合肥市庐阳区2017-2018学年九年级(上)数学期末考试

合肥市庐阳区2017-2018学年九年级（上）期末考试

（满分150分； 时间120分钟）

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分,共 40 分）

1. 抛物线22(3)1y x =-+的顶点坐标是（ ）

A. (3,1)

B. (3,1)-

C. (3,1)-

D. (3,1)--

2. 若sin(A 15)∠+︒，则tan A ∠的值为（ ）

A.. 12 B C . 1 D 3. 反比例函数1k y x

-=图像的每条曲线上y 都随x 增大而增大，则k 的取值范围是( ) A . 1k > B. 0k > C .1k < D .0k <

4. 将抛物线2(21)y x =-向左平移12个单位，再向上平移1个单位后得到的抛物线解析式为( )

A . 21(2)12y x =--

B . 21(2)12

y x =-+ C. 241y x =- D . 241y x =+

第5题图 第6题图 第7题图

5. 如图，已知点C 是线段AB 的黄金分割点（其中AC BC >）,4AB =，则线段BC 的大小是（ ）

A.1

B. 2

C. 3

D. 6-6. O 是ABC ∆的外接圆，20ABO ∠=︒40OAC ∠=︒，则OBC ∠的度数为（ ）

A. 30︒ B .40︒ C. 60︒ D.120︒

7. 如图，直线1l //2l //3l ，直线AC 分别交1l ，2l ，3l 于A B C 、、，

直线DF 交1l ，2l ，3l 于点F D 、E 、,AC 与DF 相交于点G ,且2AG =,1GB =,5BC =则AD FC

的值为( ) A. 12 B. 13 C. 25 D . 35

8. 如图在三角形纸片ABC 中，=684AB BC AC ==，，,沿虚线剪下的涂色部分的三角形与ABC ∆相似的是（ ）

A .

B .

C . D.

D .

第8题图 第9题图 第10题图

9. 如图Rt ABC ∆内接于O ,BC 为直径，8,6,AB AC D ==是弧AB 的中点，CD 与AB 的交点为E ，则

:CE DE 等于（ ）

A . 7:2

B . 5:2

C . 4:1

D . 3:1

10. 如图，ABC ∆和DEF ∆都是等边三角形，BC EF ==,点A 在DEF ∆的高DG 上，点D 在ABC ∆的高AH 上,设AD x =，ABC ∆和DEF ∆的重合部分（阴影部分）面积记为y ，则y 关于x 的大致图象为（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)

11. 坡角为45o 的坡面的坡度为 .

12. 已知二次函数 22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m --=的解为 .

13. 如图，以原点O 为端点的两条射线与反比例函数6y x =

交于,A B 两点，且123∠=∠=∠，则ABO ∆的面积是 .

14. ABC ∆中，7,8,9AB AC BC ===,现在把边,,AB AC BC 分别截去长为a b c 、、的一段，截得的长为a b c 、、的三条线段组成的三角形和ABC ∆三边剩下的线段组成的三角形相似且面积比为1:9，则a b c 、、的长分别为 .

第12题图 第13题图

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 计算：01sin30+tan30(3)2π-︒︒--+

16. 如图，在长为2个单位长度，宽为1个单位长度的矩形网格中，给出了格点ABC ∆（顶点是网格线的交点），按要求画图.

（1）将ABC ∆向右平移3个单位长度得到'''A B C ∆；

（2）以A 为位似中心，在网格内将ABC ∆作位似变换，且放大到原来的两倍，得到ADE ∆.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 如图，ABC ∆中，D 为AC 上的一点，若AB AD BC a ===，1BD CD ==，求a 的值．

18. 如图，一次函数1y x m =+的图像与反比例函数2(0)k y x x =

<的图像交于(6,1)A -和B . （1）求点B 的坐标；

（2）直接写出当12y y ≥时x 的取值范围.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. 如图所示，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，=30B ∠︒，斜坡BC 的长是40米，在山坡的坡顶C 处测得铁架顶端A 的仰角为60︒，30AC =米，求铁架顶端A 到地平面的高度AD

1.732，精确到0.1米）

20. 如图，二次函数与一次函数交于顶点(4,1)A --和点(2,3)B -两点，一次函数与y 轴交于点C .

（1）求二次函数1y 和一次函数2y 的解析式；

（2）y 轴上存在点P 使PAB ∆的面积为9，求点P 的坐标.

六、（本题满分12分）

21. 如图I ，直线l 是足球场的底线，AB 是球门，P 点是射门点，连接PA PB 、，APB ∠叫做射门角.

（1）如图II ，点P 是射门点，另一射门点Q 在过A P 、B 、三点的圆外

（未超过底线l ）.证明：APB AQB ∠>∠ （2）如图III ，O 经过球门端点A B 、，直线m l ⊥，垂足为C 且与O 相切与点Q ，O E AB ⊥于点E ，连接OQ OB 、，若2,AB a BC a ==，求此时一球员带球沿直线m 向底线方向运球时最大射门角的度数．