2020高中数学——指数、对数比较大小问题总结(印)

2020高中数学——指数、对数比较大小问题总结

一、指数运算法则

m n m n a a a +⋅=， m n m n a a a -÷=， ()m n mn a a =， ()n n n a b a b ⋅=⋅，

1p

p a a -=，

1

n a =

m

n

a =

m n a -=， log a b a b = 二、对数运算

基本公式略

log log m n a a n

b b m

=

， log log log c a c b b a =

， 1log log a b b a = 三、试题分析

1．设lg a

e =，2(lg )b e =，c = （ ）

A ．a b c >>

B ．a c b >>

C ．c a b >>

D ．c b a >>

2．已知函数2

()24f x ax ax =++（0a >），若m n <，且1m n a +=-，则()f m 与()f n 的大小

关系为________．

1．若01b a <<<，0c >，试比较bc a 与ac

b 的大小．

2．若正实数a ，b 满足b a

a b =，且1a <，则有（ ）

A ．a b >

B ．a b <

C ．a b =

D ．不能确定a ，b 的大小

1．设0.5

14

y =，0.48

28

y =， 1.5

3()

2

y -=，则（ ）

A ．312y y y >>

B ．213y y y >>

C ．123y y y >>

D ．132y y y >>

2．已知2log 3.4

7

a =，4log 3.6

7

b =，3log 0.3

1()

7

c =，则（ ）

A ．a b c >>

B ．b a c >>

C ．a c b >>

D ．c a b >>

3．设2log 3a =，4log 3b =，0.5c =，则（ ）

A ．c b a <<

B ．b c a <<

C ．b a c <<

D ．c a b <<

4． 1.2

2a =，0.81()2

b -=，52log 2

c =，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．c b a << B ．c a b << C ．b c a << D ．b a c <<

5．若2log 3a =，3log 2b =，4log 6c =，则下列结论正确的是（ ） A ．b a c << B ．a b c << C ．c b a << D ．b c a <<

1．下图是指数函数①x

y a =，②x

y b =，③x y c =，④x y d =的图象，则a 、b 、c 、d 与1的大小关系是（ ）

A ．1a b c d <<<<

B ．1b a d c <<<<

C ．1a b c d <<<<

D ．1a b d c <<<<

2．已知函数1log a y x =，2log a y x =，3log a y x =

4a 1234,,,a a a a 之间的大小关系是________________．

3．当03x <<时，则下列大小关系正确的是（ ）

A ．3

33log x

x x << B ．3

33log x

x x << C ．33log 3x x x << D ．3

3log 3x x x << 4．已知0.7log 0.9a =， 1.1log 0.7b =，0.9

1.1c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b a c << D ．c a b <<

5．已知定义在R 上的奇函数()f x ，满足(4)()f x f x +=-，且在区间[0,2]上是增函数， 则（ ）

A ．(10)(3)(40)f f f -<<

B ．(40)(3)(10)f f f <<-

C ．(3)(40)(10)f f f <<-

D ．(10)(40)(3)f f f -<<

x

x

6．定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)()f x f x -=-，且在[0,1]上是增函数，则有（ ）

A ．113()()()442f f f <-<

B ．113()()()442f f f -<<

C ．131()()()424f f f <<-

D ．131()()()424

f f f -<<

7．函数()y f x =在(0,2)上是增函数，函数(2)f x +是偶函数，则（ ）

A ．57(1)()()22f f f <<

B ．57

()(1)()22f f f << C ．75()()(1)22f f f << D ．75()(1)()22

f f f <<

1．0.11.4_______0.3

0.9

2．设0.5

2a =，3log 2b =，2log 0.1c =，则（ ）

A ．a b c <<

B ．c a b <<

C ．c b a <<

D ．b c a << 3．设0.53()4a =，0.44()3

b =，334

log (log 4)c =，则（ ）

A ．c a b <<

B ．a b c <<

C ．c b a <<

D ．a c b << 4．已知13

2.1a =，4log 2b =，3log 1.6c =，则（ ）

A ． a b c >>

B ．a c b >>

C ．b a c >>

D ．c a b >> 5．下列大小关系正确的是（ ） A ．3

0.4

40.43

log 3<< B ．30.44log 30.43<< C ．30.440.4log 33<< D ．0.434log 330.4<<

6．若1

(,1)x e -∈，ln a x =，ln 1()2

x b =，ln x

c e =，则,,a b c 的大小关系是（ ）

A ．c b a >>

B ．b c a >>

C ．a b c >>

D ．b a c >>

7．若0.5

2a =，log 3b π=，2

log 2

c =，则有（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >>

8．2()3x

a =，3

2b x =，23

log c x =，当1x >时，,,a b c 的大小关系为（ ）

A ．a b c <<

B ．a c b <<

C ．c b a <<

D ．c a b << 9．设1

2

0.5a =，14

0.9b =，2

0.3c =，则（ ）

A ．a c b >>

B ．a b c >>

C ．c a b >>

D ．b a c >> 10．已知2log 0.3a =，0.2

3b =，2

0.3c =，则（ ）

A ．a c b <<

B ．a b c <<

C ．c b a <<

D ．c a b <<