静电场的能量课件

最终状态
0
m
显然： 0 m 1
考察：当电荷分布增加时，反抗电场力的外力所作的功。
一、静电场能量的来源
考察：当电荷分布增加时，反抗电场力的外力所作的功。
m
m
(m dm)
dA dmdV V
则电场建立的整个过程中反抗电场力的外力所做的功为
1
1
A dmdV mdm dV
We
1 2
D
V
EdV
we
1 2
D
E
0 V
0
V
电场能量
We
1 2
dV
V
一、静电场能量的来源
连续体电荷系统的静电能量：We
1 2
dV V
连续面电荷系统的静电能量：We
1 2
S
dS
多导体系统的静电场能量：
We
n k 1
1 2
k
qk
二、静电场能量的分布
We
1 2
dV
V
D
将积分区域扩展到整个空间 V V
二、静电场能量的分布
EdV
二、静电场能量的分布
We
1 2
dV
V
We
1 2
D
V
EdV
凡是静电场不为零的空间都 储存着静电能量。场是能量 的载体。
1 we 2 D E
静电能量密度
本节要点
本节的研究目的
静电场的能量从哪里来？ 来源于电场建立过程中外力所作的功。 静电场的能量存在哪里？ 凡是静电场不为零的空间都储存着静电能量。
静电场的能量
本节的研究目的
静电场的能量从哪里来？ 静电场的能量存在哪里？
本节的研究内容
一、静电场能量的来源 二、静电场能量的分布
一、静电场能量的来源
电场能量来源于电场建立过程中外力提供的能量。 在线性介质中，静电场能量的数值只取决于电场的最后状 态，与电场的建立过程无关。
初始状态
0
中间过程
m
V
2
( )
V
DdV
We
1 2
D dS 1 D EdV
S
2V
1 r
1 r2
r2
1 r
r
0
二、静电场能量的分布
We
1 2
dV
V
We
1 2
(
V
D)dV
We
1 2
( D)dV 1
V
2
( )
V
DdV
We
1 2
D dS 1 D EdV
S
2V
1
We
2
D
V
EdV
电场能量表达式
We
1
2 V D
We
1 2
dV
V
We
1 2
(
V
D)dV
(D) () D D
二、静电场能量的分布
We
1 2
dV
V
We
1 2
(
V
D)dV
We
1 2
( D)dV 1
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2
( )
V
DdV
E
散度定理
二、静电场能量的分布
We
1 2
dV
V
We
1 2
(
V
D)dV
We
1 2
( D)dV 1