(完整版)三角函数综合测试题(含答案)(3),推荐文档

三角函数综合测试题

一、选择题（每小题5分，共70分）1． sin2100 =

A ．

B ． -

C ．

D ． -

2

32

32

12

12．是第四象限角，，则 α5

tan 12α=-

sin α=A ． B ． C ．

D ．1

515-5135

13

-

3. ＝

12

sin

12

(cos π

π

-12

sin

12

(cos

π

π

+ A ．－

B ．－

C ．

D ．

2

3

2

12

1

2

34． 已知sinθ＝，sin2θ＜0，则tanθ等于5

3 A ．－ B ．

C ．－或

D ．

4

34

3434

35

45．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再

sin(3

y x π

=-

将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是

3

π

A ．

B ． 1sin

2y x =1sin(22y x π=-C . D .1sin(26y x π=-sin(26

y x π

=-6. ()2

tan cot cos x x x +=

A ．

B ．

C .

D . tan x sin x cos x cot x 7.函数y = 的值域是x

x sin sin

-A. { 0 } B. [ -2 , 2 ]

C. [ 0 , 2 ]

D.[ -2 , 0 ]

8.已知sin cos ,且，则sin +cos 的值为α81=

α)2

,0(π

α∈ααA.

B. -

C.

D.

25

2

5

±

2

5

2

39. 是

2

(sin cos )1y x x =--

A ．最小正周期为的偶函数

B ．最小正周期为的奇函数2π2π

C ．最小正周期为的偶函数

D ．最小正周期为的奇函数

ππ10．在内，使成立的取值范围为

)2,0(πx x cos sin >x A ． B ．

C ．

D ．

)45

,()2,4(

ππππ ),4

(

π

π45

,

4(

ππ2

3,45(),4(ππππ 11．已知，函数y ＝2sin(ωx ＋θ)为偶函数(0＜θ＜π) 其图象与直线y ＝2的交点的横坐标为x 1，x 2，若| x 1－x 2|的最小值为π，则A ．ω＝2，θ＝B ．ω＝，θ＝

C ．ω＝，θ＝

D ．ω＝2，θ＝

2

π

2

12

π

2

14

π

4

π

12. 设5sin

7a π=，2cos 7b π=，2tan 7

c π=，则A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a <<

D ．b a c

<<13．已知函数的图象关于直线对称，则可能是

()sin(2)f x x ϕ=+8

x π

=ϕA .

B .

C .

D .

2

π

4

π

-

4

π

34

π14． 函数f (x )＝

x

x

cos 2cos 1- A ．在 、上递增，在、上递减⎪⎭⎫⎢⎣⎡20π，⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ,2⎪⎭⎫⎢⎣⎡23,ππ⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ2,23B ．在、上递增，在、上递减

⎪⎭

⎫⎢⎣

⎡20π，⎥⎦

⎤ ⎝

⎛23ππ，⎥⎦

⎤ ⎝⎛ππ,2

⎥⎦

⎤ ⎝⎛ππ22

3，C ．在、上递增，在、 上递减

⎪⎭

⎫⎢⎣⎡ππ

，

2⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ223⎪⎭⎫⎢⎣⎡20π，⎥⎦⎤

⎝

⎛23ππ，D ．在、上递增，在、上递减⎪⎭⎫⎢⎣

⎡23,

ππ⎥⎦⎤

⎝⎛ππ2,23⎪⎭⎫⎢⎣⎡20π，⎥⎦

⎤

⎝⎛ππ,2二.填空题（每小题5分，共20分,）

15. 已知，求使sin =成立的= ⎪⎭⎫

⎝

⎛-

∈2,

2ππαα3

2

α16．sin15°cos75°+cos15°sin105°=_________

17.函数y=Asin(x+)(＞0,||＜ ,x ∈R )的部分图象如图，

ωϕωϕ2

π

则函数表达式为 18．已知为锐角，且cos = cos = , 则cos =_________βα,α71)(βα+14

11-β19．给出下列命题：(1)存在实数

,使 (2)存在实数，使α1cos sin

=α

αα2

3

cos sin

=

+αα(3)函数是偶函数 （4）若是第一象限的角，且，则

)2

3

sin(

x y +=πβα、βα>.其中正确命题的序号是________________________________

βαsin sin >

三.解答题(每小题12分，共60分,)20.已知函数y =3sin 4

21(

π-x （1）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象；

（2）求此函数的振幅、周期和初相；（3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心.

21.已知 )cos(2-)sin(πθπθk k +=+Z k ∈求:（1）

;

（2）

θ

θθ

θsin 3cos 5cos 2sin 4+-θθ22cos 5

2

sin 41+22．设，若的最大值为0，最小值为－4，试求与的值，

0≥a b x a x y +-=sin cos 2

a b