材料力学ppt刘鸿文版

2
2
（2）校核键的挤压强度
Fbs Abs bs
由平衡方程得
Fs Fbs
h l bs 2
2b 2(20 103 )(28.6 106 ) 6 bs 95.3 10 Pa 95.3MPa [ bs ] 3 h 12 10
平键满足强度要求。
目录
h 或 bl l bs 2
第三章 扭 转
第三章 扭 转
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 §3.5 扭转的概念和实例 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 纯剪切 圆轴扭转时的应力 圆轴扭转时的变形
§3.7 非圆截面杆扭转的概念
§3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图
扭矩图

§2.1 §2.2 §2.3 §2.4 §2.5 §2.7 §2.8 §2.9 §2.10 §2.11 §2.12 §2.13
拉伸、压缩与剪切
轴向拉伸与压缩的概念和实例 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 材料拉伸时的力学性能 材料压缩时的力学性能 失效、安全因数和强度计算 轴向拉伸或压缩时的变形 轴向拉伸或压缩的应变能 拉伸、压缩超静定问题 温度应力和装配应力 应力集中的概念 剪切和挤压的实用计算
b ｝ F n
例题3-2
FS
h
nn
n
b
l
O Me
Fbs Abs bs
d
O
Me
0.5h
(a)
(b)
nF n S
(c)
目录
§2-13 剪切和挤压的实用计算
解：（1）校核键的剪切强度
Fs A bl d d 由平衡方程 M o 0 得 Fs bl M e
2M e 2 2000 6 28.6 10 Pa 28.6MPa [ ] 9 bld 20 100 70 10
目录
§2.8 轴向拉伸或压缩时的变形
FN 1l1 l1 1mm E1 A1
AA 1 l1 1mm
FN 2l2 l2 0.6mm E2 A2
AA2 l2 0.6mm
3、节点A的位移（以切代弧）
FN 1 0 30 FN 2 A
A
y
A F
x l2 0.6mm
FN 1
FN 2 α
y
A F
FN1 F / sin 2F FN 2 FN1 cos 3F
x
2、根据斜杆的强度，求许可载荷 查表得斜杆AC的面积为A1=2×4.8cm2
1 1 F1 A1 120106 2 4.8 104 2 2 57.6 103 N 57.6kN
在图示结构中，设横梁AB的 变形可以省略，1，2两杆的横截 面面积相等，材料相同。试求1， 2两杆的内力。 解： 1、列出独立的平衡方程
1
例题2.8
2
l

3F 2FN 2 cos FN1 0
2、变形几何关系
A
B
a
l1
a
l2
a
l2 2l1 cos
3、物理关系
4、补充方程
50 103 (0.15 2 0.017) 0.01 43.1 106 43.1MP a [ ]
目录
2.板的剪切强度 Fs F 50103 A 4a 4 0.08 0.01 15.7 106 15.7MPa [ ]
§2-13 剪切和挤压的实用计算
第一章
绪
论
目录
第一章
§1.1
绪论
材料力学的任务
§1.2
§1.3
变形固体的基本假设
外力及其分类
§1.4
§1.5
内力、截面法及应力的概念
变形与应变
§1.6
杆件变形的基本形式
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念 例如
F
a F M FS
a
FS＝F
M Fa
目录
第二章 拉伸、压缩与剪切(1)
目录
第二章
p D
π 2 D p 4
每个螺栓承受轴力为总压力的1/6 即螺栓的轴力为
FN F π 2 D p 6 24
FN 根据强度条件 max A FN d 2 D 2 p 得 A 即 4 24
D2 p 0.35 2 10 6 3 d 22 . 6 10 m 22.6mm 螺栓的直径为 6 6 6 40 10
例题2.7
F 0 F 0
x y
FN1 FN 2 2FN1 cos FN 3 F
l1
l3
2、变形几何关系
l1 l2 l3 cos
3、物理关系
l1 FN 1l F l l3 N 3 E1 A1 cos E3 A3
图示结构，1 、2杆抗拉刚度为E1A1 ，3杆抗拉刚 度为E3A3 ，在外力F 作用下，求三杆轴力？
目录
FN1 2F1 A1
§2.7 失效、安全因数和强度计算
3、根据水平杆的强度，求许可载荷 查表得水平杆AB的面积为A2=2×12.74cm2
FN 2 FN1 cos 3F
FN 2 3F2 A2
FN 1
FN 2 α
y
A F
1 1 A2 F2 120106 2 12.74104 1.732 3 176.7 103 N 176.7kN

d

3.铆钉的剪切强度
b
a
Fs 4F 2F 2 2 A 2πd πd 2 50 103 2 π 0.017 110 106 110MPa [ ]
4.板和铆钉的挤压强度 Fbs F 50 103 bs Abs 2d 2 0.017 0.01
1、强度校核： 2、设计截面：
FN max A FN A
3、确定许可载荷：
FN A
目录
§2.7 失效、安全因数和强度计算
例题2.4 油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径 D=350mm，油压p=1MPa。螺栓许用应力[σ]=40MPa， 求螺栓的内径。 解： 油缸盖受到的力 F
BC段
0 FN 2 F2 F1
10 20 10kN
FN3
10

FN 2 F1 F2
F4
25 CD段
F
x
0

FN 3 F4 25kN

10
x
2、绘制轴力图。
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
例题2.2
A 1
45°
C
2
FN 1
n
F F
F 2
F
n
F
m m m FS m
F F
｛
｛
Fs
m m n
n F s n n
F
F ｝
F
F F
m FS m
F 2
n
F ｝
Fs n
Fs
Fs F
Fs F
F Fs 2
目录
§2-13 剪切和挤压的实用计算
Fs F A lb
Fbs F bs Abs cb
目录
§2-13 剪切和挤压的实用计算
147 106 147MP a [ bs ]
结论：强度足够。
目录
§2-13 剪切和挤压的实用计算
平键连接 图示齿轮用平键与轴连接， 已知轴的直径d=70mm，键的尺寸 为 b h l 20 12 100 mm， 传递的扭转力偶矩Me=2kN· m，键的 bs ]= 许用应力[τ]=60MPa，[ 100MPa。试校核键的强度。
x
4、许可载荷
min 57.6kN F Fi min 57.6kN 176.7kN
目录
§2.8 轴向拉伸或压缩时的变形
例题2.6 AB长2m, 面积为200mm2。AC面积为250mm2。 E=200GPa。F=10kN。试求节点A的位移。
FN 1
FN 2
300
y
A F
x
解：1、计算轴力。（设斜杆为1杆，水 平杆为2杆）取节点A为研究对象 Fx 0 FN1 cos FN 2 0 Fy 0 FN1 sin F 0 FN1 F / sin 2F 20kN FN 2 FN1 cos 3F 17.32kN 2、根据胡克定律计算杆的变形。
y
图示结构，试求杆件AB、CB的 应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直 径20mm的圆截面杆，水平杆CB为 15×15的方截面杆。 解：1、计算各杆件的轴力。 B （设斜杆为1杆，水平杆为2杆） 用截面法取节点B为研究对象 F
FN 2 45° B
F
x
Fx 0 F
y
FN1 cos45 FN 2 0 FN1 sin 45 F 0
FN 2l FN 1l 2 EA cos 2 EA
F
5、求解方程组得
FN 2l FN 1l l1 , l2 EA cos EA
FN 1
3F , FN 2 3 4 cos 1
6 F cos 2 4 cos3 1
目录
§2-13 剪切和挤压的实用计算
F F
x
A1
A2
A
y AA3 A3 A4
A1
2
l1 l2 sin 30 tan30 2 1.039 3.039mm
AA x2 y2 0.6 2 3.0392 3.1mm
A3
A A
A4
目录
§2.10 拉伸、压缩超静定问题
超静定结构的求解方法： 1、列出独立的平衡方程
目录
§2.7 失效、安全因数和强度计算
例题2.5
AC为50×50×5的等边角钢，AB为10 号槽钢，〔σ〕=120MPa。确定许可载荷F。
解：1、计算轴力（设斜杆为1杆，水平杆 为2杆）用截面法取节点A为研究对象 Fx 0 FN1 cos FN 2 0
F
y
0
FN1 sin F 0
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
例题2.1
A
1 B
1 F2
2 C
2
3 D
已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画 出图示杆件的轴力图。
F1 F1 F1
FN kN
F3
3
F4
解：1、计算各段的轴力。 AB段
FN1 FN2 F2
F F
x
x
0
FN1 F1 10kN
wenku.baidu.com
FN1l1 20103 2 3 l1 1 10 m 1mm 斜杆伸长 9 6 E1 A1 20010 20010 FN 2l2 17.32103 1.732 3 0 . 6 10 m 0.6mm 水平杆缩短 l2 9 6 E2 A2 20010 25010
FN 2 20kN
目录
0
FN1 28.3kN
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
A
FN1 28.3kN
1
45°
FN 2 20kN
2、计算各杆件的应力。
B
C
2
FN 1
y
F
FN 1 28.3 103 1 A1 202 106 4 90106 Pa 90MPa
Fs 4 F 2 A d Fbs F bs Abs dh
为充分利用材 料，切应力和挤压 应力应满足
F 4F 2 2 dh d d 8h
bs 2
得：

目录
§2-13 剪切和挤压的实用计算 例题3-1

d

b
a
图示接头，受轴向力F 作用。已知F=50kN，b=150mm， δ=10mm，d=17mm，a=80mm， [σ]=160MPa，[τ]=120MPa， [σbs]=320MPa，铆钉和板的 材料相同，试校核其强度。 解：1.板的拉伸强度 FN F A (b 2d )
FN 2 20 103 2 2 6 A2 15 10 89 106 P a 89MP a
目录
FN 2 45° B
F
x
第二章 拉伸、压缩与剪切(2)
目录
§2.7 失效、安全因数和强度计算
二 、强度条件
max
FN A
根据强度条件，可以解决三类强度计算问题
5、求解方程组，得
F F cos 2 , FN 3 E1 A1 3 E3 A3 3 1 2 cos 2cos E3 A3 E1 A1
目录
4、补充方程
FN 1 FN 2 FN 1l FN 3l cos E1 A1 cos E3 A3
§2.10 拉伸、压缩超静定问题