弯曲内力习题及答案
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弯曲内力
1. 长l 的梁用绳向上吊起，如图所示。
离为x 。梁内由自重引起的最大弯矩|M |max 为最小时的x (A) /2l ； (B) /6l ；
(C …) 1)/2
l ； (D) 1)/2l 。
2. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中哪个是正确的 (A)
(B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同； (C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同； (D ….) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。 3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的 (A) 剪力图、弯矩图都相同； (B …)
(C) 剪力图不同，弯矩图相同； (D) 剪力图、弯矩图都不同。
4. 图示梁，当力偶M e 的位置改变时，有下列结论： (A) 剪力图、弯矩图都改变； (B …) 剪力图不变，只弯矩图改变； (C) 弯矩图不变，只剪力图改变； (D) 剪力图、弯矩图都不变。
5. 图示梁C 截面弯矩M C = ；为使M C =0，则M e = ；为使全梁不出现正弯矩，则M e ≥
。
6. 图示梁，已知F 、l 、a 。使梁的最大弯矩为最小时，梁端重量P = 。
7. 图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分布，则B 端支反力为 ，弯矩图为 次曲线，|M |max 发生在 处。
8. 图示梁，m (x )为沿梁长每单位长度上的力偶矩值，m (x )、q (x )、F S (x )和M (x )之间的微分关系为： S d ()
;d F x x
=
d ()
d M x x
= 。
9. 外伸梁受载如图，欲使AB 中点的弯矩等于零时，需在B 端加多大的集中力偶矩（将大小和方向标在图上）。
10. 简支梁受载如图，欲使A 截面弯矩等于零时，则
=e21e /M M 。
1-10题答案：1. C 2. D 3. B 4. B
5. 28e 2M ql -；42ql ；22ql
6. ⎪⎭
⎫
⎝⎛-a l a F 24 7. m 0/2；二；l /2 8. q (x )；F S (x )+ m (x ) 9.
10. 1/2
11-60题. 作图示梁的剪力图和弯矩图。
解：
2
2
F qa 2
2
qa
解：解：解：
2
F
F
F
F
2
F
解： 解： 解：
F
/24
2
F /2
F
F
⋅
2
F
解：解：解：
2
F
F
F
M
F
M
解：解：解：
F
F
F
/12
F
F
F
解：
F 2
F F
解：解：解：
F
kN
F
F
F
2
F
F
m
⋅
F 2
F 0F
F 036 3
2F
F
2
F
F
2
F
61. 图示结构，作梁ABC
62. 作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。
63.
解：
/2
F
F 图
N
F 图
S
M图
qa /22
qa /22
qa2 2
2
2
qa2
F 图
N
F 图
S
M图
q
a
a
2qa
F 图
N
F 图
S
M图
qa 2
64. 作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。
65. 作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。
66.
2
F 图
N
F 图
S
M图
N S
q
图
N
F 图
S
M图
qa
qa
qa 2 2
qa
F 图
N
F 图
S
M图
解：
67. 作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。 解：
F 图
S M 图
q
qa /23qa F 图
N F 图
S M 图
2a
3qa /2
qa 2M 图
7qa
68. 作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。 解：
69-70. 梁的剪力图如图所示，作弯矩图及载荷图。已知梁上没有作用集中力偶。
2
32
/22/22
F 图
N F 图
S M 图
F qa /2
F 3qa qa /2
71-72. 梁的剪力图如图所示，作弯矩图及载荷图。已知梁上B 截面作用一集中力偶。 解：
73-74. 已知梁的弯矩图如图所示，作梁的载荷图和剪力图。 解：
F
2
2
F
3qa
a
a
F
a
a qa a
a 2
F