一次函数共案(苏科版).doc

你能从表格里获得哪些信息？水位高低与蓄水量有什么关系?

问题3看搭小鱼问题.

如图，搭一条小鱼需要8根火柴，每多搭一条小鱼就要增加6根火

柴，请说出搭小鱼过程中的常量和变量.

三、归纳总结

•般地，如果在一个变化的过程中有两个变量X和），，并且对于变量兀的毎一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称），是%的函数, x是自变量.

四、练习巩固

1.把一根2m长的铁丝围成一个长方形.

(1) 当长方形的宽为0.1 m时，长为多少?

(2) 当长方形的宽为0.2 m时，长为多少?

(3) 这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？

2.按图示的运算程序：输入龙-

输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y, y是x的函数吗？为什

么

？

五、课堂小结

通过本节课的学习，对自己说，你有哪些收获?

作业举出你身边函数的例子，并思考它们可以用怎样的形式进行表示?

教后记

学

课题第六章一次函数

课时分配本节共需2课吋本节课为

笫2课时

6. 1函数(2)

教学目标1.能结合实例，了解函数的三种表示方法.

2.能用适当方法刻画某些实际问题屮的函数关系，并能利用函数的图像分析简单实际问题屮变

罐间的关系（学会

识图）.

3.能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围，会求出函数值.

重点了解函数的三种表示方法.

难点利用函数图像分析简单实际问题中变量间的关系.

教学方法探索交流课型新课教具投影仪

教师活动教法摘要、学法指导、教学设

计修改

一、新课导入

汽车以100km/h的速度匀速行驶，在这一变化过程中，

1.有哪些变量？哪些常量？

2.变量之间是函数关系吗？

3.若汽车行驶的时间为t（h）,汽车行驶的路程为y （km）・怎样表示函数y与自变量/的关系？

二、探索学习

像y=100f、5=8+6（77—1）表示两个变量之间关系的式子称为函数表达式.

例1汽车油箱内存油40L,每行驶100 km耗油10L.求行驶过程中汕箱内余油量Q（L）与行驶路程$ （km）的表达式.

函数关系的表达除了上述两种形式还可以用图像呈现：

在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为潮汐，涨落的

水位称为潮位.如图是我国某港某天的实时潮位图.

（1）在图中你读到了什么信息?

(2)在图屮，潮位仪绘制的平滑曲线，揭示了潮位y (m)与时间t (h) Z间的函数关系.

既然图像能体现两个变量之间的变化关系，那么反之，函数关系就可以用图像表达.

像这样，在直角处标系中，以函数的自变量的值为横处标、相应的函数值为纵坐标的点，所纟R成的图形叫做这个函数的图像.

(km)与途中所花吋间r(h)之间的函数关系.试根据函数图像回答下

例2小明骑自行车从甲地到乙地，图屮的折线表示小明的行程£

列问题：

(1)小明从卬地到乙地用了多少时间？

(2)小明出发5h时，距离甲地有多远？

(3)折线中冇一条平行于/轴的线段，它

的意义是什么？

(4)你还能从图中获得哪些倍息？请与同伴交流.

练习：课本第140页练习1、2题。

四、课题小结

本节课我们学习了：(1)函数关系的三种表达方法，各种方法都冇

什么特点？(2)自变量取值范帼的确定以及函数值的求法.

作业课本P142习题6. 1第4、5、6题.

板书设计

(1) 正方形tfri 积s 随边长x 变化而变化； (2) 正方形周长/随边氏X 变化而变化；

(3) 长方形的长为常量a 时，tfli 积S 随宽x 变化而变化；

(4) 高速列车以300 km/h 的速度驶离A 站，列车行驶路程y (km) 随行驶时间r (h)变化而变化； (5) 如图，4、B 两地相距200 km, 一列火车从B 地出发以120 km/h 的速度驶向C 站，火车离A 地的路程y (km)随行驶时间r (h)变化 而变化.

A

总结

通过上面的例子，我们发现，判断一个函数是否为一次函数，实际上, 只要去看它的函数表达式是否具备y=kx+b 以、b为常数,且好0)的形式；

判断一个函数是否为正比例函数，实际上，只耍去看它的两数表达式是否具备y=kx (k为常数，月MHO)的形式.

巩固练习：课本第145页练习1、2题：

总结：我们发现在实际生活中，存在着大量的函数关系，其中，有一类特殊的函数，它们具^y=kx+b (R、b为常数，且PHO)的形式；今犬我们就研究了这类函数次函数，特别的当b=0时，y=kx,)，叫做兀的止比例函数.所以止比例函数是特殊的一次函数.