《从算式到方程》教学设计
人教版七年级数学上册一元一次方程《从算式到方程(第3课时)》示范教学设计
从算式到方程（第3课时）教学目标1．理解等式的两条性质．2．会利用等式的性质解简单的一元一次方程．教学重点等式的两条性质．教学难点利用等式的性质解简单的一元一次方程．教学过程知识回顾【师生活动】教师提问：什么是方程？学生回答：含有未知数的等式叫做方程．教师提问：什么是解方程？什么是方程的解？学生回答：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．教师出示题目，学生独立作答．下列方程中，以x＝－2为解的是（）．A．3x－2＝2x B．4x－1＝3C．2x＋1＝x－1D．x－4＝0学生回答：C．教师提问：我们可以直接看出像4x＝24，x＋1＝3这样的简单方程的解，那方程0.52x－(1－0.52)x＝80的解，你能直接得出吗？学生回答：显然不能．教师提问：像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y这样的式子，是等式吗？学生回答：是．用等号表示相等关系的式子，叫做等式．教师总结：我们可以用a＝b表示一般的等式．【设计意图】带领学生复习已学过的方程和等式知识，为本节课讲解“等式的性质”作铺垫．新知探究一、探究学习【问题1】请看下图，由它你能发现什么规律？【师生活动】教师提问：天平左右两边分别发生了怎样的变化？学生回答：（1）从左边到右边，天平两边分别加上了一个三角形积木．（2）从右边到左边，天平两边分别拿走了一个三角形积木．教师追问：天平左右两边发生以上变化后，还能平衡吗？学生回答：平衡．教师提示：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质，同学们尝试总结一下．【新知】等式的性质1．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．如果a＝b，那么a±c＝b±c．【问题2】请看下图，由它你能发现什么规律？【师生活动】教师提问：此时天平左右两边分别发生了怎样的变化？学生回答：（1）从左边到右边，天平两边的积木数量分别都扩大为原来的3倍．（2）从右边到左边，天平两边的积木数量分别都缩小为原来的3倍．教师追问：天平左右两边发生以上变化后，还能平衡吗？学生回答：平衡．教师提问：以上现象，如何从数学的角度用语言描述？同学们尝试总结出来．【新知】等式的性质2．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a ＝b ，那么ac ＝bc ；如果a ＝b （c ≠0），那么a b c c=． 【归纳】等式的性质抓“两同”．（1）同一种运算：等式的两边必须都进行同一种运算．（2）同一个数（或式子）：等式两边加或减的必须是同一个数（或式子），乘的必须是同一个数，除以的必须是同一个不为0的数．【设计意图】从学生日常生活中熟悉的天平平衡知识入手，提出问题，激发学生的学习兴趣，让学生经历从生活实例到数学发现的过程，大胆尝试用数学眼光看生活现象，培养学生发现问题、解决问题的能力．二、典例精讲【例】利用等式的性质解下列方程：（1）x ＋7＝26； （2）－5x ＝20； （3）5134x --=． 【分析】要使方程x ＋7＝26转化为x ＝a （常数）的形式，需去掉方程左边的7，利用等式的性质1，方程两边减7就得出x 的值．你可以类似地考虑另两个方程如何转化为x ＝a 的形式．【答案】解：（1）两边减7，得x ＋7－7＝26－7．于是x ＝19．（2）两边除以－5，得52055x -=--．于是x ＝－4． （3）两边加5，得513554x --+=+．化简，得913x -=．两边乘－3，得x ＝－27． 【归纳】解以x 为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x ＝a （常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据．一般地，从方程解出未知数的值后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等．例如，将x ＝－27代入方程5134x --=的左边，得(27)541395-⨯--=-=． 方程的左右两边相等，所以x ＝－27是方程5134x --=的解． 【设计意图】通过例题的练习与讲解，巩固学生对已学知识的理解及应用． 课堂小结板书设计一、等式的性质二、利用等式的性质解方程课后任务完成教材第83页上面练习（1）～（4）小题．。
从算式到方程教学教案分析
从算式到方程教学教案分析一、教学目标1. 让学生理解算式和方程的区别，并能正确区分它们。
2. 培养学生从实际问题中抽象出方程的能力。
3. 引导学生掌握解一元一次方程的方法，并能应用于实际问题。
二、教学内容1. 算式和方程的定义及区别。
2. 方程的解法及应用。
3. 实际问题转化为方程的过程。
三、教学重点与难点1. 教学重点：算式和方程的定义，方程的解法及应用。
2. 教学难点：实际问题转化为方程的过程，解一元一次方程的方法。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解算式和方程的概念及区别。
2. 采用案例分析法，引导学生从实际问题中抽象出方程。
3. 采用练习法，让学生通过解方程巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识算式和方程。
2. 新课讲解：讲解算式和方程的定义，举例说明它们的区别。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生从中抽象出方程。
4. 方程解法讲解：讲解解一元一次方程的方法，并通过例题演示。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 总结：回顾本节课所学内容，强调算式和方程的区别及解方程的方法。
7. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
8. 课后反思：对课堂教学进行总结，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价1. 评价学生对算式和方程概念的理解程度。
2. 评价学生是否能从实际问题中抽象出方程。
3. 评价学生是否能正确解一元一次方程并应用于实际问题。
七、教学拓展1. 引导学生思考：方程在实际生活中的应用。
2. 介绍一元二次方程及其解法，为学生后续学习打下基础。
八、教学资源1. PPT课件：展示算式、方程的定义及解方程的过程。
2. 练习题：提供不同难度的练习题，巩固所学知识。
3. 实际问题案例：用于引导学生从实际问题中抽象出方程。
九、教学进度安排1. 第1-2课时：讲解算式和方程的定义及区别。
2. 第3-4课时：分析实际问题，引导学生抽象出方程。
从算式到方程—教学设计及点评
从算式到方程—教学设计及点评一、教学设计1.教学目标：(1)知识目标：了解算式和方程的概念，认识算式和方程之间的关系。
(2)能力目标：能够通过给定的算式写出相应的方程，并能够根据方程解决问题。
(3)情感目标：培养学生的数学思维能力和问题解决能力，增强他们对数学的兴趣和信心。
2.教学重点：(1)理解算式和方程的定义。
(2)掌握从算式到方程的转换方法。
(3)理解方程的意义和用途。
3.教学难点：(1)理解方程的意义和用途。
(2)掌握根据给定的算式写出方程的方法。
4.教学过程：步骤一：导入新课(1)引入问题：有一些运算式，例如："5+2=7"，你能发现其中的规律吗？(2)学生回答并解释规律：等号左边的算式和等号右边的值相等。
(3)教师引导学生总结：这种形式的式子叫做算式，其中有一个等号，左右两边相等。
步骤二：引入方程的概念(1)引导学生思考问题：如果我们把算式中的一些数用一个字母表示，如"5+x=7"，这种式子叫什么？(2)学生回答并解释：这种式子叫做方程，字母代表的是一个未知数。
(3)教师解释：方程和算式的结构非常相似，只不过其中有一个未知数，我们可以通过解方程来求出未知数的值。
步骤三：从算式到方程(1)教师出示一些算式，并要求学生根据算式写出相应的方程。
(2)学生通过思考和分析，用未知数表示算式中的一些数，并写出方程。
(3)学生互相交流并对答案进行讨论。
步骤四：解决问题(1)教师给出一些实际问题，并要求学生用方程去解决问题。
(2)学生根据问题提供的信息写出方程，然后解方程求出未知数的值。
(3)学生互相交流并对答案进行讨论。
步骤五：巩固练习(1)教师出示一些练习题，让学生自己用方程来解决。
(2)学生独立完成练习，并互相交换答案进行对比。
(3)教师进行讲评，梳理学生解题思路和方法。
步骤六：总结和拓展(1)教师引导学生总结今天学习的内容：什么是方程？怎样从算式到方程？(2)教师拓展讲解方程的更复杂形式，如多项式方程、二元一次方程等。
人教版七年级数学上册一元一次方程《从算式到方程(第1课时)》示范教学设计
从算式到方程（第1课时）教学目标1．感受运用代数法解决问题的必要性，体会“方程”是解决实际问题的有效工具．2．理解方程的定义，会设未知数，列方程．3．感受用方程解决实际问题的优越性，体会从算式到方程是数学的进步．教学重点会设未知数，列方程．教学难点分析实际问题中的相等关系，并利用相等关系正确列出方程．教学过程新课导入【思考】小明向小蓝询问年龄，小蓝说：“我的年龄乘2减5得21”．小明立刻说出了小蓝的年龄，你会吗？【师生活动】学生回答：年龄＝(21＋5)÷2＝13．教师提问：问题中蕴含的数量关系是什么？学生回答：年龄×2－5＝21．【设计意图】从学生熟知的问题入手，引出用算式解决问题的本质是找出问题中的数量关系，为进一步根据具体问题列方程做好铺垫．新知探究一、探究学习【问题】一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试．【师生活动】教师提问1：如何表示客车和卡车“同时同向行驶”？教师提问2：如何表示“客车比卡车早1 h经过B地”？教师提问3：如何用算术方法求“A，B两地间的路程”？学生思考并回答：行驶1 km 的路程，客车所用时间是170h ；行驶1 km 的路程，卡车所用时间是160h ； 行驶1 km 的路程，客车比卡车少用170160⎛⎫- ⎪⎝⎭h ；行驶1170160⎛⎫÷- ⎪⎝⎭km 的路程，客车比卡车少用1 h ．教师总结：可见，列算式比较困难，不容易想.教师追问4：如果设A ，B 两地相距x km ，你能分别列式表示客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间吗？教师分析，学生回答. （1）列表：（2）在上面的表格中，有一些未知的量，根据设A ，B 两地相距x km ，分别列式表示客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间，完成表格．教师提问5：如何用式子表示两车的行驶时间之间的关系？ 学生分作讨论并回答，教师总结：寻找相等关系，列方程． 卡车行驶时间－客车行驶时间＝1，列方程：16070x x -=． 教师总结：我们已经知道，方程是含有未知数的等式，上面的等式中的x 是未知数，这个等式是一个方程．【新知】方程必须满足两个条件： （1）是等式；（2）化简后含有未知数．注意：方程是等式，但等式不一定是方程，如3＋1＝4是等式，但不含未知数，所以不是方程．教师提问6：用算术方法和用列方程法解决这个问题，各有什么特点？学生回答：用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只包含已知数．用列方程法解题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．教师提问7：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？学生回答：设卡车从A地到B地的行驶时间为t h，则客车从A地到B地的行驶时间为(t－1) h，依据路程相等可得：70(t－1)＝60t．求出t之后，60t就是路程．【归纳】列方程的一般步骤如下：（1）设未知数，一般求什么就设什么为x．（2）分析题意，找相等关系．（3）根据相等关系列方程．【设计意图】教师引导学生采用不同设未知数的方法列方程，让学生体会解题策略的多样性．二、典例精讲【例1】根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1 700 h，预计每个月再使用150 h，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 h？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？【答案】解：（1）设正方形的边长为x cm．列方程为4x＝24．（2）设x个月后这台计算机的使用时间达到2 450 h，那么在x个月里这台计算机使用了150x h．列方程为1 700＋150x＝2 450．（3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x．列方程为0.52x－(1－0.52)x＝80．【设计意图】将简单的列方程题目大胆地放给学生自主、合作学习，学生通过展示自己的学习成果，进一步激发学习兴趣．通过例题1的练习与讲解，让学生学会如何列方程解决实际问题．课堂小结板书设计一、方程的定义二、列方程的一般步骤课后任务完成教材第80页练习1～4题．。
5.1.1从算式到方程教学设计2024-2025学年人教版(2024版)初中数学七年级上册
4. 小明的年龄比小红大3岁，两人年龄之和为35岁。请问小明和小红各几岁？
5. 甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，同时一辆自行车从乙地出发，以每小时20公里的速度相向而行。问多少时间后两车相遇？
解答题：
6. 解方程4x - 9 = 3x + 5。
7. 小华买了3本书和2支笔花了54元，如果一支笔5元，求一本书的价格。
- 教学视频：收集一些专业的数学教学视频，如“方程的起源”、“一元一次方程的解法”等，帮助学生更直观地理解方程。
- 数学游戏：设计或推荐一些包含方程元素的数学游戏，如“方程求解大挑战”、“数学侦探”等，提高学生的学习兴趣。
- 网络资源：选取一些教育网站上的高质量教学资源，如方程相关课件、习题库等，丰富学生的学习材料。
1. 课前自主探索
- 教师活动：
发布预习任务：通过学校教学管理系统，发布预习资料（PPT、视频、文档），明确预习目标和要求。
设计预习问题：围绕“从算式到方程”课题，设计问题，如“算式和方程有什么区别？”、“方程是如何表示未知数的？”等，引导学生自主思考。
监控预习进度：通过系统跟踪和学生的反馈，确保预习效果。
针对以上问题，我制定了以下改进措施：
1. 在课前自主探索环节，我将明确预习任务的要求，并提供具体的指导，以提高学生的预习效果。
2. 在课中强化技能环节，我将设计更有趣的小组讨论题目，并加强对小组讨论的引导和监督，以提高学生的参与度。
3. 在课后拓展应用环节，我将更加重视拓展资源的提供，并鼓励学生充分利用这些资源进行深入学习。
2. 拓展建议：
- 鼓励学生阅读数学故事书和期刊文章，了解方程的背景知识，增强数学学习的兴趣和动力。
从算式到方程教学教案分析
从算式到方程教学教案分析第一章：算式与方程的概述1.1 教学目标1. 了解算式和方程的定义及基本概念。
2. 掌握算式和方程的区别与联系。
1.2 教学内容1. 算式的概念及其组成要素。
2. 方程的概念及其组成要素。
3. 算式与方程的区别与联系。
1.3 教学方法1. 采用讲授法，讲解算式和方程的基本概念。
2. 案例分析法，分析具体的算式和方程实例。
1.4 教学活动1. 引入算式和方程的定义，让学生理解基本概念。
2. 通过实例分析，让学生区分算式和方程。
第二章：算式的基本运算2.1 教学目标1. 掌握算式的基本运算方法。
2. 能够熟练进行算式运算。
2.2 教学内容1. 算式的基本运算符及其作用。
2. 算式的运算顺序及其规则。
2.3 教学方法1. 采用讲解法，讲解算式的基本运算符和运算顺序。
2. 练习法，让学生通过练习熟练掌握算式运算。
2.4 教学活动1. 讲解算式的基本运算符和运算顺序。
2. 进行算式运算练习，让学生巩固运算方法。
第三章：方程的建立与解法3.1 教学目标1. 掌握方程的建立方法。
2. 学会解一元一次方程。
3.2 教学内容1. 方程的建立方法。
2. 一元一次方程的解法。
3.3 教学方法1. 采用讲解法，讲解方程的建立和解法。
2. 练习法，让学生通过练习掌握解方程的方法。
3.4 教学活动1. 讲解方程的建立和解法。
2. 进行方程练习，让学生巩固解方程的方法。
第四章：方程的实际应用4.1 教学目标1. 能够将实际问题转化为方程。
2. 应用方程解决实际问题。
4.2 教学内容1. 实际问题转化为方程的方法。
2. 应用方程解决实际问题。
4.3 教学方法1. 采用案例分析法，讲解实际问题转化为方程的方法。
2. 练习法，让学生通过练习应用方程解决实际问题。
4.4 教学活动1. 讲解实际问题转化为方程的方法。
2. 进行实际问题练习，让学生巩固方程的应用方法。
第五章：方程的拓展与提高5.1 教学目标1. 学习一元二次方程及其解法。
七年级数学上册《从算式到方程》教案、教学设计
3.突破重难点，循序渐进：针对重难点，设计梯度性的问题和练习，帮助学生逐步掌握方程求解的方法和技巧。
4.拓展思维，提升能力：通过变式练习和拓展性问题，培养学生的逻辑思维和数学思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
5.课堂小结，巩固提升：在课堂小结环节，引导学生总结本节课所学内容，强化对方程概念和求解方法的理解，提高学生的归纳总结能力。
1.导入新课：以一个简单的实际问题的视频引入，如“小明的年龄问题”，让学生从算式的角度解决问题，进而引导学生思考如何用方程来表示这个问题。
2.探究新知：
（1）让学生回顾算式的知识，引导他们发现算式与方程的关系。
3.讲解一元一次方程的求解步骤，包括移项、合并同类项、化简等。
4.结合具体例子，让学生了解未知数在方程中的意义，以及如何求解未知数。
5.强调一元一次方程在实际问题中的应用，让学生体会数学的实用价值。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我将：
1.将学生分成若干小组，每组选择一个实际问题进行讨论。
（2）通过小组合作，让学生尝试将实际问题转化为方程，并讨论求解方程的方法。
（3）教师引导学生总结一元一次方程的求解步骤，并强调未知数在方程中的意义。
3.实践应用：
（1）设计不同类型的实际问题，让学生独立完成方程的建立和求解。
（2）针对学生的解答，进行点评和指导，强调解题过程中的注意事项。
4.知识拓展：
（1）引入一元一次方程的复杂情境，如含括号、分数等，培养学生的思维灵活性。
（2）设计开放性问题，让学生尝试用方程解决更多实际问题，提高他们的创新意识。
初中七年级上册数学《从算式到方程》教案
初中七年级上册数学《从算式到方程》教案五篇初中七年级上册数学《从算式到方程》教案一1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。
1、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法2、结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想。
体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。
建立一元一次方程的概念。
问题与情境师生活动设计意图一、创设情境，展示问题：问题1：世界最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨? 问题2：章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远? 地名时间王家庄10：00 青山13：00 秀水15：00 教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。
算术方法：(124+1)25=5(吨)方程方法：可设大象重为`吨，则124=25`-1 学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。
问题1的算术解法：(50+70)2=60(千米/时) 605-70=230(千米) 问题1用算术法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性。
示意图有助于分析问题。
二、寻找关系，列出方程1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是`千米，则：路程时间速度王家庄-青山王家庄-秀水根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。
2、比一比：列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗?如果能，你根据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么? 结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。
学生思考回答：1、王家庄-青山(`50)千米，王家庄-秀水(`+70)千米。
人教版七年级数学上册教学设计：3、1从算式到方程
2.谈谈自己在解决实际问题时的体会，如何将问题转化为方程模型。
3.分享在小组讨论中的收获，以及与其他同学的互动体验。
五、作业布置
为了巩固本节课的学习内容，检验学生对方程知识的掌握程度，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成教材第3.1节后的练习题1、2、3，重点巩固方程的基本概念和性质，以及解方程的基本方法。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题目：旨在巩固方程的基本概念和解法。
2.提高题目：旨在培养学生解决实际问题的能力。
3.拓展题目：旨在拓展学生的思维，提高学生的创新能力。
在练习过程中，我会关注学生的解题方法、步骤和答案，及时给予反馈和指导。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会引导学生从以下几个方面进行：
此外，学生在解决实际问题时，往往难以将问题抽象成数学模型，尤其是将问题转化为方程的能力较弱。因此，在教学过程中，教师应关注学生对实际问题与数学模型之间联系的理解，帮助学生建立方程思想。
此外，学生在学习过程中，对合作交流、探究学习的认识尚浅，需要教师在课堂上给予充分的时间和空间，引导学生积极参与，培养他们的合作意识和探究精神。在此基础上，关注学生的情感态度，激发他们对数学学科的兴趣，使他们在学习过程中保持积极、主动的心态。
4.反思总结题要真实反映学生的学习情况，鼓励学生提出问题，激发学生主动学习的积极性。
人教版七年级数学上册教学设计：3、1从算式到方程
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解算式与方程的概念及其之间的关系，能够识别并写出不同类型的方程。
2.学会使用等式的性质解方程，掌握移项、合并同类项、去括号等基本运算方法。
人教版七年级数学上第3章：3.1.1从算式到方程(教案)
-系数化为1时，学生可能会对分数的运算处理不当，导致解题失误。
举例：难点在于让学生理解为何在解方程时可以同时加减或乘除等式两边，可以通过具体示例，如3x + 5 = 14，演示如何将等式性质应用于方程求解。对于将实际问题抽象为方程的难点，可以设计一些贴近生活的题目，如“小华买了3本书和5支笔，一共花了14元，求每本书的价格”，帮助学生找到等量关系并建立方程。
3.发展学生的数据分析素养，通过分析方程的解，对数据进行比较和判断，提高数据分析和处理能力。
4.激发学生的数学抽象思维，掌握用字母表示数的代数表达方法，培养从具体到抽象的数学思维能力。
5.增强学生的数学应用意识，将所学方程知识应用于解决实际问题，体会数学与现实生活的联系，提高数学应用能力。核心素养目标与新教材要求相符，注重培养学生的综合能力和实际应用能力。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了《从算式到方程》这一章节的内容。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和总结。
人教版七年级数学上第3章：3.1.1从算式到方程（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学上第3章：3.1.1从算式到方程。本节课主要内容包括：
1.理解等式和方程的概念，掌握等式的性质和方程的解法。
2.学习用字母表示数，掌握代数式的书写和简化。
3.掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤。
【教案】从算式到方程+教学设计+2024-2025学年人教版数学七年级上册
教学设计课题从算式到方程课型新授课☑复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□教学内容分析本节课是第三章一元一次方程的第一小节，起始课。
本节课中学生体验从算式到方程是数学的一大进步，同时建立：实际问题通过设未知数，找到能量关系的方法转化为数学方程的数学模型。
通过实际问题转化为方程的思考过程进一步体验这一数学模型。
为本章后面学习用一元一次方程解决实际问题奠定基础。
一元一次方程的定义是本章的基础，通过一元一次方程与其他方程的对比，找到一元一次方程的核心特征，进而总结出一元一次方程的定义。
学情分析在小学阶段，用算术方法解应用题是数学课中的重要内容，也有关于方程的最初级的内容．本小节先通过一个具体的行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再逐步引导学生通过列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据问题中的相等关系列出含未知数的等式﹣一方程。
这样安排的目的不仅在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，而且要使学生认识到方程是比算术式子更有力的数学工具，字母（未知数）可以列入方程并参与运算，从而给解决问题带来更大的便利，从算术方法到代数方法是数学的进步．算式表示的是用算术方法进行计算的程序，算式中只能含有已知数而不能含有未知数，这是列算式时必须遵守的规则．列方程依据问题中的数量关系，特别是相等关系，它打破了列算式时只能使用已知数的限制，方程中可以含有相关的已知数和未知数，未知数在被解出之前以字母形式进入表示相等关系的式子，这是代数方法对于算术方法的新改革．正因有了如此的新突破，所以一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性．本小节中引出了方程、一元一次方程、方程的解以及解方程等基本概念，并且对于"分析实际问题中的数量关系，设未知数，利用相等关系列出方程"的过程进行了归纳．这对后续内容的展开具有重要的基础作用．学习目标1、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，认识从算式到方程是数学的进步。
人教版七年级数学上册从算式到方程教学设计
七年级的学生在数学学习上，已经具备了一定的算术基础和简单的代数知识。他们对算式的理解和运算能力较为熟练，但对于方程这一概念还相对陌生。因此，在进行“从算式到方程”的教学过程中，需要关注以下学情：
1.学生在认知上需要完成从具体的数字运算到抽象的字母表示的过渡。他们对未知数的概念和运用尚需加强，教学中应注重引导学生理解未知数在方程中的作用。
4.课后作业：布置与本节课相关的课后作业，要求学生课后复习，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对一元一次方程的理解和应用，以及提高他们的解题能力，特布置以下作业：
1.必做题：
-请学生完成课本第23页的练习题1、2、3，这些题目涵盖了本节课所学的方程的基本概念和解法，旨在帮助学生巩固基础知识。
-从生活中选取一个实际问题，建立一元一次方程模型，并求解。要求学生将问题解决的过程和结果写下来，以培养他们学以致用的能力。
3.精讲多练，掌握解法
-教师通过例题讲解，示范解一元一次方程的方法，强调移项、合并同类项等关Байду номын сангаас步骤。
-设计不同层次的练习题，让学生反复练习，巩固所学解法。
4.合作交流，解决问题
-组织学生进行小组合作，共同解决实际问题，培养团队协作能力和沟通能力。
-鼓励学生分享解题思路，相互学习，共同提高。
5.反思总结，提升认知
2.学生在思维方式上，需要从直观的算术思维向逻辑推理的代数思维转变。教学中，应注重培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。
3.学生在实际问题解决中，可能存在将问题转化为数学方程的困难。因此，教学中应注重引导学生学会从实际问题中提炼出数学关系，建立方程模型。
4.部分学生对数学学习存在恐惧心理，容易在学习方程过程中产生挫败感。教学中，教师要关注学生的情感态度，鼓励他们克服困难，增强自信心。
七年级上册数学教案《从算式到方程》
教学计划：《从算式到方程》一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解方程的概念，掌握从具体问题的算式表达转化为方程表达的方法，初步学会解一元一次方程。
2.过程与方法：通过实例分析，引导学生经历从实际问题抽象出数学问题的过程，培养学生的数学建模能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，以及探索未知、追求真理的科学态度。
二、教学重点和难点●重点：方程的概念、从算式到方程的转化过程、一元一次方程的解法。
●难点：如何从实际问题中准确抽象出方程，以及如何设置恰当的未知数。
三、教学过程1. 引入新课（5分钟）●情境导入：通过一个贴近学生生活的实际问题（如购物找零、路程速度时间关系等），引出传统算式解法的局限性，激发学生思考更高效的解题方式。
●概念引入：介绍方程的概念，强调方程是描述相等关系的数学语言，是解决实际问题的一种有力工具。
●目标明确：阐述本节课的学习目标，让学生明确学习方向。
2. 新知讲授（15分钟）●方程构建：以实际问题为例，引导学生逐步将文字信息转化为数学符号，设置未知数，构建方程。
强调设置未知数的技巧和方法。
●方程解析：详细讲解方程的结构，包括未知数、系数、常数项等，以及方程与算式的主要区别。
●解方程示例：选取简单的一元一次方程作为示例，展示解方程的基本步骤和注意事项。
3. 互动探究（15分钟）●小组合作：将学生分组，每组分配一个实际问题，要求他们合作讨论，尝试将问题转化为方程，并初步求解。
●成果展示：各小组选派代表展示他们的方程构建过程和求解结果，其他同学和老师进行评价和反馈。
●问题解决：针对小组展示中出现的问题和疑惑，进行集体讨论，共同解决。
4. 巩固练习（10分钟）●分层练习：设计不同难度的练习题，包括直接给出条件求方程的题目、根据实际问题构建方程并求解的题目等，以满足不同层次学生的需求。
●即时反馈：学生完成练习后，教师巡视指导，及时发现并纠正学生的错误。
初中数学《从算式到方程》教案设计范文
初中数学《从算式到方程》教案设计范文一、教学目标1.知识与技能：a)理解方程的概念，掌握方程的书写方法。
b)学会从实际问题中抽象出方程，解决实际问题。
c)掌握方程的解法，包括一元一次方程和简单的一元二次方程。
2.过程与方法：a)通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
b)通过小组讨论，培养学生的合作能力。
3.情感态度与价值观：a)培养学生对数学的兴趣，增强学习的积极性。
b)培养学生独立解决问题的能力，提高自信心。
二、教学重点与难点1.教学重点：a)方程的概念及其书写方法。
b)方程的解法。
2.教学难点：a)从实际问题中抽象出方程。
b)方程的解法，尤其是二次方程。
三、教学过程1.导入a)引导学生回顾算式的概念，如加法、减法、乘法、除法等。
b)提问：算式与方程有什么区别？2.知识讲解a)介绍方程的定义：含有未知数的等式。
b)举例说明方程的书写方法，如2x+3=7。
c)讲解方程的解法，如一元一次方程、一元二次方程等。
3.实例分析a)分析教材中的实例，如“小明的年龄是妈妈的1/3，妈妈的年龄是多少？”b)引导学生从实际问题中抽象出方程，如设妈妈的年龄为x，则小明的年龄为1/3x。
c)指导学生用方程解决问题。
4.练习与讨论a)让学生独立完成教材中的练习题，如“已知一个数的平方减去这个数等于2，求这个数。
”b)组织学生进行小组讨论，交流解题过程和心得。
b)提问：方程在实际生活中有哪些应用？c)拓展：介绍二元一次方程、三元一次方程等。
6.作业布置a)布置教材中的课后习题，如一元一次方程、一元二次方程的练习题。
b)鼓励学生从生活中发现方程的应用，记录下来并与同学分享。
四、教学反思1.课堂效果：a)观察学生在课堂上的反应，了解他们对方程的理解程度。
b)反思教学过程中的不足，如讲解是否清晰、例题是否典型等。
2.学生反馈：a)收集学生的反馈意见，了解他们对课堂内容的掌握程度。
b)根据反馈调整教学方法，提高教学效果。
《从算式到方程》公开课教案
《从算式到方程》公开课教案XX中学王老师一、教学目标1. 知识与技能理解算式与方程的区别和联系。
掌握将实际问题转化为方程的基本方法。
2. 过程与方法通过实际案例分析，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
3. 情感、态度与价值观激发学生对数学的兴趣，培养他们解决实际问题的能力和信心。
二、教学重点与难点1. 教学重点理解方程的概念及其表示形式。
掌握列方程解决实际问题的方法。
2. 教学难点将实际问题转化为数学方程的过程。
理解方程与算式的区别。
三、教学过程1. 导入（10分钟）故事导入：讲述一个生活中的小故事，比如购物时的找零问题，引出方程的概念。
互动提问：请同学们分享他们在生活中遇到的类似问题，鼓励他们思考这些问题是如何解决的。
2. 新课讲授（25分钟）概念讲解：通过简单的例子，讲解什么是算式，什么是方程。
算式：2+3，5×4方程：2x+3=7，5x-4=16案例分析：以找零问题为例，将实际问题转化为方程。
比如：你买了一本书，花了30元，找零5元，书的原价是多少？列出方程：设书的原价为x元，则x = 30 5互动练习：提供几个生活中的实际问题，学生们分组讨论并列出相应的方程。
例如：一袋苹果重3公斤，又买了几袋同样重量的苹果，总重量达到15公斤。
问又买了几袋苹果？列出方程：设又买了x袋苹果，则3x = 15 33. 巩固练习（15分钟）课堂练习：提供几道练习题，让学生独立完成，并请几位学生上台讲解他们的解题思路。
例如：一个游泳池注水，每小时注水50升，已经注入了100升，注满需要300升，还需要多长时间？列出方程：设还需要x小时，则50x = 300 1004. 回顾反思、课堂小结（5分钟）总结：回顾本节课的主要内容，强调将实际问题转化为方程的方法。
反思：请学生们思考今天的学习内容，并分享自己的收获和疑问。
5. 布置作业练习题：将几道生活中的实际问题转化为方程并求解。
例如：一个长方形的周长是40厘米，宽是10厘米，求它的长。
从算式到方程教学教案分析
从算式到方程教学教案分析一、教学目标1. 让学生理解算式和方程的概念，并掌握它们之间的区别与联系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容1. 算式：数与数之间的运算关系。
2. 方程：含有未知数的等式。
3. 算式与方程的区别与联系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：算式和方程的概念及它们之间的区别与联系。
2. 教学难点：方程的解法及运用。
四、教学方法1. 采用情境教学法，激发学生的学习兴趣。
2. 运用直观演示法，帮助学生理解算式和方程。
3. 采用分组讨论法，培养学生合作交流的能力。
4. 运用引导发现法，引导学生总结算式和方程的区别与联系。
五、教学过程1. 导入：通过生活情境，引导学生发现数学问题，激发学习兴趣。
2. 新课导入：介绍算式和方程的概念，讲解它们之间的区别与联系。
3. 实例分析：分析一些具体的算式和方程，让学生更好地理解概念。
4. 课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。
5. 分组讨论：让学生分组讨论，总结算式和方程的区别与联系。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
7. 课后作业：布置一些作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、方程的解法1. 教学目标让学生掌握解一元一次方程的基本方法。
培养学生运用方程解决实际问题的能力。
2. 教学内容一元一次方程的定义。
解一元一次方程的方法：代入法、移项法、消元法。
3. 教学重点与难点教学重点：一元一次方程的解法。
教学难点：解方程时的运算技巧。
4. 教学方法采用案例分析法，让学生通过具体例子学习解方程。
运用小组合作法，培养学生相互帮助、共同解决问题的能力。
5. 教学过程导入：通过问题情境，引入一元一次方程的概念。
新课导入：讲解一元一次方程的定义和解法。
实例演示：展示解一元一次方程的具体步骤。
练习巩固：设计练习题，让学生独立解一元一次方程。
分组讨论：让学生分组讨论解方程的策略和技巧。
2024年人教版七年级上册教学设计第五章5.1 方程
解:可以发现,当 x=5 时,左边=1.2×5+1=7,右边=0.8×5+3=7,这时方程左右两边
的值相等.
教师引导学生归纳:
一般地,使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫作方程的解.例如,x=5 就
是方程 1.2x+1=0.8x+3 的解.求方程的解的过程,叫作解方程.
关系,列出一个含有未知数的等式,这样的等式叫作方程.
教师适时追问:(1)你能解释这些方程的左边、右边各表示什么意思吗?
(2)对于根据问题中的相等关系列方程,说说你的体会?
学生思考,小组讨论交流.
教师引导学生归纳:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方
程,是用数学解决实际问题的一种方法.这个过程可以表示如下:
因此,只要设出长方形的长或宽,就可以列出方程了.
5
解:设这枚纪念币的长为 x mm,则纪念币的宽可以表示为 x mm,面积可以表
8
5
5
示为8x2 mm2.已知纪念币的面积为 4 000 mm2,所以8x2=4 000.
由这个含有未知数 x 的等式可以求出这枚纪念币的长,进而可以求出纪念币
的宽.
教师引导学生归纳:像这样,先设出字母表示未知数,然后根据问题中的相等
甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程,于是 1.2x+1=0.8x+3.
设计意图:通过设置这个学生熟悉的行程问题,让学生尝试用自身拥有的数
学知识(算术方法)解决,然后逐步引导学生用含有未知数的式子表示有关的量,并
进一步依据相等关系列出含有未知数的等式——方程,目的在于突出方程的根本
特征,为引出方程的概念作铺垫.
数学人教版(2024版)七年级初一上册 5.1.1 从算式到方程 教学教案 教学设计01
第五章一元一次方程5.1.1 从算式到方程【学习目标】1．让学生在掌握算式和简单方程的基础上，过渡到一元一次方程的学习；2．理解方程的意义，会根据实际情境列方程；3．掌握方程的解的概念，会判断方程的解；4．掌握一元一次方程的概念，会判断所给方程是否为一元一次方程.【学习重难点】重点：掌握一元一次方程的概念．难点：从实际问题中寻找等量关系，进而列出方程．【教学内容】新知探究1：方程的概念甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发，甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km；乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km，多长时间后，甲队在途中追上乙队？你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试.甲、乙两队相距km，甲、乙两队的速度差是km/h，所以甲队追上乙队需要h.下面，我们引入一种新的方法来解决这个问题.思考：在这个问题中，已知：甲乙两队的行进速度及甲乙两队到大本营的距离.未知：行进的时间和路程.如果设两队的行进时间为x h，根据“路程=速度×时间”，甲队和乙队行进路程可以分别表示为1.2x km和0.8x km.甲队距大本营的路程：(1.2x+1)km乙队距大本营的路程：(0.8x+3)km想一想，甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系？甲队追上乙队时，他们距大本营的路程相等.比较：列算式和列方程用算术方法解题时，列出的算式只含有已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，解决问题比较方便.问题探究问题1 用买12个大水杯的钱，可以买16个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？思考：本题的等量关系是什么？设大水杯的单价为x元，那么小水杯的单价为(x-5)元.根据“单价×数量=总价”，可以列方程12x = 16(x-5).由这个含有未知数x的等式可以求出大水杯的单价，进而可以求出小水杯的单价.思考：若将小水杯的单价设为x元？你会列方程吗？设小水杯的单价为x元，那么大水杯的单价为元.根据“单价×数量=总价”，可以列方程12(x+5)=16x.由这个含有未知数x的等式可以求出小水杯的单价，进而可以求出大水杯的单价.问题2 下图是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其面积是4 000mm2，长和宽的比为8:5(即宽是长的58). 这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米？如果设这枚纪念币的长为x mm，则纪念币的宽可以表示为58x mm，依据长方形的面积公式，面积可以表示为58x2 mm.已知纪念币面积为4 000mm2，所以58x2 =4 000.由这个含有未知数x的等式可以求出这枚纪念币的长，进而可以求出纪念币的宽.像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程.注意：方程必须满足两个条件：(1)是等式；(2)化简后含有未知数. 二者缺一不可.考点解析例下列式子中，是方程的有（）①8+2=10；② 3x+y=10；③x-1；④1x - 1y=1；⑤x ＞3；⑥x=1；⑦a2-1=0；⑧b2 ≠-1.A.4个B.5个C.6个D.7个注意:方程一定是等式，但等式不一定是方程.巩固练习1.下列各式中，是方程的是( )A.4-5=-1B.x+3y-1C.s+2t= -5D.a-6<32.下列各式中，不是方程的是.(填序号)①3x+1=4；②x2+2x+1=0；③ 4-3=1；④ |x|-1=0；⑤3x+1；⑥1a=a+1. ⑦x>0.3. 判断下列各式哪些是方程？是的标记“√”，不是的标记“×”.(1) 5x+3y-6x=37 ( ) (2) 4x-7 ( )(3) 5x ≥ 3 ( ) (4) 1+2=3 ( )(5) 6x2+x-2=0 ( ) (6) -7x- m=11 ( )注意：(1)方程中的未知数可以用字母x表示，也可以用其他字母表示，如y、z等.(2)方程中未知数的个数可以是一个，也可以是两个或两个以上，如x+y=12等.总结归纳用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只含有已知数，不含未知数；而方程是根据问题中的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，也含有用字母表示的未知数，这为解决许多问题带来了方便.通过今后的学习，你会逐步认识到：从算式到方程是数学的一大进步.新知探究2：列方程典例解析例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：(1) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所学校有多少名学生？思考：本题的等量关系是什么？解：设这所学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x，根据“女生比男生多80人”，列得方程0.52x - (1-0.52)x = 80.(2) 如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m2，求正方形绿地的边长.解：设正方形绿地的边长为x m，依据扩大后的绿地面积= 500m2女生人数-男生人数=80.列得方程x(x+5)=500→x2+5x=500.巩固练习1.《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题,大意如下：用绳子测水井深度，若将绳子折成三等份，则井外余绳4尺；若将绳子折成四等份，则井外余绳1尺.问绳长和井深各多少尺？设井深为x尺，则可列方程为.解析：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3(x+4)；根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4(x+1).故3(x+4)=4(x+1)．2.甲、乙两人分别从相距30千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发25分钟后，乙骑车出发，问乙出发后多少小时两人相遇？(只列方程)莉莉：设乙出发后x小时两人相遇，列出的方程为25×10+8x+10x=30.请问莉莉列出的方程正确吗？如果不正确，请说明理由并列出正确的方程.解：莉莉列出的方程不正确.理由：列方程时未统一单位.正确方程：设乙出发后x小时两人相遇，等量关系为：甲的路程+乙的路程=30千米依×10+10x+8x=30.题意得2560总结提升归纳分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 这个过程可以表示如下：列方程的基本思路：(1)理解题意，弄清已知是什么，未知是什么；(2)找出题目中的相等关系；(3)根据相等关系列方程。
七年级数学《从算式到方程》教案设计
七年级数学《从算式到方程》教案设计七年级数学《从算式到方程》教案设计一一、教材分析1.教学目标、重点、难点.教学目标：(1)了解方程的解的概念.(2)体验对方程解的估算，会检验一个数是不是某个一元方程的解.(3)渗透对应思想.重点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解.难点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解.2.例、习题的意图本节课重点是了解方程的解的意义. 通过实际问题中对所列方程解的估算，了解什么是方程的解以及由于估算遇到了困难，产生寻求方程解法的需求，为后面的学习做好铺垫.例1是通过实际问题列出方程，根据(1)题未知数的取值范围以及方程解的概念逐一代入方程来寻求方程的解，使学生亲身体验什么是方程的解，也为例2检验一个数值是不是方程的解做好铺垫. 对第(2)、(3)题再采用(1)题方法寻求方程的解已不容易，这又为后边学习解方程奠定了积极的心理储备.例2是根据方程的解的意义，使学生会检验一个数值是不是方程的解，这一点应切实使学生掌握.3.认知难点与突破方法难点是方程解的意义和检验一个数是不是一个一元方程的解. 例1起着承上启下的作用，在估算方程解的过程中，理解方程解的意义，学会检验一个数是不是一个一元方程的解.抓住关键字“等号左右两边相等”，检验一个数是不是一个一元方程的解，要分别计算方程的左右两边，若其值相等，则这个未知数是方程的解，若不相等，则不是方程的解.二、新课引入复习：1.什么是一元一次方程?2.练习：当，，时，求式子的值.答案：，， .通过练习2强调求式子的值的一般步骤，其中易错易混的地方，如代入的值是负数，应加上括号，数与数相乘时应恢复乘号，运算关系不能混淆等.三、例题讲解例1 教材P69 中例1分析：三个题目中的相等关系分别是：(1)计算机已使用的时间+继续使用的时间=规定的检修时间.(2)2(长+宽)=周长.(3)女生人数—男生人数= .问题：列方程是解决问题的重要方法，利用所列的方程我们可以得出未知数的值，你能估算方程中的的值吗?分析：方程中等号左边有未知数，估算的值代入方程应使等号左边的值等于等号右边的值2450，这样的值才适合方程. 由于表示月份，是正整数，不妨让，，……分别代入方程算一算.由计算结果可以看到，每一个的允许值都使代数式有一个确定的数值，为方便起见，可以列一个表格：1 2 3 4 5 6 7 … 1850 2000 2150 2300 2450 2600 2750 … 从表中发现：当时，的值是，也就是，当时，方程中等号的左边： . 等号的右边：2450. 由此得到方程的左边=右边，就说叫做方程的解，也就是方程中，未知数的值为5. 所以，方程的解就是 .教材P71中的小云朵，可以多选几个情况来说明，以加强对方程解得意义的理解.从表中你还能发现哪个方程的解?(引导学生得出)如方程的解是 ;方程的解是等等，使学生进一步体会方程解的概念.方程解的意义：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.教材P71的思考：你能估算方程和方程的解吗?通过估算这两个方程的解，你有什么想法?由于这两个方程估算其解有一定的困难，数不整齐，或方程比较复杂，出现矛盾冲突，引导学生得出：学习解方程的方法十分必要.怎样检验一个数是否是方程的解呢?七年级数学《从算式到方程》教案设计二目标 1.使学生初步掌握一元一次方程应用题的设未知数和列方程; 2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力; 3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯. 教重难点重点：从学生原有的认知结构提出问题在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢?难点：师生共同分析、研究利用等式的性质解一元一次方程和根据实际问题设未知数和列方程。
2024从算式到方程人教版数学七年级上册教案
2024从算式到方程人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.让学生理解方程的概念，掌握方程的解法。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维和推理能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解方程的概念，掌握方程的解法。
2.教学难点：列方程解实际问题，方程的变形和化简。
三、教学过程1.导入新课教师通过展示一些简单的算式，引导学生回顾已学的数学知识。
提问：同学们，我们已经学过很多算式，那么你们知道算式和方程有什么区别吗？2.探究方程的概念教师通过展示一些具体的方程，让学生观察方程的特点。
提问：同学们，你们觉得方程和算式有什么不同？方程有什么特殊的地方？3.学习方程的解法教师通过示例，引导学生学习方程的解法。
示例：解方程2x+3=7第一步：将方程中的常数项移至等式的右边，得到2x=73。
第二步：将方程两边同时除以2，得到x=2。
4.实际应用教师通过设计一些实际问题，让学生运用方程解决。
问题1：小明的年龄是爸爸的1/3，今年小明12岁，求爸爸的年龄。
解：设爸爸的年龄为x，根据题意得到方程x/3=12，解得x=36。
问题2：一本书的价格是另一本书的2倍，两本书的总价是60元，求两本书的价格。
解：设便宜的书价格为x元，贵的书价格为2x元，根据题意得到方程x+2x=60，解得x=20，贵的书价格为40元。
5.巩固练习教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
练习题：解方程：3x4=19解方程：5x+2=32解方程：2(x3)=86.课堂小结提问：同学们，你们在本节课中学到了什么？有什么收获？7.作业布置教师布置一些作业，让学生课后巩固所学知识。
作业：解方程：4x+5=37解方程：3(x2)=12解方程：2(3x4)=14四、教学反思五、教学拓展教师可以引导学生进一步学习方程的变形和应用，如一元二次方程、不等式等。
通过本节课的教学，让学生掌握方程的概念和解法，培养学生运用方程解决实际问题的能力，为今后的数学学习打下坚实基础。
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《3.1从算式到方程——3.1.1一元一次方程》教学设计一、教学内容及其解析方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。
一元一次方程是最简单的代数方程，它是所有代数方程的基础。
教材中本章主要内容包括理解方程和一元一次方程等相关概念，探究解一元一次方程的方法，最后用一元一次方程解决实际问题。
教材在本章的每一个课节中都设置了实际问题，让学生逐渐习惯用方程解决实际问题。
通过一元一次方程的学习，可以对已学过的实数、整式、方程等知识加以巩固，同时又是今后学习二元一次方程组、一元二次方程等知识的基础．本章中遇到的实际问题蕴含的数量关系也可以延伸到上诉知识中。
从算式到方程是本章的第一节的内容．本节是一元一次方程的导入课，是学生思维从算式到方程的第一步，教材在本节课的内容主要包含从实际问题到方程及一元一次方程定义两大内容。
其中实际问题比重较大。
根据以上分析，得出本节课的教学重点为：根据实际问题的数量关系列出方程、树立一元一次方程的概念。
二、学生学情分析学生在小学时已经接触过简单方程，在上一章节中学习了整式的相关知识，已经有了必要的知识储备。
学生已经会解简单的方程，但对已学过的方程知识的规范性、严谨性还不够，对知识的理解比较表层，而且受小学算术解法的影响，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性。
七年级的学生好奇心强、注意力易分散、有比较强烈的自我意识，对与自己的直观经验相冲突的现象，教师只有进行诠释方可得到学生的认可。
他们在小学已经习惯了列算式解应用题．本节课在学生没有体会运用方程建模的优越性之前，学生感兴趣的故事以及比较算式法与方程解法的优劣来引出方程建模思想，提升学生运用方程建模的自觉性和实效性。
七年级学生的生活经验少，对现实生活中量与量之间的关系不太了解。
让学生在面对实际问题时容易困惑。
本班学生的探究能力和表达能力不高，因此课堂表现上自信心不足，需要教师多鼓励，多肯定。
根据学生的情况，得出本节课的教学难点为：1、思维习惯的转变，2、从实际问题中寻找等量关系。
三、教学目标本节课依据新课程的基本理念和数学课程标准的基础要求，数学教学不仅仅使学生掌握必备的基础知识和基本技能，更应培养学生的抽象思维和推理能力、培养学生的创新意识和实践能力、促进学生在情感态度和价值观等方面的发展，因此根据本节课在教材中的地位和作用，确定本节课的目标如下：知识技能目标：理解方程和一元一次方程的概念，掌握其特征，理解方程的解和解方程的含义，并且能从现实情境中提炼等量关系。
过程方法目标：通过对多种实际问题的分析，将实际问题抽象为数学问题，能并通过方程解决问题，通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力。
情感态度和价值观：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
增强用数学的意识，激发学习数学的热情．四、教学策略分析1、为了让学生参与到知识形成的全过程，本节课将采取“创设情境---自主探究---建立数学模型---解释、应用与拓展”的过程．以实际问题为主线贯穿整个教学，强调对具体问题的分析，抽象渗透数学建模思想，选用贴近学生生活问题、习题，激发学生的兴趣．2、给学生提供探索和交流的空间，使整个数学活动生动活泼，将课堂学习变成一个主动和富有个性的学习过程．3、借助多媒体辅助教学，通过视频以及多变的画面，吸引学生的注意力，提高学生学习数学的兴趣，提高课堂效果．五、教学过程设计；我将本节课设计成以下五个环节：一、创设情景，激发兴趣1、提出问题，温故知新：环节1：提问方程的定义。
环节2 ：教师提醒学生应注意：①每个方程中只有一个等号 (x=y=3不是一个方程) ；②一定含有未知数，所以未知数的系数不能为0；③π不是未知数。
环节3：判断各式是不是等式？是不是方程？①2+3=5；②4x+1>2；③x+y= -33；④3=8;x-⑤6+2x=4；⑥x-0.5；⑦13;2xx=+⑧3a+8=0.设计意图：在学生已经完成预习的基础上，通过提问明确方程的定义。
再通过提示和练习加深对方程概念的理解。
2、观看视频，引出问题首先：教师播放视频，学生观看完视频教师简单介绍丢番图在数学方面做出的的努力与成就：丢番图是一位伟大的古希腊数学家。
他研究了很多有关代数学的问题，也得出了很多成果，为后人创建代数学奠定了基础。
他被誉为“古代代数学之父”，更有一种方程被命名为“丢番图方程”。
教师适当引导学生设出未知数，并表示出未知的量，再分析数量关系，最终得到方程。
并带领学生对比列算式与列方程。
设计意图：用有趣的视频让学生感受方程的重要性，再由视频中题出丢番图墓碑上的问题引如新课。
教师简单丢番图的事迹，让学生感受到古人在数学上做出的努力和取得的成就，激发学生学习热情。
通过对比让学生体会到方程的优越性。
二、探索方法，建立模型1、勇于模仿，初步建模环节1：例1、根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？（2）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（3）暑假期间小华和小俪一起去桃园摘桃子，小华每小时能摘8kg，小俪每小时能摘7kg，采摘完成后小华拿出0.25kg给小俪，他们的桃子恰好一样多，他们采摘了多久？师生活动：教师出示问题，学生独立完成，学生代表分析并展示结果。
（1） 1700+150x=2450； （2） 0.52x-(1-0.52)x=80；（3） 8x-0.25=7x+0.25.2、总结归纳，形成模型探究：归纳列方程解决实际问题的一般方法：师生共同探究得出结论：设计意图：通过学生独立用列方程表示数量关系加深学生对方程的理解，感受用方程解决问题的方法，列出方程为后面归纳一元一次方程定义做准备。
3、应用模型，大胆尝试小思和小慧的年龄和是22岁，小思年龄的2倍比小慧的年龄大2岁，那么小思，小慧的年龄各是多少岁？（列出方程即可）师生活动：教师鼓励学生尝试用设不同的未知数，根据不同的等量关系列方程，感受各个方法之间存在差异。
学生以小组为单位进行合作讨论，学生代表展示。
设计意图：通过教师的引导，学生列出多个方程，体会设不同未知数，依据不同的等量关系，可以列出不同的方程，体会一题多解，鼓励学生多做尝试，争取找到最佳解题方法。
为后面解决实际问题设间接设未知数埋下伏笔。
三、观察思考，定义新知环节1 ：观察下列方程，想一想它们有哪些共同点？（1） 1700+150x=2450（2） 0.52x-(1-0.52)x=80（3） 8x-0.25=7x+0.25（4）222 2.x x -=-师生活动：教师通过提问每个方程有几个未知数？是谁？引导学生发现“一元”，在通过提问让学生感受到“一次”，与“整式”，从而得出一元一次方程的定义。
设计意图：根据具体示例，让学生发现这些方程的共同点，得出并接受一元一次方程的定义。
环节2：问题2：判断下列各式是不是一元一次方程？ （a 为常数）①3x+5=9；②y-x=7；③2x 2+x= -4；④6y-1=-y+10；⑤x +3=π；⑥x+2；⑦ y+3-y= 2x ；⑧ax+3=-2.师生活动：学生代表到屏幕前完成分类，其他同学监督。
教师点评。
设计意图：通过分类游戏让学生对一元一次方程定义有更理性更深层次的理解。
环节3：讨论：对于方程4x=24 来说，x=5能使它成立吗? x=6呢?使方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.求方程的解的过程，叫做解方程.师生活动：学生通过对具体例子的讨论理解方程的解的含义。
教师介绍相关定义。
问题：如何检验一个数是不是方程的解？①x=0.5是方程8x-0.25=7x+0.25的解吗？②x=5是方程1700+150x=2450的解吗？③x=1000是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解吗？师生活动：教师板演①，②③有学生独立完成。
设计意图：加深学生对方程的解得理解，掌握检验的方法。
四、学以致用，知识升华1、已知关于x 的方程()12 3.a a x a -+=-（1）这个方程是一元一次方程，求a 的值； （2）x=0是这个方程的解, 求a 的值.2、根据下列条件，列出关于x 的方程：（1）x 的一半比它的2倍小6；（2）x 的3倍与2的差等于x 的平方.五、归纳总结，收获成果1．方程的概念与一元一次方程的概念；2．方程的解与解方程的含义；3．列方程的一般步骤：(1)关键找等量关系； (2)设未知数，用字母表示； (3)列出方程.六、布置作业，巩固提高1.作业：教科书习题3.1第1、5、6题；2.阅读：教科书第3.1节后“阅读与思考”.设计意图：1、巩固所学知识，提高对相关知识的应用能力；2、通过阅读“阅读与思考”，了解更多有关方程的历史，知道我国古代人民在方程研究方面取得的成就，发展民族自豪感。
六、课堂教学目标检测达成目标一：学生理解了方程、一元一次方程、方程的解等概念，相应习题完成情况良好；达成目标二：学生理解用方程解决实际问题的一般方法，知道找出相等关系是解决问题的关键；理解同一个问题依据不同的等量关系可列出多个方程。
达成目标三：用一个有趣的、与数学家丢番图有关的问题引入，激发了学生对数学家丢单图的崇敬之情，也激发了学生的学习欲望，学习时更加认真。
在本节课的教学中，还有以下几点需要改进：1、语言不够精炼、环节之间过渡不够自然；2、板书内容较多，布置不恰当；3、对学生的点评较单一，对学生的不同表现应给予更多样的回应。