0
三、B组填空题（每小题两个空，每个空4分，每小题8分，满分32分）
题号
11
12
13
14
答案
120, 1200
16, 659
12, 9
95; 155
一、选择题
1.D ② ③ ⑤ 6
2.B最大的负整数是-1和最小的正整数是1正确。
10.如果 =42， ， 那么x＋y=_____
三、B组填空题（每题两个空，每个空4分）
11、列车提速后，某次列车21：00从A市出发，次日7：00正点到达B市，运行时间较提速前缩短了2小时，而车速比提速前平均快了20千米/小时，则提速前的速度平均为千米/小时，两市相距千米。
12、在算式
第十一届
＋华杯赛
那么你能挑出这样的单项式共有个。在挑出的单项式中，将x的幂次最低的两两相乘，又得到一组单项式，将这组单项式相加（同类项要合并）得到一个整式，那么该整式是个不同的单项式之和。
14、下图中有个正方形，有个三角形。
第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛
初赛，初一组试题答案
一、选择题（每小题6分，满分36分）
设提速前的速度平均为V千米/小时，两市相距S千米。
S/（V+20）=10（1）
S/V=10+2（2）
由（1）（2）得V=100，S=1200
12．16，659
被加数千位是1，被加数与加数个位分别是7和9，被加数与加数十位数字之和是9，被加数百位与加数百位数字之和是9，有3+6=9与4+5=9。加法算式从右至左选择数字有2×1×4×1×2×1×1=16（种）不同填法。三位数华杯赛最大可以是659
9.7三角形两边之差小于第三边，当P在AB延长线与MN交点的位置时PA-PB=7最大。
10.0由|x-1|≤5知-4≤x≤6，-12≤3x≤18
由|y+2|≤4知-6≤y≤2，-8≤-4y≤24
由|3x-4y|=42，知3x=18，-4y=24，此时x=6，y=-6，x+y=0
三、B组填空题
11．100，1200(注:组委会提供的标准答案是120,1200,此答案有部分错误)