高三物理二轮复习 专题二 曲线运动与万有引力课件
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高三物理二轮专题复习万有引力定律及其应用模板ppt课件
4
(1)月球表面的③重力加速度g′; (2)小球④落在斜面上时的动能; (3)⑤月球的质量。
21
【审题】抓住信息,准确推断
关键信息
①沿水平方向 题 干 ②落到斜坡上
③重力加速度g′
问 题
④落在斜面上时的 动能
⑤月球的质量
信息挖掘
小球做平抛运动
平抛运动的位移与斜面倾角有 关
平抛运动在竖直方向自由落体 的加速度
mg′Lsinα=EkN-
1 2
mv
2 0
解得:EkN=416J
(3分) (2分)
(3)在月球表面处有:
G Mm =mg′
(2分)
R2
解得:M=
gR 2
=6.14×1022kg
(2分)
G
23
【点题】突破瓶颈,稳拿满分 (1)常见的思维障碍: ①在求解月球表面重力加速度g′时,把平抛运动的位移关系 tanα= y 误认为速度关系tanα= vy ,从而导致错误; ②在求解x 小球落在斜面上的动能时vx,不能利用平抛运动的规 律求出小球的位移,从而导致无法求出结果。 (2)因解答不规范导致的失分: ①在求解月球表面重力加速度g′时,把加速度的单位“m/s2” 误写成速度的单位“m/s”导致失分; ②在求解月球的质量时,没有把R=1600km换算单位,而直接代入 公式,使计算结果数量级错误,导致失分。
A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
2
B.如果人到了该行星,其体重是地球上的2 3 倍
13
C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 365 倍 D.由于该行星公转速率比地球大,地球上的米尺如果被带上该
行星,其长度一定会变短
5
3.双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕 其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统 演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星 系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量 变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的 周期为 ( )
(1)月球表面的③重力加速度g′; (2)小球④落在斜面上时的动能; (3)⑤月球的质量。
21
【审题】抓住信息,准确推断
关键信息
①沿水平方向 题 干 ②落到斜坡上
③重力加速度g′
问 题
④落在斜面上时的 动能
⑤月球的质量
信息挖掘
小球做平抛运动
平抛运动的位移与斜面倾角有 关
平抛运动在竖直方向自由落体 的加速度
mg′Lsinα=EkN-
1 2
mv
2 0
解得:EkN=416J
(3分) (2分)
(3)在月球表面处有:
G Mm =mg′
(2分)
R2
解得:M=
gR 2
=6.14×1022kg
(2分)
G
23
【点题】突破瓶颈,稳拿满分 (1)常见的思维障碍: ①在求解月球表面重力加速度g′时,把平抛运动的位移关系 tanα= y 误认为速度关系tanα= vy ,从而导致错误; ②在求解x 小球落在斜面上的动能时vx,不能利用平抛运动的规 律求出小球的位移,从而导致无法求出结果。 (2)因解答不规范导致的失分: ①在求解月球表面重力加速度g′时,把加速度的单位“m/s2” 误写成速度的单位“m/s”导致失分; ②在求解月球的质量时,没有把R=1600km换算单位,而直接代入 公式,使计算结果数量级错误,导致失分。
A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
2
B.如果人到了该行星,其体重是地球上的2 3 倍
13
C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 365 倍 D.由于该行星公转速率比地球大,地球上的米尺如果被带上该
行星,其长度一定会变短
5
3.双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕 其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统 演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星 系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量 变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的 周期为 ( )
《曲线运动万有引力》课件
有心力场近似
局限性
在研究天体运动时，由于天体之间的距离 极大，可以近似地将万有引力视为均匀力 场，简化计算过程。
万有引力定律不适用于微观领域和高速运 动的物体间相互作用，此时需要考虑量子 力学和狭义相对论等其他理论。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
曲线运动与万有引力的 关系
一个地球仪、一个小球、一个稳定的平桌 面。
实验结论
通过实验可以发现，小球受到地球的万有 引力作用，沿着一定的轨迹运动，形成了 天体运动的规律和特点。
实验三：研究物体在太空中的运动的实验
实验目的
通过模拟物体在太空中的运动，了解 物体在太空中的运动规律和特点。
实验步骤
将小球放置在稳定的平桌面上，然后 将真空容器盖在平桌面上，排除空气 ，观察小球的轨迹和运动情况。
车辆的行驶过程中，圆周运动起着重要的作用，如轮胎的滚动、方向盘的控制等。
详细描述
车辆在行驶过程中，轮胎与地面的接触点在不断地改变，形成圆周运动。这种圆周运动使得车辆能够顺利地转弯 、刹车和加速。同时，方向盘的控制也涉及到圆周运动，通过调整方向盘的角度，可以改变车辆的行驶方向。
卫星轨道的运动与万有引力
卫星的稳定运行和精确控制。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
实验演示与结论
实验一：验证万有引力定律的实验
实验目的
通过实验验证万有引力定律，了解万有引力定律在现实生活中的应用 。
实验材料
两个不同质量的球体、一根细线、一个秤、一个稳定的平桌面。
实验步骤
将两个球体用细线悬挂起来，让它们稳定地停在空中，然后将稳定的 平桌面放置在两个球体下方，观察球体的运动情况。
《曲线运动万有引力》课件
道运动。
本课件通过实例和图解，详细解释了曲 线运动和万有引力之间的联系，帮助学
生深入理解这一物理现象。
对未来研究的思考
本课件虽然已经较为全面地介绍了曲线运动与万有引力之间的关系，但仍有许多 值得进一步探讨和研究的问题。
例如，可以进一步研究不同质量、速度和轨道形状对曲线运动的影响，以及万有 引力在不同环境下的变化规律。这些问题的研究将有助于更深入地理解物理现象 ，并为实际应用提供理论支持。
曲线运动与万有引力关系的实例分析
万有引力定律
万有引力定律指出任何两个物体间都存 在相互吸引的力，其大小与两物体的质 量成正比，与两物体间距离的平方成反 比。万有引力是维持行星沿轨道运动的 重要力。
VS
卫星绕地球运动
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对 卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向 心力，使卫星能够稳定地绕地球运动。
例如地球上的抛物线运动，由于受到 地球引力的作用，物体的运动轨迹发 生偏转，最终形成抛物线运动。
曲线运动的形成
由于万有引力的作用，物体在运动过 程中受到的力矩不为零，导致物体的 运动轨迹发生偏转，形成曲线运动。
04
曲线运动与万有引力的实 例分析
天体运动的实例分析
天体运动轨道
行星绕太阳运动的轨道是椭圆，地球绕太阳运动过程中，地球与太阳之间的万有引力提供向心力，使地球沿椭圆 轨道运动。
曲线运动的分类
匀速曲线运动
物体在恒力作用下，速度大小保 持不变的曲线运动。
变速曲线运动
物体在变力作用下，速度大小发 生变化的曲线运动。
曲线运动的特点
速度方向时刻变化
01
由于曲线运动的速度方向与轨迹切线方向一致，因此速度方向
时刻变化。
本课件通过实例和图解，详细解释了曲 线运动和万有引力之间的联系，帮助学
生深入理解这一物理现象。
对未来研究的思考
本课件虽然已经较为全面地介绍了曲线运动与万有引力之间的关系，但仍有许多 值得进一步探讨和研究的问题。
例如，可以进一步研究不同质量、速度和轨道形状对曲线运动的影响，以及万有 引力在不同环境下的变化规律。这些问题的研究将有助于更深入地理解物理现象 ，并为实际应用提供理论支持。
曲线运动与万有引力关系的实例分析
万有引力定律
万有引力定律指出任何两个物体间都存 在相互吸引的力，其大小与两物体的质 量成正比，与两物体间距离的平方成反 比。万有引力是维持行星沿轨道运动的 重要力。
VS
卫星绕地球运动
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对 卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向 心力，使卫星能够稳定地绕地球运动。
例如地球上的抛物线运动，由于受到 地球引力的作用，物体的运动轨迹发 生偏转，最终形成抛物线运动。
曲线运动的形成
由于万有引力的作用，物体在运动过 程中受到的力矩不为零，导致物体的 运动轨迹发生偏转，形成曲线运动。
04
曲线运动与万有引力的实 例分析
天体运动的实例分析
天体运动轨道
行星绕太阳运动的轨道是椭圆，地球绕太阳运动过程中，地球与太阳之间的万有引力提供向心力，使地球沿椭圆 轨道运动。
曲线运动的分类
匀速曲线运动
物体在恒力作用下，速度大小保 持不变的曲线运动。
变速曲线运动
物体在变力作用下，速度大小发 生变化的曲线运动。
曲线运动的特点
速度方向时刻变化
01
由于曲线运动的速度方向与轨迹切线方向一致，因此速度方向
时刻变化。
高三物理二轮复习 专题二 曲线运动与万有引力课件
专题二 曲线运动与万有引力
运动的合成与分解(考点一 应用
MOMODA POWERPOINT
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9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。*** 10、雨中黄叶树，灯下白头人。。**** 11、以我独沈久，愧君相见频。。***** 12、故人江海别，几度隔山川。。**** 13、乍见翻疑梦，相悲各问年。。***** 14、他乡生白发，旧国见青山。。**** 15、比不了得就不比，得不到的就不要。。。***** 16、行动出成果，工作出财富。。*** 17、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。**** 9、没有失败，只有暂时停止成功！。*** 10、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。**** 11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。***** 12、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。**** 13、不知香积寺，数里入云峰。。***** 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。**** 15、楚塞三湘接，荆门九派通。。。***** 16、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。*** 17、空山新雨后，天气晚来秋。。**** 9、杨柳散和风，青山澹吾虑。。*** 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。**** 11、越是没有本领的就越加自命不凡。***** 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。**** 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。***** 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。**** 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。***** 16、业余生活要有意义，不要越轨。*** 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。****
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高三物理二轮复习课件专题二曲线运动与万有引力人教
五、天体运动
1．人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期跟轨道半径的关系
ma―→a＝GrM2 ―→a∝r12
GMr2m＝F
mvr2―→v＝ 向＝
mω2r―→ω＝
GrM―→v∝
1 r
越 高
GrM3 ―→ω
∝
1 越 r3 慢
m4Tπ22r―→T＝
4GπM2r3―→T∝
r3
可见，卫星运行轨道半径 r 与该轨道上的线速度 v、角速度 ω、周期 T、向心加速度 a 存在着一一对应的关系，若 r、v、ω、T、a 中有一个确
h＝21gt22，故 t2＝ 2gh＝0.5 s. xA＝vAt2＝0.2 m，xB＝vBt2＝0.1 m. 两球间水平距离 x′＝xA＋xB＋a＝2.4 m.
【答案】 (1)0.1 N 1 kg (2)0.9 m (3)2.4 m
3．(2011年济南模拟)如图所示的“S”形玩具轨道，该轨道用内壁光 滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半 径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平 地面相切，轨道在水平方向不可移动．弹射装置将一个小球(可视为质 点)从a点水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从最高点d水平抛出 (抛出后小球不会再碰轨道)，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数为μ ＝0.2，不计其他机械能损失，ab段长L＝1.25 m，圆的半径R＝0.1 m， 小球质量m＝0.01 kg，轨道质量为M＝0.26 kg，g＝10 m/s2.若v0＝5 m/s，试求：
三、竖直面内圆周运动的两种临界问题的比较
四、万有引力定律及其应用 1．公式 F＝Gmr1m2 2，其中 G＝6.67×10－11N·m2/kg2 2．估算中心天体质量 (1)应用行星或卫星的轨道半径 r、周期 T 估算太阳或地球的质量： GMr2m＝m4Tπ22r (2)测出天体表面的重力加速度 g，估算天体质量：GMRm2 ＝mg 3．估算中心天体的密度：已知环绕天体的周期 T 和轨道半径 r， 则 ρ＝G3Tπ2rR33，若 r＝R，则 ρ＝G3Tπ2.
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vx v0 (2)平抛运动的位移：水平分位移 x＝v0t，竖直分位移 y＝1gt2，t 时间内合位
2 移的大小 l＝ x2＋y2，l 与 v0 的夹角α满足⑨tan_α＝y＝ gt ．
x 2v0 (3)平抛运动的轨迹：由 x＝v0t，y＝12gt2，得⑩y＝2gv20x2，所以平抛运动的轨 迹是一条抛物线．
6．圆周运动问题的分析思路 解决圆周运动相关问题的方法就是解决动力学问题的一般方法，但要注意灵
活运用匀速圆周运动的一些运动学规律．分析思路： (1)明确研究对象，分析它的⑬受力情况． (2)分析物体的运动情况，重点分析它的圆周平面、圆心、半径，明确⑭向
心加速度的大小和方向． (3)以向心加速度的方向为正方向，求出合力的表达式． (4)用向心力公式列出方程并求解．
③匀速圆周运动、角速度、 2015··山东卷 T14
如过河问题、绳连接物
线速度、向心加速度
2015·重庆卷 T8
④匀速圆周运动的向心力 2015·全国新课标Ⅱ卷 T16
⑤离心现象
2015·四川卷 T5
⑥万有引力定律及其应用 2015·山东卷 T15
⑦环绕速度
2015·天津卷 T8
⑧第二宇宙速度和第三宇 2015·福建卷 T14
GMr2m＝⑮ma
向＝mv2 r
＝mrω
2＝mωv＝mr4π2 T2
若已知环绕中心天体运动的行星(或卫星)绕恒星(或行星)做匀速圆周运动的 周期为 T，半径为 r，根据万有引
力提供向心力可知 GMm＝mr4π2，得恒星(或行星)的质量 M＝4π2r3.此种方
r2
T2
GT2
法只能求解⑯中心天体的质量，而不能求出做圆周运动的行星(或卫星)的质量． (2)若已知星球表面的重力加速度 g′和星球的半径，忽略星球自转的影响，
2．做曲线运动的物体其合外力可沿轨迹切线方向与垂直轨迹切线方向分解， 其中沿切线方向的分力只改变速度的大小，而垂直切线方向的分力只改变速度的 方向．
3．在运动的合成与分解中，如何判断物体的合运动和分运动是首要问题， 判断合运动的有效方法是看见的运动就是合运动．合运动的分解从理论上说可以 是任意的，但一般按运动的实际效果进行分解．
5．斜抛运动的规律 物体做斜上抛运动，以抛出点为原点，以水平方向为 x 轴正方向，竖直方向
为 y 轴正方向建立平面直角坐标系，如图所示．将初速度 v0 分解为沿 x 轴方向
的分量 v0x 和沿 y 轴方向的分量 v0y.这样，斜上抛运动就可以看成是水平方向的⑪ 匀速直线运动和竖直方向的⑫_竖直上抛运动的合运动．
3．抛体运动 (1)定义：以④一定的速度将物体抛出，如果物体⑤只受重力的作用，这时
的运动叫做抛体运动． (2)运动性质：做抛体运动的物体，⑥加速度始终为重力加速度，所以抛体
运动为⑦匀变速运动．竖直上抛和竖直下抛运动是匀变速直线运动，其余的抛体 运动是匀变速曲线运动．
(3)处理方法：将曲线运动分解为两个简单的直线运动来研究．最常用的方 法是在水平方向和竖直方向进行正交分解，即分解为水平方向的匀速直线运动和 竖直方向的匀变速直线运动．
直线上． (2)从运动学角度看：物体的②加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线
上． 2．运动的分解方法
理论上讲，一个合运动可以分解成无数组分运动，但在解决实际问题时，常 需要考运动的效果和实际情况进行分解，分解时需要注意以下几个问题：
(1)确认合运动就是③物体实际表现出来的运动． 明确实际运动引起了哪些分运动的效果，找到参与的分运动． (2)正交分解法是运动分解最常用的方法，选择哪两个互相垂直的方向进行 分解是求解问题的关键．
专题二 曲线运动与万有引力
专题考纲目标
考情示例
热门考点快递
2015·上海卷 T16、T22、T23
2015·广东卷 T14、T20
2015 · 海 南 卷 T6 、 T14
①运动的合成与分解
2015·全国新课标Ⅰ卷 T18 ①根据运动的合成与
②抛体运动
2015 · 浙 江 卷 T17 、 T19 分解求解实际问题(例
7．竖直平面内圆周运动临界问题的分析方法 对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过 最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态．对临界问题简要分析如下：
7．解决天体运动的基本方法 (1)将行星绕恒星的运动、卫星绕行星的运动均视为匀速圆周运动，所需向
心力是由万有引力提供的．根据圆周运动的知识和牛顿第二定律列式求解有关天 体运动的一些物理量，有如下关系：
万有引力
定律内容及表达式：F＝Gm1m2 r2
1.两质点之间的引力，“r”为两质点之间的距离 适用范围 2.两个质量分布均匀的球体之间的引力，“r”为两球心之间的距离
3.一个质量分布均匀的球体及球外一质点之间的距离，“r”为球心到质点的距离 天体运动 应用 人造地球卫星 宇宙速度
1．曲线运动的条件 (1)从动力学角度看：物体所受的①合外力方向跟它的速度方向不在同一条
4．平抛运动的速度和位移 如图所示，以抛出点为原点，取初速度 v0 的方向为 x 轴正方向，竖直向下
为 y 轴正方向建立平面直角坐标系，物体在任一时刻 t 的位置坐标为 P(x，y)， 位移为 l，速度为 v，则：
(1)平抛运动的速度：水平分速度 vx＝v0，竖直分速度 vy＝gt，t 时刻的合速 度 v＝ v2x＋v2y＝ v20＋g2t2，v 与 v0 的夹角θ满足⑧tan_θ＝vy＝gt．
宙速度
2015·江苏卷 T3
⑨经典时空观和相对论时 2014·全国新课标Ⅰ卷 T20
空观
2014·全国新课标Ⅱ卷 T18
2014·北京卷 T23
2014·天津卷 T3
2014·山东卷 T20
体的速度问题等) ②理解并灵活处理向 心力的来源问题 ③利用万有引力定律 计算天体的质量、密度 及求解环绕速度、周期 等物理量 ④求解与航天事业有 关的实际问题
则星球对物体的万有引力等于物体的重力，有 GMm＝mg′，所以⑰GM＝g′R2， R2
此式是在有关计算中常用到的一个替换关系，被称为“黄金替换”．
运动的合成与分解(考点一 曲线运动的条件)
1．做曲线运动的物体，所受合外力一定指向曲线的凹侧，曲线运动的轨迹 不会出现急折，只能平滑变化，轨迹总在力与速度的夹角中．若已知物体的运动 轨迹，可判断出合外力的大致方向；若已知合外力方向和速度方向，可知道物体 运动轨迹的大致情况．
2 移的大小 l＝ x2＋y2，l 与 v0 的夹角α满足⑨tan_α＝y＝ gt ．
x 2v0 (3)平抛运动的轨迹：由 x＝v0t，y＝12gt2，得⑩y＝2gv20x2，所以平抛运动的轨 迹是一条抛物线．
6．圆周运动问题的分析思路 解决圆周运动相关问题的方法就是解决动力学问题的一般方法，但要注意灵
活运用匀速圆周运动的一些运动学规律．分析思路： (1)明确研究对象，分析它的⑬受力情况． (2)分析物体的运动情况，重点分析它的圆周平面、圆心、半径，明确⑭向
心加速度的大小和方向． (3)以向心加速度的方向为正方向，求出合力的表达式． (4)用向心力公式列出方程并求解．
③匀速圆周运动、角速度、 2015··山东卷 T14
如过河问题、绳连接物
线速度、向心加速度
2015·重庆卷 T8
④匀速圆周运动的向心力 2015·全国新课标Ⅱ卷 T16
⑤离心现象
2015·四川卷 T5
⑥万有引力定律及其应用 2015·山东卷 T15
⑦环绕速度
2015·天津卷 T8
⑧第二宇宙速度和第三宇 2015·福建卷 T14
GMr2m＝⑮ma
向＝mv2 r
＝mrω
2＝mωv＝mr4π2 T2
若已知环绕中心天体运动的行星(或卫星)绕恒星(或行星)做匀速圆周运动的 周期为 T，半径为 r，根据万有引
力提供向心力可知 GMm＝mr4π2，得恒星(或行星)的质量 M＝4π2r3.此种方
r2
T2
GT2
法只能求解⑯中心天体的质量，而不能求出做圆周运动的行星(或卫星)的质量． (2)若已知星球表面的重力加速度 g′和星球的半径，忽略星球自转的影响，
2．做曲线运动的物体其合外力可沿轨迹切线方向与垂直轨迹切线方向分解， 其中沿切线方向的分力只改变速度的大小，而垂直切线方向的分力只改变速度的 方向．
3．在运动的合成与分解中，如何判断物体的合运动和分运动是首要问题， 判断合运动的有效方法是看见的运动就是合运动．合运动的分解从理论上说可以 是任意的，但一般按运动的实际效果进行分解．
5．斜抛运动的规律 物体做斜上抛运动，以抛出点为原点，以水平方向为 x 轴正方向，竖直方向
为 y 轴正方向建立平面直角坐标系，如图所示．将初速度 v0 分解为沿 x 轴方向
的分量 v0x 和沿 y 轴方向的分量 v0y.这样，斜上抛运动就可以看成是水平方向的⑪ 匀速直线运动和竖直方向的⑫_竖直上抛运动的合运动．
3．抛体运动 (1)定义：以④一定的速度将物体抛出，如果物体⑤只受重力的作用，这时
的运动叫做抛体运动． (2)运动性质：做抛体运动的物体，⑥加速度始终为重力加速度，所以抛体
运动为⑦匀变速运动．竖直上抛和竖直下抛运动是匀变速直线运动，其余的抛体 运动是匀变速曲线运动．
(3)处理方法：将曲线运动分解为两个简单的直线运动来研究．最常用的方 法是在水平方向和竖直方向进行正交分解，即分解为水平方向的匀速直线运动和 竖直方向的匀变速直线运动．
直线上． (2)从运动学角度看：物体的②加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线
上． 2．运动的分解方法
理论上讲，一个合运动可以分解成无数组分运动，但在解决实际问题时，常 需要考运动的效果和实际情况进行分解，分解时需要注意以下几个问题：
(1)确认合运动就是③物体实际表现出来的运动． 明确实际运动引起了哪些分运动的效果，找到参与的分运动． (2)正交分解法是运动分解最常用的方法，选择哪两个互相垂直的方向进行 分解是求解问题的关键．
专题二 曲线运动与万有引力
专题考纲目标
考情示例
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2015·上海卷 T16、T22、T23
2015·广东卷 T14、T20
2015 · 海 南 卷 T6 、 T14
①运动的合成与分解
2015·全国新课标Ⅰ卷 T18 ①根据运动的合成与
②抛体运动
2015 · 浙 江 卷 T17 、 T19 分解求解实际问题(例
7．竖直平面内圆周运动临界问题的分析方法 对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过 最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态．对临界问题简要分析如下：
7．解决天体运动的基本方法 (1)将行星绕恒星的运动、卫星绕行星的运动均视为匀速圆周运动，所需向
心力是由万有引力提供的．根据圆周运动的知识和牛顿第二定律列式求解有关天 体运动的一些物理量，有如下关系：
万有引力
定律内容及表达式：F＝Gm1m2 r2
1.两质点之间的引力，“r”为两质点之间的距离 适用范围 2.两个质量分布均匀的球体之间的引力，“r”为两球心之间的距离
3.一个质量分布均匀的球体及球外一质点之间的距离，“r”为球心到质点的距离 天体运动 应用 人造地球卫星 宇宙速度
1．曲线运动的条件 (1)从动力学角度看：物体所受的①合外力方向跟它的速度方向不在同一条
4．平抛运动的速度和位移 如图所示，以抛出点为原点，取初速度 v0 的方向为 x 轴正方向，竖直向下
为 y 轴正方向建立平面直角坐标系，物体在任一时刻 t 的位置坐标为 P(x，y)， 位移为 l，速度为 v，则：
(1)平抛运动的速度：水平分速度 vx＝v0，竖直分速度 vy＝gt，t 时刻的合速 度 v＝ v2x＋v2y＝ v20＋g2t2，v 与 v0 的夹角θ满足⑧tan_θ＝vy＝gt．
宙速度
2015·江苏卷 T3
⑨经典时空观和相对论时 2014·全国新课标Ⅰ卷 T20
空观
2014·全国新课标Ⅱ卷 T18
2014·北京卷 T23
2014·天津卷 T3
2014·山东卷 T20
体的速度问题等) ②理解并灵活处理向 心力的来源问题 ③利用万有引力定律 计算天体的质量、密度 及求解环绕速度、周期 等物理量 ④求解与航天事业有 关的实际问题
则星球对物体的万有引力等于物体的重力，有 GMm＝mg′，所以⑰GM＝g′R2， R2
此式是在有关计算中常用到的一个替换关系，被称为“黄金替换”．
运动的合成与分解(考点一 曲线运动的条件)
1．做曲线运动的物体，所受合外力一定指向曲线的凹侧，曲线运动的轨迹 不会出现急折，只能平滑变化，轨迹总在力与速度的夹角中．若已知物体的运动 轨迹，可判断出合外力的大致方向；若已知合外力方向和速度方向，可知道物体 运动轨迹的大致情况．