声学基础答案
南京大学版声学基础答案
习题11-1 有一动圈传声器的振膜可当作质点振动系统来对待,其固有频率为f ，质量为m ，求它的弹性系数。
解：由公式mmo M K f π21=得： m f K m 2)2(π=1-2 设有一质量m M 用长为l 的细绳铅直悬挂着，绳子一端固定构成一单摆，如图所示，假设绳子的质量和弹性均可忽略。
试问：（1） 当这一质点被拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样表示？ （2） 当外力去掉后，质点m M 在此力作用下在平衡位置附近产生振动，它的振动频率应如何表示？ （答：lgf π210=，g 为重力加速度）图 习题1－2解：（1）如右图所示，对m M 作受力分析：它受重力m M g ，方向竖直向下；受沿绳方向的拉力T ，这两力的合力F 就是小球摆动时的恢复力，方向沿小球摆动轨迹的切线方向。
设绳子摆动后与竖直方向夹角为θ，则sin lξθ=受力分析可得：sin m m F M g M glξθ==（2）外力去掉后(上述拉力去掉后)，小球在F 作用下在平衡位置附近产生摆动，加速度的方向与位移的方向相反。
由牛顿定律可知：22d d m F M t ξ=-则 22d d m m M M g t l ξξ-= 即 22d 0,d gt lξξ+=∴ 20g l ω=即 01,2πgf l= 这就是小球产生的振动频率。
1-3 有一长为l 的细绳，以张力T 固定在两端，设在位置0x 处，挂着一质量m M ，如图所示，试问： (1) 当质量被垂直拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样表示？(2) 当外力去掉后，质量m M 在此恢复力作用下产生振动，它的振动频率应如何表示？(3) 当质量置于哪一位置时，振动频率最低？ 解：首先对m M 进行受力分析，见右图，0)(2202200=+-+--=εεx x Tx l x l TF x（0x 〈〈ε ，2022020220)()(,x l x l x x -≈+-≈+∴εε 。
高一物理声学基础练习题及答案
高一物理声学基础练习题及答案一、选择题1. 声速的单位是：A. 米/秒B. 分贝C. 微秒D. 哈兹答案：A2. 下面哪个现象与共振无关？A. 吉他的琴弦被弹拨时发出声音B. 蜘蛛在网上等待猎物时等待触觉C. 铃铛受到振动时发出声音D. 音乐家在演奏管乐器时吹响答案：B3. 长笛发声的原理是：A. 共鸣B. 共振C. 干涉D. 合成答案：A4. 下面哪个物理量与声音强度有关？A. 频率B. 响度C. 波长D. 速度答案：B5. 两个相同振幅的波用同一根弹簧绳传播，它们的频率相等，但波长差为原来的一半，这种现象叫做：A. 干涉B. 共振C. 反射D. 合成答案：D二、判断题1. 声音是机械波，需要介质传播。
正确/错误答案：正确2. 声音的强度与声源振动的振幅有关。
正确/错误答案：正确3. 声音的频率越高，音调越低。
正确/错误答案：错误4. 声音在真空中传播的速度比在空气中传播的速度快。
正确/错误答案：错误5. 声音在各种介质中的传播速度是相同的。
正确/错误答案：错误三、计算题1. 一条绳子上的波传播速度为20 m/s，波长为4 m，求波的频率。
答案：频率 = 传播速度/波长 = 20 m/s / 4 m = 5 Hz2. 一台机器发出的声音强度为80 dB，另一台机器发出的声音强度为40 dB，它们的声音强度比是多少？答案：声音强度比=10^((声音强度1-声音强度2)/10)=10^((80-40)/10)=100四、应用题1. 请解释音箱放置在房间角落中会产生较大的声音响度的原因。
答案：当音箱放置在房间角落中时，声音反射会发生很多次，形成声波的干涉，而且角落是三面墙面的交接处，会形成共振加强声音的传播，因此产生较大的声音响度。
2. 为什么一辆行驶的汽车远离我们之后，发出的声音会逐渐变小？答案：汽车行驶时会发出声音，在行驶过程中，声音以波的形式传播，当汽车远离我们时，声音传播到我们这里的路径会变长，传播的距离增加，使得声音强度逐渐减小，因此听到的声音也会逐渐变小。
《声学基础》课后习题答案123
习题11-1 有一动圈传声器的振膜可当作质点振动系统来对待,其固有频率为f ，质量为m ，求它的弹性系数。
解：由公式mmo M K f π21=得： m f K m 2)2(π=1-2 设有一质量m M 用长为l 的细绳铅直悬挂着，绳子一端固定构成一单摆，如图所示，假设绳子的质量和弹性均可忽略。
试问：（1） 当这一质点被拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样表示？ （2） 当外力去掉后，质点m M 在此力作用下在平衡位置附近产生振动，它的振动频率应如何表示？ （答：lgf π210=，g 为重力加速度）图 习题1－2解：（1）如右图所示，对m M 作受力分析：它受重力m M g ，方向竖直向下；受沿绳方向的拉力T ，这两力的合力F 就是小球摆动时的恢复力，方向沿小球摆动轨迹的切线方向。
设绳子摆动后与竖直方向夹角为θ，则sin lξθ=受力分析可得：sin m m F M g M glξθ==（2）外力去掉后(上述拉力去掉后)，小球在F 作用下在平衡位置附近产生摆动，加速度的方向与位移的方向相反。
由牛顿定律可知：22d d m F M t ξ=-则 22d d m m M M g t l ξξ-= 即 22d 0,d gt lξξ+=∴ 20g l ω=即 01,2πgf l= 这就是小球产生的振动频率。
1-3 有一长为l 的细绳，以张力T 固定在两端，设在位置0x 处，挂着一质量m M ，如图所示，试问： (1) 当质量被垂直拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样表示？(2) 当外力去掉后，质量m M 在此恢复力作用下产生振动，它的振动频率应如何表示？(3) 当质量置于哪一位置时，振动频率最低？ 解：首先对m M 进行受力分析，见右图，0)(2202200=+-+--=εεx x Tx l x l TF x（0x 〈〈ε ，2022020220)()(,x l x l x x -≈+-≈+∴εε 。
声学基础考试题及答案
声学基础考试题及答案一、选择题（每题2分，共10题）1. 声波的传播需要介质，以下哪种介质不能传播声波？A. 空气B. 水C. 真空D. 固体答案：C2. 人耳能听到的声音频率范围是多少？A. 20Hz - 20000HzB. 20Hz - 20000HzC. 20Hz - 2000HzD. 2000Hz - 20000Hz答案：A3. 声速在不同介质中的传播速度不同，以下哪种介质中声速最快？A. 空气B. 水C. 真空D. 固体答案：D4. 声音的三个特征是什么？A. 音调、响度、音色B. 音调、响度、音量C. 音调、音量、音色D. 响度、音量、音色答案：A5. 以下哪个单位是用来衡量声音强度的？A. 分贝（dB）B. 赫兹（Hz）C. 帕斯卡（Pa）D. 牛顿（N）答案：A6. 声波的反射现象中，以下哪种情况不会出现回声？A. 声波遇到大的障碍物B. 声波遇到小的障碍物C. 声波遇到软的障碍物D. 声波遇到真空答案：D7. 以下哪个现象不是由声音的干涉造成的？A. 回声B. 驻波C. 多普勒效应D. 拍频答案：C8. 以下哪种乐器是通过振动空气柱产生声音的？A. 吉他B. 小提琴C. 长笛D. 钢琴答案：C9. 声波的衍射现象是指声波在遇到障碍物时会？A. 完全反射B. 完全折射C. 发生弯曲D. 直线传播答案：C10. 以下哪种情况下，声波的频率会发生变化？A. 声源静止，观察者远离声源B. 声源静止，观察者靠近声源C. 声源移动，观察者静止D. 声源和观察者都静止答案：C二、填空题（每题2分，共5题）1. 声波是一种_______波，它可以通过固体、液体和气体传播。
答案：机械2. 声音的响度通常用_______来表示，其单位是分贝（dB）。
答案：声强级3. 当声波的频率超过人耳能听到的范围时，这种声波被称为_______。
答案：超声波4. 声波在不同介质中的传播速度不同，一般来说，在固体中传播速度最快，其次是_______，最慢的是_______。
声学基础a试题及答案
声学基础a试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 声波在空气中的传播速度大约是多少？A. 340 m/sB. 1000 m/sC. 3400 m/sD. 10000 m/s答案：A2. 以下哪个不是声波的基本特性？A. 频率B. 振幅C. 波长D. 密度答案：D3. 声波的频率范围通常是多少？A. 20 Hz - 20 kHzB. 20 Hz - 2 kHzC. 200 Hz - 20 kHzD. 2 kHz - 20 kHz答案：A4. 人耳能听到的最低频率是多少？A. 20 HzB. 200 HzC. 2 kHzD. 20 kHz答案：A5. 超声波的频率范围是多少？A. 20 Hz - 20 kHzB. 20 kHz - 200 kHzC. 200 kHz - 2 MHzD. 2 MHz - 20 MHz答案：C6. 声波在固体中的传播速度通常比在气体中快还是慢？A. 快B. 慢C. 相同D. 不确定答案：A7. 声波的反射现象称为什么？A. 回声B. 共振C. 衍射D. 干涉答案：A8. 声波的衍射现象说明了什么？A. 声波是横波B. 声波是纵波C. 声波可以绕过障碍物D. 声波只能在直线传播答案：C9. 声波的干涉现象说明了什么？A. 声波是横波B. 声波是纵波C. 声波可以相互加强或减弱D. 声波只能在直线传播答案：C10. 声波的共振现象说明了什么？A. 声波是横波B. 声波是纵波C. 声波可以在特定频率下加强D. 声波只能在直线传播答案：C二、填空题（每空1分，共20分）1. 声波的频率单位是______。
答案：赫兹（Hz）2. 声波的振幅单位是______。
答案：帕斯卡（Pa）3. 声波的波长单位是______。
答案：米（m）4. 人耳能听到的最高频率大约是______。
答案：20000 Hz5. 声波在空气中的传播速度受______影响。
答案：温度6. 超声波的频率高于______。
声学参考题及标准答案
参考习题——声学部分1、常温下，声音在空气中的传播速度是：DA、5000m/sB、1450m/sC、500m/sD、340m/s2、第一个声音的声压是第二个声音的2倍，如果第二个声音的声压级是70dB，第一个声音的声压级是：CA、70dBB、73dBC、76dBD、140dB3、声压级为0dB的两个声音，叠加以后的声压级为：CA、没有声音B、0dBC、3dBD、6dB4、有一种扬声器发出声音的声压级为60dB，如果将两只扬声器放在一起同时发声，这时的声压级为：BA、60dBB、63dBC、66dBD、120dB5、有两个机器发出声音的声压级分别为85dB和67dB，如果这两个机器同时工作，这时的声压级为：BA、70dBB、85dBC、88dBD、152dB6、要使人耳的主观听闻的响度增加一倍，声压级要增加：DA、2dBB、3dBC、6dBD、10dB7、声压级相同的几个声音，哪个声音人耳的主观听闻的响度最小？AA、100HzB、500HzC、1000HzD、2000Hz8、在点声源的情况下，接受点与声源的距离增加一倍，声压级大约降低多少分贝？DA、1dBB、2dBC、3dBD、6dB9、在线声源的情况下，接受点与声源的距离增加一倍，声压级大约降低多少分贝？BA、6dBB、3dBC、2dBD、1dB10、在一自由声场中，要求距一点声源20m远处的直达声压级不小于65dB，扬声器的功率不小于多少分贝？CA、65dBB、71dBC、102dBD、130dB11、在用伊林公式计算混响时间时，哪些频率及其以上的声音需要考虑空气吸收的影响？A、1000HzB、500HzC、2000HzD、4000Hz12、吸声量的单位是：A、m2B、%C、小数D、无量纲13、下面四个房间，哪个房间的音质最好（长×宽×高）（单位均为m）：A、6×5×3.6B、6×3.6×3.6C、5×5×3.6D、3.6×3.6×3.614、多孔吸声材料主要吸收：A、低频B、中频C、中高频D、中低频15、下面所列的材料，哪些属于多孔吸声材料？A、聚苯板B、泡沫塑料C、加气混凝土D、拉毛水泥墙面16、薄板吸声结构主要吸收：A、低频B、中频C、中高频D、高频17、下面吸声材料和吸声结构，哪些属于低频吸声？A、50mm厚玻璃棉B、玻璃布包50mm厚岩棉外罩钢板网C、人造革固定在龙骨框架上D、穿孔率1%的纸面石膏板吊顶18、消声室（无回声室）内使用的吸声尖劈其吸声系数为：A、1.0B、>0.99C、>0.80D、>0.5019、吸声尖劈常用于哪种场合？A、消声室B、教室C、厂房D、剧院20、朝向自由声场的洞口其吸声系数为：A、0.0B、0.4C、0.5D、1.021、根据质量定律，当墙体质量增加一倍时，隔声量增加：A、3dBB、6dBC、10dBD、20dB22、根据质量定律，当频率增加一倍时，隔声量增加：A、20dBB、10dBC、6dBD、3dB23、同样厚度的墙体，哪种隔声量最大？A、空心砖墙B、实心砖墙C、泡沫混凝土砌块墙D、陶粒混凝土墙24、有一堵240mm砖墙隔声量为52dB，如果做成120mm砖墙，其隔声量为多少？A、52dBB、49dBC、46dBD、42dB25、为了增加隔声效果，声闸的顶棚和墙面应如何处理？A、抹灰B、贴墙纸C、水泥拉毛D、作强吸声处理26、机器间和操作室之间有一个带有观察窗的隔墙，如果观察窗大小不变，哪种尺寸隔墙最好？（单位均为m）A、4.5×4.5B、4.8×4.5C、5.4×4.5D、6×4.527、有一住宅楼分户墙的计权隔声量如下，哪种最好？A、35dBB、40dBC、45dBD、50dB28、有几种住宅楼楼板的计权标准化撞击声级隔声量如下，哪种最好？A、75dBB、65dBC、55dBD、50dB29、《民用建筑隔声设计规范》GBJ118—88中，住宅楼分户墙的计权隔声量最低标准应大于：A、35dBB、40dBC、45dBD、50dB30、《民用建筑隔声设计规范》GBJ118—88中，住宅楼楼板的计权标准化撞击声级最低标准应小于：A、75dBB、65dBC、55dBD、45dB31、测量四个地点的累计分布声压级如下，指出哪个地点比较安静：A、L90=70dBB、L50=70dBC、L10=70dBD、L10=80dB32、噪声评价数N等于哪个倍频带声压级？A、125HzB、250HzC、500HzD、1000Hz33、在车间内，工人每日工作8小时，噪声标准的极限值L eq是下列哪个数值？A、85dBB、95dBC、115dBD、120dB34、四个不同用途房间的容许噪声评价指数如下，哪个房间标准较高：A、N15B、N20C、N25D、N30※35、如果其他条件不变，直管式消声器的截面积越大，其消声效果越：A、好B、差C、不变D、不确定※36、有一转速为1800转/分的重型机器，静态压缩量8mm，应选用哪种减振器？A、弹簧B、软木C、橡胶D、树脂胶合纤维板37、要使观众席上某计算点没有回声，此点的直达声和反射声的声程差不能大于：A、10mB、17mC、20mD、34m38、通常所说某厅堂的混响时间是指下面频率的混响时间：A、500HzB、1000HzC、2000HzD、4000Hz39、大型音乐厅的最佳混响时间为：A、0.3~0.4sB、1sC、1.3~1.4sD、>1.7~2.1s※40、在室内布置电声系统时，要使各座位的声压级差：A、≤1dBB、≤3dBC、≤6~8dBD、≤10dB答案1、D2、C3、C4、B5、B6、D7、A8、D9、B 10、C 11、C 12、A 13、A 14、C 15、B 16、A 17、D 18、B 19、A 20、D 21、B 22、C 23、B 24、C 25、D 26、A 27、D 28、D 29、B 30、A 31、C 32、D 33、A 34、A 35、B 36、C 37、B 38、A 39、D 40、C。
最终版声学基础参考答案 上海海洋大学
声学基础参考答案一、判断题考点（10选5，每个3分）1骨导式传声器：2混响时间：在扩散声场中，当声源停止后从初始的声压级将低60dB所需的时间，用符号T60表示。
3吸声系数：材料吸收的声能与入射到材料上的总声能之比，叫吸声系数（α）。
4声波吸收：声波在非理想媒介中传播时，会出现声波随距离而逐渐衰减的物理现象，产生了将声能转变为热能的耗散过程，称为媒介中的声衰减。
5类比线路图：力学系统、声学系统类比线路图，阻抗型和导纳型类比线路图的相互转化老版P130 3.46超声波：高于20kHz的声波7声压级：老版P194 4.78次声波：低于20Hz的声振动9横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的波。
突起的部分为波峰，凹下部分叫波谷。
10纵波：纵波是质点的振动方向与传播方向平行的波。
如敲锣时，锣的振动方向与波的传播方向就是平行的，声波是纵波。
二、名词解释（14选6个，每个6分）1 横振动：指振动方向与传播方向垂直的振动。
例如某弦在张力的作用下在与弦垂直方向做往返振动，振动的传播沿着弦长方向，这种振动方式称为横振动。
2 强迫振动：一个振动系统受到阻力作用后振动不能维持甚久，它要渐渐衰减到停止，因此要使振动持续不停，就要不断从外部获得能量，这种受到外部持续作用而产生的振动称为强迫振动。
3 可听阈：人耳刚刚能听到的声音，其响度级即零响度级曲线称为可听阈4 等响曲线：人们曾做过很多实验以测定响度级与频率及声压级的关系。
一般人对不同频率的纯音感觉为同样响的响度级与频率的关系曲线，通常称为等呐曲线。
5 响度级：实用上为了定量地确定某一声音的轻与响的程度，最简单的方法就是把它和另一个标避的声音(通常为1000Hz纯音) 相比较，调节1000Hz纯音的声压级，使它和所研究的声音听起来有同样的响，这时1000Hz纯音的声压级就被定义为该声音的响度级，响度级的单位称为方。
6 声强级：在声学中，用于度量声强大小。
，单位为dB(分贝)。
声学答案
(1) 在什么时候位移最大？ (2) 在什么时候速度最大？
1 解：∵ ξ = sin ωt + sin 2ωt ， 2 dε ∴ = ω cos ωt + ω cos 2ωt dt
d 2ε = −ω 2 sin ωt − 2ω 2 sin 2ωt 。 dt 2
令
w w
令
dε π = 0 ，得： ωt = 2kπ ± 或 ωt = 2kπ ± π ， dt 3 2kπ ± π 3 经检验后得： t = 时，位移最大。 ω
w .c
(2) 当外力去掉后，质量 M m 在此恢复力 的振动频率应如何表示？
2 2 + ε 2 ≈ x0 , (l − x0 ) 2 + ε 2 ≈ (l − x0 ) 2 。 （∵ ε 〈〈 x 0 ，∴ x 0 ）
(l − x0 ) + ε
≈T
ε ε +T l − x0 x0
=
Tl ε x0 (l − x 0 )
= ε 1 + ε 2 + 2ε 1ε 2 cos(∆wt )
2 2
2
w
得
sin ϕ =
ε 2 sin ∆wt εa
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1 1 ε 1ε 2 sin ∆wt = ε 1ε a sin ϕ 2 2
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由三角形面积知，
w
其中， ∆w = w2 − w1 。
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声学基础测试题
声学基础测试题一、选择题（每题 5 分，共 50 分）1、声音在空气中传播的速度约为（）A 340 米/秒B 3400 米/秒C 34000 米/秒D 340000 米/秒2、以下哪种介质中声音传播速度最快？（）A 空气B 水C 钢铁D 真空3、人耳能够听到的声音频率范围是（）A 20Hz 20000HzB 20Hz 2000HzC 200Hz 20000HzD 200Hz 2000Hz4、当声音的频率增加时，其音调会（）A 降低B 升高C 不变D 先升高后降低5、声音的响度与以下哪个因素有关？（）A 频率B 振幅C 音色D 传播介质6、以下哪种声音属于噪声？（）A 音乐B 鸟鸣C 机器轰鸣D 流水声7、回声是声音遇到障碍物反射回来形成的，如果人要听到回声，障碍物距离人至少要（）A 113 米B 17 米C 34 米D 68 米8、以下哪种乐器是通过空气柱振动发声的？（）A 二胡B 钢琴C 笛子D 鼓9、减弱噪声的方法不包括（）A 在声源处减弱B 在传播过程中减弱C 在人耳处减弱D 增大噪声的响度10、声音在不同温度的空气中传播速度不同，温度越高，传播速度（）A 越慢B 越快C 不变D 先快后慢二、填空题（每题 5 分，共 30 分）1、声音是由物体的______产生的。
2、乐音的三个特征是______、＿_____、＿_____。
3、控制噪声的三个途径分别是______、＿_____、＿_____。
4、声波的频率单位是______，其符号是______。
5、人们以______为单位来表示声音强弱的等级。
6、超声的频率高于______Hz，次声的频率低于______Hz。
三、简答题（每题 10 分，共 20 分）1、请简述声音的传播需要什么条件？2、请举例说明在生活中如何利用或防止回声？接下来，我们来详细分析一下这些题目。
选择题部分：第 1 题，声音在 15℃的空气中传播速度约为 340 米/秒，所以答案是 A。
声学基础课后练习题含答案
声学基础课后练习题含答案声学是研究声波的产生、传播、接收及其现象和规律的学科。
声学基础是声学学科中的必修课程，了解声音产生、传播、接收的机理和相关数学公式是学好声学基础的前提。
下面是声学基础的一些练习题及其答案，供学生复习和巩固知识使用。
第一部分题目1. 声速的定义是什么？2. 同一介质中声速只与介质的哪些性质有关？3. 当声源距离听者足够远的时候，由于声音在传播过程中发生了什么现象，使得声音的强度随着距离的增加而减弱？4. 一个10cm长的音叉频率为1000Hz，请问该音叉所产生的声波波长是多少？5. 音量的单位是什么？音量的大小跟哪些因素有关？6. 什么是共振现象？如何避免共振？7. 一个沉浸在水中的人听到的声音的传播速度是多少？8. 音高的定义是什么？如何通过频率计算音高？9. 已知波长为4m的声波在空气中的传播速度为340m/s，求该声波的频率？10. 声强的单位是什么？如何通过声压计计算声强？第二部分答案1. 声速是指声波在介质中传播的速度。
声速和介质的物理性质有关，如密度、压力、温度等，不同的介质声速是不同的。
2. 同一介质中声速与介质的密度、弹性模量和介质中的温度有关。
3. 当声音在传播过程中，由于声波的分散和衰减，使得声音的强度逐渐减小，且随着距离的增加而呈现出指数函数的衰减规律。
4. 音叉产生的声波波长公式为：λ=2L（L 为音叉长度），所以该题答案为0.2m（即20cm）。
5. 音量的单位是分贝(dB)，音量的大小跟声音的强度和听觉灵敏度有关。
6. 共振现象是指某些物体在得到外界作用后产生的自发振动现象。
要避免共振，可采用降低物体的刚度、改变物体形状、使用消音器等方法。
7. 在水中，声音的传播速度为约1500m/s。
8. 音高是指声音高低的主观感受，可以通过频率计算，公式为：f=（1/τ），其中τ为声波周期。
9. 已知传播速度（340m/s）和波长（4m），可以通过公式f=v/λ计算出该声波的频率为85Hz。
声学基础答案
声学基础答案习题11-1动圈式麦克风的振膜可被视为粒子振动系统。
其固有频率为f，质量为m。
计算其弹性系数。
解决方案：从公式fo？12? 平方公里：公里？（2？F）mmm1-2有一个质量为mm的重物，用一根长度为L的细绳垂直悬挂，绳子的一端固定成单摆。
如图所示，假设可以忽略绳索的质量和弹性。
问题:（1）当这一质点被拉离平衡位置?时，它所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样表示？（2）当外力去掉后，质点mm在此力作用下在平衡位置附近产生振动，它的振动频率应如何表示？（答：f0?12?g，g为重力加速度）l图1-2解：（1）如右图所示，对mm作受力分析：它受重力mmg，方向竖直向下；受沿绳方向的拉力t，这两力的合力f是球摆动时的恢复力，方向是沿着球摆动轨迹的切线方向。
让绳索摆动与垂直方向之间的角度为？，那么罪呢？？应力分析表明：F？mmgsin？？嗯？Ll（2）外力消除后（上述张力消除后），小球在F的作用下在平衡位置附近摆动，加速度方向与位移方向相反。
d2?由牛顿定律可知：f??mm2dtd2??d2?g?mmg即20,则?mmdt2ldtl??0?2g1即f0?l2πg,这就是小球产生的振动频率。
l1-3有一根长度为L的细绳，用张力T固定在两端，设置在位置x0，悬挂一个质量mm，如图所示。
询问：（1）当质量垂直地从平衡位置拉出时？它遭受了什么痛苦？它应该如何表达？(2)当外力去掉后，质量mm在此恢复力作用下率应如何表示？（3）放置重物时，最低振动频率在哪里？解决方案：首先，分析MM的应力，如右图所示，图习题1-3产生振动时，恢复振动频率平衡的力是多少fx?tl?x0(l?x0)2??2?tx02x0??222?0（x0，?x0）??2?x0,(l?x0)2??2?(l?x0)2。
fy？T（l？x0）2？？2.T2x0？？2.TLx0？Tx0？tl？x0(l?x0)tl。
X0（l？X0）可见质量mm力可以等效于质点振动系统，质量m？弹性系数K？（1）恢复平衡的力由两条绳索张力的合力产生。
声学基础答案
南京大学版（杜功焕、朱哲民、龚秀芬）习题11-1 有一动圈传声器的振膜可当作质点振动系统来对待,其固有频率为f ，质量为m ，求它的弹性系数。
解：由公式mmo M K f π21=得： m f K m 2)2(π=1-2 设有一质量m M 用长为l 的细绳铅直悬挂着，绳子一端固定构成一单摆，如图所示，假设绳子的质量和弹性均可忽略。
试问：（1） 当这一质点被拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样表示？ （2） 当外力去掉后，质点m M 在此力作用下在平衡位置附近产生振动，它的振动频率应如何表示？ （答：lgf π210=，g 为重力加速度）图 习题1－2解：（1）如右图所示，对m M 作受力分析：它受重力m M g ，方向竖直向下；受沿绳方向的拉力T ，这两力的合力F 就是小球摆动时的恢复力，方向沿小球摆动轨迹的切线方向。
设绳子摆动后与竖直方向夹角为θ，则sin lξθ=受力分析可得：sin m m F M g M glξθ==（2）外力去掉后(上述拉力去掉后)，小球在F 作用下在平衡位置附近产生摆动，加速度的方向与位移的方向相反。
由牛顿定律可知：22d d m F M t ξ=-则 22d d m m M M g t l ξξ-= 即 22d 0,d gt lξξ+=∴ 20g l ω=即 01,2πgf l= 这就是小球产生的振动频率。
1-3 有一长为l 的细绳，以张力T 固定在两端，设在位置0x 处，挂着一质量m M ，如图所示，试问： (1) 当质量被垂直拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样表示？(2) 当外力去掉后，质量m M 在此恢复力作用下产生振动，它的振动频率应如何表示？(3) 当质量置于哪一位置时，振动频率最低？ 解：首先对m M 进行受力分析，见右图，0)(2202200=+-+--=εεx x Tx l x l TF x（0x 〈〈ε ，2022020220)()(,x l x l x x -≈+-≈+∴εε 。
声学基础习题解答
=
⎜⎛ ⎝
P0
+
p
+
∂p ∂x
dx ⎟⎞dydz ⎠
，则
x
方向面
力引起的合力为 − ∂p dxdydz 。同样地，y 方向面力引起的合力为 − ∂p dxdydz ，y 方向面
∂x
∂y
力引起的合力为 − ∂p dxdydz 。 ∂z
体积力 F(x, y, z, t ) = Fx i + Fy j + Fz k ， Fx ， Fy ， Fz 为体积力在三个方向上的分量。
∂v ∂t
=
−grad
p+F
(7)
连续性方程：
∂ρ ∂t
'
+
ρ0
div(v
)
=
0
(8)
状态方程： p = c02 ρ '
(9)
将（9）代入（8）并对时间求偏导，可得
1 c02
∂2 p ∂t 2
+
ρ
0
div⎜⎛ ⎝
∂v ∂t
⎟⎞ ⎠
=0
(10)
由（7）可得
ρ
0
div⎜⎛ ⎝
∂v ∂t
⎟⎞ ⎠
=
−div(grad
)]
=
grad
⎡ ⎢ ⎣
∂vx ∂x
+
∂vy ∂y
+
∂vz ∂z
⎤ ⎥ ⎦
=
⎜⎜⎝⎛
∂ 2vx ∂x 2
i
+
∂ 2vx ∂x∂y
j
+
∂ 2vx ∂x∂z
k
⎟⎟⎠⎞
+
⎜⎛ ⎜⎝
(整理)声学基础_课后答案
307301095习题11-1 有一动圈传声器的振膜可当作质点振动系统来对待,其固有频率为f ，质量为m ，求它的弹性系数。
解：由公式mmo M K f π21=得： m f K m 2)2(π=1-2 设有一质量m M 用长为l 的细绳铅直悬挂着，绳子一端固定构成一单摆，如图所示，假设绳子的质量和弹性均可忽略。
试问：（1） 当这一质点被拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样表示？ （2） 当外力去掉后，质点m M 在此力作用下在平衡位置附近产生振动，它的振动频率应如何表示？ （答：lgf π210=，g 为重力加速度）图 习题1－2解：（1）如右图所示，对m M 作受力分析：它受重力m M g ，方向竖直向下；受沿绳方向的拉力T ，这两力的合力F 就是小球摆动时的恢复力，方向沿小球摆动轨迹的切线方向。
设绳子摆动后与竖直方向夹角为θ，则sin lξθ=受力分析可得：sin m m F M g M glξθ==（2）外力去掉后(上述拉力去掉后)，小球在F 作用下在平衡位置附近产生摆动，加速度的方向与位移的方向相反。
由牛顿定律可知：22d d m F M tξ=-则 22d d m m M M g t l ξξ-= 即 22d 0,d gt lξξ+=∴ 20g l ω= 即 01,2πgf l= 这就是小球产生的振动频率。
1-3 有一长为l 的细绳，以张力T 固定在两端，设在位置0x 处，挂着一质量m M ，如图所示，试问： (1) 当质量被垂直拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样表示？ (2) 当外力去掉后，质量m M 在此恢复力作用下产生振动，它的振动频率应如何表示？ (3) 当质量置于哪一位置时，振动频率最低？ 解：首先对m M 进行受力分析，见右图，0)(2202200=+-+--=εεx x Tx l x l TF x（0x 〈〈ε ，2022020220)()(,x l x l x x -≈+-≈+∴εε 。
南京大学版声学基础答案
习题11-1 有一动圈传声器的振膜可当作质点振动系统来对待,其固有频率为f ，质量为m ，求它的弹性系数。
解：由公式mmo M K f π21=得： m f K m 2)2(π=1-2 设有一质量m M 用长为l 的细绳铅直悬挂着，绳子一端固定构成一单摆，如图所示，假设绳子的质量和弹性均可忽略。
试问：（1） 当这一质点被拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样表示？ （2） 当外力去掉后，质点m M 在此力作用下在平衡位置附近产生振动，它的振动频率应如何表示？ （答：lgf π210=，g 为重力加速度）图 习题1－2解：（1）如右图所示，对m M 作受力分析：它受重力m M g ，方向竖直向下；受沿绳方向的拉力T ，这两力的合力F 就是小球摆动时的恢复力，方向沿小球摆动轨迹的切线方向。
设绳子摆动后与竖直方向夹角为θ，则sin lξθ=受力分析可得：sin m m F M g M glξθ==（2）外力去掉后(上述拉力去掉后)，小球在F 作用下在平衡位置附近产生摆动，加速度的方向与位移的方向相反。
由牛顿定律可知：22d d m F M t ξ=-则 22d d m m M M g t l ξξ-= 即 22d 0,d gt lξξ+=∴ 20g l ω=即 01,2πgf l= 这就是小球产生的振动频率。
1-3 有一长为l 的细绳，以张力T 固定在两端，设在位置0x 处，挂着一质量m M ，如图所示，试问： (1) 当质量被垂直拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样表示？(2) 当外力去掉后，质量m M 在此恢复力作用下产生振动，它的振动频率应如何表示？(3) 当质量置于哪一位置时，振动频率最低？ 解：首先对m M 进行受力分析，见右图，0)(2202200=+-+--=εεx x Tx l x l TF x（0x 〈〈ε ，2022020220)()(,x l x l x x -≈+-≈+∴εε 。
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2010声学基础一．名词解释阻尼振动：振动系统除了受到弹性力之外，还受阻尼力的作用，这样的振动叫阻尼振动。
力顺：弹性系数的倒数为力顺，即虎克定律xCFm1-=中mC，单位m/N。
弹性抗：mCω1，ω为圆频率，mC是力顺，单位msN/⋅。
亥姆赫兹共鸣器：一种由截面S，短管长l，空腔0V组成的基本的声学系统，如图由以下假设：①共鸣器的线度远小于波长，l,S,λ<<3V②短管体积远小于空腔的容积，即0VSl<<③腔壁是刚性的，腔中媒质的疏密过程不会传递到外界特性阻抗：0cρ表示介质声特性的物质量。
其中，0ρ为介质的密度，0c为介质中声速，单位msPa/⋅。
杨氏模量：xESF∂∂-=ξ中E称为杨氏模量，表示在一定面积上单位形变引起面应力的变化量，单位2/mN。
声强：在垂直声传播方向单位面积上，单位时间内的平均声能量，单位2/mW。
声压级：在声学中用对数标度来度量声压的量。
定义)(log2010dBppSPLrefe=，其中ep为有效声压，Papref5102-⨯=为空气中的参考声压。
声吸收：声在传播过程中声能转化为其它形式能量的过程叫声吸收。
全反射：反射系数的绝对值为1，即入射声强等于反射声强，这种现象叫全反射。
二．力学品质因素mmm RMQ0ω=，0ω是系统的固有频率，mM是振子的质量，mR是力阻。
⑴mQ对位移的频率特性曲线的影响22222)1(mmmaaQzzMQF-+=ωξ，aF是外力的振幅，0ωω==ffz，0f是系统的固有频率。
复振幅])1[(2mmFQzjzRF--=ξ，位移振幅为2222)1(mmaaQzzKF+-=ξ，相位为)1(arctan2zQzm-=ξθ图像：见声学基础P21，图1—4—2规一化的位移频率特性曲线mQ越大，aξ共振峰越高，共振峰在1=ωω附近靠左；mQ越接近1，在=ωω附近aξ曲线越平稳。
2211mr Qz-=，即为曲线出现峰值的位置。
⑵mQ对速度的频率特性曲线的影响)1(1zzjQQKFjvmmmFF--⋅=⋅-=ωξω，速度振幅为22)1(1zzQQKFvmmmaa-+=ω，相位为)1(arctanzzQmv-=θ图像：见声学基础P24，图1—4—3规一化的速度共振曲线mQ不影响速度共振频率（0ωω）；mQ越大，共振峰越高越尖锐；mQ越小，在1=ωω附近越平坦。
1=rz，为发生速度共振的位置。
⑶对加速度mmFQzjzzMFa---=)1(22，加速度振幅为22222)1(z Q z Q z M F a m mmaa +-=，相位为πθ--=)1(arctan2z Q zm a图像：见声学基础P25，图1—4—4规一化的加速度共振曲线①共振频率为2122ωω-=mmQ Q ，当21>m Q 时有共振峰，否则无。
共振峰值为m m aQ M F 。
m Q 越小，加速度振幅曲线越平坦。
②mQ 越大，a θ在1=z 附近越陡，越快趋于π-。
三．有刚性棒长为l，质量为m，两端固定于弹性系数为k的弹簧上。
一端受力为F=F0·sinωt，求棒的受迫振动。
图解：从棒所在直线为y轴，左端为o处，如图建立直角坐标系。
设y=0处质点位移为x1，y=l处质点位移为x2。
在某处质点位移为x(y)=(x2-x1)*y/l+x1.棒的动能Ev=2.1**()2l m dy x yl⎰=22....1(1212)6m x x x x++势能为Ep=1/2*k*(x1^2+x2^2).由()d L L Wd Xi Xi Xi∂∂∂-+∂∂∂得1/6*m(....212X X+)+k*x1=0; 1/6*m(....221X X+)+k*x2= -F 设11*jwtX X e-=; 22*jwtX X e-=; 0*jwtF F e=（-w^2*m/3+k）*x1- w^2*m/6*x2=0; w^2*m/6*x1+（-w^2*m/3+k）*x2=FX1=2*F0*w^2*m/(w^4*m^2-8k*w^2*m+12*k^2);X2=4*F0*(3k-w^2*m)/(w^4*m^2-8k*w^2*m+12*k^2).四．弦长为l,线密度为ξ，张力为T,在其1/3处有一弹性系数为k的弹簧，求：（1）共振频率方程（2）哪些模式与k无关，并说明理由。
解：以弦的左端点为原点，弦所在直线为x轴，竖直向上为y轴，建立直角坐标系，klk kF=F0·sinωt由弦在两端固定。
(1)设0~l /3处位移方程：y1(x, l )=Asinuhcos(wt-ϕ) 设l /3~l 处位移方程：y2(x, l )= Bsinu(h-l)cos(wt-ϕ)在l /3处有：y1=y2 (x=l /3) T(12y y x x∂∂-∂∂)=k*y1 (x=l/3) 得到 Asin l *u /3=-Bsin2l *u /3;T*u(Acos l *u /3-Bcos2l /3*u)=k* Asin l /3*u 存在非零解u(cot l /3*u+ cot2*l *u /3)=k/t(2)当sin l *u /3=0或sin2*l *u /3=0时，且sinu l =0时 即u l =3n*pi 或者u l =3*pi /2n 且ul=n*pi 时 即f=3n*c/2l 与k 无关因为此时在x=l /3处，位移振幅为0；五、自由空间波动方程是什么？推导声波动方程的基本假设是什么？说明其推导过程。
解：声波动方程：tpc 22221∂∂=∇，其中，c 是声速基本假设：（1）媒质是理想流体，媒质不存在粘滞性，即声波在传播过程中没有能量损耗；（2）无声扰动时，媒质是静止的；媒质是均匀的，即静态压强0P 和静态密度0ρ都为常数；（3）声波在媒质传播时，媒质稀疏、稠密过程是绝热过程；（4）声学量是一级微量，即声压0P p <<，质点速度c v <<，质点位移λξ<<密度改变量0'ρρ<<。
推导过程：取一体积元dxdydz （1） 在x 方向由牛顿第二定律：()dtdv dxdydzdydz p p xx dx x ρ=--+ xpdt dv dxdydz dt dv dxdydz x p x x ∂∂-=⇒=∂∂-ρρ一阶近似x p t v x ∂∂-=∂∂0ρ同理：在y 方向上yptv y ∂∂-=∂∂0ρ在z 方向上zpt v z ∂∂-=∂∂0ρ ∴ p tv-∇=∂∂ρ0ρ （1）（2） 连续性方程：在x 方向上()dtd dxdydz dydz v v x x x ρρ-=-∆+()dtd x v xx ρρ-=∂∂⇒，近似dt d x v x x '0ρρ-=∂∂dtdv'ρρ=•∇-ρ（2）（3）'22ρρcpddpc=⇒⎪⎪⎭⎫⎝⎛=（3）（3）求导代入（2）得：tpcv∂∂=•∇-21ρρ两边对t求导得：2221tpctv∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂•∇-ρρ代入（1）得：22221tpcp∂∂=∇六、反相同频率的两列波叠加，()t iikxPpω-=ex p11，()t iikxPpω--=ex p22，求总声场的能量密度（ε），平均能量密度ε，平均能流密度I。
解：由叠加原理得：21ppp+=212211,ωϕωϕjj eppepp==()2122212212221222212,21,pppppppppcvcpcpv++=-+=-=ρρρ22222122202121cpcpcpvρρρρε+=+=()()[]22212212coscos1ϕωϕωρ+--++-tkxPtkxPc[]222120211PPcdtTT+==⎰ρεε()()()2211coscosReϕωϕω-+++-=tkxPtkxPp()()()[]221100cos cos 1Re ϕωϕωρ-+-+-=t kx P t kx P c v ()()[]22210021Re Re 1P Pc dt v p TI T-==⎰ρ。