大型阵列天线的等效仿真计算
大型平面阵列天线散射场的快速计算方法
大型平面阵列天线散射场的快速计算方法张帅;龚书喜;刘英【摘要】基于子阵思想，提出利用小型平面阵列中的各天线单元的散射场，来等效大型平面阵列中相似阵列环境下的各单元的散射场，进而利用叠加定理来计算大型阵列的总散射场。
并通过公式推导，进一步简化了该方法的操作过程，将大型平面阵列的散射计算问题转化为四个小型平面阵列的散射总场计算问题，显著减小了计算量，同时避免了逐个计算单元场而带来的操作复杂度。
计算结果与HFSS仿真结果基本一致，验证了方法的正确性。
%This paper proposes a novel method for fast calculating the scattering pattern of large plane arrays .In this method , the induced element patterns of large plane array are constructed from those of a small plane subarray .Then the scattered field of the large plane array is obtained by summing over the induced element pattern of all elements .Furthermore ,the method is modified to reduce the computational burden .The expression of the modified method is derived and the large plane array analysis problem is converted into four simplified small plane array problems .In addition ,the effects of the mutual coupling and the surrounding array environment are rigorously taken into account .Example arrays of horn antennas are analyzed to assess the proposed method .The calculated results agree well with the ones simulated by HFSS .【期刊名称】《电子学报》【年(卷),期】2013(000)009【总页数】5页(P1680-1684)【关键词】平面阵列天线;散射;子阵【作者】张帅;龚书喜;刘英【作者单位】西安电子科技大学天线与微波技术国家重点实验室，陕西西安710071;西安电子科技大学天线与微波技术国家重点实验室，陕西西安 710071;西安电子科技大学天线与微波技术国家重点实验室，陕西西安 710071【正文语种】中文【中图分类】O4411 引言相控阵雷达系统在大量军事平台上得到了应用，然而部分隐身军事平台的RCS水平却小于某些阵列天线［1］，使得阵列天线的隐身设计成为天线领域的一个重要课题，该研究必须依赖强有力的电磁散射计算方法.以往针对阵列天线散射特性的研究工作，多借助于矩量法等数值算法或者基于数值算法的商用软件［2，3］，当阵列规模过大时，此类方法将要耗费大量的计算资源和时间.为了提高阵列散射的计算速度，类似于经典法的阵列辐射方向图乘积定理［4］，Lu通过公式推导，将阵列天线的散射场亦表示为单元因子和阵列因子的乘积形式［5］.但是，由于单元间互耦的影响，阵列中各单元的散射场均不大相同，导致该方法的计算结果与真实情况存在一定误差［5，6］.研究表明，阵列的散射总场可精确表示为阵列环境中各单元的散射场的叠加形式［2，7］.这里的单元散射场指的是在入射波照射情形下，阵列环境中某个指定单元的散射场，文中称之为感应单元方向图（IEP-Induced ElementPattern）.Zhang通过对直线阵列中IEP的研究发现［6］，对于一个单元而言，只有其邻近的几个单元会对其散射方向图产生较大影响，而较远单元对其的作用可以忽略.因此，Zhang利用一小型直线子阵中各单元的IEP来等效大型直线阵中相似阵列环境下的各单元的IEP，最后利用叠加定理来计算大型直线阵的散射总场.该方法在保证计算精度的同时显著减小了算法的计算量.在军事平台上，平面阵列天线的应用更为广泛，因此文中将文献［6］的方法拓展至平面阵列的散射计算.从而将大型平面阵列的散射计算问题转换为一小型平面子阵各单元的IEP计算问题，显著减小了计算量.并通过公式推导，进一步简化了该方法的操作，将大型平面阵的计算问题转化为四个小型平面阵的总场计算问题，避免了逐个提取子阵中各单元IEP的繁琐操作过程，节省了计算资源和时间.2 方法介绍2.1 阵列散射的方向图乘积法图1所示为xoz面内排列的Q×N元均匀平面阵，黑点代表天线单元，沿x和z轴正方向分别定义为行和列，第1行第1列的单元位于坐标系的原点，dqn为第q行第n 列的天线单元的位置矢量，则dqn＝（q－1）dx＾x＋（n－1）dz＾z，其中，dx 为行单元间距，dz 为列单元间距.类似于阵列天线的辐射方向图乘积定理，笔者在文献［5］中导出，阵列无限大时，可认为各单元的散射场相同，并将其用孤立环境中的单个天线单元的散射场Ese （θ，φ）来代替，将平面阵列的远区散射场表示为单元散射场与阵因子的乘积：式中，上标s代表散射场（scattered field），ki为入射波矢量，k为散射波矢量.对于单站情况，k＝－ki：显然受互耦影响，阵列各单元的散射场并不尽相同，因此，式（1）和（2）得到的散射总场与真实情况存在一定的误差［5，6］.2.2 有源单元方向图法对于辐射情况，研究表明［8］，有源单元方向图法可完全考虑单元间的互耦，即可将Q×N元均匀平面阵的远区辐射场表示为各个单元的有源单元方向图（AEP-Active Element Pattern）的叠加：式中（θ，φ）代表第q行第n列的单元的AEP.该方法同样适用于阵列的散射求解，即Q×N元均匀平面阵的散射总场为各单元IEP的叠加：式中（θ，φ）代表第q行第n列单元的IEP.2.3 基于子阵思想和IEP的平面阵散射求解研究表明［6］：对于直线阵中的指定单元，只有其邻近的几个单元会对其散射方向图产生较大影响，较远单元的作用可以忽略.文中子阵思想结合IEP的方法同样适用于均匀平面阵的散射求解，并以3×3元面阵作为子阵，来等效4×5元面阵为例，介绍大型平面阵列IEP的等效建构方法，如图2所示.该方法将大型平面阵的散射求解转化为一个小型子阵的散射求解问题，减小了对计算资源的需求.然而算法实现过程中，需要逐个计算子阵中各单元的IEP，并逐个等效大型阵列中各单元的IEP，操作繁琐且耗时.2.4 简化方法2.4.1 推导过程假设子阵为M×M元均匀方阵，目标阵列为M×N元均匀平面阵，M为奇数且N＞M.首先，将子阵单元划分为中心列单元、左和右边缘列单元三部分，则子阵的总散射场可表示为：接着，将M×N元面阵的中间各列的单元的散射总场近似等效为此M×M元平面子阵的中心列单元的散射总场，将其左和右边缘列单元的总场贡献分别等效为M×M元平面子阵中对应列的总场贡献，如图3所示（以5×N元平面阵为例），将M×N元面阵的远区散射场由子阵来外推计算：则M×（M＋1）元均匀平面阵的散射场为：式（11）将M×N元大型平面阵的散射计算问题转化为一个M×M元小型平面子阵和一个M×（M＋1）元小型平面阵的散射总场计算问题.有效避免了使用数值算法需要逐个提取子阵中各单元IEP的繁琐操作过程，节省了人力和计算时间.同理，若目标阵列为Q×M元均匀平面阵，Q＞M，利用该简化方法，其散射场的求解将转化为M×M元和（M＋1）×M元小型平面阵的散射总场计算问题，其计算公式可通过对式（11）进行修改而得到：2.4.2 简化方法在大型平面阵散射计算中的应用式（11）和（12）的推导条件是大型平面阵的行（列）数与子阵相同，而实际情况往往并不相同.假设目标阵列为Q×N元均匀平面阵，Q＞M且N＞M，运用该简化方法，则其散射场的求解步骤分为以下三步：步骤1 利用M×M和（M＋1）×M元小型平面阵来等效计算Q×M元平面阵的散射场，得到：步骤2 利用M×（M＋1）和（M＋1）×（M＋1）元小型阵来等效计算Q×（M ＋1）元阵的散射场，得到：步骤3 利用以上两步中求得的Q×M和Q×（M＋1）元小型阵的散射场来等效计算Q×N元阵的散射场：通过上述操作，将Q×N元大型平面阵列天线的散射计算问题简化为M×M、M×（M＋1）、（M＋1）×M 和（M＋1）×（M＋1）四个小型平面阵列的散射总场计算问题，在保证精度的前提下显著减小了计算量.实际操作中，仅需利用数值算法或仿真软件来计算这四个小型平面阵的散射总场，再将其代入式（13）～（15）来求解大型平面阵的散射总场.3 实例验证天线单元选取工作频率为10GHz的喇叭天线，如图4所示，口径面尺寸L×W 为20mm×10mm.实例选取如图1排布的13×12元均匀平面阵，dx＝17.5mm，dz ＝27.5mm.假设φ极化单位幅度均匀平面波入射到该阵列，频率为10GHz，入射角为θ＝90o且0≤φ≤π.若利用式（2）所示的方向图乘积法，13×12元均匀平面阵单站RCS曲线的计算结果和HFSS仿真结果分别如图5中虚线和实线所示.可见在60o≤φ≤120°角域，计算结果和仿真结果吻合良好，但在此角域以外，方向图乘积法与仿真结果存在较大误差.说明了在平面阵列天线的散射预估中，单元间的耦合是需要考虑的重要因素.运用文中简化的有源单元方向图法，笔者通过对实验数据进行对比发现，当子阵规模为7×7元时，可取得与HFSS相一致的计算精度.以下将介绍该方法的操作过程，并逐步比较其计算结果和HFSS的仿真结果，来对文中方法的精确度进行评估.该方法的计算过程分为3步：步骤1 利用HFSS仿真得到7×7和8×7元小型阵的散射场，代入式（13）来外推计算13×7元平面阵的散射场，图6为该阵列的单站RCS曲线，图中实线为HFSS仿真结果，虚线为文中方法计算结果，可见二者在整个入射角域基本一致；步骤2 利用HFSS仿真得到7×8和8×8元小型阵的散射场，代入式（14）来外推计算13×8元平面阵的散射场，图7为该阵列的单站RCS曲线，图中实线为HFSS仿真结果，虚线为文中方法计算结果，可见二者在整个入射角域基本一致；步骤3 最后，利用以上两步中计算得到的13×7元和13×8元平面阵的散射场，代入式（15）来外推计算13×12元平面阵列的散射场，图8为其单站RCS曲线，图中实线为HFSS仿真结果，虚线为文中方法计算结果，二者在整个入射角域吻合良好，证实了文中方法在大型平面阵列天线散射计算方面的有效性和精确性.为了说明文中方法的普遍性，仍取上述13×12元均匀平面阵，将平面波的入射角改为φ＝90°且0≤θ≤π，采用7×7元平面子阵.该阵列单站RCS曲线的文中方法计算结果和HFSS仿真结果如图9所示，二者基本一致，证实了文中方法的计算精度不随单元数目和间距的变化而改变.4 结论文中介绍了基于子阵思想和IEP的大型平面阵列散射计算方法，并提出了一种改进方案，将大型平面阵的计算问题转化为四个小型平面阵的总场计算问题，实例验证了方法的精确性.该方法在保有方向图乘积法简便快捷的前提下，拥有与HFSS一致的计算精度，且适用于其它形式的天线单元以任意间距排列而成的阵列，为大型平面阵列的散射预估提供了一种精确且高效的解决方法.参考文献【相关文献】［1］阮颖铮，等.雷达截面与隐身技术［M］.北京：国防工业出版社，1998.［2］Collins P J，Skinner J P.A hybrid moment method solution for TEz scattering from large planar slot arrays［J］.IEEE Trans Antennas Propagat，2002，50（2）：145－156. ［3］Arnieri E and Amendola G.Method of moments analysis of slotted substrate integrated waveguide arrays［J］.IEEE Trans Antennas Propagat，2011，59（4）：1148－1154.［4］Balanis C A.Antenna Theory［M］.2nd Edition.New York：John Wiley ＆Sons，Inc，2002.［5］Lu Bao，Gong Shu-xi，Zhang Shuai，et al.Optimum spatial arrangement of array elements for suppression of grating-lobes of radar cross section［J］.IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2010，9（1）：114－117.［6］张帅，龚书喜，等.一种考虑互计算大型阵列天线辐射和散射场的新方法［J］.电子学报，2011，39，（9）：2142－2147 Zhang Shuai，Gong Shu-xi，et al.A novel method for calculating the radiation and scattering patterns of large finite arrays including mutual coupling effects［J］.Acta Electronica Sinica，2011，39（9）：2142－2147.（in Chinese）［7］Villegas F J，Fahmat-Samii Y，Jackson D R.Scattering characteristics of finite arraysof cylindrical cavities in an infinite ground plane［J］.IEEE Trans Antennas Propagat，2003，51（9）：2381－2392.［8］Pozar D M.The active element pattern［J］.IEEE Trans Antennas Propagat，1994，42（8）：1176－1178.。
5G大规模移动通信阵列天线高效仿真
4G 与5G5G 大规模移动通信阵列天线高效仿真高峰，和凯，朱文涛，王丽芳（中国移动通信集团设计院有限公司，北京100080）摘要：在4G 移动通信技术成功商用的经验和基础上，国内外均在积极展开5G 移动通信相关研究。
大规模MIMO 技术作为5G 移动通信的关键技术，能够大幅提升系统容量和频谱利用率、降低干扰、增强覆盖，已成为移动通信研究的热点。
为了实现大规模MIMO 技术的应用，需采用大规模阵列天线来完成无线信号的发射和接收。
由于5G 大规模阵列天线结构复杂、阵子数目多、天线互耦及相关性影响较大、天线工作频率较高，其建模、仿真、分析难度巨大。
针对这些技术难题展开研究，设计了一种高效的仿真方法和平台，实现了大规模阵列天线的快速建模、高效仿真及评估优化。
关键词：5G ；大规模MIMO ；大规模阵列天线；高效仿真中图分类号：TN929文献标识码：Adoi:10.11959/j.issn.1000-0801.2016359Efficient simulation of 5G large -scale mobile communication array antennaGAO Feng,HE Kai,ZHU Wentao,WANG LifangChina Mobile Group Design Institute Co.,Ltd.,Beijing 100080,ChinaAbstract:On the basis of commercial experience and success of 4G mobile communication technology,both home and abroad are actively participated in the fifth generation of mobile communication related rge -scale MIMO technology as the key part of 5G mobile communication technology,can significantly improve system capacity and spectrum efficiency,reduce interference,enhance coverage,has become the hot topics in the study of mobile communication.In order to realize the application of massive MIMO,large -scale antenna array was used to complete the wireless signal transmitting and receiving.Due to the complexity of 5G large -scale antenna array structure,large number of days,greater influence on the antenna mutual coupling and correlation,higher antenna working frequency,the modeling,simulation,analysis of lage -scale antenna array are difficult.To solve these technical problems,an efficient simulation method and platform were designed,the mass rapid modeling,efficient simulation and assessment of the antenna array optimization had realized.Key words:5G,large -scale MIMO,large -scale array antenna,efficient simulation收稿日期：2016-09-20；修回日期：2016-12-151引言随着当代无线移动通信技术发展的日新月异，全球4G无线移动通信设施正密锣紧鼓地部署，而5G 无线移动通信技术的研究与开发早已悄然开启。
天线等效口径计算公式
天线等效口径计算公式哎呀，说到天线等效口径计算公式，这可真是个有点复杂但又超级有趣的东西。
咱先来说说啥是天线等效口径。
想象一下，天线就像一个大嘴巴，它要去“吃”信号。
而等效口径呢，就是衡量这个“嘴巴”能“吃”多少信号的一个指标。
那这计算公式是啥样的？一般来说，天线等效口径的计算公式是：$A_e = \frac{λ^2}{4π}×G$ 这里面的λ是波长，G 是天线增益。
比如说，有一次我在一个实验室里，看到研究人员在摆弄一个大型的天线。
他们正为了提高这个天线接收信号的能力，在那埋头计算着等效口径呢。
当时我就好奇地凑过去看，只见他们在纸上密密麻麻地写着各种数字和符号，一会儿皱眉思考，一会儿又露出恍然大悟的表情。
那这个公式在实际中有啥用呢？比如说，在通信领域，如果我们想要让手机信号更强，就得好好算算天线的等效口径，然后优化天线的设计。
再比如，在卫星通信中，为了能更清晰地接收到来自太空的信号，也得依靠这个公式来精心设计天线。
咱们来仔细瞅瞅这个公式里的每一项。
波长λ，这就跟信号的频率有关啦。
频率越高，波长就越短。
而天线增益 G 呢，它又和天线的形状、大小、材料等等都有关系。
想象一下，假如我们要给一个偏远地区设计通信基站的天线，那得根据当地的地形、信号覆盖范围等因素，通过这个公式算出合适的等效口径，才能保证大家都能顺畅地打电话、上网。
而且，随着技术的不断发展，新的材料和工艺出现，对于天线等效口径的计算和优化也变得越来越重要。
比如说，现在有了那种超级薄、超级灵活的天线材料，那在计算等效口径的时候，就得考虑这些新材料的特性。
总之，天线等效口径计算公式虽然看起来有点复杂，但它可是在通信、广播、雷达等众多领域里发挥着大作用呢。
只要我们能好好掌握它，就能让各种天线更好地为我们服务，让我们的生活变得更加便捷和精彩！回想当时在实验室看到的那一幕，那些研究人员的专注和认真，让我深刻感受到了科学的魅力和追求真理的执着。
阵列天线超分辨方法研究及数值仿真的开题报告
阵列天线超分辨方法研究及数值仿真的开题报告一、研究背景和意义天线技术是目前通信领域的重要技术之一，随着通信技术的发展，天线的使用范围也越来越广泛。
阵列天线是一种应用广泛的天线结构，其具有高增益、高方向性、宽带等特点，被广泛应用于雷达、卫星通信、移动通信等领域。
然而，阵列天线在超高频和毫米波等高频段往往面临着重大的制约，例如常规阵列天线的方向图模糊、空间分辨率低等问题。
因此，如何提高阵列天线的空间分辨率和方向图的清晰度，是当前热点研究领域之一。
在此背景下，研究阵列天线的超分辨方法，对于提高阵列天线的性能具有重要的意义。
二、研究内容和目标本课题的研究内容主要为阵列天线的超分辨方法研究及数值仿真，旨在通过数值仿真研究阵列天线超分辨方法的优化和改进，实现对阵列天线方向图模糊、空间分辨率较低等问题的解决，达到提高阵列天线性能的目的。
具体研究内容包括：1. 阵列天线超分辨方法研究：主要针对常规阵列天线方向图模糊、微弱信号低效、空间分辨率低等问题，探究其超分辨方法的数学模型和实现方法。
2. 数值仿真：通过使用MATLAB等软件进行数值仿真，进行超分辨方法的模拟，分析其在不同情况下的性能表现。
3. 结果分析与评估：对模拟结果进行分析，对超分辨方法的性能进行评估，并针对性地提出改进方案。
三、预期成果1. 阵列天线超分辨方法：建立阵列天线超分辨方法的数学模型和实现方法，实现阵列天线的高精度方向图和高分辨率成像效果。
2. 数值仿真结果：利用数值仿真软件对阵列天线超分辨方法进行模拟，得出其性能表现，并通过仿真数据完善改进方案。
3. 研究报告：撰写系统的研究报告，介绍研究方法、结果、实验数据分析、总结等内容。
四、研究方法本研究采用数值计算仿真研究方法，包括理论研究与数值仿真两个部分：1. 理论研究：通过对阵列天线超分辨方法的相关文献的查阅和分析，总结已有研究成果，明确研究方向和重点，建立阵列天线超分辨方法的数学模型和实现方法。
超大规模天线阵列的设计与优化
超大规模天线阵列的设计与优化在当今通信技术飞速发展的时代，超大规模天线阵列正逐渐成为提升通信系统性能的关键技术之一。
超大规模天线阵列通过集成大量的天线单元，能够实现更精确的波束控制、更高的频谱效率和更强的抗干扰能力，为 5G 乃至未来的 6G 通信提供了有力的支持。
本文将详细探讨超大规模天线阵列的设计与优化，包括其基本原理、面临的挑战以及解决方案。
一、超大规模天线阵列的基本原理超大规模天线阵列的核心原理是利用多个天线单元同时发送和接收信号，通过对每个天线单元的信号进行相位和幅度的调整，实现波束的合成和指向控制。
简单来说，就像是通过调整众多手电筒的光线角度和亮度，让它们汇聚成一束强光，并准确地照射到特定的方向。
在发送端，通过对不同天线单元的信号进行加权处理，可以形成具有特定方向和形状的波束，将信号能量集中传输到目标用户，从而提高信号的传输效率和覆盖范围。
在接收端，利用类似的原理，可以从多个方向接收信号，并通过信号处理算法将有用信号分离出来，抑制干扰和噪声。
二、超大规模天线阵列设计的关键因素1、天线单元的选择天线单元的性能直接影响整个阵列的性能。
常见的天线单元类型包括贴片天线、偶极子天线等。
在选择天线单元时，需要考虑其工作频段、带宽、增益、辐射方向图等特性，以满足系统的设计要求。
2、阵列拓扑结构阵列的拓扑结构决定了天线单元的布局方式。
常见的拓扑结构有线性阵列、平面阵列和立体阵列等。
不同的拓扑结构具有不同的波束形成能力和空间分辨率，需要根据具体的应用场景进行选择。
3、信号处理算法高效的信号处理算法是实现超大规模天线阵列性能优化的关键。
例如，波束形成算法用于控制波束的方向和形状，信道估计算法用于获取信道状态信息，预编码算法用于在发送端对信号进行预处理，以提高接收端的性能。
三、超大规模天线阵列设计面临的挑战1、硬件复杂度超大规模天线阵列包含大量的天线单元和射频链路，这导致硬件复杂度大幅增加。
如何实现小型化、低功耗、低成本的硬件设计是一个亟待解决的问题。
211018230_阵列天线波束合成计算
现代电子技术Modern Electronics Technique2023年4月1日第46卷第7期Apr.2023Vol.46No.70引言天线在无线通信系统中主要承担着发射和接收信号的作用[1]，目前已经广泛应用于军工、民用电子和航空航天领域。
相比于单个天线，阵列天线[2]具有较高的增益和更低的副瓣[3]、更窄的波束和更深的零陷等特性[4]。
当天线的窄波束以一定规律在宽空域[5]范围扫描，其中一种就是相控[6]扫描，通过对阵元相位的控制，实现波束扫描机制。
影响阵列天线的性能有如下几个因素：阵列单元数、阵元间距、阵元激励的幅度相位以及阵元的馈电方式等。
按照阵列天线的阵元维数排列进行分类，包括一维、二维和三维阵列天线。
本文建立了一维和二维天线阵列的数学模型，通过改变阵元数、阵元间距以及不同的阵元函数等，得到了不同参数变化对阵列方向图的影响[7]。
1阵列天线简介1.1阵列天线方向图计算原理一维直线阵列天线是指阵列单元[8]都在一条直线上的天线，该直线阵上有N 个阵元，设远场观测点为P (r ,θ,ϕ)，对于直线阵而言，观测点和直线阵属于同一平面，所以ϕ=0。
设坐标原点为参考点，信号的入射方向为(θ,ϕ)，其中入射信号的俯仰角为θ，方位角为ϕ。
此时沿观测点方向的单元向量e r 从球坐标系转化为直角坐标系，则有：e r =(sin θcos ϕ,sin θsin ϕ,cos θ)=(sin θ,0,cos θ)（1）天线阵第n 个阵元的激励为I n =I n e j αn，假设直线阵[9]阵元等间距排列，第二个阵元到坐标参考点的间阵列天线波束合成计算李沙，颜毅华，王威，陈志军（中国科学院国家空间科学中心空间天气学国家重点实验室，北京100190）摘要：阵列天线广泛应用于多目标、多任务雷达系统中。
构建直线阵列、平面阵列天线的数学模型，借助Matlab 对不同模型的阵列天线方向图进行了仿真计算。
分析了一维阵列和二维阵列阵元个数、阵元间距以及阵元位置等因素对方向图的影响。
一种平面微带阵列天线的仿真与分析
第2期
李思敏等:一种平面微带阵列天线的仿真与分析
91
[3] 曹诞.K 波段微带阵列天线研究[D].西安:西安电子科 技大学,2014:12-21.
[4] MENDHEPJ,SAGIS K,MAHAJAN M B.Design anddevelopmentof24×24 Microstriparrayantenna usinghybridfeednetworkapproachatKu-band[C]// IEEEIndianConferenceonAntennasandPropogation. Piscataway,NJ:IEEE Press,2018:1-4.
εr、厚度h 和天线的中心频率f0 后,贴片天线的宽 度为
W
=2cf0
εr+1 2
-12
,
其中,c=3×108 m/s。
(3)
设λe 为介质内波长
λe= c , f εe
其中,εe 为有效介电常数,可表示为 εe=εr2+1+εr2-11+10Wh , -12
(4) (5)
第2期
李思敏等:一种平面微带阵列天线的仿真与分析
益为7.3dB。H 面半功率波束宽度为76.3°,副瓣为 -16.3dB;E 面半功率波束宽度为66.6°,副瓣为21.2 dB。
图5 微带单元仿真模型
2.3 微带阵列天线的仿真与分析 在确定了天线单元的参数并设计好馈电网络后,
表1 天线最终尺寸
mm 将两者相结合就构成了微带阵列天线[8-15],天线阵列
LISimin1,2,CAIMingming1
(1.SchoolofInformationandCommunication,GuilinUniversityofElectronicTechnology,Guilin541004,China; 2.SchoolofElectricalandInformationEngineering,GuangxiUniversityofScienceandTechnology,Liuzhou545006,China)
天线仿真数值计算方法
天线仿真数值计算方法天线仿真是一种通过计算机模拟和计算的方法，用于研究和设计无线通信系统中的天线特性。
天线仿真的数值计算方法主要包括有限差分时间域方法（FDTD）、有限元方法（FEM）、矩量法（MoM）和时域积分方程方法（TDIE）等。
其中，有限差分时间域方法（FDTD）是一种广泛应用于天线仿真的数值计算方法。
该方法通过在空间和时间上对波动方程进行差分，将连续的偏微分方程转化为离散的差分方程进行求解。
FDTD方法的优势在于可以同时模拟天线的时域和频域特性，并且对于不规则形状的天线也具有较好的适用性。
有限元方法（FEM）是一种基于分片法的数值计算方法，该方法将连续体划分为有限个子域，并在每个子域上建立一个局部变量函数。
通过求解子域上的局部变量函数得到整体的近似解。
在天线仿真中，有限元方法可以用于求解较复杂结构的天线的电场分布和辐射特性，并可以考虑各种边界条件和材料特性对天线性能的影响。
矩量法（MoM）是一种基于电磁理论的数值计算方法，适用于将天线表面分割为无限小的单元，然后通过对单元面积和电流分布进行积分来求解天线的电场和辐射特性。
矩量法在天线仿真中具有较高的精度，并且可以考虑各种材料特性和结构参数对天线性能的影响。
然而，在处理较大规模的天线问题时，矩量法的计算量较大，需要进行较长时间的计算。
时域积分方程方法（TDIE）是一种基于电磁理论的数值计算方法，适用于求解天线的电场和辐射特性。
该方法通过将天线表面的电流分布分割成许多小面元，然后利用时域积分方程来求解每个小面元的电场分布。
TDIE方法可以考虑较复杂的天线结构和不同材料对电磁波的响应，并且可以模拟天线在时域和频域上的特性。
总之，天线仿真的数值计算方法包括有限差分时间域方法（FDTD）、有限元方法（FEM）、矩量法（MoM）和时域积分方程方法（TDIE）。
这些方法分别适用于不同类型和尺寸的天线，并且可以考虑各种材料特性和结构参数对天线性能的影响。
2024版HFSS天线仿真实例系列教程1
导出报告
将仿真结果和优化过程导出为报告，供后续分析 和参考。
27
07
总结与展望
2024/1/29
28
教程内容回顾
2024/1/29
HFSS天线仿真基本原理
介绍了高频结构仿真（HFSS）的基本原理及其在天线设计中的应用。
天线设计基础
详细阐述了天线设计的基本概念，如辐射、方向性、增益等，以及常 见的天线类型和性能指标。
03
优化设计
根据分析结果，对天线设计进行优 化，如调整振子长度、改变馈电结
构等，以提高天线性能。
2024/1/29
02
结果分析
对仿真结果进行分析，包括S参数 曲线、辐射方向图、增益等性能指
标的评估。
04
再次仿真验证
对优化后的设计进行再次仿真验证， 确保性能达到预期要求。
19
05 微带天线仿真实例
2024/1/29
• 天线参数：描述天线性能的主要参数有方向图、增益、输入阻抗、驻波比、极化等。这些参数可以通过仿真或 测量得到，用于评估天线的性能优劣。
• 仿真模型：在天线仿真中，需要建立天线的三维模型并设置相应的边界条件和激励源。模型的准确性直接影响 到仿真结果的可靠性。因此，在建立模型时需要充分考虑天线的实际结构和工作环境。
求解参数设置
包括频率范围、收敛精度、最大迭代次数 等参数的设置。
B
C
自适应网格划分
根据模型复杂度和求解精度要求，自动调整 网格大小和密度。
并行计算支持
利用多核处理器或集群计算资源，加速求解 过程。
D
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03 天线设计原理及性能指标
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平面结构阵列天线的仿真分析
平面结构阵列天线的仿真分析张健;刘晓倩;刘燕;李茹【摘要】由于各种微波射频系统对天线性能的要求越来越高,单个天线不易实现,而阵列天线通过对阵元数量、结构形态、排列方式、馈电幅度和相位的选择与优化,可得到单个天线元无法实现的辐射特性.以对微带天线的矩形贴片的分析为基础,完成Ku波段的4元线极化微带阵列天线设计.利用HFSS仿真软件构建阵列天线的物理模型,利用HFSS宏定义优化天线的尺寸参数,通过数据后处理得出驻波特性、3D增益、增益方向图和电场方向图等曲线.仿真结果表明,该4元微带阵列天线具有低副瓣、高增益特性,可满足天线工程需要.【期刊名称】《微处理机》【年(卷),期】2019(040)003【总页数】6页(P34-39)【关键词】微带阵列天线;馈电网络;Ku波段【作者】张健;刘晓倩;刘燕;李茹【作者单位】西北工业大学明德学院信息工程学院,西安710124;西北工业大学明德学院信息工程学院,西安710124;西北工业大学明德学院信息工程学院,西安710124;西北工业大学明德学院信息工程学院,西安710124【正文语种】中文【中图分类】TP391.9;TN821.81 引言随着现代雷达和通信技术的蓬勃发展，各种微波射频系统对天线性能的要求日趋具体和严格。
因微带天线自身独特的优点，在通信、雷达等多个领域已被广泛应用，这就要求阵列天线不仅要具有特定形状的波束，还要结构紧凑，且体积和重量尽可能小，以满足不同条件下的工程需要。
阵列天线是由若干个天线单元按一定方式排列并给予适当激励获得预定方向图特性的天线；阵列天线的方向图特性是由天线单元数目、各单元间距、排列形式、幅度和相位五个要素确定的，同时还要考虑阵元自身的特性对阵列天线的影响。
阵列天线在结构上由载流线元、口径面元、尺寸较小的微带贴片等组成。
通过对阵元数量、结构形态、排列方式、馈电幅度和相位的选择与优化，可得到单个天线元无法实现的辐射特性。
因此，研究具有低副瓣、高增益特性的微带阵列天线的小型化、轻量化、高机动性，具有重要的工程意义。
天线的效率仿真方法 -回复
天线的效率仿真方法-回复如何使用电磁仿真软件来评估一个天线的效率？天线是无线通信系统中不可或缺的部分，其失真和效率会直接影响到系统的性能。
因此，天线的设计和优化是非常重要的。
在设计和优化过程中，评估天线效率的能力是至关重要的。
接下来，我将介绍使用电磁仿真软件评估天线效率的步骤。
第一步，建立天线模型建模是天线仿真过程中的第一步。
使用CAD软件或建模软件，根据天线的几何形状和电路元件的配置创建一个三维模型。
可以使用参数化建模工具来变异天线的不同形状。
如果已有现成的天线（例如商用天线），则可以使用其网格化模型。
第二步，设置电磁仿真模型建立模型后，需要将该模型导入到电磁仿真软件中，并设置仿真模型。
仿真模型包括设置频率、设置模拟物质、设置边界条件、设置激励源和导入网格化模型。
第三步，定义效率定义天线效率是评估天线效能的关键。
天线效率是天线将来自输入端的电磁功率向空间传输的能力和从空间收集到的电磁功率向输入端传输的能力之比。
当电磁波在天线的开口处到达时，其将被吸收、反射和散射。
定义天线效率时，仅将传递到空间中的功率考虑在内，而不包括被天线吸收或反射的功率。
第四步，模拟天线性能在设置模型后，通过指定激励源来模拟天线的性能。
对天线进行射频特性分析可以确定其频率响应、泼辐射效率、输入阻抗和方向图等。
在此，我们需要关注的是天线的功率传输效率。
第五步，评估结果在仿真结束后，将结果导出为数据文件或可视化。
离散数据可以通过绘制功率传输图来表示，也可以将其导入到处理软件中进行统计计算。
综上所述，使用电磁仿真软件评估天线效率可以帮助工程师优化其设计并提高信号传输质量。
虽然以上步骤仅为基本指南，但这是评估天线效率和优化的良好起点。
在实际设计中，可以通过不断优化天线结构、材料和电路来提高效率。
阵列天线的FEKO仿真分析
阵列天线的ＦＥＫＯ仿真分析作者：刘源焦金龙来源：《计算机辅助工程》2009年第01期摘要：为在有限的硬件资源下，对复杂单元的大规模阵列天线进行有效分析，提出采用FEKO软件分析任意大规模阵列天线的有效方法. 首先应用FEKO进行相控阵分析，然后根据阵列天线的单元激励方向图(Active Element Pattern，AEP)进行阵列天线FEKO仿真分析. 实例表明，在普通硬件资源条件下，FEKO仿真分析可以在考虑单元互耦等实际因素的影响下，分析任意大规模阵列的方向图和端口特性等指标.关键词：阵列天线；单元激励方向图；互耦；FEKO中图分类号：U441.5；U444.18；TB115文献标志码：ASimulation and analysis on array antenna using FEKOLIU Yuan，JIAO Jinlong(PERA Tech. (Beijing) Co.，Ltd.，Beijing 100026，China)Abstract：To implement the effective analysis of large-scale array antenna with complicated elements under the condition of limited hardware resources，an effective method is proposed to analyze arbitrary large-scale array antenna by using FEKO. The phased array is analyzed. By introducing the concept of Active Element Pattern(AEP)，an array antenna is simulated by FEKO. The application indicates that the radiation pattern and impedance of arbitrary large-scale array antenna can be simulated and analyzed by FEKO under the normal condition of hardware resources，while considering the influence of the mutual coupling between the elements and so on.Key words：array antenna；active element pattern；mutual coupling；FEKO0 引言阵列天线[1]是由不少于2个天线单元规则或随机排列，并通过适当激励获得预定辐射特性的1类特殊天线. 阵列可由各种类型的天线组成，数目可以是2个甚至几十万个. 通过选择和优化阵单元的结构形态、排列方式和馈电幅相特性，阵列天线能够实现单个天线难以提供的优异特性，如更高的增益、方位分辨率、系统信噪比等指标，因此在雷达和通信等领域被广泛地应用.在仿真分析阵列天线的过程中，由于阵列天线孔径很大，经常会达到数十、上百个波长，计算过程中会划分大量网格，产生大量未知量，给仿真分析带来很大困难.1 FEKO简介FEKO是针对天线分析、天线布局及RCS等分析而开发的专业电磁场分析软件. 它从严格的电磁场积分方程出发，以经典的矩量法(Method of Moment，MOM)为基础，采用多层快速多极子(Multi-Level Fast Multipole Method，MLFMM)算法在保持精度的前提下大大提高计算效率，同时将矩量法与经典的高频分析方法(物理光学(Physical Optics，PO)，一致性绕射理论(Uniform Theory of Diffraction，UTD))完美结合起来，非常适合于分析开域辐射和雷达散射截面(Radar Cross Section，RCS)领域的各类电磁场问题.对于电大尺寸类问题，FEKO具备强大的分析能力，因此在阵列天线分析中的性能非常好.2 应用FEKO进行相控阵分析考虑如图1所示的阵列形式. 该阵列由30×4个半波振子构成，各阵元间距均为半波长. 其中，沿x方向的4个单元构成子阵，采用端射阵加权方式，即整个阵列由30个阵元间距为半波长的端射阵构成. 端射阵的方向图可直接通过FEKO计算得到，见图2.首先考虑均匀加权时的情况. 通过在FEKO中对各阵元添加端口，加入激励和负载等，可直接计算得到阵列方向图(见图3)，可计算得到方向性系数为19.6 dB.在实际工程中，Chebyshev[2]阵列也是常用的形式之一，可以在FEKO中调整各单元的加权幅度及相位实现不同主瓣指向的Chebyshev阵列. 图4为主瓣指向180°方向，即构成旁射阵时，控制旁瓣为-30 dB时的阵列方向图.图5为主瓣指向210°，同样旁瓣为-30 dB的阵列方向图.上述结果表明，通过FEKO软件能够进行相控阵的分析及设计. 由于采用矩量法进行计算时无须对空气进行网格剖分和设置边界条件等，所以对上述30×4的阵列进行仿真，仅需要14 MB的内存，在20 s内就能完成.3 阵列天线单元激励方向图综上所述，已经看到可以在FEKO中快速进行相控阵的分析和设计. 上例采用的单元形式为线天线，在应用矩量法分析时，未知量很小，耗费内存也很小.若考虑单元为面天线或其他复杂天线形式，仍可能产生大量未知量，对计算机硬件要求非常高.在FEKO多种激励模式中，包含等效源(在CADFEKO中可直接定义，也可在EDITFEKO 中应用AR卡)的激励模式，可读入计算或测量得到的方向图作为激励源.下面利用这一特点进行超大阵列及复杂阵单元构成阵列的仿真分析.4 基于AEP的阵列天线FEKO仿真分析首先考虑如图6所示13×3的阵列. 为说明采用的分析方法，这里仍旧采用线天线构成的阵列. 单元均为半波振子，阵元间距均为1/4波长.仍然将该阵列视为由13个单元(3个偶极子构成的端射阵)构成，且按图中所示排列.并称之为阵元1，阵元2，……，阵元13. 按上述AEP的定义，通过对阵元1加激励，其他各阵元均加负载即可计算得到阵元1的AEP. 由于其他单元对阵元1的AEP影响大小随阵元间距离的增大而减小，因此在计算AEP的过程中，无须所有阵单元全部参与计算.按照图7的方式，分别计算共有3个，4个和5个阵元存在情况下阵元1的AEP，并将计算到的方向图统一作在图8中. 图中，endfire是阵元1单独存在时的方向图；two more endfire 对应图7中模型1的方向图；with 3 endfire对应图7中模型2的方向图；with 4 endfire对应图7中模型3的方向图.由图8可见，模型3和模型4的结果已经较好重合，这表明阵元4对阵元1的影响很小，可以忽略(相应的阵元5到阵元13与阵元1的耦合也很小，可以忽略)，所以可以将模型2中单元1的AEP作为整个阵列阵元1的AEP. 因此，可以采用阵元1到阵元7构成的7元阵列(见图9)，来等效计算得到实际阵列各个阵元的AEP. 其中，各阵单元记为a1，a2，…，，则图6中阵元1的AEP对应于a1的AEP；阵元2对应于a2；阵元3对应于；阵元4到阵元10的AEP均对应于的AEP；阵元11对应于a5；阵元12对应于；阵元13对应于在FEKO中，各阵元的AEP在计算时可被分别自动存为扩展名为ffe的数据文件，并可在后续计算中以等效源的方式(CADFEKO中radiation pattern point source的激励模式)被读入. 如图10所示，按上述方式读入各阵元的AEP(其中，单元4到单元10位置上读入的均为图9中的AEP)，各阵元读入时选择的空间位置已经包含式(3)中的相位信息.按图10所示计算得到的方向图即为根据式(3)得到的阵列方向图，采用均匀加权激励的结果见图11. 在图11中，“full array”是应用FEKO对整体阵列进行仿真分析的结果；“equivalent”是采用上述方法，通过等效源的方式得到的结果. 可以看出两者的结果完全重合. 这种方法充分考虑单元间互耦的影响，并能够对等效源构成的阵列进行相位和幅度加权，实现相控阵. 采用这种基于AEP的方法，实际上只对少量单元(此例为7个)进行网格剖分，从而计算出整体阵列的方向图. 由这种方法能够得到任意多个(此例为13个)同样单元(此例为3元端射阵)按照等间距(这里为1/4波长)组成阵列的方向图，并且实际参与计算的单元数并不随着阵列规模的增大而增加. 因此，对于复杂形式单元构成的大规模阵列，该方法能够在得到有效计算结果的前提下，极为显著地减小计算规模及内存需求.图 11 阵列方向对该方法的具体归纳如下：(1)确定计算AEP所需的最小阵元数；(2)计算由最小阵元数所构成阵列的各阵元的AEP；(3)通过等效源的方式，计算阵列的方向图.下面考虑图12所示的16×4微带阵列. 阵单元采用FEKO 5.4例10的微带天线，工作频率为3 GHz.对该阵列，如果直接采用FEKO中的快速多极子进行计算，内存需求超过12 GB.对于该阵列，将纵向的4个单元作为子阵. 按照上述分析步骤，首先确定所需最小阵元数为9个，并分别计算9个子阵构成阵列的各单元的AEP，用p1，p2，…，表示. 随后，以等效源的方式读入，图12中阵元1对应p1，阵元2对应p2，阵元3对应，阵元4对应，阵元5到阵元12对应p5，阵元13~16分别对应于，，，最后，对等效源构成的阵列进行计算，结果见图13和14.图13和14分别是在xOz面和xOy面上对阵列实际建模分析计算的结果(full array)以及采用基于AEP的等效源方式(equivalent)计算的结果. 从结果可见，等效源的结果已与实际阵列的仿真结果较好地吻合，完全能够满足工程计算的要求，所需内存仅为6.5 GB(直接计算需要内存12 GB)，并能够得到任意多个这样的4单元子阵所构成的阵列.同时，在计算过程中并不需要引入子阵的概念. 例如，仍考虑阵单元为FEKO 5.4例10的微带天线组成的25×25的阵列，可以取出5×5的阵列来进行计算，分别计算各阵元的AEP(共25个)，随后通过等效源的方式依次读入，得到整个25×25阵列的方向图. 由于EDITFEKO中提供循环操作的文本输入方式，使得多次读取文件非常易于操作.5 总结首先以实例表明FEKO在阵列天线分析方面的良好性能，继而引入AEP的概念，提出在FEKO中对大规模阵列进行分析的有效方法. 通过计算由最小阵元数构成的小阵列的AEP，可有效得到任意大规模规则阵列的方向图，从而在有限的硬件资源下，对复杂单元的大规模阵列进行有效分析. 多个算例表明该算法的有效性.参考文献：[1] 张祖稷，金林，束咸荣. 雷达天线技术[M]. 电子工业出版社，2005：81-97.[2] DOLPH C L. A current distribution for broadside arrays which optimizes the relationship between beam width and side lobe level[J]. Proc IRE，1946，34(6)：335-348.[3] KELLEY D F，STUTZMAN W L. Array antenna pattern modeling methods that include mutual coupling effects[J]. IEEE Trans Antennas & Propagation，1993，41(12)：1625-1632.[4] 张志军，冯正和. 考虑互耦的圆形天线阵列方向图综合[J]. 电波科学学报，1997，12(4)：361-368.[5] 刘源，邓维波，李雷，等. 一种超方向性阵列天线综合方法[J]. 电子学报，2006，34(3)：459-463.(编辑廖粤新)“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。
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大型阵列天线的等效仿真计算
Equivalent Source Simulation Method For
Large-scale Antenna Array
于嘉嵬周成哲
(成都中电锦江、成都、610051)
摘要: 阵列天线的仿真是典型的电大尺寸问题。
由于规模大，如果采用全波方法计算时间长，需要大量的计算资源。
Altair公司的FEKO软件的等效源技术可快速、精确计算阵列天线。
本文介绍了此方法在一大型阵列天线仿真中的应用。
关键词:阵列天线FEKO等效源技术
Abstract:The simulation of antenna array is electrically large problem typically. Due to the large number of element, the simulation of antenna array usually requires large computational resources. FEKO from Altair provides equivalent source technology which can be used to simulate antenna array fast and accurately. In this paper, one large-scale antenna array is simulated by this method.
Key words: Antenna array, FEKO, Equivalent source
1 概述
阵列天线是由不少于2个天线单元规则或随机排列,并通过适当激励获得预定辐射特性的1类特殊天线.阵列可由各种类型的天线组成,数目可以是2个甚至几十万个.通过选择和优化阵单元的结构形态、排列方式和馈电幅相特性,阵列天线能够实现单个天线难以提供的优异特性,如更高的增益、方位分辨率、系统信噪比等指标,因此在雷达和通信等领域被广泛地应用。
2 等效源技术精确计算阵列天线
阵列天线的仿真计算规模较大，计算时间长，往往需要耗费大量的计算资源。
阵列天线规模如果较小，用常规的建模计算尚可实现，当计算规模达到一定程度时，往往需要用到等效法进行计算。
本文提供了一种针对大型面阵行之有效的等效计算方法。
总体思路如下：建立一个和全阵排布规律一样的小阵，计算小阵中各个天线单元的方向图，用小阵中各个单元的方向图作为等效源按照全阵的排布规律进行排布，对排布好的阵列进行仿真计算，得出计算结果。
本文用等效法计算一个64×64个喇叭单元组成的阵列天线。
2.1建立7x7的小阵列模型
对于中间的单元，考虑了周围“三层”单元对它的耦合作用，相比3×3、5×5可以更接近实际情况，如果计算资源满足也可以选用9×9、11×11或更高的阶数。
模型如下图，同时修改所有端口面为face+序号，这样便于后面的识别和处理
图1 小面阵模型图2 修改端口名称示意图2.2对小阵天线单元添加端口
#nw是端口的序号，dx和dy是端口坐标的偏移量，这段程序主要是找到每个端口对应的位置。
图2添加端口程序示意图
当添加完端口后，需要添加单元激励，下面这段程序主要是为小阵中的49个端口添加波导端口激励。
图4 添加端口程序示意图
计算小阵中每个喇叭的远场方向图。
当建立完端口激励后，就可以计算每个单元的方向图。
下面就是在天线模型中建立49个configuration,每个configuration对应一个阵中喇叭单元单独激励的情况，这样我们便得
到了49组远场方向图。
图5 添加configuration示意图
下面图中是我们对于7×7小阵中的排布示意图，对于中心的25号单元，考虑了周围
三个单元对它的耦合作用。
根据相应的工程经验，考虑“三层”单元的耦合已经很接近实际
情况了。
图6天线单元的排布编号示意图
利用ffe文件计算7x7的阵列，与全模型的对比，等副激励
下面是我们用等效法和实际的7x7全模型计算结果对比图，可以看出，等效法和全模型计算结果吻合的很好。
图7 等效法和实际的7x7全模型计算结果对比图
3 应用等效源精确计算大型阵列的实现
下面是我们64×64全阵中的单元排布示意图。
我们对于全阵中每个具体单元用7×7小阵中的相应单元进行代替。
图8 64×64天线单元的排布编号
将计算好的49组等效源依次放到64×64天线中每个单元对应的位置上
根据排布好的单元位置，将计算好的远场按顺序排放好，进行读取，具体程序如图9图10所示。
图9 等效源排放程序
图10 等效源远场读取程序
添加64×64天线中每个单元对应的激励幅度
我们上面计算的场默认都是等幅的，如果天线的单元有幅度分布需要，可以进行单独的幅度编写，由于我们的天线是进行幅度加权的，为此编写了幅度信息文件"source_amp.pre".
图11 幅度编写程序 下面的图是等效法模型，其中的红色区域就是对应的64×64天线单元远场，将64×64组远场一起进行等效计算，就会得到我们需要的天线远场。
图13和图14就是用等效法计算得到的远场方向图，和我们最后实际测试结果吻合的很好。
图12 全阵等效法模型
图13 全阵等效法模型计算结果
4结束语
通过应用Altair公司的FEKO软件中的等效法计算大型阵列。
其计算结果和我们实测的结果吻合的较好。
本文应用FEKO对大规模阵列进行分析的有效方法.通过计算由最小阵元数构成的小阵列的中每个单元的远场方向图,可有效得到任意大规模规则阵列的方向图,从而在有限的硬件资源下,对复杂单元的大规模阵列进行有效分析，实际算例表明该算法的有效性和准确性。
5 参考文献
[1] FEKO User’s Manual (Suite 7.0)
[2]张祖稷,金林,束咸荣.雷达天线技术[M].电子工业出版社,2005:81-97。