大学物理第2学期总复习

阻尼振动、受迫振动(共振)
简谐运动的合成
物理第二学期总复习
描写简谐运动的特征量
A 振幅
x Acos(t )
相位 t
角频率
初相
( 取 [ π π] )
dx
dt
a
d
dt
d2x dt 2
F ma m 2 x
T 2
物理第二学期总复习
图像描述
旋转矢量图
由振动曲线 求相位
A
0
x
了解各特征量在图线上的意义
（1）原点的振动表达式； （2）波动表达式； （3）同一时刻相距的两点之间的 位相差。
t=0s时y=A/2， v>0 可知其相位 t=1s时y=0，v<0 ，可知其相位
0
3
1
t
2
物理第二学期总复习
一、 相干光的获得
光
二、双缝干涉
的
三、光程
干 四、薄膜干涉
涉
（增透膜增反膜、劈尖）
物理第二学期总复习
干 涉 条 纹
光
强
I
分 布
求各级角位移、线位移及间距
物理第二学期总复习
p
s1
s d o
r1 r2
x
o
s 2 r
D
干涉条件：d sin
k
(2k 1)
2
加强 减弱
物理第二学期总复习
干涉明暗原理
2k
(2k 1)
干涉明暗条件
k
r (2k 1)
2
明暗条纹 间距
x D
d
明暗条纹的位置
Q 0, E A 0 pV 恒量
绝热自由膨胀过程
Q=0 A=0 △E=0
气体 真空
T2 T1 T
V2 2V1
p2 p1 2
物理第二学期总复习
正循环（热机循环）
逆循环（致冷循环）
高温热源
高温热源
Q1
A
热机
废热Q2
低温热源
A Q1 Q2 A Pt
Q1
致冷机 A
Q2
低温热源
热机 A
A A1 A2 振动始终减弱
其他 A1 A2 A A1 A2
物理第二学期总复习
驻波 1. 形成
2. 特点：波形 振幅 相位 3.半波损失（书P232-233）——实质；条件；图形
物理第二学期总复习
练习1：
沿一平面简谐波的波线上，有相距 2.0m的两质A点与B，B点振动相位 比A点落后 / 6，已知振动周期为 2.0s，求波长和波速。
效率
Q1
致冷 w Q2
系数
A
物理第二学期总复习
卡诺循环 效率： Q1 Q2 1 Q2 1 T2
Q1
Q1
T1
卡诺循环的效率是所有热机循环中效率最高的。
逆向卡诺循环（制冷循环）
致冷系数 Q2 Q2 T2 A Q1 Q2 T1 T2
机械 振动
物理第二学期总复习
振动
简谐运动
描述；旋转矢量图 动力学方程；能量
物理第二学期总复习
3.熟练掌握求解波函数步骤
4.能从波形曲线中读出有用信息
A y u
P
x
Ox *
A
物理第二学期总复习
振
已知：点 X0 振动方程
动 方
yx0 A cos(t )
程
求：波函数
波 函 数
y Acos[(t x x0 ) ]
u
y Acos[t 2 π(x x0 )]
λ
物理第二学期总复习
波动
机械波的产生及特点
振源、介质
机 波的描述 械 波
波的叠加
物理量；波函数；图形； 能量；传播规律
干涉； 驻波
物理第二学期总复习
1. 描述波的物理量
波长 周期 频率 波速
uT u /
AB
2π
rAB
2.波的能量的特点
每一质元的动能和弹性势能是同相且相等，且
平衡位置处最大，最大位移处最小（吞吐能量）
相邻明纹分别位于 sin 0.2与sin 0.3 处， 明纹第4级缺级，求 （1）光栅常数
（2）可能缝宽 （3）对应最小缝宽，单缝中央条纹内有 多少条明纹？整个屏上的明纹有多少？
物理第二学期总复习
练习1：已知物体作简谐运动的 图线，试 根据图线写出其振动方程
xm
0.04
0.02 0
ts
2
0.04
练习2：习题10.2
物理第二学期总复习
振动能量
1.构成
振子：动能 弹簧：弹性势能
2.公式
E 1 mv2 1 kx2 1 kA2 A2
2
22
3.特点 ——机械能守恒；平均值相等
2 x
物理第二学期总复习
练习2：
一平面波沿－x方向传播， y(m )
u=6m/s,若x=－3m处的p点振
动曲线如图。求：
0.05
（1）P点的振动方程
O
1
t(s)
（2）平面波的波函数。
u 0.8m/s
物理第二学期总复习
练习3： 一平面简谐波以u 0.8m/ s 的速度
沿轴负x方向传播。已知原点的振 动曲线如图所示。试写出：
物理第二学期总复习
简谐运动的合成
A2
A
同方向同频率
0
2 1
x2
x1A1
A
A2 1
A2 2
2 A1 A2
cos
x
相位差 ：
同相；反相
2k π A A1 A2
(2k 1) π A A1 A2
物理第二学期总复习
习题： 1.求振动方程 10.3 2.能量分析
3.弹簧振子在一个周期内的平均动能和势能 各是多少？
p—V 图上温度的判断：
T1 T2
比较AB和AC 两个过程的内能增加
等压： A p(V2 V1)
E
CV ,m (T2 T1)
i 2
R
(T2
T1 )
Q
CV ,m (T2
T1)
i 2
R
(T2
T1)
C p,m
(T2
T1)
i
2 2
R
(T2
T1)
物理第二学期总复习
绝热过程
：系统不与外界交换热量的过程。
a
aa
2
a
a
f 2 f
aa
3 sin
a
3 f x a
例题 11.15、习题 11.12
物理第二学期总复习
练习：
单缝衍射中，当衍射角 满足 a sin 3 时
对应位置为第__3__级____暗__条纹，此时单缝的波 阵面可分为____6___个半波带。
若将缝宽缩小一半，则此位置将变为第___1_级
从普通光源中获得相干光的方法： 波阵面分割法---杨氏双缝干涉 振幅分割法---薄膜干涉
物理第二学期总复习
光的干涉的相关计算
光程 nr
步骤： ①找出两束相干光
②计算光程差
Δ 2π Δ
λ
③
k
干涉加强
(2k 1) 干涉减弱
2
物理第二学期总复习
（1）双缝干涉：
P
r1
S1
x
Sd
r2
O
S2
D
物理第二学期总复习
热学 波动光学
气体动理论 热力学 振动 波动 光的干涉
光的衍射
气体动理论
1. 理想气体及状态方程 pV RT
2.
压强和温度的微观统计意义
p
1 nmv2 3
2 3
n
t
t
1 mv2 2
3 kT, 2
3. 能量均分定理
单个分子的平均动能
k
i kT 2
刚性分子能量自由度
t r 自由度
分子
多光束干涉
主极大
-8
-4
I0单 0I单
4
单缝衍射
-2
-1
光栅衍射
0
1
I N2I0单
8 sin (/d) 2 sin (/a)
-8
-4
0
4
8 sin (/d)
物理第二学期总复习
光栅每厘米3000条狭缝，且a=b, 垂直入射光波长为546nm，求能观测 到多少条明纹？
物理第二学期总复习
600nm单色光垂直入射光栅，已知2个
__明__条纹
物理第二学期总复习
练习：可见平行光入射单缝，已知缝宽0.5mm，透镜
f 100cm ，在离屏上中央明纹中心距离1.5mm处
的P点为某级亮纹中心，求： （1）入射光波长 （2）P点条纹级数和及其对应的衍射角 （3） P点对应的波阵面可分为几个半波带 （4）中央明纹的宽度
物理第二学期总复习
物理第二学期总复习
5.波的叠加： 干涉: 波的相干叠加
1)
相干条件：
s1 r1 *P
s2
r2
相位差
两波源具有相同的频率 具有恒定的相位差 振动方向相同
2
1
2π
r2 r1
物理第二学期总复习
干涉加强和减弱的条件
2k π k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终加强
(2k 1) π k 0,1,2,
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平动
转动
单原子分子
3
0
双原子分子
3
2
多原子分子
3
3
i总
3 5 6
mol理想气体系统能量 E i RT
2
物理第二学期总复习
热力学
热力学第一定律： Q E A
（1）三个量正负号的含义
（2）计算
参见练习：习题9.2
物理第二学期总复习
*功的大小等于p—V 图上过程曲线p(V)下的面积。
A V2 pdV 等体：A 0 V1
物理第二学期总复习
单缝衍射：各级角位移、线位移、间距
asin 0
a sin 2k k
2
含义？
a sin
(2k
1)
2
中央明纹中心
暗纹中心
级数？ 半波带数？
明纹中心
(k 1,2,3, ) 注意：k 不取0
求各级 角位置、线位置及条纹宽度
物理第二学期总复习
I
3 2 o
a
a
a
3 f 2 f f
光
光栅构造：光栅常数 a b
栅
定 性：
衍
单缝衍射＋多缝（光束）干涉
射 光栅条纹
定 量： 光 栅 方 程＋缺 级 条 件
物理第二学期总复习
光栅方程(明纹位置)
d sin k (k 0,1,2, )
缺级条件：
d sin k
asin k
d k (k 1,2, ) a k
物理第二学期总复习
物理第二学期总复习
劈尖的干涉条件： Δ 2nd
2
(k 1) （明纹） 2 2n
d k 2n （暗纹）
b
dk1 dk 2n
bsin
b 2n
条纹是等间隔排列的
n
n / 2
物理第二学期总复习
一、光的衍射（现象；分类；惠－菲原理） 二、单缝衍射 （半波带法） 三、光栅衍射（光栅方程；缺级）
k D
x d
D (2k 1)
d
2
波程差
r d sin d tan
d x D
光程 nr
物理第二学期总复习
1.定义
➢ 光程: 介质折射率 n 与光的几何路程 r 之积 nr
➢ 波程 ：波所走过的几何路程 r
2. 物理意义
3. 光程差 杨氏双缝实验加介质片 ？
物理第二学期总复习
2 1 0
2 1 0
光在真空（空气）中
光在不同介质中传播
2 r
Δ 2π Δ
λ
r
k 加强
(2k 1)
2
减弱
k 加强
(2k 1) 减弱
2
物理第二学期总复习
（2）薄膜干涉
①找到薄膜
n1 n2
透射光？
②明确相干光 反射光？
n1
③计算光程差
n1 n2
Δ 2dn2 2 ？
n3
增透膜和增反膜
练习：习题11.5