初中数学53展开与折叠1

数学学科第五章第3节

5.3《展开与折叠1》学讲预案

一、自主先学

1.⑴沿虚线剪开圆柱形纸筒的侧面，得到什么平面图形？小虫从A点绕圆柱爬到B点的最短路线是什么？请画出圆柱的侧面展开示意图和小虫爬行的最短路线.

⑵延虚线剪开圆锥形冰淇淋纸筒得到什么平面图形？请画出它的示意图.

二、合作助学

2.（1）下列图形中，哪些图形通过折叠可以围成一个棱柱？

⑵请把这些图形用纸复制下来，然后沿虚线折叠，验证你的想法.

⑶观察制成的棱柱，共有多少条棱，哪些棱的长度相等？共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？

⑷不能围成棱柱的，如何变化图形使得它能围成四棱柱?

（）（）（）（）

（）（）（）（）

三、拓展导学

4．下面两图形分别是哪种多面体的展开图？若不确定，做一做再回答.

⑴⑵（第5题）

5．如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据

要求回答提问： （第6题）

（1）如果面A 在多面体的底部，那么面在上面.

（2）如果面F 在前面，从左面看是面B ，则面在上面.

（3）从右面看是面C ，面D 在后面，面在上面.

6．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J 重合的点是哪几个？

四、检测助学

7.下面每个图片都是6个大小相同的正方形组成的，其中不是正方体展开图的是（ ）

8.下列平面图形中不是棱柱展开图的是（ ）

9.将左边的正方体展开能得到的图形是（）

10. 马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在下图中帮助他用■画出来

（第11题）

五、反思悟学

11.一个正方体,六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示),且每两个相对面上的数字和相等,本图所能看到的三个面所写的数字分别是3,6,7,问:与它们相对的三个面的数字各是多少?为什么?

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