高三物理二轮复习 专题二 曲线运动与万有引力课件

7．竖直平面内圆周运动临界问题的分析方法 对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过 最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态．对临界问题简要分析如下：
7．解决天体运动的基本方法 (1)将行星绕恒星的运动、卫星绕行星的运动均视为匀速圆周运动，所需向
心力是由万有引力提供的．根据圆周运动的知识和牛顿第二定律列式求解有关天 体运动的一些物理量，有如下关系：
3．抛体运动 (1)定义：以④一定的速度将物体抛出，如果物体⑤只受重力的作用，这时
的运动叫做抛体运动． (2)运动性质：做抛体运动的物体，⑥加速度始终为重力加速度，所以抛体
运动为⑦匀变速运动．竖直上抛和竖直下抛运动是匀变速直线运动，其余的抛体 运动是匀变速曲线运动．
(3)处理方法：将曲线运动分解为两个简单的直线运动来研究．最常用的方 法是在水平方向和竖直方向进行正交分解，即分解为水平方向的匀速直线运动和 竖直方向的匀变速直线运动．
2．做曲线运动的物体其合外力可沿轨迹切线方向与垂直轨迹切线方向分解， 其中沿切线方向的分力只改变速度的大小，而垂直切线方向的分力只改变速度的 方向．
3．在运动的合成与分解中，如何判断物体的合运动和分运动是首要问题， 判断合运动的有效方法是看见的运动就是合运动．合运动的分解从理论上说可以 是任意的，但一般按运动的实际效果进行分解．
宙速度
2015·江苏卷 T3
⑨经典时空观和相对论时 2014·全国新课标Ⅰ卷 T20
空观
2014·全国新课标Ⅱ卷 T18
2014·北京卷 T23
2014·天津卷 T3
2014·山东卷 T20
体的速度问题等) ②理解并灵活处理向 心力的来源问题 ③利用万有引力定律 计算天体的质量、密度 及求解环绕速度、周期 等物理量 ④求解与航天事业有 关的实际问题
③匀速圆周运动、角速度、 2015··山东卷 T14
如过河问题、绳连接物
线速度、向心加速度
2015·重庆卷 T8
④匀速圆周运动的向心力 2015·全国新课标Ⅱ卷 T16
⑤离心现象
2015·四川卷 T5
⑥万有引力定律及其应用 2015·山东卷 T15
⑦环绕速度
2015·天津卷 T8
⑧第二宇宙速度和第三宇 2015·福建卷 T14
GMr2m＝⑮ma
向＝mv2 r
＝mrω
2＝mωv＝mr4π2 T2
若已知环绕中心天体运动的行星(或卫星)绕恒星(或行星)做匀速圆周运动的 周期为 T，半径为 r，根据万有引
力提供向心力可知 GMm＝mr4π2，得恒星(或行星)的质量 M＝4π2r3.此种方
r2
T2
GT2
法只能求解⑯中心天体的质量，而不能求出做圆周运动的行星(或卫星)的质量． (2)若已知星球表面的重力加速度 g′和星球的半径，忽略星球自转的影响，
直线上． (2)从运动学角度看：物体的②加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线
上． 2．运动的分解方法
理论上讲，一个合运动可以分解成无数组分运动，但在解决实际问题时，常 需要考虑运动的效果和实际情况进行分解，分解时需要注意以下几个问题：
(1)确认合运动就是③物体实际表现出来的运动． 明确实际运动引起了哪些分运动的效果，找到参与的分运动． (2)正交分解法是运动分解最常用的方法，选择哪两个互相垂直的方向进行 分解是求解问题的关键．
vx v0 (2)平抛运动的位移：水平分位移 x＝v0t，竖直分位移 y＝1gt2，t 时间内合位
2 移的大小 l＝ x2＋y2，l 与 v0 的夹角α满足⑨tan_α＝y＝ gt ．
x 2v0 (3)平抛运动的轨迹：由 x＝v0t，y＝12gt2，得⑩y＝2gv20x2，所以平抛运动的轨 迹是一条抛物线．
5．斜抛运动的规律 物体做斜上抛运动，以抛出点为原点，以水平方向为 x 轴正方向，竖直方向
为 y 轴正方向建立平面直角坐标系，如图所示．将初速度 v0 分解为沿 x 轴方向
的分量 v0x 和沿 y 轴方向的分量 v0y.这样，斜上抛运动就可以看成是水平方向的⑪ 匀速直线运动和竖直方向的⑫_竖直上抛运动的合运动．
则星球对物体的万有引力等于物体的重力，有 GMm＝mg′，所以⑰GM＝g′R2， R2
此式是在有关计算中常用到的一个替换关系，被称为“黄金替换”．
运动的合成与分解(考点一 曲线运动的条件)
1．做曲线运动的物体，所受合外力一定指向曲线的凹侧，曲线运动的轨迹 不会出现急折，只能平滑变化，轨迹总在力与速度的夹角中．若已知物体的运动 轨迹，可判断出合外力的大致方向；若已知合外力方向和速度方向，可知道物体 运动轨迹的大致情况．
万有引力
定律内容及表达式：F＝Gm1m2 r2
1.两质点之间的引力，“r”为两质点之间的距离 适用范围 2.两个质量分布均匀的球体之间的引力，“r”为两球心之间的距离
3.一个质量分布均匀的球体及球外一质点之间的距离，“r”为球心到质点的距离 天体运动 应用 人造地球卫星 宇宙速度
1．曲线运动的条件 (1)从动力学角度看：物体所受的①合外力方向跟它的速度方向不在同一条
4．平抛运动的速度和位移 如图所示，以抛出点为原点，取初速度 v0 的方向为 x 轴正方向，竖直向下
为 y 轴正方向建立平面直角坐标系，物体在任一时刻 t 的位置坐标为 P(x，y)， 位移为 l，速度为 v，则：
(1)平抛运动的速度：水平分速度 vx＝v0，竖直分速度 vy＝gt，t 时刻的合速 度 v＝ v2x＋v2y＝ v20＋g2t2，v 与 v0 的夹角θ满足⑧tan_θ＝vy＝gt．
专题二 曲线运动与万有引力
专题考纲目标
考情示例
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2015·上海卷 T16、T22、T23
2015·广东卷 T14、T20
2015 · 海 南 卷 T6 、 T14
①运动的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ成与分解
2015·全国新课标Ⅰ卷 T18 ①根据运动的合成与
②抛体运动
2015 · 浙 江 卷 T17 、 T19 分解求解实际问题(例
6．圆周运动问题的分析思路 解决圆周运动相关问题的方法就是解决动力学问题的一般方法，但要注意灵
活运用匀速圆周运动的一些运动学规律．分析思路： (1)明确研究对象，分析它的⑬受力情况． (2)分析物体的运动情况，重点分析它的圆周平面、圆心、半径，明确⑭向
心加速度的大小和方向． (3)以向心加速度的方向为正方向，求出合力的表达式． (4)用向心力公式列出方程并求解．