2019-2020年人教统编3 电路的暂态分析幻灯片
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电工与电子学课件--第三章电路的暂态分析61页PPT
i
Ldii1L2i
0
0
2
磁场能量：W 1 Li 2
2
当电感元件中的电流增大时，磁场能量增大，
电能转换为磁能，即电感元件从电源取用能量。
当电流减小时，磁场能量减小，磁能转换为电 能，即电感元件向电源放还能量。
电感元件是储能元件，不是耗能元件
25.03.2020
课件
7
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uC(0)uC(0)
换路定则仅适用于换路瞬间，用来确定t = 0+时 电路中电压和电流之值，即暂态过程的初始值。
25.03.2020
课件
12
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3.2 储能元件和换路定则
3.2.3 初始值的确定
⒈ 独立初始条件uC(0+)与iL(0+)的确定 换路前，若储能元件储有能量，则在t = 0-的等
电容元件用理想电压源代替，其电压值为uC(0+)；
电感元件用理想电流源代替，其电流值为iL(0+)。
⑶根据t 25.03.2020
=
0+等效电路求非课独件 立初始值。
14
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25.03.2020
课件
3
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3.1 电阻元件、电感元件与电容元件
3.1.1 电阻元件
⒈ 电压与电流的关系： uiR
⒉ 参数意义： R u i
电阻对电流起阻碍作用。
i
+
u
R
-
⒊ 电阻能量：WtudittR2d it0
0
0
上式表明电能全部消耗在电阻元件上，转换为
《电路的暂态分析 》课件
暂态分析的重要性
理解电路在不同工作 状态下的性能表现。
为电路设计和优化提 供依据。
预测电路在不同工作 条件下的响应。
暂态分析的基本方法
时域分析法
通过建立和求解电路的微分方程来分析暂态过 程。
频域分析法
通过将电路转换为频域表示，利用频率特性来 分析暂态过程。
状态空间分析法
通过建立和求解电路的状态方程来分析暂态过程。
03
了解电路暂态分析在电子设备和电力系统 中的应用实例。
04
提高学生对电气工程学科的认识和理解， 培养其解决实际问题的能力。
CHAPTER
02
电路暂态的基本概念
暂态与稳态
01
暂态
电路从一个稳定状态过渡到另一 个稳定状态的过程。
02
03
稳态
暂态分析
电路中各变量不再随时间变化的 状态。
研究电路在暂态过程中的行为和 特性。
分析方法
采用时域和频域分析方法，研究电机启动过程中的电压和 电流波形，分析电路中的阻抗和传递函数，计算电路的响 应时间和超调量等参数。
应用价值
电机广泛应用于工业生产和电力系统中，通过暂态分析可 以更好地理解其工作原理和性能特点，为实际应用提供理 论支持。
数字信号处理中的暂态分析
数字信号处理中的暂态分析
开关电源的暂态分析
01 02
开关电源的暂态分析
开关电源在启动、关闭或负载变化时，电路中的电压和电流会经历暂态 过程。通过暂态分析，可以了解开关电源的性能，优化电路设计，提高 电源的稳定性和效率。
分析方法
采用时域和频域分析方法，研究开关电源的电压和电流波形，分析电路 中的阻抗和传递函数，计算电路的响应时间和超调量等参数。
第2章电路的暂态分析-PPT精品
iL
2
2.5K v
如果选择电压表的量程为100v、500v，就会击穿电 压表，同时，线圈承受的电压为(5000-4)V，击穿线 圈。
在测量线圈电压时，在断开电路前，应先把 电压表拿掉。
青岛大学电工电子实验教学中心
16
电工电子技术III
拿掉电压表再断开开关时， 因为电路中的电流不能突变， + 在开关间产生电弧，直到电 4v_ 路中的电流为零。
规律。
2.2.1 RC电路的零输入响应
换路后的电路中无电源激励。即输入信号为0时，由电路的 初始状态产生的响应。
uC（0+）=uC（0 -） =U
S t=0 R i
列换路后电路的KVL方程
+ U_
C
uC
0
Ri + uC
RC
du C dt
+ uC
青岛大学电工电子实验教学中心
18
电工电子技术III
理论上当 t 时，过渡过程结束，uC达到稳态值； 实际上当 t=5 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。
青岛大学电工电子实验教学中心
21
电工电子技术III
E
uC
(t)
-
Ue
t
RC
1 2 3
0.368E
12 3
1 2 3
t
越大，过渡过程曲线变化越慢，uc
达到稳态所需要的时间越长。
换路定则:
在换路瞬间，电容上的电压、 电感中的电流不能突变。
设：t=0 时换路
0- --- 换路前瞬间 0+ --- 换路后瞬间
则：
u C
(0 + )
=
电路暂态分析教学PPT
R2 iL R3 +
4 4
+_ C u_ L L
2 i1
U 8V
iC
R2 iL R3
4 4
R41 u+_C C
+ u_ L L
解：(1) iL(0 ) 1A
t = 0 -等效电路
uC (0 ) R3iL(0 ) 41 4 V
由换路定则：
iL(0 ) iL(0 ) 1A
uC (0 ) uC (0 ) 4 V
换路：电路在接通、断开、改接以及参数和电源发 生变化等
暂态(过渡过程)：电路在过渡过程所处的状态
换路: 电路状态的改变。如： 电路接通、切断、 短路、电源电压变化或电路
参数改变
产生暂态过程的必要条件： (1) 电路发生换路 (外因) (2) 电路中含有储能元件 (内因)
产生暂态过程的原因： 由于物体所具有的能量不能跃变而造成 在换路瞬间储能元件中能量的存储和释放是需
根据换路定则得： uC (0 ) uC (0 ) 0
L(0 ) L(0 ) 0
例1:
+ U
-
暂态过程初始值的确定 iC (0+ )
S C R2
uC (0+)
t=0
+ i1(0+ )
R1
L
U -
R1
+ u2(0+_)
R2 +
_u1(0+)
+ _
iL(0+ ) uL(0+)
(a) 电路
(b) t = 0+等效电路
U
_
8V
i1
t =0iC
R1 4
+ u_C
《暂态电路分析》课件
延长电机的使用寿命。
在电子线路中的应用
信号处理
暂态电路分析在电子线路中用于信号处理，如滤波、放大等，以 提高信号的质量和稳定性。
高速数字电路设计
在高速数字电路设计中，暂态电路分析有助于优化电路性能，减 小信号的延迟和畸变。
电磁兼容性设计
通过暂态电路分析，可以优化电子设备的电磁兼容性设计，减小 电磁干扰和辐射。
瞬态响应
定义
瞬态响应是指电路从一个稳定状态受 到扰动后，在极短的时间内（通常在 1毫秒以内）所发生的电路状态变化 。
影响因素
分析方法
利用电路理论中的三要素法（初始值 、稳态值、时间常数）进行分析。
电路的阻抗、电源的电压和频率、电 路的初始状态等。
稳态响应
定义
稳态响应是指电路在经过瞬态响 应后，达到的一种相对稳定的状 态。此时，电路中的电流和电压
THANKS
感谢观看
暂态过程的分析方法
详细阐述了利用微分方程和积分方程 对暂态过程进行分析的方法，包括初 始值和边界值的确定。
RC电路的暂态分析
通过实例，对RC电路在充电和放电 过程中的暂态行为进行了深入分析。
RL电路的暂态分析
同样通过实例，对RL电路在接通和 断开电源时的暂态行为进行了分析。
下章预告
交流电路的暂态分析
电阻元件是电路中的一种基本元件，其特点是消耗电 能并产生热量。
特性
电阻元件具有消耗能量的特性，即当电流通过时，会 产生热量，同时电阻值恒定。
应用
电阻元件在电路中常用于限流、分压、负载等场合。
电压源和电流源
定义
电压源是一种电源，能够提供恒定的电压；电流 源是一种电源，能够提供恒定的电流。
特性
第三章电路的暂态分析 PPT资料共59页
当 t =5 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。
(6-28)
RC电路的零状态响应
siR
零状态响应: 储能元件的初 始能量为零， 仅由电源激励 所产生的电路的响应。
+ t 0 _U
+
C _ uC
实质：RC电路的充电过程
分析：在t = 0时，合上开关s，
此时, 电路实为输入一
个阶跃电压u，如图。
微u 分C方程u的C 通u 解C 为UAet （令 RC）
确定积分常数A
根据换路定则在 t=0+时， uC(0)0
则AU
(6-31)
1.电容电压 uC 的变化规律
uCUUeRt C
u C U (1 e R t ) C U (1 e t)(t 0 )
u L ( 0 ) R 2 i C ( 0 ) u C ( 0 ) R 3 i L ( 0 )
4144111V
3
3
(6-20)
计算结果：
R
+ 2
U
_
8V
i1
t =0iC
R1 4
+ u_ C
R2 iL R3
4 4
+ u_ L
电量
t 0 t 0
…………..
(6-15)
换路定则
设：t=0 — 表示换路瞬间 (定为计时起点) t=0- — 表示换路前的终了瞬间 t=0+ —表示换路后的初始瞬间（初始值）
换路瞬间，电容电压，电感电流 不能突变！
电感电路： L(0)L(0)
电容电路： uC(0)uC(0)
注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。
3电路的暂态分析
i
++ ++ +q
u
- - - - -q
C qu
电容符号 无极性
+ _
有极性 10
电容上电流、电压的关系
i u
C
q u
i dq
C du
C
dt dt
du
当 u U(直流) 时, dt 0
所以,在直流电路中电容相当于断路.
i0
电容元件中的电场能量为
W
t
uidt
u
Cudu
1Cu 2
0
0
2
13
注意 L、C 在不同电路中的作用
R1 L
U
R2
C
U为直流电压时, 以上电路等效为
L短路 C断路
R1 U R2
14
无源元件小结
理想元件的特性 （u 与 i 的关系）
R
L
u Ri
u L di dt
C
i C du dt
15
实际元件的特性可以用若干理想元件来表示 例： 电感线圈
L ：电感量 R：导线电阻 C：线间分布电容
当i(t2 ) i(t1)时WL 0, 元件释放能量
8
电感和结构参数的关系
线圈
i
面积
导磁率
u
e
L SN 2
l
线圈 长度
线性电感: L=Const (如:空心电感 不变) 非线性电感 : L = Const (如:铁心电感 不为常数)
9
三、电容 C 单位电压下存储的电荷
（单位：F, F, pF）
0
0
4、R l
s
3
二、电感 L： 单位电流产生的磁链
++ ++ +q
u
- - - - -q
C qu
电容符号 无极性
+ _
有极性 10
电容上电流、电压的关系
i u
C
q u
i dq
C du
C
dt dt
du
当 u U(直流) 时, dt 0
所以,在直流电路中电容相当于断路.
i0
电容元件中的电场能量为
W
t
uidt
u
Cudu
1Cu 2
0
0
2
13
注意 L、C 在不同电路中的作用
R1 L
U
R2
C
U为直流电压时, 以上电路等效为
L短路 C断路
R1 U R2
14
无源元件小结
理想元件的特性 （u 与 i 的关系）
R
L
u Ri
u L di dt
C
i C du dt
15
实际元件的特性可以用若干理想元件来表示 例： 电感线圈
L ：电感量 R：导线电阻 C：线间分布电容
当i(t2 ) i(t1)时WL 0, 元件释放能量
8
电感和结构参数的关系
线圈
i
面积
导磁率
u
e
L SN 2
l
线圈 长度
线性电感: L=Const (如:空心电感 不变) 非线性电感 : L = Const (如:铁心电感 不为常数)
9
三、电容 C 单位电压下存储的电荷
（单位：F, F, pF）
0
0
4、R l
s
3
二、电感 L： 单位电流产生的磁链
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第3章 电路的暂态分析
1 储能元件和换路定则 2 RC电路的响应 3 一阶线性电路暂态分析的三要素法
储能元件和换路定则
1．电容元件电感元件在直流稳态的情况下（电压电流 都不变），相当于什么？画出下面电路处于直流稳态 时的等效电路。
R
R
+ U
_
R2
R3
+
U
_
R2
R3
2．电阻电感电容元件哪些是耗能元件、哪些元件是储
3.1.1 在直流稳态时，电感元件上（ ） （1）有电流，有电压 （2）有电流，无电压 （3） 无电流，有电压
3.1.2 在直流稳态时，电容元件上（ ） （1）有电流，有电压 （2）有电压，无电流 （3） 无电压，有电流
3.2.1 在图3.01中，开关S闭合前电路已处于稳态， 试问闭合开关S的瞬间，uL(0+)为（ ）
uC (0 -) = 0
充电电流
iC
C
duC dt
U
t
e
R
t0
当t=时
uC ( ) 63.2 %U
iC uC
UU
R
uC
iC t
3 RC电路的全响应
全响应: 电源激励、储能元 件的初始能量均不为零时，电 路中的响应。
1 RC电路的零输入响应
无电源激励, 仅由电容元件的
2 t0 R
初始储能所产生的电路的响应。+
——RC电路的放电过程
电容电压
uC
U0
e
t RC
U0初始值
1
uC
S
+
iC
(0 )
uRu–C+–
U0
c
放电电流
方法一: iC
C
duC dt
U0 R
e
t RC
uC
方法二: iC
电阻电压：
（1）0V （2）100V （3）63.2V
S iL
i t=0
S
t =0 +
R3
i1
i2
i3
1A 100
uL L + －U
-
R1
R2 L
C
+ -
uC
图3.01
3.2.4 在图3.04中，开关S闭合前电容元件和电感元 件均未储能，试问闭合开关S瞬间发生跃变的是 （） （1）i和i1 （2） i和i3 （3） i2和uC
= - uC R
uR
= iC
-
U0e-
t RC
R
R U0
e
t RC
O
uR iC
t
时间常数
uC (t) U
0
e
t RC
令: RC 单位: S
当t
时 uC
U 0e1
36.8
0 0
U0
时间常数 决定电路暂态过程变化的快慢
uc
越大，曲线变化越慢，
U0
1 2 3 uC 达到稳态所需要的时间越长。
例1．暂态过程初始值的确定 未储能
S C R2
已知：换路前电路处稳态，
+ t=0
U
R1
-
L
C、L 均未储能。
试求：电路中各电压和电
流的初始值。
(a)
解：(1)由换路前电路求 uC (0 ), iL (0 )
由已知条件知 uC (0 ) 0, iL (0 ) 0
未储能
根据换路定则得： uC (0 ) uC (0 ) 0
设：t=0 — 表示换路瞬间 (定为计时起点) t=0-— 表示换路前的终了瞬间 t=0+—表示换路后的初始瞬间（初始值）
电感电路： L (0 ) L (0 )
电容电路： uC (0 ) uC (0 )
如何计算初始值？
初始值：电路中各 u、i 在 t =0+ 时的数值。 求解要点： (1) uC( 0+)、iL ( 0+) 的求法。 1) 先由t =0-的电路求出 uC ( 0– ) 、iL ( 0– )； 2) 根据换路定则求出 uC( 0+)、iL ( 0+) 。 (2) 其它电量初始值的求法。 由t =0+的电路及uC( 0+)、 iL ( 0+)求其它电量的初始值。
τ RC
0.368U0 0
1 2 3
当 t =3~5 时，过渡过
程基本结束，uC达到 稳态值。
t
2 RC电路的零状态响应
储能元件未储存能量， 仅由
siR
电源激励所产生的电路ຫໍສະໝຸດ 响 应。+ t0 _U
+
C _ uC
——RC电路的充电过程
电容电压
t
t
uC U Ue RC U (1 e RC )
RC电路的响应
一阶电路暂态过程的求解方法 一阶电路
仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线 性电路, 且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电 路。 求解方法
1. 经典法: 根据激励(电源电压或电流)，通过求解 电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流)。 2. 三要素法 初始值
求 稳态值 （三要素） 时间常数
uC (0 ) 0, 换路瞬间，电容元件可视为短路。
L(0 ) 0, 换路瞬间，电感元件可视为开路。
C
(0 )
1(0 )
U R1
uL(0 ) u1(0 ) U
u2(0 ) 0
练习与思考3.2.2 电容已储能
确定开关S断开后初始瞬间的电压uC和电流iC，i1，i2之 值。S断开之前电路已处于稳态。
换路: 电路状态的改变。如： 电路接通、切断、 短路、电源改变或参数改变
产生暂态过程的原因： 由于物体所具有的能量不能跃变而造成
在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变
∵
C
储能：WC
1 2
CuC2
∵
L储能：WL
1 2
Li
2 L
\ u C 不能突变
\ iL不能突变
换路定则确定了换路瞬间电容电压uC和电感电流iL
L(0 ) L(0 ) 0
S C R2
+ t=0
U -
R1
iC (0+ ) uC (0+)+u2(0+_)
+
i1(0+ )
R2 +
iL(0+ ) +
L
U -
R1 _u1(0+) _ uL(0+)
(a) 电路
(b) t = 0+等效电路
(2) 由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值
i1 2Ω
t 0
i1 2Ω
+ 6V
-
uC+–
iC
C
i2 4Ω
+ 6V
-
uC+–
i2 4Ω
t=0-
uC
(0
)
6
4
4
2
4V
i1 2Ω t=0+
+
+ iC
6V -
4V– C
i2 4Ω
uC (0 ) uC (0 ) 4V
i1 (0
)
iC
(0
)
6
2
4
1A
i2 (0 ) 0
能元件? 电感储能：
WL
1 2
Li 2
电容储能：
WC
1 Cu2 2
稳定状态： 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。
暂态过程： 电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。
S
R
暂态
+
U
-
uC
iC
C
+
-
uC
U
新稳态
o
(b)
t
稳态
产生暂态过程的条件： (1) 电路中含有储能元件 (2) 电路发生换路
1 储能元件和换路定则 2 RC电路的响应 3 一阶线性电路暂态分析的三要素法
储能元件和换路定则
1．电容元件电感元件在直流稳态的情况下（电压电流 都不变），相当于什么？画出下面电路处于直流稳态 时的等效电路。
R
R
+ U
_
R2
R3
+
U
_
R2
R3
2．电阻电感电容元件哪些是耗能元件、哪些元件是储
3.1.1 在直流稳态时，电感元件上（ ） （1）有电流，有电压 （2）有电流，无电压 （3） 无电流，有电压
3.1.2 在直流稳态时，电容元件上（ ） （1）有电流，有电压 （2）有电压，无电流 （3） 无电压，有电流
3.2.1 在图3.01中，开关S闭合前电路已处于稳态， 试问闭合开关S的瞬间，uL(0+)为（ ）
uC (0 -) = 0
充电电流
iC
C
duC dt
U
t
e
R
t0
当t=时
uC ( ) 63.2 %U
iC uC
UU
R
uC
iC t
3 RC电路的全响应
全响应: 电源激励、储能元 件的初始能量均不为零时，电 路中的响应。
1 RC电路的零输入响应
无电源激励, 仅由电容元件的
2 t0 R
初始储能所产生的电路的响应。+
——RC电路的放电过程
电容电压
uC
U0
e
t RC
U0初始值
1
uC
S
+
iC
(0 )
uRu–C+–
U0
c
放电电流
方法一: iC
C
duC dt
U0 R
e
t RC
uC
方法二: iC
电阻电压：
（1）0V （2）100V （3）63.2V
S iL
i t=0
S
t =0 +
R3
i1
i2
i3
1A 100
uL L + －U
-
R1
R2 L
C
+ -
uC
图3.01
3.2.4 在图3.04中，开关S闭合前电容元件和电感元 件均未储能，试问闭合开关S瞬间发生跃变的是 （） （1）i和i1 （2） i和i3 （3） i2和uC
= - uC R
uR
= iC
-
U0e-
t RC
R
R U0
e
t RC
O
uR iC
t
时间常数
uC (t) U
0
e
t RC
令: RC 单位: S
当t
时 uC
U 0e1
36.8
0 0
U0
时间常数 决定电路暂态过程变化的快慢
uc
越大，曲线变化越慢，
U0
1 2 3 uC 达到稳态所需要的时间越长。
例1．暂态过程初始值的确定 未储能
S C R2
已知：换路前电路处稳态，
+ t=0
U
R1
-
L
C、L 均未储能。
试求：电路中各电压和电
流的初始值。
(a)
解：(1)由换路前电路求 uC (0 ), iL (0 )
由已知条件知 uC (0 ) 0, iL (0 ) 0
未储能
根据换路定则得： uC (0 ) uC (0 ) 0
设：t=0 — 表示换路瞬间 (定为计时起点) t=0-— 表示换路前的终了瞬间 t=0+—表示换路后的初始瞬间（初始值）
电感电路： L (0 ) L (0 )
电容电路： uC (0 ) uC (0 )
如何计算初始值？
初始值：电路中各 u、i 在 t =0+ 时的数值。 求解要点： (1) uC( 0+)、iL ( 0+) 的求法。 1) 先由t =0-的电路求出 uC ( 0– ) 、iL ( 0– )； 2) 根据换路定则求出 uC( 0+)、iL ( 0+) 。 (2) 其它电量初始值的求法。 由t =0+的电路及uC( 0+)、 iL ( 0+)求其它电量的初始值。
τ RC
0.368U0 0
1 2 3
当 t =3~5 时，过渡过
程基本结束，uC达到 稳态值。
t
2 RC电路的零状态响应
储能元件未储存能量， 仅由
siR
电源激励所产生的电路ຫໍສະໝຸດ 响 应。+ t0 _U
+
C _ uC
——RC电路的充电过程
电容电压
t
t
uC U Ue RC U (1 e RC )
RC电路的响应
一阶电路暂态过程的求解方法 一阶电路
仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线 性电路, 且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电 路。 求解方法
1. 经典法: 根据激励(电源电压或电流)，通过求解 电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流)。 2. 三要素法 初始值
求 稳态值 （三要素） 时间常数
uC (0 ) 0, 换路瞬间，电容元件可视为短路。
L(0 ) 0, 换路瞬间，电感元件可视为开路。
C
(0 )
1(0 )
U R1
uL(0 ) u1(0 ) U
u2(0 ) 0
练习与思考3.2.2 电容已储能
确定开关S断开后初始瞬间的电压uC和电流iC，i1，i2之 值。S断开之前电路已处于稳态。
换路: 电路状态的改变。如： 电路接通、切断、 短路、电源改变或参数改变
产生暂态过程的原因： 由于物体所具有的能量不能跃变而造成
在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变
∵
C
储能：WC
1 2
CuC2
∵
L储能：WL
1 2
Li
2 L
\ u C 不能突变
\ iL不能突变
换路定则确定了换路瞬间电容电压uC和电感电流iL
L(0 ) L(0 ) 0
S C R2
+ t=0
U -
R1
iC (0+ ) uC (0+)+u2(0+_)
+
i1(0+ )
R2 +
iL(0+ ) +
L
U -
R1 _u1(0+) _ uL(0+)
(a) 电路
(b) t = 0+等效电路
(2) 由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值
i1 2Ω
t 0
i1 2Ω
+ 6V
-
uC+–
iC
C
i2 4Ω
+ 6V
-
uC+–
i2 4Ω
t=0-
uC
(0
)
6
4
4
2
4V
i1 2Ω t=0+
+
+ iC
6V -
4V– C
i2 4Ω
uC (0 ) uC (0 ) 4V
i1 (0
)
iC
(0
)
6
2
4
1A
i2 (0 ) 0
能元件? 电感储能：
WL
1 2
Li 2
电容储能：
WC
1 Cu2 2
稳定状态： 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。
暂态过程： 电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。
S
R
暂态
+
U
-
uC
iC
C
+
-
uC
U
新稳态
o
(b)
t
稳态
产生暂态过程的条件： (1) 电路中含有储能元件 (2) 电路发生换路