第三章竞争型决策方法

《决策理论与方法》
▪ 9.1 竞争型决策概述 ▪ 9.2 完全信息静态竞争型决策 ▪ 9.3 完全信息动态竞争型决策 ▪ 9.4 不完全信息静态竞争型决策 ▪ 9.5 不完全信息动态竞争型决策
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《决策理论与方法》
本章第1节从竞争型决策的现象、竞争型决策的要 素、竞争型决策的分类三个方面对竞争型决策的基 本概念进行介绍，2-5节具体研究完全信息静态竞争 型决策、完全信息动态竞争型决策、不完全信息静 态竞争型决策、不完全信息动态竞争型决策这4种竞 争型决策方法。 通过本章的介绍可以让读者对竞争型决策有一个 全面的了解，并能够在现实生活中应用竞争型决策 的理论和方法。
9.1 竞争型决策概述
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如果用-1，-5，-10分别表示犯罪嫌疑人被判1年、5年、
10年的收益，用0表示犯罪嫌疑人被释放的收益，则可以用一
个矩阵将这个竞争型决策问题表示出来，如图（9-1-1）。
囚徒2
坦白
不坦白
பைடு நூலகம்
囚 坦白
-5,-5
徒
1 不坦白
-10,0
0,10 -1,-1
图9-1-1 囚徒困境博弈
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9.1 竞争型决策概述
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可以看出：两囚徒决策时都以自己的最大利益为目标，结果是无法 实现最大利益甚至较大利益。因此囚徒困境反映了一个很深刻的问题， 即个体理性与集体理性之间的矛盾，即从个体利益出发的行为往往不能 实现集体的最大利益；用经济学的术语讲，该竞争中存在帕累托改进的 机会，而个体理性选择的结果并非帕累托最优，不符合集体理性的要求 ，囚徒因此陷入了理性的困境。这个问题在社会经济活动中具有很大的 普遍性。比如，在市场经济体制下，每个人或组织仅考虑自身利益最大 化的结果不一定是资源配置效果的帕累托最优，存在着参与者利益都改 进的可能性却无法利用，通常称这种情况为“市场失灵”。
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9.1 竞争型决策概述
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竞争型决策是研究理性的决策者如何在竞争的情况下做 出决策的理论，具体讲就是研究当决策主体的行为在发生 直接的相互作用时，人们如何进行决策以及这种决策的均 衡问题。
竞争型决策问题，不是仅仅局限于站在某个决策方的立 场上去找针对其他方的决策，而是从广义的角度分析在决 策过程中决策主体之间相互制约、相互作用的规律，用以 指导各决策方的合理决策。
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9.1 竞争型决策概述
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（2）两竞争参与者可选择的策略即为各自马的出场次序，因为三匹马的排 列次序共有6种，因此双方各有6种可选择的策略，如图（9-1-2）。
按照通常的政策，坦白从宽，抗拒从严。
所以，若两人均坦白，则可从轻处理，分别判刑5年；若两人中有 一人坦白而另一人拒不坦白，则坦白者可免于处罚，而拒不坦白者，将
从重惩处被判10年；当然，若两人均不交代，而警方手中又无足 够的证据可以指控犯罪嫌疑人，那么他们只可能被按妨碍公 务罪被判被判1年。
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决策理论与方法
（Decision Making Theory and Methods）
《决策理论与方法》
第九章 竞争型决策方法
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学习目的
《决策理论与方法》
了解竞争型决策的基本概念，理解竞争 型决策的基本理论，掌握竞争型决策的研究 方法，最终在现实生活中能够熟练应用。
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本讲内容
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9.1 竞争型决策概述
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图9-1-1中囚徒1、囚徒2代表本竞争型决策中的两个竞争参与者， 因为这两个囚徒被隔离开，其中任何一人在选择策略时都不可能知道另 一人的选择，因此可以把他们的决策看作是同时进行的。 矩阵中的每 个元素都是由两个数字组成的数组，表示在所处行、列代表的两个竞争 方所选策略的组合下双方各自的收益，其中第一个数字为囚徒1 的收益 ，第二个数字为囚徒2的收益。对两个竞争方来讲，各自都有两种可选 择的策略，但各方的收益不仅取决于自己的策略选择，也取决于另一方 的对应选择。因此，各竞争方虽然无法知道另一方的选择，但是他必须 先权衡对方的不同策略选择对自己利益的不同影响，然后，做出自己的 最佳选择。
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9.1 竞争型决策概述
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如果这个故事到这里就结束了，那它还只是一个单方面运用策略的 较为简单的问题，因为在赛马的齐威王和田忌两方中，只有田忌一方意 识到策略的重要性，在安排马的出场次序方面运用策略，而齐威王一方 却没有充分运用策略来应对田忌的策略，显然还构不成一个双人竞争的 问题。这里为说明问题，不妨假设齐威王发觉田忌在使用计谋，明白了 自己为什么输金的原因而及时地调整了自己的对策。这样，齐威王与田 忌的赛马也就成了一个具有策略依存特征的决策较量，构成了一个典型 的竞争型决策问题。这个重新设定的齐威王与田忌赛马的竞争型决策问 题可以用竞争型决策的术语表示如下： （1）该竞争型决策中有两个竞争参与者，即齐威王和田忌。
此外，竞争型决策研究的决策问题是包括开始、过程和 结果的整个决策过程。
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9.1 竞争型决策概述
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9.1.1 竞争型决策的现象
1.“囚徒困境”
“囚徒困境”讲的是警方拘捕两个同案犯罪嫌疑人（囚徒）后，为 防其相互间串供，而将两人分别拘押、隔离审问时，两疑犯所面临的认 罪策略选择的问题。摆在两疑犯面前的选择有两种：坦白或不坦白。
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9.1 竞争型决策概述
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2.“田忌赛马”
春秋战国时期齐威王经常约手下大将田忌与他赛马。赛马的规则 是这样的：每次双方各出三匹马，一对一比赛三场，每一场的败者要 输一千金给胜者。齐威王的三匹马和田忌的三匹马按实力都可分为上 中、下三等。由于齐威王的上、中、下三匹马都分别比田忌的上、中 、下三匹马略胜一筹，因此田忌每次都是连输三场，要输掉三千金。 后来田忌的谋士孙膑知道这一情况后，给田忌出了个主意，即让田忌 不要用自己的上马去对抗齐威王的上马，而是用下马对抗齐威王的上 马，上马则去对抗齐威王的中马，中马去对抗齐威王的下马。这样， 虽然第一场田忌必败无疑，但后两场田忌却都能取胜，二胜一负，田 忌反而能赢齐威王一千金。