市场占有率预测

§8.3 市场占有率预测

1．马尔柯夫链预测原理：

本期市场占有率仅取决于上期市场占有率及转移概率。

2．市场占有率预测公式：

P S S k k 0=

3．稳定的市场平衡状态：

就是顾客（或用户）的流动对市场占有率不起影响，即各厂丧失的顾客（或用户）与争取到的顾客相抵消。这时的市场占有率称为终极市场占有率。

4．预测长期的市场占有率

设()ααααm

,,,21 =，为长期市场占有率分布。P 为状态转移概率矩阵。 长期市场占有率计算公式为： ⎪⎩⎪⎨⎧=+++=121αααααm P

§8.4 期望利润预测

1．状态转移矩阵P 。⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡=p p p p P 22211211 2．利润分布矩阵：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=r r r r R 22211211

，0>r ij 表示盈利，0

盈。

3．期望利润预测是根据已知的销售状态转移概率矩阵和利润分布矩阵对未来的期望利润进行预测。

4．期望利润预测步骤：

第一步，()n V i

为现在处于状态E i ()N i ,,2,1 =的商品经过n 步转移之后的期望利润。 第二步，一步转移之后的期望利润为（以仅有2个状态为例）： ()∑==+=2

122111j ij ij i i i i i p r p r p r V 2,1=i

一步转移后的利润矩阵

()()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡

++++=r V r V r V r V R 222211122

11

11111 第1个R 是从t 0时刻看，第2个R 是从t 1时刻看。 二步转移之后的期望利润为：

()()[]()[]()p r V p r V p r V V ij

j ij j i i i i i ∑=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=+++=2122211112112，2,1=i 经过n 步转移后的期望利润递推公式，即：

()()p r V V ij j ij j i n n ∑=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=211， 2,1=i 当n ＝1时，规定()00=V i 。并称一步转移的期望利润为即时期望利润。且记 ()q V i i =1 I ＝1，2。 例8.4.1