《配方法(2)》课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：配方法解一元二次方程的规律
难点知识▲
活动2 大胆猜想，探究新知
尝试解方程：3x2 6x 12 0
方法一： 3x2 6x 12 0
3x2 2x 4 0
3 x 12 5 0 3 x 12 15 0 3 x 12 15 x 12 5
3 2
m
3 4
2
1 2
3 4
2
m
3 4
2
1 16
【思路点拨】将二次项系数 不为1的一元二次方程两边
m3 1 44
m 31 44
m
1 1, m2
1 2
同除以二次项系数，化成二 次项系数为1的一元二次方
程，再将方程化成 x m2 n
的形式，直接开方法求解. 9
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
重点、难点知识★▲
活动2 例4.在方程的两边同时加上4，用配方法可求得实数解的方程
是（ C ）
A. x2 4x 6 B. 2x2 4x 5
C. x2 4x 5
D. x2 2x 2
【解题过程】
CAB...xx222x2 44xx4x5,56,,x2xx224x24xx4524,5x422,,2xxx122225291,2，无x 实1数2 解72；
4
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：利用配方法解一元二次方程
重点、难点知识★▲
活动1 配方法的练习
例1.已知2x2 12x a b x c2，求a，b，c的值.
【解题过程】 解：∵ 2x2 12x a
2x2 6x 9
2 x 32
a 29 18,b 2, c 3 【思路点拨】将二次项系数不为1的二次三项式配成完全平方式， 先将二次项系数提出来，括号内部分再按照常数项为一次项系数 一半的平方进行配方.
x 1 5
x1 1 5, x2 1 5
方法二： 3x2 6x 12 0 x2 2x 4 0
x 12 5 0 x 12 5
x 1 5 x1 1 5, x2 1 5
两种方法哪种更简单？
3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：配方法解一元二次方程的规律
难点知识▲
活动3 集思广益，归纳方法
用配方法解一元二次方程ax2 bx c 0a 0 的一般步骤：
（1）二次项系数化为1：两边同除以二次项的系数； （2）移项：将含有x的项移到方程的左边，常数项移到方程的 右边； （3）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；
（4）将原方程变成 x m2 n 的形式；
（5）判断右边代数式的符号，若n≥0，可以直接开方求解；若 n<0，原方程无解.
【解题过程】
A.x2 4x 1 0, x2 4x 4 1 4, x 22 5
B.x2 6x 8 0, x2 6x 9 8 9, x 32 1
C.2x2
7x
6
0,
x2
7 2
x
3,
x2
7 2
x
7 4
2
21.2.1 配方法
第二课时
1
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
（1）根据平方根的意义，用直接开平方法解形如
mx n2 p p 0 的一元二次方程.
（2）用配方法解二次项系数是1的一元二次方程， 特别地，移项后方程两边同加一次项系数的一半的 平方. （3）在用方程解决实际问题时，方程的根不一定 全是实际问题的解，但是实际问题的解一定是方程 的根.
0，求出最值. 7
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：利用配方法解一元二次方程
重点、难点知识★▲
百度文库活动1
练习2. 已知代数式 9x2 kx 16是完全平方式，则k等于 （D ）
A.12 B.±12 C.24 D.±24 【解题过程】
解：∵ 9x2 kx 16 3x 42 k 234 24
有实数解，但方程两边同时加上的数不是4； 有实数解，且方程两边同时加上的数是4；
D.x2 2x 2,x2 2x 1 2 1, x 12 1,无实数解.
【思路点拨】将二次项系数不为1的一元二次方程两边同除以二次项系
数，化成二次项系数为1的一元二次方程，再将方程化成 x m2 n
的形式，若n≥0，则有实数解.同时注意所加的数是否是4.
11
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：利用配方法解一元二次方程
重点、难点知识★▲
活动2 练习4.下列配方有错误的是（ D ）
A.x2 4x 1 0化为 x 22 5
B.x2 6x 8 0化为 x 32 1
C.2 x 2
7x
6
0化为
x
7 4
2
97 16
D.3x2 4x 2 0化为3x 22 2
探究二：利用配方法解一元二次方程
重点、难点知识★▲
活动2 练习3.用配方法解方程：2x2 7x 4 0
【解题过程】
解： 2x2 7x 4
x2
7 2
x
7 4
2
2
7 4
2
x
7 4
2
81 16
x7 9 44
x79 44
x1
1 2
,
x2
4
10
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：利用配方法解一元二次方程
【思路点拨】根据a b2 a2 2ab b2，一次项的系数等于
2倍a,b系数乘积.
8
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：利用配方法解一元二次方程
重点、难点知识★▲
活动2 利用配方法解一元二次方程
例3 . 用配方法解方程： 2m2 1 3m
【解题过程】
解：2m2 3m 1
m2
5
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：利用配方法解一元二次方程
重点、难点知识★▲
活动1
练习1.已知 x2 4x a b x c2，求a，b，c的值.
【解题过程】
解：∵ x2 4x a b x c2
x2 4x 4
x 22 .
a 4,b 1,c 2.
6
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：利用配方法解一元二次方程
重点、难点知识★▲
活动1 例2. 二次三项式2x2 4x 3 的值（ C ）
A.小于1 B.大于1 C.大于等于1 D.不大于1
【解题过程】
解：∵ 2x2 4x 3
2 x2 2x 1 21 3
2 x 12 1. 2 x 12 0,
原式 1.
【思路点拨】将二次三项式配方，然后根据平方大于等于
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：配方法解一元二次方程的规律
难点知识▲
活动2 大胆猜想，探究新知
尝试解方程：3x2 6x 12 0
方法一： 3x2 6x 12 0
3x2 2x 4 0
3 x 12 5 0 3 x 12 15 0 3 x 12 15 x 12 5
3 2
m
3 4
2
1 2
3 4
2
m
3 4
2
1 16
【思路点拨】将二次项系数 不为1的一元二次方程两边
m3 1 44
m 31 44
m
1 1, m2
1 2
同除以二次项系数，化成二 次项系数为1的一元二次方
程，再将方程化成 x m2 n
的形式，直接开方法求解. 9
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
重点、难点知识★▲
活动2 例4.在方程的两边同时加上4，用配方法可求得实数解的方程
是（ C ）
A. x2 4x 6 B. 2x2 4x 5
C. x2 4x 5
D. x2 2x 2
【解题过程】
CAB...xx222x2 44xx4x5,56,,x2xx224x24xx4524,5x422,,2xxx122225291,2，无x 实1数2 解72；
4
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：利用配方法解一元二次方程
重点、难点知识★▲
活动1 配方法的练习
例1.已知2x2 12x a b x c2，求a，b，c的值.
【解题过程】 解：∵ 2x2 12x a
2x2 6x 9
2 x 32
a 29 18,b 2, c 3 【思路点拨】将二次项系数不为1的二次三项式配成完全平方式， 先将二次项系数提出来，括号内部分再按照常数项为一次项系数 一半的平方进行配方.
x 1 5
x1 1 5, x2 1 5
方法二： 3x2 6x 12 0 x2 2x 4 0
x 12 5 0 x 12 5
x 1 5 x1 1 5, x2 1 5
两种方法哪种更简单？
3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：配方法解一元二次方程的规律
难点知识▲
活动3 集思广益，归纳方法
用配方法解一元二次方程ax2 bx c 0a 0 的一般步骤：
（1）二次项系数化为1：两边同除以二次项的系数； （2）移项：将含有x的项移到方程的左边，常数项移到方程的 右边； （3）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；
（4）将原方程变成 x m2 n 的形式；
（5）判断右边代数式的符号，若n≥0，可以直接开方求解；若 n<0，原方程无解.
【解题过程】
A.x2 4x 1 0, x2 4x 4 1 4, x 22 5
B.x2 6x 8 0, x2 6x 9 8 9, x 32 1
C.2x2
7x
6
0,
x2
7 2
x
3,
x2
7 2
x
7 4
2
21.2.1 配方法
第二课时
1
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
（1）根据平方根的意义，用直接开平方法解形如
mx n2 p p 0 的一元二次方程.
（2）用配方法解二次项系数是1的一元二次方程， 特别地，移项后方程两边同加一次项系数的一半的 平方. （3）在用方程解决实际问题时，方程的根不一定 全是实际问题的解，但是实际问题的解一定是方程 的根.
0，求出最值. 7
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：利用配方法解一元二次方程
重点、难点知识★▲
百度文库活动1
练习2. 已知代数式 9x2 kx 16是完全平方式，则k等于 （D ）
A.12 B.±12 C.24 D.±24 【解题过程】
解：∵ 9x2 kx 16 3x 42 k 234 24
有实数解，但方程两边同时加上的数不是4； 有实数解，且方程两边同时加上的数是4；
D.x2 2x 2,x2 2x 1 2 1, x 12 1,无实数解.
【思路点拨】将二次项系数不为1的一元二次方程两边同除以二次项系
数，化成二次项系数为1的一元二次方程，再将方程化成 x m2 n
的形式，若n≥0，则有实数解.同时注意所加的数是否是4.
11
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：利用配方法解一元二次方程
重点、难点知识★▲
活动2 练习4.下列配方有错误的是（ D ）
A.x2 4x 1 0化为 x 22 5
B.x2 6x 8 0化为 x 32 1
C.2 x 2
7x
6
0化为
x
7 4
2
97 16
D.3x2 4x 2 0化为3x 22 2
探究二：利用配方法解一元二次方程
重点、难点知识★▲
活动2 练习3.用配方法解方程：2x2 7x 4 0
【解题过程】
解： 2x2 7x 4
x2
7 2
x
7 4
2
2
7 4
2
x
7 4
2
81 16
x7 9 44
x79 44
x1
1 2
,
x2
4
10
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：利用配方法解一元二次方程
【思路点拨】根据a b2 a2 2ab b2，一次项的系数等于
2倍a,b系数乘积.
8
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：利用配方法解一元二次方程
重点、难点知识★▲
活动2 利用配方法解一元二次方程
例3 . 用配方法解方程： 2m2 1 3m
【解题过程】
解：2m2 3m 1
m2
5
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：利用配方法解一元二次方程
重点、难点知识★▲
活动1
练习1.已知 x2 4x a b x c2，求a，b，c的值.
【解题过程】
解：∵ x2 4x a b x c2
x2 4x 4
x 22 .
a 4,b 1,c 2.
6
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：利用配方法解一元二次方程
重点、难点知识★▲
活动1 例2. 二次三项式2x2 4x 3 的值（ C ）
A.小于1 B.大于1 C.大于等于1 D.不大于1
【解题过程】
解：∵ 2x2 4x 3
2 x2 2x 1 21 3
2 x 12 1. 2 x 12 0,
原式 1.
【思路点拨】将二次三项式配方，然后根据平方大于等于