小学四年级奥数二元一次方程组练习

二元一次方程组

（一）代入消元法

例1、解方程组

（1）、

50(1)

190(2)

x y

x y

=-

⎧

⎨

+=

⎩

（2）、

37(1)

1(2)

x y

y x

+=

⎧

⎨

-=

⎩

3、

23(1) 3511(2) x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

练习：

（1）、

23(1)

3511(2)

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

（2）、

23(1)

7517(2)

x y

x y

=-

⎧

⎨

+=

⎩

（3）、

3(1)

722(2)

y x

x y

=

⎧

⎨

-=

⎩

（4）、

50(1)

3217(2)

x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

（一）加减消元法 例2、解方程组

（1）、50(1)3516

(2)x y x y -=⎧⎨

+=⎩ （2）、2211

(1)2736

(2)

x y x y +=⎧⎨+=⎩

（3）、425

(1)4916

(2)

x y x y -=⎧⎨+=⎩ （4）、468

(1)4317

(2)

x y x y -=⎧⎨

-=⎩

（5）、235(1)3912

(2)

x y x y -=⎧⎨+=⎩ （6）、328

(1)435

(2)

x y x y -=⎧⎨

-=⎩

练习：

（1）37x y x y -=⎧⎨

+=⎩ （2）⎩⎨

⎧=+=-8

3120

34y x y x

（3）⎩⎨

⎧=+=-1464534y x y x （4）⎩⎨

⎧=-=+1

235

4y x y x

（5）⎩⎨

⎧=+=+132645y x y x （6）⎩⎨

⎧=+=-17

327

23y x y x

三、拓展与提高

（1）⎩⎨

⎧-=-+=-85)1(21)2(3y x x y （2）

（3）⎩⎨

⎧=--=--023*********y x y x （4）

四、综合与应用

1、甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。如果乙先走20 公里，那么甲用1 小时就能追上乙；如果乙先走1 小时，那么甲只用15分钟就能追上乙，求甲、乙二人的速度。

2、某学校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。

3、已知梯形的高是7，面积是56cm 2

，又它的上底比下底的三分之一还多4cm ，求该梯形的上底和下底的长度是多少？

4、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？

5、某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？

五、复习与作业

1、解二元一次方程组

（1）⎩

⎨⎧=-=+534734y x y x （2）234443x y x y +=⎧⎨-=⎩

（3）523611x y x y -=⎧⎨

+=⎩ （4）326

2317

x y x y -=⎧⎨+=⎩

2、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？