利用matlab实现信号幅度的调制与解调

第一章 调制解调的基本原理

第一节 调制的基本原理

“调制”就是使信号f(t)控制载波的某一个或某些参数（如振幅、频率、相位等），是这些参数按照信号f(t)的规律变化的过程。载波可以是正弦波或脉冲序列。以正弦型信号作载波的调制叫做连续波调制。调制后的载波就载有调制信号所包含的信息，称为已调波。 对于连续波调制，已调信号可以表示为

())(cos )()t (t ot t A ϑωϕ+=

它有振幅频率和相位三个参数构成。改变三个参数中的任何一个都可以携带同样的信息。因此连续波的调制可分为调幅、调相、和调频。 调制在通信过程中起着极其重要的作用：无线电通信是通过空间辐射方式传输信号的，调制过程可以将信号的频谱搬移到容易以电磁波形势辐射的较高范围；此外，调制过程可以将不同的信号通过频谱搬移托付至不同频率的载波上，实现多路复用，不至于互相干扰。

按照被调制信号参数的不同，调制的方式也不同。如果被控制的参数是高频振荡的幅度，则称这种调制方式为幅度调制，简称调幅；如果被控制的参数是高频振荡的频率或相位，则称这种调制方式为频率调制或相位调制，简称调频或调相（调频与调相又统称调角）。

振幅调制是一种实用很广的连续波调制方式。幅度调制的特点是载波的频率始终保持不变，它的振幅却是变化的。其幅度变化曲线与要传递的低频信号是相似的。它的振幅变化曲线称之为包络线，代表了要传递的信息。

第二节解调的基本原理

解调是调制的逆过程，它的作用是从已调波信号中取出原来的调制信号。调制过程是一个频谱搬移的过程，它将低频信号的频谱搬移到载频位置。如果要接收端回复信号，就要从已调信号的频谱中，将位于载频的信号频谱再搬回来。

解调分为相干解调和非相干解调。

相干解调是指为了不失真地恢复信号，要求本地载波和接收信号的载波必须保持同频同相。

非相干解调主要指利用包络检波器电路来解调的。包络检波电路实际上是一个输出端并接一个电容的整流电路。二极管的单向导电性和电容器的充放电特性和低通滤波器滤去高频分量，得到与包络线形状相同的音频信号，见图1.2.3 。对于频率调制来说，解调是从它的频率变化提取调制信号的过程。频率解调要比幅度解调复杂，用普通检波电路是无法解调出调制信号的，必须采用频率检波方式。

图1.2.1包络检波器电路及检波过程

第二章 信号的双边带调制原理

第一节 信号调幅数字模型以及特点

AM 是指调制信号去控制高频载波的幅度，使其随调制信号呈线性变化的过程。AM 信号的调制原理模型如下：

图2.1.1 AM 信号的调制原理模型

上图中m （t ）为基带信号含有有用信息，频率较低，它可以是确知信号，也可以是随机信号，但通常认为它的平均值为0.载波信号用于搭载有用信号，器频率较高，表达式为：

)t w (cos )t (00ϕ+=C A C （2.1.1）

上式中，0A 为载波振幅，c W 为载波角频率0ϕ为载波的初始相位。运用MATLAB 信号处理工具箱的有关函数可以对信号进行调制。对于已调信号，通信系统就可以有效而可靠的传输了。

第二节 信号的波形和频谱特性

虽然实际模拟基带信号m(t)是随机的，但我们还是从简单入手，先考虑m(t)是确知信号的傅氏频谱，然后在分析m(t)是随机信号时调幅信

号的功率谱密度。可知

t cosw )t (m t cosw t cosw )]t (m [c c 0c 0+=+=A A S AM (2.2.1)

设m(t)的频谱为M(w ），由傅氏变换的理论可得已调信号表达式为：

)]w (w )w -(w [2

1)]w δ(w )w -δ(w [лA )w (c c c c 0+++++=M M S AM (2.2.2)

AM 的波形和相应的频谱图如下

图2.2.1AM 信号的时域波形及其频谱

可以看出，第一,AM 的频谱与基带信号的频谱呈线性关系，只是将基带信号的频谱搬移，并没有产生新的频谱成分，因此AM 调制属于线性调制；第二,AM 信号波形的包络与基带信号成正比，所以AM 信号的解调即可以采用相干解调，也可以采用非相干解调（包络检波）。第三,AM 的频谱中含有载频和上，下两个边带，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息，股已调波形的带宽为原基带信号带宽的两倍，

即

2AM H B f = (2.2.3)

其中H f 为调制信号的最高频率。

第三章 信号的解调原理

第一节 信号的相干解调

解调是将位于载波的信号频谱再搬回来，并且不失真的恢复出原始基带信号。

解调的方式有两种：相干解调与非相干解调。相干解调适用于各种线性调制系统，非相干解调一般适用幅度调制（AM ）信号。

所谓相干解调是为了从接受的已调信号中，即接收端，分析已调信号的频谱，不失真地恢复原调制信号，要求本地载波和接收信号的载波保证同频同相。相干载波的一般模型如下：

图3.1.1AM 信号的相干解调原理框图

将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得

t w t m A t m A t

w t m A S c c AM 2cos )]([2

1)]([21cos )]([t cosw t)(0020c +++=+=• (3.1.1)

由上式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第1项与第2项分离，无失真的恢复出原始的调制信号

)]([21)(00T M A T M += (3.1.2) 包括直流成分(1/2)Ao 、调制信号(1/2)f(t).直流成分可以通过隔直元件消除，因而无失真的恢复了信号。相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。

第二节 信号的非相干解调

所谓非相干解调是在接收端解调信号时不需要本地载波，而是利用已调信号中的包络信号来恢复原基带信号[7]。因此，非相干解调一般只适用幅度调制（AM ）系统。由于包络解调器电路简单，效率高，所以几乎所有的幅度调制（AM ）接收机都采用这种电路。如下为串联型包络检波器的具体电路。

图3.2.1AM 信号的非相干解调原理

当RC 满足条件h c w 1w 1≤≤RC 时，包络检波器的输出基本与输入信号的包络变化呈线性关系，即

）（）

（t m t m 0o +=A (3.2.1) 其中，max

0t m ）（≥A 。隔去直流后就得到原信号)(m t 。