案例分析：《众数和中位数》
八年级数学下册(人教版)20.1.3中位数和众数(第一课时)优秀教学案例
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，培养学生的提问能力。
2.设计具有启发性的问题，引导学生独立思考，培养学生解决问题的能力。
3.注重问题之间的逻辑关系，引导学生发现知识之间的联系。
4.鼓励学生主动参与课堂讨论，培养学生的表达能力和思维能力。
3.使学生了解中位数和众数在生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系。
4.培养学生运用列表、画图等方法展示数据，提高学生数据分析的能力。
（二）过程与方法
1.通过生活情境的创设，引导学生发现并提出问题，培养学生提出问题的能力。
2.利用小组合作、讨论交流的方式，让学生在探究中掌握中位数和众数的求解方法，培养团队协作能力和沟通能力。
3.引导学生从实际问题中总结规律，培养学生的归纳总结能力。
4.注重启发式教学，引导学生运用数学思维分析问题，提高学生的数学思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.让学生在探究中体验到数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
2.培养学生积极思考、主动探究的学习态度，养成良好的学习习惯。
3.使学生认识到数学与生活的紧密联系，增强学生运用数学解决实际问题的意识。
4.培养学生尊重数据、实事求是的态度，树立正确的价值观。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合生活实际，创设有趣、富有挑战性的问题情境，激发学生的学习兴趣。
2.通过展示现实生活中的大量数据，让学生感受到中位数和众数在生活中的重要性。
3.设计不同难度的问题，满足不同层次学生的需求，使学生在解决问题中感受到成功的喜悦。
2.教师对学生的学习过程进行评价，关注学生的进步和发展。
3.注重评价的激励作用，让学生在评价中感受到成功的喜悦，增强自信心。
案例分析：《众数和中位数》
案例分析如何发展学生的数据分析观念《众数和中位数》教学设计理念：新课程改革是一个促进学生全面、持续、和谐发展的学习过程，数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，合理地设置空白点，引导学生通过实践、思考、探索、交流获取知识、形成技能、发展思维、学会学习。
教学内容：《众数和中位数》教学目标：1、让学生理解众数、中位数的含义，会求一组数据的众数、中位数。
2、能根据数据的具体情况选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3、能利用众数、中位数知识解决生活中的一些简单问题。
教学重、难点：会根据数据特点合理选择数据代表，提升学生数学思考。
教学过程：一、复习常见的数据代表——平均数姚明的身高2.26米，他在NBA中身高是最高的。
所以我说姚明是中国人，中国人的身高是世界上最高的。
这种说法对吗？平均数经常作为数据代表，在生活中应用很广泛，这节课我们继续研究数据的代表。
二、探索：数据代表之一——众数1、情境：小王大学毕业后去找工作，看到一则招聘启示：月平均工资2000元。
（略）2、组织学生讨论、交流：（1）经理说月平均工资2000元是否属实？（2）平均数能不能代表员工的工资水平？（3）用哪个数更能代表员工的工资水平？（帮助学生感悟极端数据影响平均数）小结：平均数是一种常用的统计量，它表示的是一组数据的整体水平。
从以上例子不难看出，在实际生活中，有时解决问题并不能关注一组数据的整体水平，而要关注数据另外的情况。
今天我们继续学习数据代表——众数揭示概念：众数（一组数据中出现次数最多的那个数据）3、生活中的应用出示书上例2。
（1）求平均数和众数（2）想一想：平均数和众数这里的意义一样吗？各表示什么？（3）这里的哪个数据严重影响平均数？用哪个数据来反映大多数同学发芽情况合适？小结：当数据中出现极端数据时会影响平均数。
而众数反映的是一组数据中数据的集中程度。
4、练习：找众数三、探索数据代表之二——中位数1、前不久，老师参加了一次跳绳比赛，7位老师的平均成绩是120下，徐老师跳了107下，你觉得徐老师的跳绳水平怎样？2、先猜，再出示几位老师的跳绳成绩，排一排。
《中位数和众数》教案与反思
《中位数和众数》教案与反思《《中位数和众数》教案与反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数;2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策;3、会利用中位数、众数描述一组数据的集中趋或分析数据信息做出决策。
教学重点：认识中位数、众数这两种数据代表。
教学难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
教学方法讲授法、讲练结合法、讨论交流法等。
教学过程一、新课导入引例：下表是某公司员工月收入的资料。
(1)计算这个公司员工月收入的平均数;(6276元)(2)若用算得的平均数6276元反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗?解：(1)这个公司员工月收入的平均数为：=6276(元)(2)若用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，大家认为合适吗?平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月收入，不太合适。
二、讲授新知(一)数据代表一1、中位数定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。
2、中位数展例：2，3，4，5，6中位数是42，3，4，5，6，7，8中位数是52，3，4，5，6，7中位数是(4+5)÷2=4.5说明：偶数个数，中位数是中间两个数的平均数。
2，5，6，3，4让学生找，然后指出问题，强调必须先排序，再找中位数。
排序：2，3，4，5，6或6，5，4，3，23、初步应用：下面几组数据的中位数是多少?(1)5，6，2，3，2排序：2，2，3，5，6中位数是3(2)1，4，3，2，4，5，6,2排序：1，2，2，3，4，4，5,6中位数是(3+4)÷2=3.5思考：一组数据排序后你该如何确定中间位置呢?比如3个数据，中间位置是第几个?5个、7个呢?4个、6个、8个呢?n个呢?小组讨论试一试。
2024-2025学年北师版初中数学八年级(上)教案第六章数据的分析6.2中位数与众数
第六章数据的分析2中位数与众数教学目标教学反思1.掌握中位数、众数的概念；2.能求出一组数据的中位数和众数；3.在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别.教学重难点重点：中位数、众数的概念及求法；难点：平均数、中位数和众数三者的差别.教学过程情景导入在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的.下面请看一例：某次数学考试，小英得了78分，全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分.小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？引导学生展开讨论，作出评判：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的.原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差.引出中位数与众数.新课讲授1.某公司员工的月工资如下：经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2 700元.职员C说：我的工资是1 900元，在公司算中等收入.教学反思职员D说：我们好几个人工资都是1 800元.一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？问题1：你怎样看待该公司员工的收入？学生小组讨论，教师点拨：上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资2 700元，指所有员工工资的平均数是2 700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了.（2）职员C的工资是1 900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1 900元是这组数据的中位数.（3）9个员工中有3个人的工资为1 800元，出现的次数最多，我们称1 800元是这组数据的众数.问题2：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？学生讨论，教师总结用中位数1 900元或众数1 800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2 700元受到了极端值的影响.结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”.让学生用中位数、众数的概念，解释引例中小英的数学成绩的问题.求中位数的一般步骤：1.将这一组数据从大到小（或从小到大）排序；2.两种情况：a.如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.b.如果数据的个数是偶数，则处于中间两个数的平均数就是这组数据的中位数.求众数：不用排序，直接数每个数出现的次数.出现次数最多的数据就是众数.练习：对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法教学反思正确的是（）A. 这组数据的众数是3B. 这组数据的众数与中位数的数值不相等C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等D. 这组数据的平均数与众数的数值相等答案：A2.平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”.计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响.如体操比赛评分中，个别裁判不公正打分将直接影响运动员的成绩，为此一般先去掉一个最高分和一个最低分，然后求其余得分的平均数作为运动员的得分.中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据信息.一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量.如选举，就是选择名字出现次数最多的那个人，因而可以将当选者的名字当作“众数”，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义.课堂练习1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 .2.某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是 .（2）该班学生考试成绩的中位数是 .（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由.3.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.参考答案1.25.5厘米 25.5厘米2.（1）85.08分 88分 （2）86分 （3）不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平.因为全班同学总成绩的中位数是86分，张华同学的成绩为83分，低于全班成绩的中位数.3.(1)(2)①因为平均数都相同，八年级的众数最高， 所以八年级的成绩好一些.②因为平均数都相同，七年级的中位数最高， 所以七年级的成绩好一些.(3)因为七、八、九各年级前三名学生决赛成绩的平均分分别是93、91、94，所以从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，九年级的实力更强一些.课堂小结(学生总结，老师点评) 中位数、众数的定义教学反思平均数、中位数、众数的特征布置作业习题6.3板书设计第六章数据的分析2中位数与众数。
[精品]《中位数和众数》_教学案例分析.doc
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《中位数与众数》教学案例分析（2010—2011学年度第二学期）教师：龙向伟时间:2011年5月20日概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力起着重要作用。
在概念教学过程中，为了使学生顺利地获取有关概念，常常要提供丰富的感性材料让学生观察，在观察的基础上通过教师的启发引导，对感性材料进行比较、分析、综合，最后再抽象概括出概念的本质属性。
通过一系列的判断、推理使概念得到巩固和运用。
从而使学生的初步逻辑思维能力逐步得到提高。
【教学案例】一、创设情景，提出问题1.创设问题情景XXX,你今年多大了？XXX,你呢？XXX, XXX, XXX, XXX, XXX （生说）现在让我们用最快的速度来计算出他们的平均年龄。
谁来说说，他们的平均年龄是多少？（生答）那么，7位平均年龄是17岁的游客，应该是什么样的呢？说说你的想法。
（生说）大家都这样认为吗？（是的）好，我们来一起看大屏幕，是不是和大家想的一样。
（出现了年龄分别为5、7、8、9、10、12、68岁的人）2 .引发认知冲突这是怎么回事？（生：因为老爷爷的年龄太大了，平均起来就把平均年龄一下子抬高了。
）这位同学说得太棒了，大家把热烈的掌声送给他。
老爷爷的年龄太大了，也就是：在这组数据（5、7、8、9、10、12、68）半中，68这个数字太大了，远远超过了其他的数。
这样的数，我们称为偏大数据；那么远远小于其他的数，我们就称为偏小数据。
这样的数在数据中都很极端，我们称它们为极端数据。
那么，用平均年龄17来表示7位游客中大多数人的年龄特征还合不合适？（生：不合适）板书：极端数据（偏大数据、偏小数据）平均数不合适【评析】以“一•个骗人的平均数”的小故事进行引入，这个开头对于整节课的优化起着至关重要的作用，由成功的开场把学生引入到了“动”的境地，选准了、选活了“切入点”，激活了学生的思维，迅速地使学生进入了“角色”，从而调动了学生学习的主动性、积极性。
浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教案
浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教案一. 教材分析浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》一节，主要介绍了中位数和众数的概念及其求法。
中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，能够反映数据的中心位置；众数是一组数据中出现次数最多的数，能够反映数据的最常见特征。
这一节的内容是学生对统计学知识的一次深化，也是对数据处理能力的一次提高。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了平均数、方差等统计量，对数据处理有一定的基础。
但中位数和众数的概念及求法较为抽象，需要学生通过实际例子去理解和掌握。
同时，学生对于实际生活中的数据处理还不够敏感，需要教师通过生活中的实例来引导学生。
三. 教学目标1.理解中位数和众数的概念，掌握求中位数和众数的方法。
2.能够运用中位数和众数解决实际问题，提高数据处理能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念及其求法。
2.难点：中位数和众数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。
通过生活中的实例引导学生理解中位数和众数的概念，通过小组合作讨论，让学生在实际问题中运用中位数和众数，提高学生的数据处理能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据。
2.准备课件，进行图文并茂的讲解。
3.准备练习题，进行巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个班级考试成绩的数据，引导学生思考：如何找到这组数据的中间成绩？如何找到这组数据中出现次数最多的成绩？从而引入中位数和众数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解中位数和众数的概念，并通过PPT展示相关的例子，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一组数据，求出这组数据的中位数和众数，并交流讨论。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固对中位数和众数的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，我们什么时候会用到中位数和众数？如何运用中位数和众数解决实际问题？6.小结（5分钟）让学生总结这一节课的收获，对中位数和众数的概念、求法以及实际应用进行回顾。
中位数与众数的计算
中位数与众数的计算在统计学中，中位数和众数是两个重要的概念。
它们可以用来描述一组数据的集中趋势和分布情况。
本文将详细介绍中位数和众数的计算方法，并给出实际应用案例。
1. 中位数的计算方法中位数是将一组数据按照大小顺序排列后的中间值，即将数据分为两部分，左半部分的数据都小于等于中位数，右半部分的数据都大于等于中位数。
中位数的计算方法如下：（1）若数据个数为奇数，则中位数为排序后位于中间的数值。
例如，给定一组数据：3, 5, 2, 7, 1，首先按照大小顺序排列得到：1, 2, 3, 5, 7，中位数为3。
（2）若数据个数为偶数，则中位数为排序后中间两个数的平均值。
例如，给定一组数据：4, 6, 9, 1，排序后得到：1, 4, 6, 9，中位数为(4 + 6)/2 = 5。
2. 众数的计算方法众数是指在一组数据中出现次数最多的数值，即具有最高频次的数值。
众数的计算方法如下：（1）若数据中只有一个众数，则众数即为该数值。
例如，给定一组数据：2, 4, 2, 6, 3，出现最多的数值为2，故众数为2。
（2）若数据中存在多个众数，则将所有众数列出来。
例如，给定一组数据：1, 2, 3, 2, 4, 5, 4，出现最多的数值为2和4，故众数为2, 4。
3. 中位数与众数的实际应用中位数和众数在实际应用中具有广泛的应用价值。
以下为两个实际案例：（1）中位数的应用：收入水平分析在调查一组人的收入水平时，如果我们按照从小到大的顺序排列所有人的收入，那么处于中间位置的收入即为中位数。
中位数可以很好地反映出人们的平均收入水平，避免了个别极高或极低值的干扰。
（2）众数的应用：商品需求分析在分析商品的需求情况时，如果某一价格对应的销量最高，那么该价格即为众数。
众数可以帮助生产商确定最合适的商品定价，以满足消费者的需求，并达到利润最大化。
总结：中位数和众数是统计学中常用的描述数据集中趋势和分布情况的指标。
中位数是将一组数据按大小顺序排列后处于中间位置的数值，而众数是一组数据中出现次数最多的数值。
《众数、中位数》教学案例分析
《众数、中位数、平均数》教学案例分析【案例背景】《数学新课程标准》中指出：学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生的“再创造”活动，才能纳入认知结构，才能成为有效的和用得上的知识。
新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，还要关注学生学习的过程。
教学活动中教师是组织者、引导者、促进者和参与者，教师的教学方式应该灵活多样，教学过程是师生交往共同发展的互动过程，要通过讨论、研究、实验等多种教学组织形式，引导学生积极主动地学习，教师应创设能引导学生主动参与的教学情景，激发学生的积极性。
【导学目标】1、正确理解众数、中位数、平均数的概念，能够计算和估计样本的数字特征。
2、通过对样本数据提取的基本数字特征进行合理的解释，进一步体会统计的思想，培养应用意识和能力。
【重、难点】重点：正确理解众数、中位数、平均数的概念。
难点: 计算和估计样本的数字特征.【教学过程】1.故事引入——骗人的平均数有一个小工厂生产儿童玩具，管理人员有一名经理，一名副经理，六名监理组成；工作人员由五个领工和十个工人组成。
工厂经营得很顺利，需要增加一个新工人。
小亮需要一份工作，应征而来与经理交谈。
经理说：“我们这里报酬不错，平均薪金是每周300元。
你在学徒期每周75元，不过很快就可以加工资了。
”小亮工作几天后找到经理说：“你欺骗了我，我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100元，平均工资怎么可能是一周300元呢？”经理说：“啊，小亮，不要激动，平均工资是300元，你看，这是一张工资表。
”人员 经理 副经理 监理 领工 工人周工资 2400 1000 250 200 100人数 1 1 6 5 10合计 2400 1000 1500 1000 1000问题1 请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下面的问题： （1）经理说每周平均工资300元是否欺骗了小亮？平均工资300元能否客观地反映工人的平均收入？若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？（2）小亮找工作时，你认为他应该首先了解什么工资？ 上述问题呈现出来后，同学们兴奋异常，思维活跃，算的算，议的议，就连平时最不爱动脑筋的同学也积极参加了讨论。
《中位数和众数》教案
中位数和众数教学目标：1.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。
2.合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。
3.培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释。
教学重点和难点：重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。
难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。
教学过程：（一）情景引入在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。
今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。
1、问题1：某次数学考试，婷婷得到78分。
全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。
婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。
婷婷有欺骗妈妈吗？【板书：平均数：对于n 个数x 1,x 2,…,x n ,我们把n1(x 1+x 2+…+x n )叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数。
】师生共同探究讨论：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问题出在哪里呢？问题2 阿冲应聘看图理解：经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？（二）探究新知1、板书概念：中位数——把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数.众数——组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数.2、讨论探究中位数及众数的求法3、尝试练习✧数据1 2 8 5 3 9 5 4 5 4的众数、中位数分别为（）A．4.5、 5 B．5、 4.5C．5、 4 D．5、 5✧婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。
北师版数学八年级上册6.2中位数与众数教案
-中位数和众数在实际问题中的应用：通过具体实例，讲解如何利用中位数和众数分析数据，解决实际问题，突出其在数据分析中的重要性。
举例：在一组考试成绩中，学生可能需要找出中位数来了解整体水平，而众数则可以帮助了解最常出现的成绩区间。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“中位数和众数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-中位数和众数与平均数的比较：学生需要理解在不同情况下选择哪种统计量更能反映数据的特点，比如在受异常值影响较大的数据集中，中位数通常比平均数更有代表性。
举例：在教学过程中，可以通过以下方式帮助学生突破难点：
-使用具体的数据集，引导学生进行实际操作，如使用卡片或计算机软件进行数据排序。
-通过绘制频数分布直方图或条形图，让学生直观地理解中位数和众数的概念。
4.中位数和众数与平均数的比较：探讨中位数、众数和平均数在不同情境下的适用性，理解它们的优缺点。
本节课旨在让学生掌握中位数和众数的概念，学会求一组数据的中位数和众数，并能运用它们解决实际问题。同时，通过比较中位数、众数和平均数，提高学生对数据处理和分析的能力。
二、核心素养目标
1.数据分析：通过探究中位数和众数的概念，培养学生数据分析的核心素养，使其能够从实际数据中提取有用信息，进行合理的统计和分析。
《中位数和众数》新课标课教案设计
《中位数和众数》新课标课教案设计第一章：中位数和众数的概念介绍一、教学目标：1. 了解中位数和众数的基本概念。
2. 学会计算一组数据的中位数和众数。
3. 能够运用中位数和众数解决实际问题。
二、教学内容：1. 中位数的定义和计算方法。
2. 众数的定义和计算方法。
3. 中位数和众数在实际问题中的应用。
三、教学过程：1. 引入：通过一组数据，引导学生思考如何找出这组数据的中位数和众数。
2. 讲解：讲解中位数和众数的定义及计算方法。
3. 练习：让学生分组讨论并计算一组数据的中位数和众数。
4. 应用：让学生运用中位数和众数解决实际问题。
四、教学评价：1. 学生能正确理解中位数和众数的概念。
2. 学生能熟练计算一组数据的中位数和众数。
3. 学生能运用中位数和众数解决实际问题。
第二章：中位数和众数的性质和特点一、教学目标：1. 了解中位数和众数的性质和特点。
2. 学会利用中位数和众数分析数据的一般情况。
3. 能够运用中位数和众数解决实际问题。
二、教学内容：1. 中位数和众数的性质和特点。
2. 中位数和众数在数据分析中的应用。
3. 中位数和众数与平均数的比较。
三、教学过程：1. 引入：通过一组数据，引导学生思考中位数和众数的性质和特点。
2. 讲解：讲解中位数和众数的性质和特点及其在数据分析中的应用。
3. 练习：让学生分组讨论并分析一组数据的中位数和众数的特点。
4. 应用：让学生运用中位数和众数解决实际问题。
四、教学评价：1. 学生能正确理解中位数和众数的性质和特点。
2. 学生能利用中位数和众数分析数据的一般情况。
3. 学生能运用中位数和众数解决实际问题。
第三章：中位数和众数在实际问题中的应用一、教学目标：1. 了解中位数和众数在实际问题中的应用。
2. 学会利用中位数和众数解决实际问题。
3. 能够运用中位数和众数进行数据分析。
二、教学内容：1. 中位数和众数在实际问题中的应用实例。
2. 利用中位数和众数进行数据分析的方法。
数据的分析：中位数和众数
工人日加工零件数
人数
10
89
8
6 45
6 4
4
2
0
3 4 5 6 7 8日加工零件数
请找出这些工人(gōng rén)日加工零件数的 中位数，说明这个中位数的意义。
第十页，共31页。
例5：一家鞋店在一段时间内销售了 某种女鞋30双，各种尺码(chǐmǎ)鞋 的销售量如下表所示：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
练一练
所占户数比
1.某同学进行 30%
(jìnxíng)社 25%
会调查，随机 20%
抽查某地区20 15% 个家庭的收入
10%
情况，并绘制 了统计图请根 5%
据统计图给出 0%
的信息回答：
0.6 0.9 1
（1）填写(tiánxiě)下表
所占户数比
1.1 1.2 1.3 1.4 9.7 年收入 (万元)
辨一辨
√ 1.一组数据(shùjù)的平均数一定只有一个
2.一组数据的中位数一定只有(zhǐyǒu)√
一个1，2，3，4，5 1，2，3，4，5，6
3.一组数据的中位数一定是这组数据中
的某个数。 由上知中位数3.5
x
4.一组数据的众数一定(yīdìng)只有一 x √ 个5.众数不一定唯一，可能是一个或几个，
第十六页，共31页。
练习3填空： ①1、2、2、4、4、6这组数据
(shùjù)的中位数是______,众数是 ______。
②数据(shùjù)4、7、8、5___ 的 中位数是5，众数是_____ 。
第十七页，共31页。
⑴计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它能充分 利用数据所提供的信息(xìnxī)，在现实生活中较为常用；但 它容易受到极端值的影响。
《中位数和众数》的教学实践与思考
的教学实践与思考口王文森一，认识中位数和众数1．创设情境，出示题目师：健美操是我校的体育传统项目，在各级比赛中获得了好成绩。
(出示题目)最近，学校要选身高均匀的5名同学组队参加省健美操锦标赛。
教练员姜老师出示了11名候选队员的身高情况(单位：厘米)。
’12013114414915015l152152152157159问题：根据以上数据，你认为选哪5位队员参加比赛比较合适?有几种选择的方案?四人小组讨论问题，形成本组的方案并汇报。
2．认识中位数和众数生I：我们组选150、151、152、152、152这五位同学。
师：为什么要把三个152厘米的同学都选进去呢?生2：因为身高152厘米的队员最多，这样选出来的5位同学身高均匀。
‘师：对呀，152厘米的同学越多，队员身高就越均匀。
在一组数据中，出现次数最多的数称为这组数据的众数。
师：这11个数据的众数是多少?生3：152厘米。
师：第一种方案选出的队员身高十分均匀，整体高度非常接近众数152厘米。
还有不同的选择方案吗?生4：我们组选149、150、151、152、152这五位同学。
师：为什么选这五位同学呢?生5：‘因为身高151厘米的队员在这组数据的中间，身高接近151厘米的五位同学组成一个队身高也比较均匀。
‘师：151厘米位于这五个数据的什么位置?在11个数据中处于什么位置?在数学上，一组数据按从小到大(或从大N4,)的顺序排列，中间的数称为这组数的中位数。
第二方案选出的五位同学身高与中位数151厘米相差不多，他们组成一个队，身高也比较均匀。
还有不同的选择方案吗?生6：这9名队员的平均身高是147厘米，把身高接近147厘米的144、147、150、151、152五位同学组成一个队。
师：如果以这I I位同学的平均身高147厘米为标准，将身高144、149、150、151、152五位同学组成一个队，你有什么想法?诸同学们再次观察这11个数据，高于平均数147厘米的同学有几位?低于平均数147厘米的有几位?为什么会出现这种现象?师：大家分析得不错，很有自己的想法。
借助实例理解众数与中位数的教案
借助实例理解众数与中位数的教案。
一、知识点1、众数众数是给定数据中出现最频繁的数值，也就是所谓的“最常见的数”。
2、中位数中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数值。
二、教学目标1、能够简单清晰地说明众数和中位数是什么，以及两个概念的作用。
2、能够通过实例演示如何找到众数和中位数。
三、教学重点1、理解众数和中位数的含义和作用。
2、学会如何通过实例演示找到众数和中位数。
四、教学难点初学者可能难以理解什么是“出现最频繁的数值”和“按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数值”。
五、教学方法1、演示法：通过实例演示，让学生感受众数和中位数是怎么来的。
2、讲解法：向学生讲解众数和中位数的含义和作用。
六、教学过程1、课前准备（1）将教案复印并发放到每位学生手中。
（2）准备一些实例数据：1,2,2,3,4,5,5,6,7,8,8,8。
2、讲解众数和中位数在开始实例演示之前，首先对众数和中位数进行讲解。
让学生明白，众数是指出现最频繁的数值，而中位数则是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数值。
3、演示如何找到众数（1）将实例数据1,2,2,3,4,5,5,6,7,8,8,8写在黑板上。
（2）告诉学生如何计算一个数据集的众数：a、将数据按从小到大的顺序排列；b、找到数据中出现最频繁的数值，即为众数。
（3）按照以上方法计算实例数据的众数。
a、将数据按从小到大的顺序排列：1,2,2,3,4,5,5,6,7,8,8,8；b、找到出现最频繁的数值，即为8。
（4）说明众数的作用通过上面的演示，让学生知道众数是指出现最频繁的数值，是数据中的重要统计量。
它能够帮助我们了解一组数据的集中趋势。
4、演示如何找到中位数（1）将实例数据1,2,2,3,4,5,5,6,7,8,8,8写在黑板上。
（2）告诉学生如何计算一个数据集的中位数：a、将数据按从小到大的顺序排列；b、找到数据的中间值，即为中位数。
（3）按照以上方法计算实例数据的中位数。
《中位数和众数》教案
《中位数和众数》教案背景：北师版小学数学五年级下册第七单元第三节内容教学课题：《中位数和众数》教材分析：平均数、中位数和众数是描述一组数据集中趋势的三个数据代表，在此之前，学生已经学习了《平均数》，本节课的内容即是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用数学的良好素材。
教材通过丰富的实例，引导学生理解并会计算一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义，同时创设具体情景使学生体会平均数、中位数、众数三者的差别，能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
学习目标：1、通过实例，理解并会计算一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；2、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3、在实际情境中感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念。
教学重、难点：会求一组数据的中位数、众数。
教学策略：在讨论与交流的基础上，体会每种统计量的特点。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、创设具体情境，初步认识中位数和众数师：同学生我们先来分享一个故事。
1、与学生一起欣赏图片组：小王应聘记A:应聘广告：因本公司扩大规模，欲招一批职员，我公司员工收入月平均工资为1000元，有意者欢迎加盟！B：勤奋工作，月底满怀喜悦去领工资。
师：你们猜一猜他可能领到多少工资？C：600元。
师：你想说什么？D：小王找财务部门理论。
E：财务部门向他出示公司所有工作人员月工资表。
仔细观察这张工资表你能获得哪些信息呢？学生有价值的发言教师要给予肯定。
2、学生观察表格，交流自己的感受。
思考：月平均工资是1000元吗？我们动手算一算师：算好了吗？谁来说一说你是怎么算的，结果是多少？师：看来1000元是这组数据的平均数，仔细看工资表中有几人的工资比平均工资1000元高呢？有几人比平均工资1000元低呢？是什么原因导致平均工资比多数人的高呢？原因在哪里呢？师：像这样和其他数据相比，差距特别大的数据我们称为极端数据。
实例详解：平均数、中位数和众数的运用教案
思维导图：一、前置知识1. 数据的基本概念2. 常见统计量的概念和计算方法二、教学目标1. 熟练掌握平均数、中位数、众数的定义及计算方法。
2. 能够灵活运用平均数、中位数、众数处理实际问题。
3. 培养学生在数据分析中的实际应用能力。
三、教学内容和步骤一、平均数的定义和计算方法平均数是一组数据的总和除以数据个数的值，反映了一组数据的集中趋势。
例1：某班级学生的成绩如下：80，90，85，70，75，94，87，92，79，89。
求这组数据的平均数。
步骤1：计算数据的总和：$\sum_{i=1}^{n}x_i$=801步骤2：计算数据个数：n=10步骤3：计算平均数：平均数=$$\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}=\frac{801}{10}=80.1$$二、中位数的定义和计算方法中位数是一组数据中间位置的数，即将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的那个数（如果数据的个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均数）。
例2：某班级学生的成绩如下：80，90，85，70，75，94，87，92，79，89。
求这组数据的中位数。
步骤1：将数据按大小顺序排列：70，75，79，80，85，87，89，90，92，94步骤2：计算中位数：700+75)÷2=82.5三、众数的定义和计算方法众数是一组数据中出现次数最多的数，可能有多个众数。
例3：某班级学生的成绩如下：80，90，85，70，75，94，87，92，79，89。
求这组数据的众数。
步骤1：统计每个分数出现的次数70：1次75：1次79：1次80：1次85：1次87：1次89：1次90：1次92：1次94：1次步骤2：找出出现次数最多的分数80、85、87、89、92、94都出现了一次，这些分数都是众数。
总结：本课时的内容是关于平均数、中位数和众数的计算方法和实际问题应用。
理解这些概念，可以使人更好地管理并利用数据，帮助人们更好地了解数字，并利用它们做出正确的决策。
【例题与讲解】中位数与众数
中位数与众数1．中位数一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．一组数据的中位数是唯一的．它可以是这组数据中的数也可以是这组数据外的数．在计算一组数据的中位数时，其步骤为：(1)将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列；(2)找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数即为中位数．谈重点确定中位数求中位数时，一定要先按大小顺序将数据排列，再找中位数，当数据的个数是偶数时，中位数是中间两个数的平均数；当数据的个数是奇数时，正中间的数是中位数．【例1－1】求下列数据的中位数．(1)2,3,14,16,7,8,10,11,13；(2)11,9,7,5,3,1,10,14.分析：求一组数据的中位数时，既可以由小到大排列，也可以由大到小排列，结果数据的个数是偶数，则为最中间两个数据的平均数；如果是奇数，则为最中间一个数据的值．解：(1)将已知数据按从小到大的顺序重新排列：2,3,7,8,10,11,13,14,16.故这组数据的中位数为10.(2)将已知数据按从小到大的顺序重新排列：1,3,5,7,9,10,11,14.∵中间的两个数是7和9，它们的平均数是8，∴这组数据的中位数是8.【例1－2】求数据6,5,4,7,8,10,3的中位数．一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数．若几个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现的次数都多，那么这几个数据都是这组数据的众数；当所有的数出现的次数一样多时，无众数．辩误区区分众数与次数众数是一组数据中出现次数最多的数，而不是该数据出现的次数．【例2－1】某商店有200 L,215 L,185 L,180 L四种型号的冰箱，一段时间内共销售58台，其中四个型号分别售6台，30台，14台，8台，在研究电冰箱出售情况时，商店经理关心这组数据的平均数吗他关心的是什么分析：销售量的多少是商店经理最关心的一个问题，因此在这个问题中平均数不再是考查的主要对象，这组数据的众数是215 L，说明这种型号的电冰箱销量最好，这才是商店经理最为关心的．解：商店经理不关心这组数据的平均数，他关心的是众数，也就是哪种型号的电冰箱销量最好．【例2－2】求数据6，－2,0,6,6，－3,6,2的众数．3．平均数、中位数和众数的关系平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但又具有不同的统计意义．平均数是反映个体的平均水平，从个体的平均水平能估计总体状况．因而平均数应用最为广泛．中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响．中位数可能出现在所给的数据中，也可能不在所给数据中．当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势．众数反映各数据出现的次数，其大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往更能反映问题．【例3】某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数：(1)(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么解：(1)平均数：260(件)，中位数：240(件)，众数：240(件)．(2)不合理．因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性．因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．4．平均数、中位数、众数的应用(1)应用平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息；但当一组数据中存在极大值或极小值时，平均数将不能准确表示数据的集中情况．(2)应用中位数时，计算较简单，不会受到极大值或极小值存在的影响，但不能充分利用所有数据信息．(3)应用众数，某些情况下，人们最关心、最重视的是出现次数最多的数据，这种情况下，应用众数简单而且能够直接满足人们的需求，但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义．点评：求中位数应注意的几点：(1)求中位数时需先将数据按从小到大或从大到小排序．(2)当数据有奇数个时，中位数就是排序后最中间位置上的数；当数据有偶数个时，中位数就是排序后最中间两个数据的平均数．(3)当数据分组排列时，应按数据总个数求中位数，而不能按小组数求中位数．【例4】三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命(单位：月)如下：位数、众数)进行宣传(2)如果三种产品的售价一样，作为顾客的你会选购哪个厂家的产品请说明理由．解：(1)甲厂的广告利用了统计中的平均数．乙厂的广告利用了统计中的众数．丙厂的广告利用了统计中的中位数．(2)选购甲厂的产品．理由是甲厂生产的灯管的使用寿命的平均数能较真实地反映灯管的使用寿命．或选用丙厂的产品．理由是丙厂生产的灯管的使用寿命有一半以上超过12个月.。
【教育资料】小学数学五年级下册教案：“中位数和众数”教学案例与反思
【教育资料】小学数学五年级下册教案：“中位数和众数”教学案例与反思教材简析：本节课是在学生已掌握平均数基础上来学习的。
通过挖掘生活中丰富的课程资源，让学生经历统计活动的过程中，学会求中位数和众数并理解它们的实际意义，学会对数据进行分析，进一步培养学生初步的统计能力。
学生分析：学生已经具有一定的统计能力，并善于在生活中发现问题，乐于在合作、探究中解决问题，所以本节课主要是引导学生在自主、探究的活动中来获取新知。
教学目标：1.通过对数据的分析，会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。
2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。
3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。
教学重点：会求中位数和众数，能结合情境理解其实际意义。
教学难点：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。
教学设想：首先创设小明找工作时遇到问题的情境，通过对平均数的分析引发学生认知冲突，引出寻找中位数的必要性；然后通过对数据的观察、分析、比较，学会确定中位数和众数。
通过调查学生的体重、年龄、鞋号，让学生经历数据收集、整理、分析的过程，加深对中位数和众数意义的理解，体会统计知识在生活中的应用，从而进一步培养学生的统计能力。
教学过程：一、创设情境，引发认知冲突1．师：老师想了解你们长大以后都想做什么呢？生：军人。
师：多远大的志向啊！共和国的卫士。
生：教师。
师：人类灵魂的工程师。
师：看来你们每个人都有自己的想法，为了实现你们的理想，一定要从小做起加倍努力呀！老师想问你们一个问题，假如你现在刚刚大学毕业，在找工作时你应该关注什么？生：关注公司的实力。
生：关注公司的工作环境。
生：我比较关注我的工资是多少？师：是啊，工资的确是人们比较关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑这个问题。
我的一位好朋友张明在求职的过程中就遇到了这方面的问题，我们一起来看一下。
2．师出示课件，指名读招聘启事。
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案例分析如何发展学生的数据分析观念
《众数和中位数》
教学设计理念：新课程改革是一个促进学生全面、持续、和谐发展的学习过程，数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，合理地设置空白点，引导学生通过实践、思考、探索、交流获取知识、形成技能、发展思维、学会学习。
教学内容：《众数和中位数》
教学目标：1、让学生理解众数、中位数的含义，会求一组数据的众数、中位数。
2、能根据数据的具体情况选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3、能利用众数、中位数知识解决生活中的一些简单问题。
教学重、难点：会根据数据特点合理选择数据代表，提升学生数学思考。
教学过程：
一、复习常见的数据代表——平均数
姚明的身高2.26米，他在NBA中身高是最高的。
所以我说姚明是中国人，中国人的身高是世界上最高的。
这种说法对吗？
平均数经常作为数据代表，在生活中应用很广泛，这节课我们继续研究数据的代表。
二、探索：数据代表之一——众数
1、情境：小王大学毕业后去找工作，看到一则招聘启示：月平均工资2000
元。
（略）
2、组织学生讨论、交流：
（1）经理说月平均工资2000元是否属实？
（2）平均数能不能代表员工的工资水平？
（3）用哪个数更能代表员工的工资水平？（帮助学生感悟极端数据影响平均数）
小结：平均数是一种常用的统计量，它表示的是一组数据的整体水平。
从以上例子不难看出，在实际生活中，有时解决问题并不能关注一组数据的整体水平，而要关注数据另外的情况。
今天我们继续学习数据代表——众数
揭示概念：众数（一组数据中出现次数最多的那个数据）
3、生活中的应用
出示书上例2。
（1）求平均数和众数
（2）想一想：平均数和众数这里的意义一样吗？各表示什么？
（3）这里的哪个数据严重影响平均数？用哪个数据来反映大多数同学发芽情况合适？
小结：当数据中出现极端数据时会影响平均数。
而众数反映的是一组数据中数据的集中程度。
4、练习：找众数
三、探索数据代表之二——中位数
1、前不久，老师参加了一次跳绳比赛，7位老师的平均成绩是120下，徐老师跳
了107下，你觉得徐老师的跳绳水平怎样？
2、先猜，再出示几位老师的跳绳成绩，排一排。
3、产生矛盾：为什么徐老师的成绩比平均数低，却还能排在第二名呢？
启发学生讨论交流。
4、这里大多数成绩都达不到平均数，用平均数代表这些老师的跳绳水平合适吗？
5、参考哪个数更合适？引进数据代表——中位数
揭示中位数概念：一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或中间两个数的平均数）
6、找中位数
3430 28 24 20 19 17
2321 17 14 10 5
四、课堂小结：今天我们学了新的数据代表——众数、中位数，也不能否认原来
的数据代表平均数，要合理选用。
五、综合运用
1、0.9 1.2 1.7 3.6 5.4 6.5 78
找中位数，求平均数。
把78改为44，中位数变吗？平均数呢？
2、第79页练一练。
3、某同学5次考试成绩：98 96 94 92 50（生病）
找中位数，算平均数。
如果你是那位学生，希望老师选哪种数据来评价这位学生？
六、在拓展延伸中深化
是不是极端数据一定会影响平均数？
中国篮球明星姚明身高2.26米，假如他站在10名中国成年男子中，会对他们的平均身高产生较大的影响吗？假如他站在一百名、一千名。
中国成年男子中，会对他们的平均身高产生较大的影响吗？这是应选用哪个数作为数据代表更合适？
教学反思：
平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。
本课教学我主要体现了以下特点：
一、创设情境，引发认知冲突。
“问题是数学的心脏”，有了问题才会思索，有了问题才可以引发学生认识上的冲突。
这节课通过具体问题情景：这个公司员工收入到底怎样呢？引起学生对“月工资水平”的认知冲突，发现单靠“平均数”来描述数据特征有时不合适，从而激发了学生的学习兴趣，使学生轻松的学习。
二、在分析讨论中促进学生对概念的理解。
中位数和众数的概念，我没有直接给出，而是通过学生观察、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构的。
这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势，但是描述的角度并不同，可以比较全面、争取地理解所学知识。
在教学中，学对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论。
然后通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程。
让学生认识到研究数据的必要性。
然后针对几个数据的特点，向同学们介绍中位数与众数的概念。
在学生描述的基础上为加深印象，我适当补充说明：“中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中,位置处于最中间（或最中间两个数据的平均数）。
众数中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多。
形象语言的描述让学生更易理解、掌握这两个概念。
三、在学以致用中体会区别
这一环节，由浅入深设置问题串，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点，分解了难点；通过追问层层引导，启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法探究问题，揭示概念的实质，不断完善知识结构。
练习时，在同一具体问题中分别求平均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别。
这样更加具有很强的生活色彩，让学生体现了众数，中位数在日常生活中的应用。
并激发学生学习的兴趣。