第四章直线与角

a 第四章 直线与角

课时一：

1. 讲解上节课知识及例题

2. 应用题

（1）某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟，如果他以每小时75千米的高速行驶，则可提前24分钟到达乙地，求他以每小时多少千米的速度行驶，可准时到达。

（2）某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3m 长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600m ，请你设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不至于浪费？能生产多少套运动服？

课时二：§4.3线段的长短比较

知识点一：线段的长短比较

问题引入：让学生在本子上画出AB 、CD 两条线段。（长短不一）

1．“议一议” 怎样比较两条线段的长短？

先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述 叠合法：把线段AB 、CD 放在同一直线上比较，步骤有三：

① 将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合

② 将线段AB 沿着线段CD 的方向落下

③ 若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可记做：AB=CD （几

何语言）

若端点B 落在D 内，则得到线段AB 小于线段CD ，可记做：AB ＜CD

若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可记做：AB ＞CD 如图1

度量法：用刻度尺分别量出线段AB 和线段CD 的长度，再将长度进行比较。

2．“做一做”《一遍过》P101：第1,2,3题

知识点二：线段的中点及长度的计算

1.线段的中点

定义：点C 把线段AB 分成相等的两条线段AC 与BC ，点C 叫做线段AB 的中点。 用几何语言表示： A C

D

P C D

2.巩固练习：

（1）填空：

已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，

①AB= BC ②BC= AD ③BD=_____AD

（2）点P 是线段的中点，点C 、D 把线段AB 三等分。已知线段CP 的长为1.5cm ，求线段AB 的长。 解：

3.“做一做”《一遍过》P101：第4--10题

知识点三：线段性质和两点间距离

1.问题：从A 地到B 地有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？为什么？

线段的性质：“两点之间的所有连线中，线段最短”

2. 两点之间的距离：

3. 做一做”

课时三：§4.3角

知识点一：角的定义以及表示方法

1.定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角

注：要明确组成角的两个条件：

(1)两条射线，这两条射线叫角的边；

(2)两条射线有公共端点，这点叫角的顶点．

定义2：一条射线OA 由原来位置绕着它的端点O 旋转到另一个位置OB 所成的图形．

2.表示方法

1.用三个大写字母可以表示一个角.比如∠AOB

强调：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间；

②顶点的字母不一定用O ，角的始边与终边的字母也可以随意.

2.当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示.比如，下面的角可以表示为∠

O.

D

3.用数字或小写的希腊字母也可以表示角.(注意：角中不能有角)：

判断下列角可以用顶点的字母表示吗？

知识点二：角的分类

锐角：00900<<α 直角：090=α

钝角：0018090<<α 平角：0180=α 周角：0360=α 1周角= ______平角= ______直角

知识点三：角的度量

导入：(1) 请同学们借助量角器画出下列各角：

30°；(2)45°；(3)60°；(4)90°；(5)120°；(6)150°；(7)62°；(8)105°.

(2) 任意画一个角，用量角器测量角的大小.提问：如果这个角的度数不是整数，应该

怎样表示这个角的度数呢？需要一些更小的表示角的单位.

角的度量单位是度、分、秒.

它们之间的关系是：

1°＝60′，1′＝60″，1′＝(160)°，1″＝(160

)′. 【例1】 将57.32°用度、分、秒表示.

解：

【例2】 把10°6′36″用度表示.

解：

【练习】计算

（1） 70°-52°19′32″； （2） 12°13′14″ ×3