高中数学试卷讲评公开课
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4
综上所述, a的值为- 3 4
四、课堂小结
数学知识：1.框图补全 2.离心率的值及范围的求解 3.函数零点的解决办法 4.零点与奇偶性的综合问题 5.分段函数问题
数学思想：转化与化归 函数与方程 数形结合 分类与整合
数学核心素养：逻辑推理、数学抽象、数学运算
课后作业
1.若f
(x)
x 1 , x log2 x , x
对象：除7.10.11.12.15.16的其他选填题
（一）自主
1.自查：查找出错原因 2.纠正：把能改的题用红笔改正过来 3.标记：自己不能改的用红笔做好标记
（二）合作
小组合作，解决做标记的问题
对象：除7.10.11.12.15.16的其他选填题
Insert Text Here
0 0 0 54 054321 0987654321
Hours
Minutes
Seconds
对象：除7.10.11.12.15.16的其他选填题
Insert Text Here
0 0 0 43 054321 0987654321
Hours
Minutes
Seconds
对象：除7.10.11.12.15.16的其他选填题
Insert Text Here
离心率为
A. 6
B. 3
C. 2
D. 1
3
3
3
3
解析：由相切得，圆心 (0,0)到直线bx ay 2ab 0的距离为
d 2ab a a2 3b2 a2 b2
e2
c2 a2
a2 b2 a2
1
b a
2 2
2 3
e 6 3
划归与转化的思想
课堂练习
已知双曲线C：x2 y2 1(a 0,b 0)的一条渐近线被 a2 b2
Insert Text Here
0 0 0 10 054321 0987654321
Hours
Minutes
Seconds
三、师生互动
7. 执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则
输入的正整数N的最小值为（ D ）
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
t 1 N Y S 0 100 100, M 10
2
解：原不等式可化为
x 0 x 1
x
1 2
1 1或20x
x x
1 2 1 2
1
1或2xx
1 2 2
x
1 2
1
1 x0 4
0 x 1 2
x的取值范围为（- 1 ， ）. 4
x1 2
划归与转化的思想 分类与整合的思想
课堂练习
已知实数a
0，f
(x)
2x a x 2a
, ,
则a的值为
圆(x 2)2 y2 4截得的弦长为2，则C的离心率为A
A.2
B. 3
C. 2
D. 2 3
3
解 :由题得双曲线的一条渐 近线方程为 bx ay 0
而圆心(2,0), 半径r 2,可得圆心C到渐近线的距离
d 2b 2b ,又由题可得d 2 4 2 2 3,整理可得b2 3 c2
20
90- 75- 50- 50以 100 90 75 下
4 19 8 0
最高：刘远霞119分 及格：24人
一、试卷分析
3.错题统计（参考人数：51）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
出错
13
Байду номын сангаас
人数 2 0 0 3 4 4 3B 8 1 12 19 42 2 3 24 43 10C
3 4
x
1 ,
若f
(1 a)
f
(1 a),
x 1
解：(1)当a 0时，1- a 1,1 a 1 f (1 a) f (1 a) 2(1 a) a (1 a) 2a 解得a 3（舍）
2
（2）当a 0时，1- a 1,1 a 1 f (1 a) f (1 a) (1 a) 2a 2(1 a) a 解得a 3
一、试卷分析
1.本次综合测试试题为2017年高考全国 Ⅲ卷(理数)
回归教材，注重基础。以考查基础知识为 主，大部分属于常规题型，在立体几何、 导数等题目上进行了一些微创新。体现新 课程理念，坚持对基础知识、基本技能以 及数学思想方法的考查。
一、试卷分析
2.总体情况
成绩 人数
120以 上
0
100120
0 , 则满足f 0
(a)
f
(a 1)
1的x的取值
范围为
2.已知函数f
(x)
x2 x2
x,x x, x
0,若f 0
(1 a)
f (1 a),则a
?
题
号
17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2)
出错 人数 7
17 16 45 27 39 36 49 41 51 22 11 15 21
二、自主合作
t 2 N Y S 100 10 90(满足 91)
错解：
t 3 N Y S 90 1 91, M 1 , 10
t 4 N N 输出S 91
逻辑推理的核心素养
三、师生互动
10.已知椭圆C：ax22
y2 b2
1(a
b
0)的左右顶点分别是A1、A2,
且以线段A1A2为直径的圆与直线bx ay 2ab 0相切，则C的
课堂练习
已知定义在R上的偶函数f (x)满足f (x 2) f (x)且x [0,1]时,
f (x) x,则方程f (x) log3 x的根的个数C
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
15.设函数f
(
x)
x 2x
1, ,
x x
0 0
,
则满足f
(
x)
f (x - 1) 1的x的取值范围为
a(u
1 u
)(u
0)
当u 1即x 1时取最值
f (x) x2 2x a(ex1 e1x )
(x 1)2 1 a(ex1 e(x1) )
令t x 1(t R), 则g(t) t 2 1 a(et et )有唯一零点
g(t)为偶函数
g(0) 1 2a 0 解得a 1
2
函数与方程的思想 化归与转化的思想 数学抽象的核心素养
b2 a2 c
2
4
e c a
c2 c2 b2
2
11.已知函数f (x) x2 2x a(ex1 e1x )有唯一零点，
则a
()
A. 1
B. 1
C. 1
D.1
2
3
2
y x2 2x与y a(ex1 e1x )
当x 内 1:时u ,yex1 a(e0 e0 ) 1
解得外a
:y1 2
0 0 0 32 054321 0987654321
Hours
Minutes
Seconds
对象：除7.10.11.12.15.16的其他选填题
Insert Text Here
0 0 0 21 054321 0987654321
Hours
Minutes
Seconds
对象：除7.10.11.12.15.16的其他选填题
综上所述, a的值为- 3 4
四、课堂小结
数学知识：1.框图补全 2.离心率的值及范围的求解 3.函数零点的解决办法 4.零点与奇偶性的综合问题 5.分段函数问题
数学思想：转化与化归 函数与方程 数形结合 分类与整合
数学核心素养：逻辑推理、数学抽象、数学运算
课后作业
1.若f
(x)
x 1 , x log2 x , x
对象：除7.10.11.12.15.16的其他选填题
（一）自主
1.自查：查找出错原因 2.纠正：把能改的题用红笔改正过来 3.标记：自己不能改的用红笔做好标记
（二）合作
小组合作，解决做标记的问题
对象：除7.10.11.12.15.16的其他选填题
Insert Text Here
0 0 0 54 054321 0987654321
Hours
Minutes
Seconds
对象：除7.10.11.12.15.16的其他选填题
Insert Text Here
0 0 0 43 054321 0987654321
Hours
Minutes
Seconds
对象：除7.10.11.12.15.16的其他选填题
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离心率为
A. 6
B. 3
C. 2
D. 1
3
3
3
3
解析：由相切得，圆心 (0,0)到直线bx ay 2ab 0的距离为
d 2ab a a2 3b2 a2 b2
e2
c2 a2
a2 b2 a2
1
b a
2 2
2 3
e 6 3
划归与转化的思想
课堂练习
已知双曲线C：x2 y2 1(a 0,b 0)的一条渐近线被 a2 b2
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0 0 0 10 054321 0987654321
Hours
Minutes
Seconds
三、师生互动
7. 执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则
输入的正整数N的最小值为（ D ）
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
t 1 N Y S 0 100 100, M 10
2
解：原不等式可化为
x 0 x 1
x
1 2
1 1或20x
x x
1 2 1 2
1
1或2xx
1 2 2
x
1 2
1
1 x0 4
0 x 1 2
x的取值范围为（- 1 ， ）. 4
x1 2
划归与转化的思想 分类与整合的思想
课堂练习
已知实数a
0，f
(x)
2x a x 2a
, ,
则a的值为
圆(x 2)2 y2 4截得的弦长为2，则C的离心率为A
A.2
B. 3
C. 2
D. 2 3
3
解 :由题得双曲线的一条渐 近线方程为 bx ay 0
而圆心(2,0), 半径r 2,可得圆心C到渐近线的距离
d 2b 2b ,又由题可得d 2 4 2 2 3,整理可得b2 3 c2
20
90- 75- 50- 50以 100 90 75 下
4 19 8 0
最高：刘远霞119分 及格：24人
一、试卷分析
3.错题统计（参考人数：51）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
出错
13
Байду номын сангаас
人数 2 0 0 3 4 4 3B 8 1 12 19 42 2 3 24 43 10C
3 4
x
1 ,
若f
(1 a)
f
(1 a),
x 1
解：(1)当a 0时，1- a 1,1 a 1 f (1 a) f (1 a) 2(1 a) a (1 a) 2a 解得a 3（舍）
2
（2）当a 0时，1- a 1,1 a 1 f (1 a) f (1 a) (1 a) 2a 2(1 a) a 解得a 3
一、试卷分析
1.本次综合测试试题为2017年高考全国 Ⅲ卷(理数)
回归教材，注重基础。以考查基础知识为 主，大部分属于常规题型，在立体几何、 导数等题目上进行了一些微创新。体现新 课程理念，坚持对基础知识、基本技能以 及数学思想方法的考查。
一、试卷分析
2.总体情况
成绩 人数
120以 上
0
100120
0 , 则满足f 0
(a)
f
(a 1)
1的x的取值
范围为
2.已知函数f
(x)
x2 x2
x,x x, x
0,若f 0
(1 a)
f (1 a),则a
?
题
号
17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2)
出错 人数 7
17 16 45 27 39 36 49 41 51 22 11 15 21
二、自主合作
t 2 N Y S 100 10 90(满足 91)
错解：
t 3 N Y S 90 1 91, M 1 , 10
t 4 N N 输出S 91
逻辑推理的核心素养
三、师生互动
10.已知椭圆C：ax22
y2 b2
1(a
b
0)的左右顶点分别是A1、A2,
且以线段A1A2为直径的圆与直线bx ay 2ab 0相切，则C的
课堂练习
已知定义在R上的偶函数f (x)满足f (x 2) f (x)且x [0,1]时,
f (x) x,则方程f (x) log3 x的根的个数C
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
15.设函数f
(
x)
x 2x
1, ,
x x
0 0
,
则满足f
(
x)
f (x - 1) 1的x的取值范围为
a(u
1 u
)(u
0)
当u 1即x 1时取最值
f (x) x2 2x a(ex1 e1x )
(x 1)2 1 a(ex1 e(x1) )
令t x 1(t R), 则g(t) t 2 1 a(et et )有唯一零点
g(t)为偶函数
g(0) 1 2a 0 解得a 1
2
函数与方程的思想 化归与转化的思想 数学抽象的核心素养
b2 a2 c
2
4
e c a
c2 c2 b2
2
11.已知函数f (x) x2 2x a(ex1 e1x )有唯一零点，
则a
()
A. 1
B. 1
C. 1
D.1
2
3
2
y x2 2x与y a(ex1 e1x )
当x 内 1:时u ,yex1 a(e0 e0 ) 1
解得外a
:y1 2
0 0 0 32 054321 0987654321
Hours
Minutes
Seconds
对象：除7.10.11.12.15.16的其他选填题
Insert Text Here
0 0 0 21 054321 0987654321
Hours
Minutes
Seconds
对象：除7.10.11.12.15.16的其他选填题