树人学校2018-2019学年第一学期期末试卷八年级数学附答案

21.（8 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，△ABC 的顶点都在正方 形网格的格点（网格线的交点）上． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点 A 坐标 为（1，3）点 B 坐标为（2，1）； （2）请作出△ABC 关于 y 轴对称的△A'B'C'，并写出点 C'的坐标； （3）判断△ABC 的形状．并说明理由．
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27.（12 分）如图①，平面直角坐标系中，O 为原点，点 A 坐标为（－4，0），AB∥ y 轴，点 C 在 y 轴上，一次函数 y= x+3 的图象经过点 B、C． （1）点 C 的坐标为______，点 B 的坐标为______； （2）如图②，直线 l 经过点 C，且与直线 AB 交于点 M，O'与 O 关于直线 l 对称，连接 CO'并延 长，交射线 AB 于点 D． ①求证：△CMD 是等腰三角形； ②当 CD=5 时，求直线 l 的函数表达式．
第 7 题图
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第 15 题图
第 16 题图
17.如图，矩形 ABCD 中，E、F 分别为 AB、CD 的中点．G 为 AD 上一点，将△ABG 沿 BG 翻折， 使 A 点的对应点 N 恰好落在 EF 上，则∠ABG=_____． 18.如图，直线 y=x+6 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，x 轴上有一点 C（－4，0），点 P 为 直线一动点，当 PC+PO 值最小时点 P 的坐标为______．
树人学校 2018-2019 学年第一学期期末试卷 八年级数学
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1.－ 的绝对值是（ ） A.－ B. － C. D. 5
2.实数 的整数部分是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.已知一次函数 y=-2x+3，当 0≤x≤5 时，函数 y 的最大值是（ ） A. 0 B. 3 C. -3 D. -7 4.在平行四边形 ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D 的可能情况是（ ） A. 2：7：2：7 B. 2：2：7：7 C. 2：7：7：2 D. 2：3：4：5 5.下列各组数中，是勾股数的为（ ） A. 1，1，2 B. 1.5，2，2.5 C. 7，24，25 D. 6，12，13 6.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 7.如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（5，0）与 B（0，-4），那么关于 x 的不等式 kx+b ＜0 的解集是 （ ） A. x＜5 B. x＞5 C. x＜-4 D. x＞-4 ABC AB AC 8.如图，在△ 中， ＝ ，∠A＝120° ，BC＝6cm，AB 的垂直平分线交 BC 于点 M，交 AB 于点 E，AC 的垂直平分线交 BC 于点 N，交 AC 于点 F，则 MN 的长为（ ） A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 9.数字 3 280 000 000 用科学记数法表示为________。 10.一次函数 y=2x+1 的图象不经过第______象限． 11.当 k＝______时，关于 x 的函数 是正比例函数． 12.已知点 P（x，y）在第四象限，且到 y 轴的距离为 3，到 x 轴的距离为 5，则点 P 的坐标是 ______． 13.已知直角三角形的斜边长为 6.5cm，一直角边为 6cm，则另一条直角边为______cm． 14.等腰三角形中, 一个内角为 40 度，则这个三角形的顶角是________ 15.如图，在平行四边形 ABCD 中，∠BCD 和∠ABC 的平分线分别交 AD 于 E、F 两点，AB=6， BC=10，则 EF 的长度是______． 16.如图，由 4 个小正方形组成的田字格中，△ABC 的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画 与△ABC 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC 本 身）共有______个．
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24.（10 分）小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作： （1） 如图 1， 将 Rt△ABC 沿某条直线折叠， 使斜边的两个端点 A 与 B 重合， 折痕为 DE， 若 AC=6cm， BC=8cm，求 CD 的长． （2）如图 2，小王拿出另一张 Rt△ABC 纸片，将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，若 AC=6cm，BC=8cm，求 CD 的长．
第 17 题图
第 18 题图
三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分） 19.（8 分）计算：（1） 36 3 27
22
（2） 1 3 2 3 ；
2
20.（8 分）求 x 的值：（1） 16 x 2 49 0
(2) 24( x 1)3 3 0
22.（8 分）已知 y－1 与 x+2 成正比例，且 x=－1 时，y=3． （1）求 y 与 x 之间的关系式； （2）它的图象经过点（m-1，m+1），求 m 的值．
23.（10 分）在等边三角形 ABC 中，点 P 在△ABC 内，点 Q 在△ABC 外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ． （1）求证：△ABP≌△CAQ； （2）请判断△APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论．
25.（10 分）如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，延长 CE，BA 交于点 F，连接 AC，DF． （1）求证：四边形 ACDF 是平行四边形； （2）当 CF 平分∠BCD 时，写出 BC 与 CD 的数量关系，并说明理由．
26. （10 分）为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆扬州，根据连续骑行时长分段计费：骑行 时长在 2h 以内（含 2h）的部分，每 0.5h 计费 1 元（不足 0.5h 按 0.5h 计算）； 骑行时长超出 2h 的部分，每小时计费 4 元（不足 1h 按 1h 计算）． 根据此收费标准，解决下列问题： （1）连续骑行 5h，应付费多少元？ （2）若连续骑行 xh（x＞2 且 x 为整数） 需付费 y 元，则 y 与 x 的函数表达式为______； （3）若某人连续骑行后付费 24 元，求其连续骑行时长的范围．