双棱镜干涉

4.2 基于双棱镜干涉的光波波长测定

光的干涉是普遍的光学现象之一，是光的波动性的重要实验依据．两列频率相同、振动

方向相同和位相差恒定的光在空间相交区域光强将会发生相互加强或减弱现象，即光的干涉

现象。可见光的波长虽然很短，但干涉条纹的间距和条纹数却很容易用光学仪器测得．根据

干涉条纹数目和间距的变化与光程差、波长等的关系式，可以推出微小长度变化(光波波长

数量级)和微小角度变化等，因此干涉现象在测量技术、平面角检测技术、材料应变研究和

照相技术等领域有着广泛地应用。

实验目的

（1）掌握利用双棱镜获得双光束干涉的方法。

（2）观察双棱镜干涉图样的特点，加深对干涉知识的理解。

（3）学习用双棱镜测光源的波长。

（4）熟悉干涉装置的光路调节技术，掌握多元件等高共轴的调节方法。

实验仪器

双棱镜、辅助（凸）透镜、光学平台（光具座）、白屏、半导体激光器、光电探测器、光功率计。

实验原理

自1801年起，托马斯·杨在英国皇家学会连续宣读了数篇基于光的波动说分析干涉现象的论文，他所进行的著名的分波前双孔（缝）干涉实验以后被称为杨氏双缝实验。杨氏双缝实验将波动的空间周期性转化成干涉条纹的间距，通过对干涉条纹特性的分析得出了许多具有重要理论及实际意义的结论，从而大大丰富和深化了人们对干涉原理及光场相干性的认识，在物理学史上具有重要的地位。

菲涅尔双棱镜干涉实验是在杨氏实验的基础上改进而来的，增加了相干波面的有效照明面积，从而增强了入射光强，使干涉现象明显，易于测量。该实验曾在历史上为确立光的波动学说起到了重要作用，提供了一种直观、简捷、准确的测量光波长的方法。

1.双棱镜的结构

双棱镜是一个分割波前的分束器，形状如图4‐5‐1所示，其端面与棱脊垂直，楔角很小，

一般为37'或40'，从外表看，就像一块平行的玻璃板。

图4-5-1双棱镜示意图

2. 双棱镜干涉

双棱镜干涉是光的分波阵面干涉现象。如图4-5-2所示，从光源S 发射的光束，经双棱

镜折射后变为两束相干光，这两束相干光可认为是由实际光源S 的两个虚像S （1）S 2发出的，称S （1）S 2为虚光源，在它们的重叠区内，将产生干涉，形成明暗相间的干涉条纹。

干涉条纹以O 点为对称点上下展开，用不同的单色光源作实验时，各亮条纹的距离也不同，波长越短的单色光，条纹越密；波长越长的单色光，条纹越疏。如果用白色光作实验，则只有中央亮条纹是白色的，其余条纹在中央白条纹两边，形成由紫到红的彩色条纹。

图4-5- 2 双棱镜产生的相干光束示意图

根据光的干涉理论能够得出相邻两明（暗）条纹间的距离为：

d x D λ∆= (4‐0‐1) 式中x ∆为干涉条纹间距。将式(4-0-1)变形可得：

d x D λ=∆ (4‐0‐2) 式中d 为两个虚光源之间的距离，用共轭法来测；D 为虚光源到接收屏（探测器）之间的距离，x ∆很小，根据实验条件，由可移动光电探测器测量，或者二维光电探测器测量。

由(4-0-2)式可知，测得相邻条纹间距x ∆、光源到接收屏（探测器）之间的距离D 及两虚光源之间的距离d ，便可求出入射光的波长λ．

实验内容与步骤

1. 调整光路

按图4-5-3所示，将激光光源、双棱镜、透镜、光电探测器依次摆放在光学平台（光具座）上。

图4-5- 3 双棱镜干涉装置图

调整各光学元件同轴等高。点亮光源，先将双棱镜撤下，在光学平台（光具座）上只放

光源、透镜和观察屏。调光源中心与透镜的主光轴共轴，并使主光轴平行于台面（导轨），再放入双棱镜，并调节左右高低，使屏上出现两个强度相同、等高并列的虚光源的像，最后用可移动光电探测器（或者二维探测器）代替观察屏，调节光电探测器的位置，使两个虚光

源的像位于探测器的中间。

2. 调出清晰的干涉条纹

取下透镜，观察是否有干涉条纹出现，如果没有，沿垂直于光轴、平行于台面的左右方向调节双棱镜的位置，使能清楚地看出干涉条纹为止。

3. 测干涉条纹宽度∆x

调节光源、双棱镜及观察屏的相对位置，使观察屏上至少能够看清15条以上的干涉条纹（条纹宽度不能过窄）。将双棱镜和光电探测器锁紧（在后期的整个测量过程中，都不能移动双棱镜的位置），如果用可移动光电探测器作为探测器，则将可移动光电探测器的测量窗口对准所选定的某条暗纹的一侧，读取此时探测窗口的位置读数x 1，然后移动探测器的窗口，使窗口经10条暗纹的同侧，记下读数x 2，如图4-5-3所示，x ∆应为 12||10x x x -∆= (4‐0‐3)

表4-5-1 干涉条纹间距测量数据记录表

单组测量条纹间距数n = 条纹序号 1 2 3 4 5 条纹位置X i (mm)

条纹序号 1+n 2+n 3+n 4+n 5+n

条纹位置X i +n (mm)

X i +n - X i (mm) 条纹间距Δx i (mm) 参考表4-5-1设计实验数据记录表格，测量3-5次，取平均值。如果是用二维探测器，则根据二维探测器的说明书，来测定条纹间距。

图4-5- 4 干涉条纹的宽度测量

4. 测虚光源到观察屏的距离D

双棱镜的楔角小于1°，可近似认为虚光源与狭缝在同一平面，测量过程中，是用可移动光电探测器（二维探测器）进行测量的，因此D 应该为光源到探测器的距离。

5. 测两虚光源之间的距离d

将光电探测器取下，插入观察光屏，移动光屏使光源到光屏的距离大于辅助透镜焦距的4倍，固定光屏。将凸透镜置于双棱镜与光屏之间，移动透镜，在光屏上可有两次成像，此时可利用二次成像法测虚光源的距离。测量之前要利用小像追大像法再次调共轴，如果光学平台（光具座）较短或透镜焦距过小，虚光源经透镜只能成一次像，此时只能用物距像距法测虚两光源的距离（两虚光源的像，应为两条亮度相同的平行线）。

（1）二次成像法测量虚光源之间的距离d 。虚光源平面与观察屏（探测器）之间的距离大于4倍透镜焦距值时，透镜在物、像平面之间有两个共轭成像点，透镜在这两点分别将虚光源放大或缩小成像在探测器上，用可移动光电探测器分别测量这两次成像时像面上的两条亮点的距离（两虚光源像的距离），两虚光源之间的距离为：

d = (4‐0‐4) 式中为1d 为虚光源两放大像之间的距离；2d 为虚光源两缩小像之间的距离。参考表4-5-2，设计实验数据记录表格，放大像与缩小像各测3-5组，求其平均值。

表4-5-2两次成像法测两虚光源的间距d 数据记录表 测量对象

放大像间距d 1测量 缩小像间距d 2测量 第i 次

1 2 3 4 1 2 3 4 左像位置x li (mm)

右像位置x ri (mm)

d 1i / d 2i (mm)

平均值(mm) ==21d d d mm

（2）物距-像距法测量虚光源之间的距离d 。在双棱镜与探测器之间加上凸透镜，调节