新课标人教版六年级数学上册第三单元分数除法知识点归纳
六上分数除法的知识点总结
六上分数除法的知识点总结在六年级的数学学习中，分数除法是一个比较重要的知识点，也是比较难掌握的一个内容。
分数除法是在分数的基础上进行运算，需要对分数的概念和运算法则有深入的了解。
下面我们来总结一下六上分数除法的知识点。
一、分数的概念分数是指一个整体被分成若干等分，其中的一部分。
分数由分子和分母组成，分子表示被分成的若干等分中取了几个，分母表示整体被分成的等分数。
例如，1/2表示一个整体被分成两等分，其中取了1等分。
二、分数的简化分数的简化是指将分子和分母约去除以它们的最大公约数，使分数的值不变。
例如，将4/8简化为1/2，因为4和8都能被4整除。
三、分数的相加和相减分数的相加和相减需要先找到它们的公共分母，然后分别对分子进行加减运算。
例如，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
四、分数的乘法分数的乘法是将分子和分母分别相乘得到新的分子和分母。
例如，1/2 × 1/3 = 1×1 / 2×3 = 1/6。
五、分数的除法分数的除法是将除数取倒数，然后和被除数进行乘法运算。
例如，1/2 ÷ 1/3 = 1/2 × 3/1 = 3/2。
六、分数的除法计算方法1. 将除数取倒数；2. 将被除数与倒数相乘；3. 简化得到最终结果。
七、分数的除法应用分数的除法在日常生活中有很多应用，比如分配食物、计算材料的用量等。
对于学习数学和解决实际问题都有很大的帮助。
以上就是六上分数除法的知识点总结，希望对同学们的学习有所帮助。
要掌握分数除法，需要从分数的概念出发，对分数的运算法则有深入的了解，掌握分数的简化和四则运算规则。
只有通过不断的练习和巩固，才能真正理解和掌握分数除法的运算方法。
希望同学们在学习中多多练习，提高自己的运算能力。
小学人教版六年级数学上册第三单元知识点整理
小学人教版六年级数学上册第三单元知识点整理第三单元分数除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。
1、被除数divide;除数=被除数times;除数的倒数。
例 divide;3= times; = 3divide; =3times; =52、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“divide;”变成“times;”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：adivide;b=c 当bgt;1时，c②除以小于1的数，商大于被除数：adivide;b=c 当blt;1时，cgt;a (ane;0 bne;0)③除以等于1的数，商等于被除数：adivide;b=c 当b=1时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。
加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：(ab)divide;c=adivide;cbdivide;c四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= =12divide;20= =0.6 12∶20读作：12比20注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
六年级数学上册第3课分数除法必备知识点
六年级数学上册3 分数除法必备知识点一、分数除法的意义分数除法实际上是“分数的除法运算是分数乘法的逆运算”。
即，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法的计算法则1.分数除以整数：分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，商写在分子上。
分子不是整数的倍数时，这个除法可以写成“分数乘以这个整数的倒数”。
2.一个数除以分数：等于这个数乘以分数的倒数。
三、分数除法的简便运算1.约分：在计算过程中，能约分的要约分，以提高计算效率。
2.利用倒数：将除法转化为乘法，利用乘法的交换律、结合律进行简便运算。
四、分数除法的应用1.解决实际问题：分数除法常用于解决涉及比例、分率等问题的实际应用，如工程问题、行程问题等。
2.比较大小：通过分数除法，可以比较两个分数（或小数）的大小。
五、典型题型与解题技巧1.基本题型：分数除以整数整数除以分数分数除以分数2.解题技巧：明确除法的意义，将其转化为乘法。
确定计算顺序，先约分后计算。
检查结果，确保答案的准确性。
六、注意事项1.除数不能为0：与整数除法相同，分数除法中除数（或分数的分母）不能为0。
2.结果的化简：计算后得到的分数结果需要化简到最简形式。
3.理解题意：在应用分数除法解决实际问题时，要准确理解题意，确定正确的数学模型。
七、示例1.计算2÷4：3方法一：23÷4=23×14=212=16。
方法二：23÷4=23×4=212=16。
2.计算5÷34：方法：5÷34=5×43=203=623。
通过以上知识点的学习和练习，你可以掌握分数除法的基本概念和计算方法，并能够运用它来解决实际问题。
最新人教版六年级上册数学第三单元《分数除法》知识点
第三单元 《分数除法》一、倒数1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
这两个数可以是分数、小数、整数。
倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2.判断两个数是否互为倒数的方法是：一要看两个数的乘积是不是1。
二要看相乘的两个数的分子和分母是否颠倒了位置。
例如：a ×b ＝1则a 、b 互为倒数。
3.找一个数的倒数的方法：①找分数的倒数：交换分子、分母的位置。
（a b 的倒数是ba ）②找整数的倒数：找一个整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数， 再交换分子和分母的位置（即整数1）。
③找带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置。
④找小数的倒数：先把小数化成分数再求倒数。
4.特殊数的倒数：①1的倒数是它本身1，因为1×1=1②0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
二、分数除法的意义：分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：52÷4表示已知两个数的积是52 与其中一个因数4，求另一个因数是多少。
还表示把52平均分成4份，每份是多少。
二、分数除法的计算法则1.分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数（除法转化乘法）。
2.整数除以分数，可以转化为整数乘这个分数的倒数。
3.分数除以分数，可以转化为分数乘这个分数的倒数。
4.一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数（除法转化乘法）。
即甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”号变成“×”号，除数变成它的倒数。
5.被除数不为0，商与被除数的比较①除以大于1的数，商小于被除数；②除以小于1的数，商大于被除数；③除以等于1的数，商等于被除数。
六年级上册数学第三单元知识点总结
六年级上册数学第三单元知识点总结一、分数除法。
1. 分数除法的意义。
- 分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
- 例如：(3)/(4)÷(1)/(2)表示已知两个因数的积是(3)/(4)，其中一个因数是(1)/(2)，求另一个因数是多少。
2. 分数除法的计算法则。
- 除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
- 例如：(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(5)/(6)。
- 注意：在计算分数除法时，一定要先把除法转化为乘法，再按照分数乘法的计算方法进行计算。
- 当除数是整数时，也可以按照整数除法的计算方法进行计算，但结果要化为最简分数。
例如：(6)/(7)÷3=(6)/(7)×(1)/(3)=(2)/(7)。
二、分数除法应用题。
1. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
- 这种类型的应用题可以用方程或算术方法来解答。
- 用方程解答：设这个数为x，根据分数乘法的意义列出方程求解。
- 例如：已知一个数的(2)/(3)是10，求这个数。
- 设这个数为x，则(2)/(3)x = 10，解得x=10÷(2)/(3)=10×(3)/(2)=15。
- 用算术方法解答：根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
即这个数=已知量÷对应分率。
- 对于上面的例子，这个数= 10÷(2)/(3)=15。
2. 稍复杂的分数除法应用题。
- 特征：单位“1”的量未知，已知量对应的分率不是直接给出的。
- 解题方法：先找准单位“1”，再根据已知条件求出已知量对应的分率，最后用除法求出单位“1”的量。
- 例如：某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了(1)/(9)，原计划用水多少吨？- 这里单位“1”是原计划用水量。
已知量是实际用水量480吨，实际用水量对应的分率是1-(1)/(9)=(8)/(9)。
小学六年级数学上册知识点(三单元)：分数除法
小学六年级数学上册知识点（三单元）：分数除法一、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数因数= 积除法：积一个因数= 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的运算法则：除以一个不为0的数，等于乘那个数的倒数。
规律（分数除法比较大小时）：（1）当除数大于1，商小于被除数；（2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）当除数等于1，商等于被除数。
叫做中括号。
一个算式里，假如既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题（未知单位1的量（用除法）：已知单位1的几分之几是多少，求单位1的量。
）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是的：单位1的量分率=分率对应量（2）分率前是多或少的意思：单位1的量（1分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：依照数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量对应分率= 单位1的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量单位1的量或：①求多几分之几：大数小数1②求少几分之几：1 小数大数三、比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如15 ：10 = 1510=3/2（比值通常用分数表示，也能够用小数或整数表示）前项比号后项比值3、比能够表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也能够表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程速度=时刻。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，能够写成比的形式，也能够用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，能够是整数，分数，也能够是小数。
5、依照分数与除法的关系，两个数的比也能够写成分数形式。
人教版数学六年级上册教案-第3单元 分数除法-归纳总结
人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-归纳总结一、知识梳理在上一单元我们学习了有理数的加减法，本单元我们开始学习有理数的除法——分数除法。
分数除法是一个很重要的知识点，需要我们理解清楚、掌握扎实。
1. 什么是分数分数由分子和分母组成，分母表示整体被分成几份，分子表示取其中几份。
举例： $\\frac{2}{3}$，分母为3，分子为2，表示一整个被分成3份，取其中的2份。
2. 分数除法的原理分数除法的原理是将一个分数除以另一个分数，实质上是将一个分数乘以另一个分数的倒数。
即 $\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{d} = \\frac{a}{b} \\times\\frac{d}{c}$。
举例： $\\frac{2}{3} \\div \\frac{1}{4} = \\frac{2}{3} \\times \\frac{4}{1} =\\frac{8}{3}$。
二、归纳总结1. 分数除法的步骤1.对分数进行倒数处理。
当我们进行分数除法时，需要将除数的分子与分母交换位置，得到除数的倒数。
2.乘法运算。
通过将被除数与除数的倒数相乘，来完成分数除法运算。
3.化简结果。
最后要将得出的分数化简为最简形式。
2. 注意事项1.分母不能为0。
在分数除法中，被除数或除数的分母不能为0，否则运算将无法进行。
2.注意化简。
在运算过程中要尽量化简分数，便于理解和比较大小。
3.熟练运算。
分数除法需要多练习，熟能生巧，提高计算速度和准确度。
三、练习题1.计算： $\\frac{5}{8} \\div \\frac{2}{5}$。
2.计算： $\\frac{7}{6} \\div \\frac{3}{4}$。
3.计算： $\\frac{4}{9} \\div \\frac{1}{3}$。
4.计算： $\\frac{12}{7} \\div \\frac{5}{3}$。
5.计算： $\\frac{3}{5} \\div \\frac{4}{9}$。
分数除法六年级上册知识点
分数除法六年级上册知识点分数除法是六年级上册数学学习的重要知识点之一。
在这个学习阶段，学生将进一步掌握分数除法的概念、技巧和应用。
本文将全面介绍六年级上册分数除法的相关知识点。
一、分数除法的概念分数除法是指在分数运算中，将一个分数除以另一个分数，得出商的过程。
在进行分数除法时，我们可以将除法看作乘法的逆运算，即将被除数乘以倒数来求得商。
例如，如果我们要计算 3/4 ÷ 1/2，可以转化为 3/4 × 2/1，最终得到 6/4，即 1 2/4 或 1 1/2。
二、分数除法的基本技巧1.将除法转化为乘法：如上面的例子所示，为了进行分数除法，我们将除法问题转化为乘法问题，然后求得乘积。
这种转化可以简化计算，并减少出错的可能性。
2.化简分数：在进行分数除法时，我们可以对分数进行化简，即约分。
将分子和分母的公约数都约去，得到最简分数，方便计算。
3.注意整数的运算：当分数除法中存在整数时，我们需要将整数转化为分数，并进行适当的运算。
例如，5 ÷ 3/4 可以转化为 5/1 ÷ 3/4，最终得到 20/3，即 6 2/3。
三、分数除法的应用分数除法在实际生活中有广泛的应用。
以下是一些例子：1.食谱调整：假设我们有一份食谱，该食谱是根据四人份量编写的，但我们只需要两人份。
我们可以使用分数除法来调整食材的比例，以确保做出的食物适量合理。
2.分享物品：假设你有一块巧克力，你想和朋友一起分享。
你可以使用分数除法来确定每个人分得的比例，确保公平分享。
3.比较与排序：在数学考试中，我们经常需要将分数进行比较与排序。
通过进行分数除法，我们可以将分数转化为小数，从而方便计算与比较。
四、总结分数除法是六年级上册的重要知识点，掌握好分数除法的概念、技巧和应用，对于学生进一步提高数学运算能力至关重要。
通过转化为乘法、化简分数和注意整数运算等基本技巧，学生可以更加熟练地进行分数除法运算。
同时，了解分数除法的实际应用，可以帮助学生将所学知识与日常生活相结合，提高数学的实际运用能力。
新课标人教版六年级数学上册第三单元分数除法知识点归纳
新课标人教版六年级数学上册第三单元分数除法知识点归纳一、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) X k B 1 . c o m4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。
把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。
二．分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数×因数= 积除法：积÷一个因数= 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、分数除法比较大小时的规律：(1)当除数大于1，商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)当除数等于1，商等于被除数。
“[ ]”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
三、解决问题1，解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
解：设未知量为X （一定要解设）,再列方程用X×分率=具体量例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。
（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。
(知识汇总+练习)第三单元 分数除法-六年级数学上册(人教版)
第三单元 分数除法1、倒数的意义。
乘积是1的两个数互为倒数。
“互为”是指两个数的依存关系，所以不能单独说一个数是倒数，能说一个数是另一个数的倒数或两个数互为倒数。
2、求一个数的倒数的方法。
求一个分数的倒数，把这个分数的分子、分母交换位置即可； 求小数的倒数，先把小数化成分数，再求倒数； 求非0整数的倒数，让这个整数作分母，分子是1。
1．一个数与12互为倒数，这个数是（ ）。
A ．2B ．0.5C ．122．如果x 、y 互为倒数，那么“2xy ＋5”的计算结果是（ ）。
A ．2B ．5C ．7D ．不能确定3．若a 、b 互为倒数，则2020＋3ab ＝( )，若a 的倒数是a ，b 没有倒数，则2020＋3ab ＝( )。
4．一个数由3个1和5个16组成，它的倒数是( )。
5．在6A中，A 是一个不为0的自然数。
（1）当A 为何值时，6A的倒数大于它本身。
（2）当A 为何值时，6A的倒数小于它本身。
（3）当A 为何值时，6A的倒数等于它本身。
精编练习6．如下图，请在每个小三角形内各填入一个数，使得任何两个有公共边的三角形内的数都互为倒数，且四个小三角形内的数的乘积为81。
1、分数除以整数的计算方法。
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
当分子除以整数能除尽时，用分子除以整数的商作分子，分母不变。
2、一个数除以分数。
（1）整数除以分数的计算方法：整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。
（2）分数除以分数的计算方法：分数除以分数，用被除数乘除数的倒数。
（3）分数除法的一般方法：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3、被除数与商的变化规律。
（1）除以大于 1 的数，商小于被除数：a÷b=c 当 b>1 时，c<a (a≠0) （2）除以小于 1 的数，商大于被除数：a÷b=c 当 b<1 时，c>a (a≠0 b≠0) （3）除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b=c 当 b=1 时，c=a1．要计算67÷3，下面算式中不正确的是（）。
小学人教版六年级数学上册第三单元知识点整理
小学人教版六年级数学上册第三单元知识点整
理
学习是没有尽头的，只有在不断的学习中才能提高自
己，快快拿起你漂亮的笔记本和笔开始加入到学习的队伍中
吧!下面为大家分享六年级数学上册第三单元知识点整理，
希望对大家有所帮助。
第三单元分数除法
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知
两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这
个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
例÷3= × = 3÷ =3× =5
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成
“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假
分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当ba (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a 三、分数除法混合运算
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新人教版小学六年级数学上册 第3单元“分数除法”易错知识点解析
新人教版小学六年级数学上册第3单元“分数除法”易错知识点解析易错点1没有理解倒数的意义【错例1】一个数的倒数是67，这个数的是34（）。
【错误答案】9 14【错因】本题错在没有正确理解倒数的意义。
错题闯关1．下面四组数，（）的两个数互为倒数。
A．3与0.3B．35与73C．213与37D．0.2与25【答案】C2．下列几组数中，互为倒数的两个数是（）A．23和13B．10和101C．67和116D．32和123【答案】C3．0.2和（）互为倒数。
A．5B．15C．12D．0.5【答案】A4．下列说法错误的是（）A．1的倒数是它本身，0没有倒数B．真分数的倒数一定比它大C．用互为倒数的两个数做长方形的长和宽，这个长方形的面积一定是1 D．因为13+23=1，所以13和23互为倒数【答案】D5．下列各组的两个数互为倒数的是（）A．35和25B．17和7C．15和54D．12和0.5【答案】B6．因为311×113=1，所以（）A．311是倒数B．113是倒数C．311和113都是倒数D．311和113互为倒数【答案】D7．一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是20以内最大的质数，这个分数是（）A．12B．119C．419D．417【答案】B8．100以内的自然数（不包含100）中，（）的倒数最大。
A．0B．1C．99【答案】B9．下列各题中，互为倒数的是（）。
A．4.1和1.4B．56和16C．0.8和1.25D．0和0【答案】C10．将互为倒数的两个数用线连起来．【答案】11．甲数是56，乙数是甲数的倒数的5倍，乙数是多少？【答案】1÷56×5=65×5＝6答：乙数是6。
易错点2不理解分数除法的意义【错例2】计算712÷14。
【错误答案】12711147121424÷=⨯=【错因】本题错在没有掌握分数除以整数的计算方法。
被除数712不应该变成它的倒数。
人教版六年级数学上册-分数除法知识点归纳
人教版六年级数学上册-分数除法知识点归纳Unit 3: n nReciprocal1.The meaning of reciprocal: Two numbers whose product is 1 are reciprocals of each other。
It is important to emphasize that reciprocal is a nship een two numbers。
and they depend on each other。
Reciprocal cannot exist alone。
(It is necessary to clarify who is the reciprocal of whom).2.Methods to find reciprocal: (1) Find the reciprocal of a n: Swap the numerator and denominator。
(2) Find the reciprocal of a whole number: Treat the whole number as a n with the denominator of 1.and then swap the numerator and denominator。
(3) Find the reciprocal of a mixed number: Convert the mixed number into an improper n。
and then find the reciprocal。
(4) Findthe reciprocal of a decimal: Convert the decimal into a n。
and then find the reciprocal.3.The reciprocal of 1 is 1 because 1×1=1.There is no reciprocal because any number multiplied by 0 is 0.(The denominator cannot be 0).4.The reciprocal of a proper n is greater than 1.The reciprocal of an improper n is less than or equal to 1.The reciprocal of a mixed number is less than 1.5.n: If a×2/3=b×1/4.what are a and b。
人教版六年级数学上册 分数除法 知识点归纳
《分数除法》知识点归纳知识点一、倒数1、如果两个数相乘等于1，那么这两个数互为倒数。
温馨提示：不能说一个数是倒数，而应该说谁与谁互为倒数．．．．2、求整数的倒数：把这个整数看作分母，然后分子是1。
温馨提示：1的倒数还是1，而0没有倒数。
3、求分数的倒数：分子分母交换位置。
4、求带分数的倒数：先把带分数化为假分数，再把分子和分母交换位置。
5、求小数的倒数：先把小数化为分数，再把分子和分母交换位置。
6、对于任意一个数a①如果0<a<1，那么a的倒数比原来的大。
②如果a>1，那么a的倒数比原来的小。
③1的倒数还是1。
④0没有倒数。
知识点二、分数除法的概念与计算方法1、分数除法运算法则：除以一个不为0的数，等于乘以它的倒数。
2、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
知识点三、分数除法的规律1、一个正数除以一个比1大的数，结果比原来小。
2、一个正数除以一个比1小的数，结果比原来大。
（此处不考虑负数，负数没学）3、一个正数除以1，结果等于它本身。
4、0不能为除数。
知识点四、分数除法应用题1、解题关键：判断用×还是用÷。
一般来说，求一个数的几分之几是多少，用乘法；求单位“1”，用除法。
一个数÷它的对应分数=单位“1”。
2、单位“1”判断方法：“是”、“比”、“占”字后面的量是单位“1”，“的”字前面的量是单位“1”。
3、其它分数除法的计算方法：①求A占B的几分之几，或者A是B的几分之几，就是要求：A÷B②求A比B多几分之几，或者求A比B少几分之几，就是要求：（大数-小数）÷单位“1”。
新人教版六年级数学上册第三单元分数除法(知识梳理+课本例题+练习)
分数除法知识梳理一、倒数1、倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数。
那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2、判断两个数是否为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
3、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。
① 求分数的倒数：把这个数的分子和分母调换位置。
若是带分数，将它化成假分数，再交换分子分母的位置。
② 求整数的倒数：整数分之1，即：把整数看成分母是1的分数，再交换分数的分子和分母的位置。
③ 求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④ 求小数的倒数：把小数化成分数，再交换分数的分子和分母的位置。
4、0没有倒数，1的倒数是它本身。
5、真分数的倒数都大于它本身，也大于1。
假分数的倒数等于或小于它本身，也小于或等于1。
带分数的倒数小于它本身，也小于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
二、分数除法计算1、分数除法的意义知识点一：分数除法的意义分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：4152 表示：已知两个数的积是52 ,与其中一个因数41 ，求另一个因数是多少。
52÷4表示已知两个数的积是52 ,与其中一个因数4，求另一个因数是多少。
还表示把52平均分成4份，每份是多少。
2、分数除法计算知识点一：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。
（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
知识点二：一个数（整数、分数、小数）除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
知识点三：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
知识点四：商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。
人教版六年级数学上册第三单元知识点汇总
人教版六年级数学上册第三单元知识点汇总第三单元：分数除法知识点一、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数×因数=积除法：积÷一个因数=另一个因数可以列出除法算式，即：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
2、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题可以用分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
3、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
4、规律（分数除法比较大小时）：1）、当除数大于1，商小于被除数；2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；3）、当除数等于1，商等于被除数。
二、分数除法解决问题1、解简单的“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的解题方法：⑴解方程①找出单位“1”可借助线段图，设未知量为X⑵用算术法解即：已知量÷（1+比单位“1”多的几分之几）=单位“1”的量2、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数3、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：①求多几分之几：大数÷小数–1②求少几分之几：1 -小数÷大数三、比和比的应用一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：比除法分数7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
人教版六年级上册数学 第3单元 《分数除法》归纳总结
三、 圆一、 认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d 表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。
用字母表示为：d ＝2r 或r ＝2d 8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是： 长方形只有3条对称轴的图形是： 等边三角形只有4条对称轴的图形是： 正方形;有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C 表示。
2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。
3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai）表示。
（1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π ≈ 3.14。
（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
（3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
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新课标人教版六年级数学上册第三单元分数除法知识点归纳
三、倒数
1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：
(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、 1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) X k B 1 . c o m
4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。
把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。
1、分数除法的意义：
乘法：因数×因数 = 积
除法：积÷一个因数 = 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、分数除法比较大小时的规律：
(1)当除数大于1，商小于被除数;
(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;
(3)当除数等于1，商等于被除数。
“[ ]”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
1，解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
解：设未知量为X （一定要解设）,再列方程用 X×分率=具体量
例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。
（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。
列方程为：X×1/3=20 (2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：
即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。
（单位一是母鸡只数，单位一未知，）用除法，列式是：20÷1/3
2、看分率前有没有比多或比少的问题；
分率前是“多或少”的关系式：
（比少）：具体量÷ (1-分率)= 单位“1”的量；
例如:桃树有50棵，比苹果树少1/6，苹果树有多少棵。
列式是：50÷（1-1/6）
（比多）：具体量÷ (1+分率)= 单位“1”的量
例如:一种商品现在是80元，比原价增加了1/7，原价多少？
列式是：80÷（1+1/7）
3、求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。
例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。
列式是：15÷20=15/20=3/4
4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：X k B 1 . c o m 用两个数的相差量÷单位“1”的量 =分数
即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
例如：5比3多几分之几？（5－3）÷3=2/3
②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
例如：3比5少几分之几？（5－3）÷5=2/5
说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。
5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷效率和，即1÷（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）
例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲单独做要3天完成，三人合做几天可以完成？列式：1÷（1/5+1/10+1/3）。