初中数学八年级上册《62一次函数
八年级数学上册6.2《一次函数》知识点总结素材苏科版
一次函数（一）函数1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量.常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数:一般的,在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x 的函数。
*判断Y是否为X的函数,只要看X取值确定的时候,Y是否有唯一确定的值与之对应3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的方法:（1）关系式为整式时,函数定义域为全体实数；(2)关系式含有分式时，分式的分母不等于零;（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零;（4)关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；(5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。
5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式6、函数的图像一般来说,对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。
8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便,但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。
解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。
图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。
（二）一次函数1、一次函数的定义一般地,形如y kx b =+（k ，b 是常数，且0k ≠)的函数，叫做一次函数，其中x 是自变量。
当0b =时，一次函数y kx =，又叫做正比例函数.(1）一次函数的解析式的形式是y kx b =+,要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．（2）当0b =，0k ≠时，y kx =仍是一次函数．(3)当0b =，0k =时，它不是一次函数．（4）正比例函数是一次函数的特例,一次函数包括正比例函数．2、正比例函数及性质一般地，形如y=kx （k 是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k 叫做比例系数。
苏科版数学八年级上册第六章一次函数一次函数第1课时(共21张)
（2） l 与 x 之间的函数关系式为： l ＝ 4x， l是 x 的一次函数，也是正比例函数．
6.2 一次函数（1）
例2： 用函数表达式表示下列变化过程中两 个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、 正比例函数。
（3）长方形的长为常量 a 时，面积 S 与 宽x 之间的函数关系；
解：（3） S 与 x 之间的函数关系 式为：S ＝a x。 因为a为常数，且a ≠0，所以 S 是 x 的 一次函数，也是正比例函数．
6.2 一次函数（1）
例2： 用函数表达式表示下列变化过程中两 个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、
解：（1）y=450-15t
（2）y＝10t．
6.2 一次函数（1）
由上面情境，我们得到了一些函数表达式：
y＝60x、Q＝25t、Q＝25t＋6、y=450-15t、y＝10t
（1）这些函数表达式有什么共同特点？（小组合作交流） （2）你能否将它们分类？ （3）你能再写两个类似的式子吗？ （4）能不能归纳一下一般情势？
1．水池中有水 300 m3，每小时排水10m3， 排水 t h后，水池中还有水 y m3．试写出 y 与 t 之间的函数表达式，并判断 y 是否为 t 的一次函数，是否为 t 的正比例函数；写出 自变量的取值范围.
解：y＝－10t＋300（0≤t≤30） y 是 t 的一次函数，但不是正比例函数.
6.2 一次函数（1）
老师想对你说
实际生活
一次函数 ：y＝k x＋b (k、b为 具有y＝ k x常＋数b (，k、且bk为≠常0)；
数，且k≠0)的情势．
正比例函数 ：y＝k x ( k 为常
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 6.2《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念的进一步理解。
本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、性质和图像，以及如何运用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究一次函数的本质特征，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，对数学概念有一定的理解能力。
但部分学生对函数概念的理解可能仍存在模糊之处，对一次函数的应用能力和解决实际问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质，掌握一次函数的图像特点。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的数学思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的特点。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究一次函数的性质和图像特点。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行指导。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的相关课件，包括图片、动画和实例等。
2.练习题：准备一次函数的相关练习题，包括基础题、应用题和拓展题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，如“某商品的原价是80元，打8折后的价格是多少？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的定义和性质，如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。
通过动画和实例，让学生直观地感受一次函数的图像特点，如直线、斜率、截距等。
数学八年级上册第六章《函数》教案(北师大)
第六章一次函数１．函数一、学生起点分析在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性，并且积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。
二、教学任务分析《函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》第一节的内容。
●教材内容本节内容安排了1个学时。
教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。
与原传统教材相比，新教材更注重感性材料，让学生分析了大量的问题，感受到在实际问题中存在两个变量，而且这两个变量之间存在一定的关系，它们的表示方式是多样地，如可以通过列表的方法表示，可以通过画图像的方法表示，还可以通过列解析式的方法表示，但都有着共性：其中一个变量依赖于另一个变量。
●教材地位及作用函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。
本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。
同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。
三、教学目标分析教学目标：●知识与技能目标1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3．了解函数的三种表示方法。
●过程与方法目标1．通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；2．经历从具体实例中抽象概括的过程，进一步发展学生的抽象思维能力，体会函数的模型思想；3．通过对函数概念的学习，培养学生的语言表达能力。
最新八年级数学上册第六章《一次函数》第二讲资料讲解
P（ 2， p ）在第一象限内， 12 .
立身以立学为先，立学以读书为本
扩展变式练习 1： 1. 如图， AOB 为正三角形，点 B 坐标为（ 4,0 ），过点 C（ -4,0 ）作直线 l 交 AO于点 E， 且使 ADE 和 DOC 的面积相等，求直线 l 的解析式。
2.如图，已知正方形 ABCD 的边长是 4，点 A 坐标为（ 1,0）。
元。设从 A 村运往 C 仓库的柑橘重量为 x 吨 ,A 、B 两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为 ya
元和 yb 元。
（ 1）请填写下表，并求出 ya 、 yb 与 x 之间的函数关系式：
（ 2）试讨 A 、B 两村中，哪个村的运输费最少； （ 3）考虑到 B 村的经济承受能力， B 村的柑橘运输费不得超过 请问怎么调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值。
八 . 面积型
例 8. 已知直线 __________ 。
与两坐标轴所围成的三角形面积等于 4，则直线解析式为
九 . 对称型
例 9： 若直线 与直线
关于
（ 1） x 轴对称，则直线 l 的解析式为
（ 2） y 轴对称，则直线 l 的解析式为
立身以立学为先，立学以读书为本
（ 3）直线 y＝ x 对称，则直线 l 的解析式为
1
5
A m ,n
2
2
m 1,n 1
B
2
5
m 1,n
C
2
3 D m 3, n
2
3.在同直角坐标系中，对于函数： （ 1） y x 1 ，（ 2） y
型号的时装 80 套，每套时装所需布料以及利润见表：若设生产
M 型号的时装 x 套，用这批
布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为
北师大版数学八年级上册6《二元一次方程与一次函数》说课稿3
北师大版数学八年级上册6《二元一次方程与一次函数》说课稿3一. 教材分析北师大版数学八年级上册6《二元一次方程与一次函数》是本节课的主要内容。
本节课的内容主要包括两个方面：一是二元一次方程的定义、性质和解法；二是一次函数的定义、性质和图像。
这两个方面是初中的重要知识点，也是解决实际问题的重要工具。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握这两个概念，并能够运用它们解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了代数的基本知识和一元一次方程的解法，对解决问题有一定的经验。
但是，对于二元一次方程和一次函数的定义、性质和关系，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、分析和归纳，自主地发现和总结二元一次方程和一次函数的性质和关系，从而加深他们对这两个概念的理解和掌握。
三. 说教学目标本节课的教学目标有三个：一是理解二元一次方程和一次函数的定义，掌握它们的性质和关系；二是学会解二元一次方程，能够运用一次函数解决实际问题；三是培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点是二元一次方程和一次函数的性质和关系的理解，以及解二元一次方程的方法。
对于这两个难点，我将在教学过程中通过引导学生观察、分析和归纳，以及提供丰富的练习题，帮助学生理解和掌握。
五. 说教学方法与手段本节课我将以问题为导向，引导学生通过观察、分析和归纳，自主地发现和总结二元一次方程和一次函数的性质和关系。
同时，我会运用多媒体教学手段，如PPT、网络资源等，以丰富的例题和练习题为载体，帮助学生理解和掌握这两个概念。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引出二元一次方程和一次函数的概念。
2.讲解：讲解二元一次方程和一次函数的定义、性质和关系，通过例题和练习题，帮助学生理解和掌握。
3.实践：让学生运用所学的知识，解决实际问题，巩固对二元一次方程和一次函数的理解和掌握。
八年级数学上册第六章一次函数第二讲
一次函数第二讲 求一次函数的解析式、两直线的位置关系一、导入男：你的体重像K 值为正的一次函数，只增不减。
女：你的智商像K 值为负的一次函数，日渐低下。
二、知识点回顾1.两直线,:,:222111b x k y l b x k y l +=+=且021≠k k 。
○121//l l 则____________________________，反之也成立； ○221l l ⊥则____________________________，反之也成立。
2.一次函数与坐标轴面积问题及综合应用。
三、专题讲解专题1：求一次函数的解析式一．定义型 例1. 已知函数是一次函数，求其解析式。
二. 点斜型例2. 已知一次函数的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。
三. 两点型例3：已知某个一次函数的图像与x 轴、y 轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。
四. 图像型例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。
五. 斜截型例5.已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。
六. 平移型例6.把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。
七. 实际应用型例7.某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。
八. 面积型例8.已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为__________。
九. 对称型例9：若直线与直线关于（1）x 轴对称，则直线l 的解析式为（2）y 轴对称，则直线l 的解析式为（3）直线y ＝x 对称，则直线l 的解析式为（4）直线对称，则直线l的解析式为（5）原点对称，则直线l 的解析式为例10. 若直线l 与直线关于y 轴对称，则直线l 的解析式为____________。
八年级数学上册《一次函数》教材分析苏教版
八年级数学上册《一次函数》教材分析苏教版一、教材《一次函数》是苏教版初中数学八年级上册第六单元第二节的内容。
从知识内容来说,本课是对函数的进一步认识与提升，进一步发展学生的抽象逻辑思维，渗透建模思想。
函数本身是反映现实世界变化规律的重要模型，教材在编排上充分体现了从实际生活情境中抽象数学问题，建立模型并形成概念的过程，并将正比例函数纳入一次函数的研究中，力图通过实例从代数表达式的角度认识一次函数。
从教材体系来说，之前学生已经掌握了变量之间的关系，初步体会了函数概念的基础之上的教学。
通过本节课的学习可以培养学生函数思想和建模意识，为之后探究一次函数图像、二次函数等奠定了扎实的基础。
本课的知识起到了承前启后的作用，也符合学生的认知规律。
二、学情八年级的学生好奇、好动、好表现，应尽量让学生发表自己的想法。
因此本节课既要考虑学生的认知思维特点，也要积极关注学生的已有知识储备。
就现阶段的学生而言，已经掌握了两个变量的关系，能列出变量间的关系表达式，但是借助生活情境，正确将实际问题抽象为函数模型是有一定困难的，因此需要积极引导学生学习好的数学方法，进一步体会变量和函数之间的关系更多说课稿因此在教学过程中教师要充分借助具体情境来激发学生学习兴趣的同时设置问题来引发学生思考，类比观察、探究规律，巧妙地建立概念。
三、教学目标教学目标是教学活动实施的方向和预期达到的结果，是一切教学活动的出发点和归宿。
精心设计了如下的教学目标：知识与技能理解一次函数和正比例函数的概念，体会之间的联系，并能根据已知生活情境给出一次函数解析表达式，发展抽象概括能力。
过程与方法经历动手试验、规律探索的活动过程，提高抽象思维能力，并借助于将实际生活情境转化为数学问题，渗透建模思想。
情感态度与价值观在知识的探求过程中提高学习数学的兴趣，提高数学的应用意识。
四、教学重难点本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点：教学重点一次函数和正比例函数的概念。
八年级上册数学书一次函数知识点优选篇
八年级上册数学书一次函数知识点优选篇八年级上册数学书一次函数知识点 1一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）函数，叫做一次函数。
当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以正比例函数是一种特殊的一次函数。
一次函数的图象及性质一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（―b/k，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。
（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）（1）解析式：y=kx+b（k、b是常数，k≠0）（2）必过点：（0，b）和（―b/k，0）（3）走向：k0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第二、四象限b0，图象经过第一、二象限；b0，图象经过第三、四象限k0，b0；=直线经过第一、二、三象限k0，b0；=直线经过第一、三、四象限K0，b0；=直线经过第一、二、四象限K0，b0；=直线经过第二、三、四象限（4）增减性：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x增大而减小。
（5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴。
（6）图像的平移：当b0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位。
直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系（1）两直线平行：k1=k2且b1≠b2（2）两直线相交：k1≠k2（3）两直线重合：k1=k2且b1=b2确定一次函数解析式的方法（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数解析式；（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数解析式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数解析式中得出结果。
函数建模的关键是将实际问题数学化，从而解决最佳方案、最佳策略等问题。
建立一次函数模型解决实际问题，就是要从实际问题中抽象出两个变量，再寻求出两个变量之间的关系，构建函数模型，从而利用数学知识解决实际问题。
《一次函数》说课稿
《一次函数》说课稿一、说教材《一次函数》是苏教版初中数学八年级上册第六单元第二节的内容。
从知识内容来说,本课是对函数的进一步认识与提升，进一步发展学生的抽象逻辑思维，渗透建模思想。
函数本身是反映现实世界变化规律的重要模型，教材在编排上充分体现了从实际生活情境中抽象数学问题，建立模型并形成概念的过程，并将正比例函数纳入一次函数的研究中，力图通过实例从代数表达式的角度认识一次函数。
从教材体系来说，之前学生已经掌握了变量之间的关系，初步体会了函数概念的基础之上的教学。
通过本节课的学习可以培养学生函数思想和建模意识，为之后探究一次函数图像、二次函数等奠定了扎实的基础。
本课的知识起到了承前启后的作用，也符合学生的认知规律。
二、说学情八年级的学生好奇、好动、好表现，应尽量让学生发表自己的想法。
因此本节课既要考虑学生的认知思维特点，也要积极关注学生的已有知识储备。
就现阶段的学生而言，已经掌握了两个变量的关系，能列出变量间的关系表达式，但是借助生活情境，正确将实际问题抽象为函数模型是有一定困难的，因此需要积极引导学生学习好的数学方法，进一步体会变量和函数之间的关系因此在教学过程中教师要充分借助具体情境来激发学生学习兴趣的同时设置问题来引发学生思考，类比观察、探究规律，巧妙地建立概念。
三、说教学目标教学目标是教学活动实施的方向和预期达到的结果，是一切教学活动的出发点和归宿。
精心设计了如下的教学目标：(一)知识与技能理解一次函数和正比例函数的概念，体会之间的联系，并能根据已知生活情境给出一次函数解析表达式，发展抽象概括能力。
(二)过程与方法经历动手试验、规律探索的活动过程，提高抽象思维能力，并借助于将实际生活情境转化为数学问题，渗透建模思想。
(三)情感态度与价值观在知识的探求过程中提高学习数学的兴趣，提高数学的应用意识。
四、说教学重难点本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点：(一)教学重点一次函数和正比例函数的概念。
苏科版八年级数学上册第六章6.2一次函数.docx
初中数学试卷 马鸣风萧萧6.2一次函数1．给出下列函数：①y ＝(k －2)x ＋b(k ，b 为常数)；②y ＝3x ；③y ＝3x ；④23x y -=；⑤C ＝2πr ．其中是一次函数的是_______．（填序号）2．当k_______时，y ＝（k －3）x ＋k ＋2是一次函数；当k_______时是正比例函数．3．已知一次函数y ＝－x ＋b ，当x ＝1时，y ＝2，则b ＝_______．4．张老师带领x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y 元，则y ＝_______．5．下列函数关系式中，是一次函数的是( )．A ．y ＝5x ＋6B ．y ＝1xC ．y ＝2x 2＋1D ．y ＝x6．下列函数关系式中，是一次函数但不是正比例函数的是( )．A ．y ＝3x B ．y ＝12()63x -+ C ．235x y += D ．35y x=+ 7．某风景区门票的收费标准是20人以内（含20人）每人25元，超过20人的部分，每人10元．(1)写出20人以内（含20人）的门票费用y 1（元）和人数x （人）之间的函数关系式；(2)写出超过20人的门票费用y 2（元）和人数x （人）之间的函数关系式；(3)指出上述函数是什么函数关系．8．目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与x 之间的函数关系式是( )．A ．y ＝0.05xB ．y ＝5xC．y＝100x D．y＝0.05x＋1009．一个小球由静止开始在斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m，到达坡底时，小球速度达到40 m／s．(1)求小球速度v(m/s)与时间t(s)之间的函数关系式，并求出t的取值范围；(2)几秒时小球的速度达到16m/s?10．有一旅客从甲地乘飞机去乙地，按民航规定最多可免费携带的行李质量为20 kg，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票．(1)若飞机票价格为a元（a为常数），行李质量为x kg，旅客乘机需付y元，试写出y 与x的函数关系式；(2)当x＝30kg，旅客购买的行李票为120元，求机票价格a．11．鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：(1)设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点(x，y)在你学过的哪种函数的图像上；(2)求x，y之间的函数关系式；(3)如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？12．已知y－1与x成正比例，当x＝－2时，y＝4．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当x＝2时，y的值为多少？(3)当y＝－5时，x的值为多少？13．某地举办乒乓球比赛的费用y （元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b （元），另一部分与参加比赛的人数x （名）成正比例，且当x ＝20时，y ＝1600；当x ＝30时，y ＝2000．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？14．为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某市调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a ，b ，c 为常数）：设行驶路程为x(km)，调价前的运价为y 1（元），调价后的运价为y 2（元）．如图，折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系；线段EF 表示0≤x ≤3时，y 1与x 之间的函数关系，根据图表信息，完成下列各题：(1)填空：a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______；(2)写出当x>3时，y 1与x 之间的函数关系式，并在上图中画出该函数图像；(3)函数y 1与y 2的图像是否存在交点？若存在，求出交点坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由．15．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ．设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是( )．A ．y ＝－2x ＋24(0<x<12)B ．y ＝－12x ＋12(0<x<24) C ．y ＝2x －24(0<x<12)D ．y ＝12x －12(0<x<24) 16．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费，如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费，设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式；(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？参考答案1．②④⑤2．≠3 ＝－2 3．34．5x＋105．A 6．C7．(1)y1＝25x．(2)y2＝500＋10(x－20)＝10x＋300．(3)其中(1)是正比例函数，(2)是一次函数．8．B9．(1)v＝2t(0≤t≤20)．(2)当v＝16(m/s)时，t＝8(s)．10．(1)当0<x≤20时，y＝a；当x>20时，y＝a＋1.5%a(x－20)．(2)800元．11．(1)在一次函数图像上(2)y＝2x－10(x是一些不连续的值．一般情况下，x取16，16 5，17，17.5，…，26，26.5，27等）．(3)27 cm12．(1)y＝－32x＋1．(2)y的值为－2 (3)x的值为413．(1)y＝40x＋800．(2)56(元)．14．(1)7 1. 4 2.1 (2)略(3)有交点（317，9），表示行驶317km时，调价前、后收费一样，都是9元．15．B16．(1)y＝2.8x－18. (2)30吨．。
初二上册语文一次函数知识点总结
初二上册语文一次函数知识点总结
一次函数是数学中的一种基本函数，也是我们初二上册语文课程中的重要内容之一。
以下是一次函数的主要知识点总结：
1. 一次函数的定义
一次函数是形如 y = ax + b 的函数，其中 a 表示斜率，b 表示截距。
2. 一次函数的图像特点
- 一次函数的图像是一条直线，直线的斜率决定了图像的斜率方向和大小。
- 当斜率为正时，图像向右上方倾斜；当斜率为负时，图像向右下方倾斜。
- 当斜率为零时，图像为水平线；当斜率不存在时，图像为竖直线。
3. 一次函数的性质
- 一次函数是线性函数，即函数图像是一条直线。
- 一次函数的斜率决定了函数图像的斜率和方向。
- 一次函数的截距决定了函数图像与 y 轴的交点。
4. 一次函数的应用
一次函数在日常生活中有广泛的应用，如：
- 距离与时间的关系：当速度恒定时，距离和时间同样满足一次函数关系。
- 成本与产量的关系：当单位成本和产量恒定时，成本和产量满足一次函数关系。
- 温度变化：温度随时间的变化也可以用一次函数来描述。
以上是初二上册语文一次函数的知识点总结，希望能对你有所帮助！。
苏科版八年级数学上册《62 一次函数(1)》课件
同桌之间互写三个一次函数表 达式，并指出其中的k 和b．
已知函数y=mx+3,当m__≠_0___时, y是x的一次函数. 已知函数y=(m+1)x+3,当m_≠_﹣__1___时,y是x的一次函数.
已知函数y=(m+1)x+n,当m__≠_﹣__1__时, y是x的一次函数. 当m_≠__﹣__1__ n__=__0__时，y是x的正比例函数.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 ❖7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察 是思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 ❖8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
数，且k≠0)的形式；
正比例函数 ：y＝k x ( k 为常
( b＝0 )
数，且 k ≠0 )．
6.2 一次函数（1）
课外作业
本节课我们认识了一次函数， 针对不同的情境如何求出一次函 数的表达式呢？
❖ 习题6.2 ❖ 第2、3题
课堂作业
（2）y＝25x． （3）y＝25x＋6．
由上面情境，我们得到了一些函数表达式：
y 2 x 、 5 y 2 x 5 6 、 Q 4 s 0 、 y 1t、 0 g h 0 1 ． 10
这些函数表达式有什么共同特点？
这三个函数表达式都具有 y kx b
如(k果、两b 个为变常量数，x 与且ky≠之0 )间的的形函式数．关系，可 以表示为y = k x + b (k、b为常数，且 k≠0) 的形式．那么
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汽车行驶路 0 50 100 150 200 300
程x(千米)
油箱剩余油 量y(升)
(2) 你能写出x与编辑pypt 的关系吗? 5
做一做
2. 汽车以60千米/时的
速度匀速行驶，你能
写出汽车行驶路程y(千
米)与行驶时间x(时)之
间的关系吗?
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6
一次函数定义
再让摊主一起称，共称得10.55斤，即刻她要
求摊主退1斤鸡蛋的钱. 你能运用一次函数的
方法找到其中的奥秘吗?
设摊主称得鸡蛋的重量为X斤,
鸡蛋的实际重量为Y斤, 先找出Y
与X之间的函数编关辑ppt系式.
11
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பைடு நூலகம்
12
(2)某人月收入为960元，他应缴所得 税多少元？
(3)如果某人本月交所得税19.2元，那 么此人本月工资、薪金是多少元？
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议一议: 缺斤少两
星期天，数学老师李老师提着篮子（篮
子重0.5斤）去市场买10斤鸡蛋，当李老师往
篮子里装称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤
鸡蛋的个数少很多，于是她将鸡蛋装进篮子
(4) Y = 1+9X
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练习2
我国现行个人工资、薪金所得税
征收办法规定：
月
收入低于800元的不收税； 月
收入超过800元但不超过1300元
的部分征收5%的所得税……
例如某人月收入1160元，他应缴
个人工资、薪金所得税为
（1160－800）×编辑ppt5%＝18（元）9
问题：
(1)当月收入超过计划800元而又小于 1300元时，写出应缴所得税y（元） 与月收入x （元）之间的关系式.
3
小实验：
试验器材：铁架台,弹簧， 砝码若干,刻度尺.
试验步骤： (1) 测量弹簧的长度(精确到1cm). (2) 挂上1个砝码，测量弹簧的长度；再 挂上一个砝码，测量弹簧的长度；……
你能发现弹簧的伸长和所挂重物 之间的关系吗？编辑能ppt 表示出来吗?4
做一做
1. 某辆汽车油箱中原有油100升, 汽车每行驶50千米耗油9升,
若两个变量x，ｙ之间的关 系可以表示成ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ， ｂ为常数，ｋ≠０）的形式，则 称ｙ是ｘ的一次函数.（ｘ为自 变量，ｙ为因变量）
特别地，当ｂ＝０时，称ｙ
是ｘ的正比例函编辑p数pt .
7
练习1
下列函数中,哪些是一次函数？
(1) Y = -3X+7
(2) Y = 6X2-3X
(3) Y = 8X
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1
缺斤少两
星期天，数学老师李老师提着篮 子（篮子重0.5斤）去市场买10斤 鸡蛋，当李老师往篮子里装称好 的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡 蛋的个数少很多，于是他将鸡蛋 装进篮子再让摊主一起称，共称 得10.55斤，即刻她要求摊主退1 斤鸡蛋的钱. 你知编辑ppt道其中奥秘吗2?
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