人教版高一函数定义域练习题含答案
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函数定义域练习题
河北省衡水中学数学教研室
1．函数)13lg(13)(2++-=
x x
x x f 的定义域是
（ ）
A ．（∞-，31-）
B ．(31-，31
） C ．(31
-，1） D ．(31
-，∞+）
2. 函数)1lg(11
)(++-=
x x
x f 的定义域是 （ ）
A ．(-∞,-1)
B ．(1,+∞)
C ．(-1,1)∪(1,+∞)
D ．R 3. 若函数)
12(log 1
)(2+=
x x f ，则)(x f 的定义域为 (
)
A.)0,21(-
B.),21(+∞-
C.),0()0,2
1(+∞⋃-
D.)2,2
1(-
4
函数y =的定义域为 ( )
A.( 34,1) B(34
,∞) C （1，+∞）
D. (
3
4
,1)∪
（1，+∞）
5. 已知()f x =11
+x ，则函数(())f f x 的定义域是 ( )
A ．{|1}x x ≠-
B ．{|2}x x ≠-
C ．
{|12}x x x ≠-≠-且 D ．{|12}x x x ≠-≠-或
6. 函数
＝y 的定义域为R ，则k 的取值范围是 （ ）
A.09k k ≥≤-或
B.1k ≥
C.91k -≤≤
D. 01k <≤ 7．函数23)(x x x f -=的定义域为 （ ）
A ．[0，32 ]
B ．[0，3]
C ．[-3，0]
D ．（0，3）
8．若函数()f x 的定义域为[,]a b ，且0b a >->，则函数()()()g x f x f x =--的定义域是 （ ）
A ．[,]a b
B ．[,]b a --
C ．[,]b b -
D ．[,]a a - 9．设I ＝R ，已知2
()lg(32)f x x x =-+的定义域为F ，函数()lg(1)lg(2)
g x x x =-+-
的定义域为G ，
那么GU I
C F 等于 （ ） A ．(2，＋∞) B ．(－∞，2) C ．(1，＋ ∞)
D ．(1，2)U(2，＋∞)
10．已知函数)(x f 的定义域为[0，4]，求函数)()3(2x f x f y ++=的定义域为 （ ）
A ．[2,1]--
B ．[1,2]
C ．[2,1]-
D ．[1,2]- 11．若函数
()f x 的定义域为[－2，2]，则函数f 的定义域是 （ ）
A ．[－4，4]
B ．[－2，2]
C ． [0，2]
D ． [0，4]
12．已知函数1()lg 1x
f x x +=-的定义域为A ，函数()lg(1)lg(1)
g x x x =+--的定义
域为B ，则下述关于
A 、
B 的关系中，不正确的为 （ ）
A ．A ?
B B ．A ∪B=B
C ．A∩B=B
D ．B ?≠
A 13. 函数y ＝－x 2－3x ＋4
x
的定义域为 ( ) A ．[－4,1] B ．[－4,0) C ．(0,1] D ．[－4,0)∪(0,1]
14. 若函数f (x )＝(a 2－2a －3)x 2＋(a －3)x ＋1的定义域和值域都为R ，则a 的取值范围是 ( )
A ．a ＝－1或3
B ．a ＝－1
C ．a > 3或a <－1
D ．－1 < a < 3
15. 若函数y =f (x )的定义域是[0,2]，则函数 g (x )=21
f x x ()
-的定义域是
( )
A. [0,1]
B. [0,1)
C. [0,1)∪(1,4]
D. (0,1)
16.（2009江西卷理）设函数
()0)f x a =<的定义域为D ，若所有点(,())(,)s f t s t D ∈
构成一个正方形区域，则a 的值为 ( ) A ．2- B ．4- C ．8- D ．不
能确定17. 函数2
61
x
x y --=的定义域是 .
18．已知函数
22(3)1
x
y ax a x -=
--+的定义域是R , 则实数a 的范围是
_________________ .
19．若函数f (x )的定义域是[0,1]，则f (x ＋a )·f (x －a ) (0＜a ＜1
2
)的定义
域是__ ______．
【答案】
CCCA C B B D C C D D D B B B 17.(-3,2); 18.(1,9)；19.]1,[a a -
20．求函数的定义域：（1）x
x x x x x f +-+
+-=02
)1(65)(；
((0,1)(1,2][3,)+∞U U )
（2）
11y x =--；((0,2)(2,3])U
(3) y ．
((1,2)) （4）
lgsin y x =
([5,)(0,)ππ--U )
21. 设2()lg 2x f x x
+=-，求2()()2
x f f x
+的定义域为. ((4,1)(1,4)--U )