山大网络教育《数据结构》( C 卷)

《数据结构》模拟卷
一、单项选择题
1．数据结构是（）。

A．一种数据类型
B．数据的存储结构
C．一组性质相同的数据元素的集合
D．相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合
2．算法分析的目的是（ B ）。

A．辨别数据结构的合理性
B．评价算法的效率
C．研究算法中输入与输出的关系
D．鉴别算法的可读性
3．在线性表的下列运算中，不．改变数据元素之间结构关系的运算是（ D ）。

A．插入B．删除
C．排序D．定位
4．若进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈可以穿插进行，则可能出现的出栈序列为（ B ）。

A．3，2，6，1，4，5 B．3，4，2，1，6，5
C．1，2，5，3，4，6 D．5，6，4，2，3，1
5．设串sl=″Data Structures with Java″,s2=″it″，则子串定位函数index(s1,s2)的值为（ D ）。

A．15 B．16
C．17 D．18
6．二维数组A[8][9]按行优先顺序存储，若数组元素A[2][3]的存储地址为1087，A[4][7]的存储地址为1153，则数组元素A[6][7]的存储地址为（ A ）。

A．1207 B．1209
C．1211 D．1213
7．在按层次遍历二叉树的算法中，需要借助的辅助数据结构是（ A ）。

A．队列B．栈
C．线性表D．有序表
8．在任意一棵二叉树的前序序列和后序序列中，各叶子之间的相对次序关系（ B ）。

A．不一定相同B．都相同
C．都不相同D．互为逆序
9．若采用孩子兄弟链表作为树的存储结构，则树的后序遍历应采用二叉树的（ C ）。

A．层次遍历算法B．前序遍历算法
C．中序遍历算法D．后序遍历算法
10．若用邻接矩阵表示一个有向图，则其中每一列包含的″1″的个数为（ A ）。

A．图中每个顶点的入度B．图中每个顶点的出度
C．图中弧的条数D．图中连通分量的数目
11．图的邻接矩阵表示法适用于表示（ C ）。

A．无向图B．有向图
C．稠密图D．稀疏图
12．在对n个关键字进行直接选择排序的过程中，每一趟都要从无序区选出最小关键字元素，则在进行第i趟排序之前，无序区中关键字元素的个数为（ D ）。

A．i B．i+1
C．n-i D．n-i+1
二、填空题
1．栈是_操作受限___的线性表，其运算遵循_后进先出__的原则。

2．__栈_是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。

3. 一个栈的输入序列是：1，2，3则不可能的栈输出序列是_3 1 2 __。

4．二叉树由_(1)根节点__，__(2)左子树_，_(3)右子树__三个基本单元组成。

5．在二叉树中，指针p所指结点为叶子结点的条件是__p->lchild==null && p->rchild==null ____。

6．具有256个结点的完全二叉树的深度为__9____。

7．已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点，则该树有___10___个叶子结点。

8．若不考虑基数排序，则在排序过程中，主要进行的两种基本操作是关键字的__ 比较____和记录的__移动___。

9.分别采用堆排序，快速排序，冒泡排序和归并排序，对初态为有序的表，则最省时间的是__冒泡___算法，最费时间的是__快速____算法。

10．不受待排序初始序列的影响，时间复杂度为O(N2)的排序算法是_简单选择排序____，在排序算法的最后一趟开始之前，所有元素都可能不在其最终位置上的排序算法是_直接插入排序____。

三、解答题
1．某广义表的表头和表尾均为（a,(b,c)），画出该广义表的图形表示。

2．已知二叉树的先序序列和中序序列分别为HDACBGFE和ADCBHFEG。

（1）画出该二叉树；
（2）画出与（1）求得的二叉树对应的森林。

3．已知带权图的邻接表如下所示，其中边表结点的结构为：
依此邻接表从顶点C出发进行深度优先遍历。

（1）画出由此得到的深度优先生成树；
（2）写出遍历过程中得到的从顶点C到其它各顶点的带权路径及其长度。

参考答案：
1.
2.
(1)
(2)
3.
(1)
(2)
顶点C到顶点A的带权路径为（C,D,B,A），其长度为8+20+11=39
顶点C到顶点B的带权路径为（C,D,B），其长度为8+20=28
顶点C到顶点D的带权路径为（C,D），其长度为8
顶点C到顶点E的带权路径为（C,D,B,F,E），其长度为8+20+9+14=51
顶点C到顶点F的带权路径为（C,D,B,F），其长度为8+20+9=37
四、算法设计题
1．已知中序线索二叉树T右子树不空。

设计算法，将S所指的结点作为T的右子树中的一个叶子结点插入进去，并使之成为TT的右子树的（中序序列）第一个结点（同时要修改相应的线索关系）。

2．写出在中序线索二叉树里；找指定结点在后序下的前驱结点的算法。

参考答案：
1.答案：[题目分析]若使新插入的叶子结点S成T右子树中序序列的第一个结点，则应在T 的右子树中最左面的结点（设为p）处插入，使S成为结点p的左子女。

则S的前驱是T，后继是p.
void ThrTreeInsert(BiThrTree T,S)
//在中序线索二叉树T的右子树上插入结点S，使S成为T右子树中序遍历第一个结点
{p=T->rchild; //用p去指向T的右子树中最左面的结点
while(p->ltag==0) p=p->lchild;
S->ltag=1;S->rtag=1; //S是叶子，其左右标记均为1
S->lchild=T;S->rchild=p;//S的前驱是根结点T，后继是结点p
p->lchild=S;p->ltag=0; //将p的左子女指向S ，并修改左标志为0
}//结束 ThrTreeInsert
2．答案：[题目分析]在后序序列中，若结点p有右子女，则右子女是其前驱，若无右子女而有左子女，则左子女是其前驱。

若结点p左右子女均无，设其中序左线索指向某祖先结点f（p是f右子树中按中序遍历的第一个结点），若f有左子女，则其左子女是结点p在后序下的前驱；若f无左子女，则顺其前驱找双亲的双亲，一直继续到双亲有左子女（这时左子女是p的前驱）。

还有一种情况，若p是中序遍历的第一个结点，结点p在中序和后序下均无前驱。

BiThrTree InPostPre (BiThrTree t,p)
//在中序线索二叉树t中，求指定结点p在后序下的前驱结点q
{BiThrTree q;
if (p->rtag==0) q=p->rchild; //若p有右子女，则右子女是其后序前驱
else if(p->ltag==0) q=p->lchild; //若p无右子女而有左子女，左子女是其后序前驱。

else if(p->lchild==null) q=null;//p是中序序列第一结点，无后序前驱else //顺左线索向上找p的祖先，若存在，再找祖先的左子女
{while(p->ltag==1 && p->lchild!=null) p=p->lchild;
if(p->ltag==0) q=p->lchild; //p结点的祖先的左子女是其后序前驱
else q=null; //仅右单枝树（p是叶子），已上到根结点，p结点无后序前驱
}
return(q); }//结束InPostPre。