乘法运算定律与简便运算

《加法、乘法运算定律与简便运算》练习题

★（做前必读）

要想运用运算定律做好简便运算，要注意以下几点：

1、要仔细观察算式，如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律，如果

只有加法，一般用到加法交换和结合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。当然要注意一些变式。

2、还要观察算式里面的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时101可

以变成（100+1），想想如何利用好这些特殊数字。

3、要熟练掌握运算定律的字母表示形式，并注意多动脑思考。

简便运算越做越有趣，祝大家学得开心。

一、仔细想，认真填。

1、用字母ɑ、b、c表示下面运算定律：

（l）加法交换律：；（2）乘法分配律：；

（3）乘法交换律：；（4）加法结合律：；

（5）乘法结合律：。

2、任意两个相乘，交换两个因数，积不变，这叫。

3、任意三个数相加，先把相加或先把相加，和不变，这叫加法结合律。

4、两个数的与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数，再相，结果不变，这叫。

5、45×（20×39）＝（45×20）×39 这是应用了（）律。

6、用简便方法计算376＋592＋24，要先算（），这是根据（）律。

7、根据运算定律，在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。

（1）a+（30+8）＝（□+□）+8

（2）45×□＝32

（3）25×（8－4○

二、对号入座。

1．49×25×4＝49×（25×4）这是根据（）。

A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D.加法结合律2．32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根据（）。

A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D.乘法结合律3．下面算式中（）运用了乘法分配律。

A．42×（18＋12）＝424×30 B．a×b＋a×C＝a×（b－C）

C．4×a×5＝a×（4×5） D.（125－50）×8=125×8－50×8

三、判断。（对的在括号里面打“√”，错的打“×”）

1、25×（4＋8）=25×4＋2×58…………………………………………（）

2、（32＋4）×25=32+4×25 ……………………………………………（）

3、125×4×25×8=（125×8）+（4×25）……………………………（）

4、52+83+48=83+（52+48）这一步计算只运用了加法交换律。………（）

5、412＋78＋22=412＋（78＋22）………………………………………（）

6、17×99＋1=17×100……………………………………………………（）

四、简便计算

1、乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）

（1） 42×125×8 （2） 25×17×4 （3）（25×125）×（8×4）

（4）38×125×8×3 （5） 5 ×289×2 (6)（125×12）×8

2、乘法交换律和结合律的变化练习

（1）125×64 ▲（2） 125×88 （3） 44×25

3、加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

（1） 129＋235＋171＋165 （2） 138＋293＋52＋107

4、乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）

（1）（80＋4）×25 （2）（125＋17）×8

5、乘法分配律正用的变化练习：

（1）35×98 ▲（2） 125×88（上下对比，你发现什么了吗？）

（3）201×

24

6、乘法分配律反用的练习：（挑战自我）（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

★★（1）34×72＋34×28 ★★（2） 124×25-25×24

★★★（3）64×199＋64 ★★★★（4）35×68＋68＋68×64