高中数学函数练习题集

高中数学函数练习题

1、下列函数中，值域就是（0，+∞）得函数就是 A ．1

51+=

-x

y B ．x

y 21-= C ．1)21(-=x y D ．x y -=1)31( 2、已知3

2

()26f x x x a =-+（a 就是常数），在[]2,2-上有最大值3，那么在[]2,2-上得最小值就是

A ．5-

B ．11- C

、

29-

D ．37- 3、已知函数322

+-=x x y 在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m 得取值范围就

是

A 、[ 1，+∞）

B 、[0，2]

C 、（-∞，2]

D 、[1，2]

4、若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上得最大值就是最小值得3倍，则a=

A 、

42 B 、 22 C 、 41 D 、 21

5、函数()log (1)[0,1]x

a f x a x =++在上得最大值与最小值之与为a,则a 得值为

（A ）41 （B ）2

1

（C ）2 （D ）4

6、若12

2=+y x ，则12--x y 得最小值就是__________4

3y x +得最大值就是______________

7、已知函数)12lg(2

++=x ax y 得值域为R ，则实数a 得取值范围就是_____________

8、定义在R 上得函数()f x 满足()()()2(,),(1)2f x y f x f y xy x y R f +=++∈=，则

(0)f = ，(2)f -= 。

9、若21

1(1)3x f x -⎛⎫+= ⎪

⎝⎭

，则()f x = ，函数()f x 得值域为 。

10、对任意得x,y 有()()2()()f x y f x y f x f y ++-=⋅，且(0)0f >，则(0)f = ，

(1)(1)f f --= 。

11、函数2

1

()()f x x x -=+得值域为 。

12、二次函数(]247,0,3y x x x =-+-∈得值域为 。

13、已知函数(1)6g x x x +=+-，则()g x 得最小值就是 。

14、函数265y x x =---得值域就是 。 15、函数241y x x =+-得值域就是 。 16、求下列函数得值域 （1）1

1+-=e

e

x

x y （2） x

x

y 22

25.0-=

（3）3

3x x y -= （4）231

,(10)1

x x y x x +-=

+>+ (5) 125x y x -=

+ (6) 1(12)25

x

y x x -=<≤+

(7) 222312x x y x x --=+- (8) cos 2sin x

y x

=+

(9)

17、已知2214x y +=,求23

y x -+得最大值与最小值、 18、设函数

()y f x =就是定义在(0,)+∞上得减函数，并满足

1

()()(),() 1.3

f xy f x f y f =+=

（1）求(1)f 得值；

（2）若存在实数m ，使得()2f m =，求m 得值； （3）如果()(2)2f x f x +-<，求x 得取值范围。 19、若()f x 就是定义在(0,)+∞上得增函数，且()()x f f x f y y ⎛⎫

=- ⎪⎝⎭

。 （1）求(1)f 得值；

（2）解不等式：(1)0f x -<；

（3）若(2)1f =，解不等式1(3)()2f x f x

+-<

20、二次函数()f x 满足(1)()2f x f x x +-=，且(0)1f =。 （1）求()f x 得解析式；

（2）设函数()2g x x m =+，若()()f x g x >在R 上恒成立，求实数m 得取值范围。

函数检测一

1．已知集合{}{}

421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*

,,a N x A y B ∈∈∈

使B 中元素31y x =+与A 中得元素x 对应，则,a k 得值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,5

2．已知函数y f x =+()1定义域就是[]-23，，则y f x =-()21得定义域就是（ ）

A ．[]052

， B 、 []-14，

C 、 []-55，

D 、 []-37，

3．设函数.)().0(1),0(12

1

)(a a f x x

x x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧<≥-=若则实数a 得取值范围就是 。 4．函数)2

3

(,32)(-≠+=

x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于（ ） A ．3 B ．3- C ．33-或 D ．35-或

5

．函数()f x =

+

得值域就是 。

6．已知[0,1]x ∈

，则函数y =得值域就是 、

7．若集合{}|32,S y y x x R ==+∈，{}

2|1,T y y x x R ==-∈，则S

T 就是( )

A ．S

B 、 T

C 、 φ

D 、有限集

8．已知⎩

⎨⎧<-≥=0,10

,1)(x x x f ，则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤得解集就是 。

9．设函数21y ax a =++，当11x -≤≤时，y 得值有正有负，则实数a 得范围 。 10．已知函数2

()23(0)f x ax ax b a =-+->在[1,3]有最大值5与最小值2，求a 、b 得值。

11．12,x x 就是关于x 得一元二次方程2

2(1)10x m x m --++=得两个实根，又2212y x x =+，

求()y f m =得解析式及此函数得定义域。