江苏省无锡市八年级(上)期末数学试卷

江苏省无锡市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四

个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．（3分）﹣8的立方根是（）

A．±2B．2C．﹣2D．不存在

2．（3分）据统计，2018年国家公务员考试报名最终共有1 659 745人通过了招聘单位的资格审查，这个数据用科学记数法可表示为（精确到万位）（）A．166×104B．1.66×106C．1.66×104D．1.659×106 3．（3分）给出下列4个结论：①分数都是有理数；②无理数包括正无理数和负无理数；③两个无理数的和可能是有理数；④带根号的数都是无理数．其中正确的为（）

A．①②③B．①②④C．①③D．②④

4．（3分）给出下列5个图形：线段、等边三角形、角、平行四边形、正五角星，其中，一定是轴对称图形的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

5．（3分）如图，在△ABC中，已知AB＝AC，D、E两点分别在边AB、AC上．若再增加下列条件中的某一个，仍不能判定△ABE≌△ACD，则这个条件是（）

A．BE⊥AC，CD⊥AB B．∠AEB＝∠ADC

C．∠ABE＝∠ACD D．BE＝CD

6．（3分）正比例函数y＝x的图象可由一次函数y＝x﹣3的图象（）A．向上平移3个单位而得到

B．向下平移3个单位而得到

C．向左平移3个单位而得到

D．向右平移3个单位而得到

7．（3分）平面直角坐标系中，点A（3，4）关于x轴的对称点为B，AB交x轴于点C，D为OB的中点，则CD长为（）

A．5B．4C．3D．2.5

8．（3分）关于一次函数y＝3x+m﹣2的图象与性质，下列说法中不正确的是（）A．y随x的增大而增大

B．当m≠2时，该图象与函数y＝3x的图象是两条平行线

C．若图象不经过第四象限，则m＞2

D．不论m取何值，图象都经过第一、三象限

9．（3分）如图，某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边AC＝4m，BC ＝3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一直角边的直角三角形，则扩充方案共有（）

A．2种B．3种C．4种D．5种

10．（3分）在平面直角坐标系中，已知定点A（﹣，3）和动点P（a，a），则P A的最小值为（）

A．2B．4C．2D．4

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只

需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）

11．（3分）正数a的算术平方根记作．

12．（3分）若与（y+4）2互为相反数，则x+y的平方根为．13．（3分）已知某个点在第四象限，且它的横坐标与纵坐标的和为2，请写出一个符合这样条件的点的坐标．

14．（3分）已知一个长方形的长为5cm，宽为xcm，周长为ycm，则y与x之间的函数表达式为．

15．（3分）分别以△ABC的各边为一边向三角形外部作正方形，若这三个正方形的面积分别为6cm2、8cm2、10cm2，则△ABC直角三角形．（填“是”

或“不是”）

16．（3分）如图，已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝5，将此三角形沿DE翻折，使得点A与B重合，则AE长为．

17．（3分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与正比例函数y＝mx的图象相交于点P（﹣3，2），则关于x的不等式mx﹣b≥kx的解集为．

18．（3分）在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为（0，0）、（6，0）（8，6）、（2，6），若一次函数y＝mx﹣6m的图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时

应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）（1）计算：+（﹣2）0+（）﹣2；

（2）已知8x2﹣2＝0，求x的值．

20．（8分）如图，已知△ABM和△ACM关于直线AM对称，延长BM、CM，分别交AC、AB于点D、E．请找出图中与DM一定相等的线段，并说明理由．

21．（8分）如图，已知OC平分∠AOB．请按要求画图并解答：

（1）在OC上任取一点D，画点D到OA、OB的垂线段DE、DF，垂足分别为

点E、F，求证：OE＝OF；

（2）过点D画OB的平行线交OA于点G，求证：△ODG为等腰三角形．

22．（8分）已知一次函数y＝kx﹣5的图象经过点A（2，﹣1）．

（1）求k的值；

（2）画出这个函数的图象；

（3）若将此函数的图象向上平移m个单位后与坐标轴围成的三角形的面积为1，请直接写出m的值．

23．（8分）如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB＝13m，AD＝12m，BD＝5m，AC＝15m，求图中△ABC的周长和面积．

24．（6分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有两个格点A、B．（注：网格线交点称为格点）

（1）请直接写出AB的长：；

（2）请在图中确定格点C，使得△ABC的面积为12．如果符合题意的格点C不止一个，请分别用C1、C2、C3…表示；

（3）请用无刻度的直尺在图中以AB为一边画一个面积为18的长方形ABMN．

（不要求写画法，但要保留画图痕迹）

25．（10分）在一次全程为20km的越野赛中，甲、乙两名选手所跑的路程y（km）与时间x（h）之间函数关系的图象如图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD所示，两图象的交点为M．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）请求出图中a的值；

（2）在乙到达终点之前，问：当x为何值时，甲、乙两人相距2km？

26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），以OA为一边在第四象限内画正方形OABC，D（m，0）为x轴上的一个动点（m＞2），以BD为一直角边在第四象限内画等腰直角△BDE，其中∠DBE＝90°．

（1）试判断线段AE、CD的数量关系，并说明理由；

（2）设DE的中点为F，直线AF交y轴于点G．问：随着点D的运动，点G 的位置是否会发生变化？若保持不变，请求出点G的坐标；若发生变化，请说明理由．