二次根式比大小例题

5
3
5Leabharlann Baidu3
x 4 15
(1 3)2 4 2 3
分析：2 2 __>__1 3 8 __>__ 4 2 3
2 3, 4 2 3, 8 4 2 3
4 __>__ 2 3
2 2 1 3
2 __>__ 3
2.差值法
性质：如果a-b>0, 那么a>b; 如果a-b<0, 那么a<b.
例2.比较 5 3 和 2 3 的大小。 解：∵ (5 3) (2 3) 3 2 3 0
（3）7 2 10 和 5 2
1
（4） 5 3 和
1 6
2
2、课本220页 9、10
二、解含有二次根的方程（组）
例5.解方程 5(x 1) 3(x 1) 解：去括号，得：
5x 5 3x 3 移项，得：
5x 3x 5 3 合并同类项，得：
( 5 3)x 5 3
系数化为1，得： x
ab
例4.比较 1 和
7 3
1 的大小。
62
解：∵ ( 7 3)2 10 2 21
( 6 2)2 ( 6 4 )2 10 2 24 ( 7 3)2 ( 6 2)2
7 3 62 1 1
7 3 62
作业：
1、比较下列各组数的大小：
（1）3 2 和 2 5
（2）4 2 和1 2
二次根式的大小
---P9：例题3
汇英中学 数学组 014.2.6
学习目标：
1.比较两个含有二次根式的数的大小。
2.根据例题3作相应的练习。
一、比较两个数的大小。
1.平方法。
性质：当a>0, b>0时, 如果a2 b2, 那么a>b。
例1.比较2 2和1 3 的大小。 解：(2 2 )2 8,
5 3 2 3
3.比值法：
性质：当a>0,
b>0时，如果
a b
1,
那么 a>b
;
如果 a 1，那么 a<b 。 b
例3.比较 8 2 15 和 5 3 的大小。
解:∵ 8 2 15 (
5
3)2
5 3 5 3
5
3 1
8 2 15 5 3
4.倒数法：
性质：当a>0, b>0时，如果a>b,那么 1 1 。