山东省临沂市费县八年级(上)期末数学试卷

山东省临沂市费县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）

1．（3分）下列轴对称图形中，对称轴的数量小于3的是（）

A．B．

C．D．

2．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x＝3

3．（3分）多项式8m2n+2mn的公因式是（）

A．2mn B．mn C．2D．8m2n

4．（3分）化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）

A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5

5．（3分）如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A．2B．3C．5D．8

6．（3分）下列计算正确的是（）

A．（﹣x3）2＝x5B．（﹣3x2）2＝6x4

C．（﹣x）﹣2＝D．x8÷x4＝x2

7．（3分）如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）A．6B．11C．12D．18

8．（3分）下列说法正确的是（）

A．所有的等腰三角形都是锐角三角形

B．等边三角形属于等腰三角形

C．不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形

D．一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形

9．（3分）三角形内到三边的距离相等的点是（）

A．三条中线的交点B．三条高的交点

C．三条角平分线的交点D．以上均不对

10．（3分）化简÷的结果是（）

A．B．C．D．2（x+1）11．（3分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB＝5，AD＝2，则△AED 的周长为（）

A．4B．5C．6D．7

12．（3分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为18cm，△ABD 的周长为12cm，则AE的长为（）

A．6cm B．3cm C．12cm D．8cm

13．（3分）若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a＞1C．a≥1且a≠4D．a＞1且a≠4 14．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．2ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

15．（3分）分式方程+1＝0的解是．

16．（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝63°，则∠2＝°

17．（3分）在实数范围内分解因式：m2﹣2＝．

18．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10，且CD：BD＝2：3，则点D到AB的距离是．

19．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m＝．

三、解答题（共7小题，共63分）

20．（7分）将下列各式分解因式：

（1）4x2﹣25；

（2）3mx2﹣6mxy+3my2．

21．（10分）解下列方程：

（1）＝1﹣；

（2）﹣1．

22．（10分）（1）计算：（m+2+）•；

（2）先化简再求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x＝﹣

23．（7分）已知2m＝3，2n＝5，求24m﹣2n的值．

24．（9分）如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF＝AC，FD ＝CD．求证：BE⊥AC．

25．（9分）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好

在规定日期完成，问规定日期多少天？

26．（11分）如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD＝∠BCE＝90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；

（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；

（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

山东省临沂市费县八年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）

1．D；2．C；3．A；4．D；5．C；6．C；7．C；8．B；9．C；10．A；11．D；

12．B；13．D；14．C；

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

15．x＝0；16．153；17．；18．4；19．﹣1或7；

三、解答题（共7小题，共63分）

20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；