债券价值分析培训教材ppt
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《债券价值分析》 课件
➢图中价格表示为面值的倍数；所有债券的期限30年； 曲线上的数字表示票面利率。
• 价格
• 500
• 400
• 300
• 200
5%
• 100 0%
15% 10%
•0
5
10
•
15
到期收益率
25
▪ 定理3：随着到期时间的延长，债券价格波幅增加， 但增加的速度递减。
▪ 定理4：对于既定期限的债券，由利率下降导致的 债券价格上升幅度，大于同等幅度的利率上升导致 的债券价格下降幅度。
▪ 1962年，麦尔奇系统地提出了债券定价的五个原 则，总结了债券价格与上述因素的关系
23
▪ 定理1：债券价格与市场利率具反向关系。 ▪ 定理2：债券的到期时间与债券价格的波动幅度间
成正相关关系。
➢ 长期债券价格对市场利率更敏感。
原因：本金是最大数量的现金流，它受市场 利率影响最大。
▪价格-收益率曲线
12
▪ 到期收益率能否实际实现取决于3个条件：
➢ 持有债券到期 ➢ 无违约(利息和本金按时、足额收到） ➢ 收到的利息能以到期收益率再投资
13
以到期收益 率再投资
14
（二）零息债券的到期收益率
▪ 零息债券的到期收益率
P0
F
(1 y)n
15
三、判断债券价格是否合理的方法
▪ 第一种：比较到期收益率 与基准利率（或心理所期 望的收益率）的差异。
5
▪ 为简化讨论，假设
➢ 只有一种利率（市场上该种债券现行的到期收益率）， 适于任何到期日现金流的折现
V 0
n t＝ 1
C (1 i ) t
F (1 i ) n
前面各项之和是 一个年金的现值
• 价格
• 500
• 400
• 300
• 200
5%
• 100 0%
15% 10%
•0
5
10
•
15
到期收益率
25
▪ 定理3：随着到期时间的延长，债券价格波幅增加， 但增加的速度递减。
▪ 定理4：对于既定期限的债券，由利率下降导致的 债券价格上升幅度，大于同等幅度的利率上升导致 的债券价格下降幅度。
▪ 1962年，麦尔奇系统地提出了债券定价的五个原 则，总结了债券价格与上述因素的关系
23
▪ 定理1：债券价格与市场利率具反向关系。 ▪ 定理2：债券的到期时间与债券价格的波动幅度间
成正相关关系。
➢ 长期债券价格对市场利率更敏感。
原因：本金是最大数量的现金流，它受市场 利率影响最大。
▪价格-收益率曲线
12
▪ 到期收益率能否实际实现取决于3个条件：
➢ 持有债券到期 ➢ 无违约(利息和本金按时、足额收到） ➢ 收到的利息能以到期收益率再投资
13
以到期收益 率再投资
14
（二）零息债券的到期收益率
▪ 零息债券的到期收益率
P0
F
(1 y)n
15
三、判断债券价格是否合理的方法
▪ 第一种：比较到期收益率 与基准利率（或心理所期 望的收益率）的差异。
5
▪ 为简化讨论，假设
➢ 只有一种利率（市场上该种债券现行的到期收益率）， 适于任何到期日现金流的折现
V 0
n t＝ 1
C (1 i ) t
F (1 i ) n
前面各项之和是 一个年金的现值
债券价值分析教材经典课件(PPT68页)
•
（3）利差为1269.11
2020/12/16
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9
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第一节 金融市场学 利率与资产价值基础
• 例题4-2：张三购买了金山公司首次公开发售时的股票。 该公司的分红为每1．10元，并预计能在未来5年中以 每年40％的速度增长。5年后的股利为多少?
• 解：
=1.10×(1.40)5 =5.92(元)
• 我们发现，第5年的股利5.92元远高于第一年股利与
5年中的股利增长之和：
• 5.92元>1.1+5×（1.10×0.40）=3.30元
• 其原因就是复利计算而产生的利滚利的结果。
2020/12/16
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10
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第一节 金融市场学 利率与资产价值基础
• 2．复利期间
• 一年内对你的金融资产计m次复利，T年后，你得到的
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4
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第一节 金融市场学 利率与资产价值基础
• 一、利率和货币的时间价值
•
货币的时间价值是指当前所持有的一定量的货币，
比未来获得的等量货币具有更高的价值。货币之所以
具有时间价值，是因为：（1）货币可以满足当前消费
或者用于投资而产生投资回报；（2）通货膨胀可能造
成货币贬值；（3）投资可能有风险，需要提供风险补
• （三）单利和复利和有效利率
• 1．单利和复利的区别
• 例题4-1：假设年利率为12%，今天投入5000元，在单利 和复利条件下分别计算收益。
• 解：（1）单利计算：5000×（0.12×5000×6）=8600
•
（2）复利计算：
第四章 债券价值分析 69页PPT文档
期为10年，赎
回价格1100美
元。
四．税收待遇(tax treatment)
债券的税收待遇的关键，在于债券的利息 收入是否需要纳税。
由于利息收入纳税与否直接影响着投资的 实际收益率，所以，税收待遇成为影响债 券的市场价格和收益率的一个重要因素。
例：05华润债（债券代码058006）发行日和起息 日均为2019年5月27日，期限10年，按面值100元发 行，票面利率5.05%，到期还本付息，假设2019年 5月28日的价格为106元。考虑税收因素时该债券 的到期收益率为：
可赎回条款对债券价格的影响
价格
A
2200
2000 1800
直接债券
1600
1400 1200
B
1000 800
可赎回债券
600
400
0
5%
B 10%
A 15% 20%
利率
债券的折溢价发行也会影响公司的赎回决 策。如债券折价较多，价格远低于赎回价 格，即使市场利率下降也不会高于赎回价 格，公司就不会赎回债券；反之，溢价债 券由于发行价格较高，极易被赎回。所以， 对溢价债券投资者主要关注赎回收益率， 而对折价债券投资者主要关注到期收益率。
第四章 债券价值分析
债券价值分析的方法
收入资本化法（收入法、现金流贴现法）： 包括股息（或利息）贴现法和自由现金流贴 现法
市场法
资产基准法
第一节 收入资本化法在债券价值分析中 的运用
理论依据：任何资产的内在价值取决于该资产 预期的未来现金流量的现值。可根据对资产内 在价值与市场价格的比较，帮助投资者进行正 确的投资决策。
二．息票率(coupon rate)
在其他属性不变的条件下，债券的息票率 越低，债券的价格随预期收益率波动的幅 度越大。
第八章_债券价值分析PPT课件
本较低时行使期权，或者在公司股票大幅升值
时，公司为避免支付可转换债券持有人过多的企
业盈利而行使期权。
回售条款
在回售期满足回售条件时，按事先约 定的回售所有的可转债给发行企业
投资人卖出债券的权利：在股票价格大幅下跌超 过一定幅度时才生效。许多可转换债券的售回价 格高于面值。
第21页/共59页
四、税收待遇
NPV V P 现值小于零时，该债券被高估。
第10页/共59页
第二节 债券价值分析与属性
影响债券价值的六大主要性质： （1）距离到期日的长短； （2）票面利率； （3）附加选择权； （4）税收待遇； （5）流动性； （6）违约风险。
第11页/共59页
•一、到期时间
当债券的到期收益率y上升时，债券的内在价值和市场价格都将下降。当 其他条件完全一致时，债券的到期时间越长，债券价格的波动幅度越大。但是 当到期时间变化时，债券的边际价格变动率递减。
一、零息票债券
• 贴现债券，又称零息票债券（zero-coupon bond），是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息， 到期按债券面值偿还的债券，其内在价值由以下公式决定：
V
A
1 r n
V代表贴现债券的内在价值；A代表面值；r代表利率； n为到期时间
第1页/共59页
案例1：
• 美国发行的贴现债券面值为100万美元，期限 20年，利率10%，求其内在价值。
的时间，而息票率决定了未来现金流的大小。
在其他属性不变的条件下，债券价格与其息票
利率的高低呈现正向的关系；但是，债券价格
的波动与息相应票的市率场利呈率下反的内向在价关值（系元）。
票面利率
7%
8%
5%
《债券的价值分析》PPT课件
对于期限即定的债券由于收益率下降导致债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅48内涵
债券的价值分析
杜惠芬 副教授 中央财经大学金融学院
1
一、利率形成机制
利率是经济领域最重要的经济变量。 • 对于个人而言，利率水平的变动影响人们的消费
意愿和投资选择。 • 对企业而言，利率水平的变动会影响其融资成本
利率1.0901为1年期末即期利率预期的市场公众预期，即市 场均衡利率。
16
二、利率的结构
（一）收益率曲线形态 收益率与偿还期之间的关系曲线：
17
为什么会出现收益率曲线的不同形态？
（二）利率期限结构理论 1. 无偏预期理论（Unbaised Expectation Theory) 2. 基本命题：长期利率相当于在该期限内人
流动性偏好选择短期债券时间溢价长期利率呈 上升趋势收益率曲线向上倾斜。 （2）短期利率水平较低 预期短期利率水平升高，加
上Knt ，长期利率大大高于短期利率收益率曲线陡
峭升高。 （3）短期利率水平较高预期短期利率水平降低，加
上Knt ，长期利率可能低于短期利率收益率曲线向
下倾斜。
30
（4） 短期利率与长期利率协同变动。 （5）投资决策。 • 陡峭上升的收益率曲线表明：短期利率预期将会上
(1).计算1元的期值 =1元的期值系数×1000元=17000元 (2).计算年金 =17000/1元年金的终值系数=17000/133.33 =127元
5
3.附息债券 中长期国库券和公司债券通常采用这种形式
例如:一张面值为1000元的附息债券，期限10年，息票率为 10%。
(1)每期支付息票100元； (2)到期支付最后一次息票和本金1000元+100
债券的价值分析
杜惠芬 副教授 中央财经大学金融学院
1
一、利率形成机制
利率是经济领域最重要的经济变量。 • 对于个人而言，利率水平的变动影响人们的消费
意愿和投资选择。 • 对企业而言，利率水平的变动会影响其融资成本
利率1.0901为1年期末即期利率预期的市场公众预期，即市 场均衡利率。
16
二、利率的结构
（一）收益率曲线形态 收益率与偿还期之间的关系曲线：
17
为什么会出现收益率曲线的不同形态？
（二）利率期限结构理论 1. 无偏预期理论（Unbaised Expectation Theory) 2. 基本命题：长期利率相当于在该期限内人
流动性偏好选择短期债券时间溢价长期利率呈 上升趋势收益率曲线向上倾斜。 （2）短期利率水平较低 预期短期利率水平升高，加
上Knt ，长期利率大大高于短期利率收益率曲线陡
峭升高。 （3）短期利率水平较高预期短期利率水平降低，加
上Knt ，长期利率可能低于短期利率收益率曲线向
下倾斜。
30
（4） 短期利率与长期利率协同变动。 （5）投资决策。 • 陡峭上升的收益率曲线表明：短期利率预期将会上
(1).计算1元的期值 =1元的期值系数×1000元=17000元 (2).计算年金 =17000/1元年金的终值系数=17000/133.33 =127元
5
3.附息债券 中长期国库券和公司债券通常采用这种形式
例如:一张面值为1000元的附息债券，期限10年，息票率为 10%。
(1)每期支付息票100元； (2)到期支付最后一次息票和本金1000元+100
金融市场学之债券价值分析(ppt 47页)
• 从表5-6中可以发现面对同样的预期收益率变动债券的息票率越低， 债券价格的波动幅度越大。
表5-6：内在价值 (价格) 变化与息票率之间的关系
可赎回条款 (Call Provision)
• 可赎回条款，即在一定时间内发行人有权赎回债券。 • 赎回价格 (Call price) ：初始赎回价格通常设定为债券面值加上年利
✓定理二和定理三不仅适用于不同债券之间的价 格波动的比较 (见例5-7)，而且可以解释同一债 券的到期时间长短与其价格波动之间的关系 (见例5-8)。
债券定价的五个原理
✓定理四：
对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的 幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。 换言之，对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者 带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失（见例59）。
• 定义
➢贴现债券，又称零息票债券 (zero-coupon bond)，是
一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到 期按债券面值偿还的债券。
• 贴现债券的内在价值公式
V
A
1 yT
(1)
其中，V代表内在价值，A代表面值，y是该债券的
预期收益率，T是债券到期时间。
直接债券(Level-coupon bond)
税收待遇 (Tax Treatment)
• 不同种类的债券可能享受不同的税收待遇 • 同种债券在不同的国家也可能享受不同的税收待遇 • 债券的税收待遇的关键，在于债券的利息收入是否需
要纳税 • 我国税法规定：个人取得的利息所得，除国债和国家
发行的金融债券利息外，应当缴纳20% 的个人所得税； 个人转让有价证券获得资本利得的，除国债和股票外， 也应缴纳20% 的个人所得税。 • 税收待遇是影响债券的市场价格和收益率的一个重要 因素 ，参见例5-14。
表5-6：内在价值 (价格) 变化与息票率之间的关系
可赎回条款 (Call Provision)
• 可赎回条款，即在一定时间内发行人有权赎回债券。 • 赎回价格 (Call price) ：初始赎回价格通常设定为债券面值加上年利
✓定理二和定理三不仅适用于不同债券之间的价 格波动的比较 (见例5-7)，而且可以解释同一债 券的到期时间长短与其价格波动之间的关系 (见例5-8)。
债券定价的五个原理
✓定理四：
对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的 幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。 换言之，对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者 带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失（见例59）。
• 定义
➢贴现债券，又称零息票债券 (zero-coupon bond)，是
一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到 期按债券面值偿还的债券。
• 贴现债券的内在价值公式
V
A
1 yT
(1)
其中，V代表内在价值，A代表面值，y是该债券的
预期收益率，T是债券到期时间。
直接债券(Level-coupon bond)
税收待遇 (Tax Treatment)
• 不同种类的债券可能享受不同的税收待遇 • 同种债券在不同的国家也可能享受不同的税收待遇 • 债券的税收待遇的关键，在于债券的利息收入是否需
要纳税 • 我国税法规定：个人取得的利息所得，除国债和国家
发行的金融债券利息外，应当缴纳20% 的个人所得税； 个人转让有价证券获得资本利得的，除国债和股票外， 也应缴纳20% 的个人所得税。 • 税收待遇是影响债券的市场价格和收益率的一个重要 因素 ，参见例5-14。
债券的价值分析课件
（一）利率期限结构含义：仅在期限长短方面存在差异的 债券的到期收益率与到期期限之间的关系 Ø 一般以国债为研究对象
Ø 以收益率曲线加以体现 Ø 收益率曲线反映的是信用风险相同的债券的收益率分布
（二）收益率曲线(yield curve)
§ 收益率曲线：描述某一特定时点各种债券的期限 与到期收益率之间关系的曲线。
（一）凸性的作用
§ 凸性是债券的实际价格与按照久期预测的价格 的差异
§ 凸性值可对久期的计量误差进行调整
（二）凸性影响值的测量
§ 凸性值（convexity）的计算 Ø 将债券定价公式对到期收益率求二阶导数后除 以P，就得到凸性值C Ø 凸性值的近似计算
§ 凸性与债券价格变动 Ø 凸性带来的价格变化为：C/2乘以收益率变动 额的平方
Ø 息票率:反向关系 Ø 到期收益率：久期是到期收益率的减函数 Ø 债券的到期期限：正向关系，但增速递减
债券的久期变化
（四）久期运用的局限性
§ 利用久期估计债券价格的波动性，实际是用价格收益率曲 线的切线来近似地表示价格收益率曲线
Ø 对于收益率的微小变动，可较准确地估计价格的变动 Ø 当收益率有较大变动时，误差变大，切线（久期）估计的债券价
收益率变动1%，即（9%－8%）
§ 修正久期为9.26：
§
= ―9.26×1%=－9.26%。
§ 债券价格大约下跌9.26%，即债券价格将跌至 907.40 = 1 000×(1－9.26%)
（三）久期的性质— 久期法则
§ 零息债券的久期等于其到期时间 § 无限期债券的久期为（1+1/y） § 组合的久期等于组合中各债券久期的加权平均 § 影响久期的三大因素
（一）附息债券到期收益率
§ 到期收益率（复利）：未来现金流现值 等于该债券现在市场价格时的贴现率
Ø 以收益率曲线加以体现 Ø 收益率曲线反映的是信用风险相同的债券的收益率分布
（二）收益率曲线(yield curve)
§ 收益率曲线：描述某一特定时点各种债券的期限 与到期收益率之间关系的曲线。
（一）凸性的作用
§ 凸性是债券的实际价格与按照久期预测的价格 的差异
§ 凸性值可对久期的计量误差进行调整
（二）凸性影响值的测量
§ 凸性值（convexity）的计算 Ø 将债券定价公式对到期收益率求二阶导数后除 以P，就得到凸性值C Ø 凸性值的近似计算
§ 凸性与债券价格变动 Ø 凸性带来的价格变化为：C/2乘以收益率变动 额的平方
Ø 息票率:反向关系 Ø 到期收益率：久期是到期收益率的减函数 Ø 债券的到期期限：正向关系，但增速递减
债券的久期变化
（四）久期运用的局限性
§ 利用久期估计债券价格的波动性，实际是用价格收益率曲 线的切线来近似地表示价格收益率曲线
Ø 对于收益率的微小变动，可较准确地估计价格的变动 Ø 当收益率有较大变动时，误差变大，切线（久期）估计的债券价
收益率变动1%，即（9%－8%）
§ 修正久期为9.26：
§
= ―9.26×1%=－9.26%。
§ 债券价格大约下跌9.26%，即债券价格将跌至 907.40 = 1 000×(1－9.26%)
（三）久期的性质— 久期法则
§ 零息债券的久期等于其到期时间 § 无限期债券的久期为（1+1/y） § 组合的久期等于组合中各债券久期的加权平均 § 影响久期的三大因素
（一）附息债券到期收益率
§ 到期收益率（复利）：未来现金流现值 等于该债券现在市场价格时的贴现率
证券投资学之债券价值培训课件(ppt 47页)
证 （1）现值法
券 现值法可以精确计算债券到期收益率，但计
投
算方法非常繁琐,根据债券的未来收益和当前的
资
市场价格来推算到期收益率。现值法公式如下：
学
P0(1Cr)1(1Cr)2(1Cr)3......(1Cr)n(1Fr)n
P0：债券的市场价格；C：债券的每期利息； r:债券到期收益率；n：债券到期期数；F：到期债券面值。
即期利率是10.5%，那么其隐含的1年到2年的远
资
期利率就等于11%，这是因为如果金融市场达到
学
均衡状态，投资者不即不能进行套利：
(1 1 0 % )(1 1 1 % ) (1 1 0 .5 % )2
四 影响利率的经济因素
1、经济增长（+） 证 2、通货膨胀（+）
3、货币供给（-） 券 4、财政赤字 投 5、外国资金流动
第十一章 债券价值
证 本讲重点： 券 债券价格和收益度量 投 利率期限结构理论 资 债券风险管理
学
第一节 债券投资收益
证 一、债券的价格 券 息票债券的价格 投 贴现债券的价格 资 由金融理论可知，任一基础金融资产的 学 价值是其未来所提供现金流的现值，债
券的合理价格是其未来利息与本金的现 值。
学
较不同现金流的不同期限的债券的平均收益率。
贴现债券的到期收益率
贴现债券的到期收益率：
证
券
V
P Ym
036510% 0 n
P0
投
资 其中：Y m :到期期益率
学
V :债券面额或卖出价格
Байду номын сангаас
P0 :发行价格
n :债券期限
息票债券到期收益率
第五章债券价值分析PPT课件
• 一、贴现债券价值
V
A
1 yT
•二、直接债券价值
V 1 c y 1 c y 2 1 c y 3 1 c y T 1 A y T
经济学院
• 三、统一公债价值
V 1 cy 1 c y2 1 c y3c y
• 四、债券价格合理性评判方法
– 方法一：比较两类到期收益率的差异
– 方法二：比较债券的内在价值与债券价格的差
➢ 定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的 波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之， 到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是 以递减的速度增加。
经济学院
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
➢定理四：对于期限既定的债券，由收益率 下降导致的债券价格上升的幅度大于同等 幅度的收益率上升导致的债券价格下降的 幅度。
➢定理五：对于给定的收益率变动幅度，债 券的息票率与债券价格的波动幅度之间成 反比关系。
异
N P V VP
经济学院
第二节 债券定价原理*
• 1962年，马尔基尔（Malkiel,1962)最早系统提 出债券定价的5个原理
➢ 定理一：债券的价格与债券的收益率成反比例关 系。
➢ 定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票率 与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时 间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。
– 2、公式：
c 1 p 2 y p 2 p ( 1 1 y ) 2tT 1 C F t/( 1 y ) t( t2 t)
➢当收益率变动幅度较大时，用久期近似计算的 价格变动率就不准确，需要考虑凸度调整；
➢在其他条件相同时，人们应该偏好凸度大的债 券。
• 实验：凸度的计算
经济学院
– 购买溢价发行的可赎回债券投资者更关注赎回收益率， 而非到期收益率
V
A
1 yT
•二、直接债券价值
V 1 c y 1 c y 2 1 c y 3 1 c y T 1 A y T
经济学院
• 三、统一公债价值
V 1 cy 1 c y2 1 c y3c y
• 四、债券价格合理性评判方法
– 方法一：比较两类到期收益率的差异
– 方法二：比较债券的内在价值与债券价格的差
➢ 定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的 波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之， 到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是 以递减的速度增加。
经济学院
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
➢定理四：对于期限既定的债券，由收益率 下降导致的债券价格上升的幅度大于同等 幅度的收益率上升导致的债券价格下降的 幅度。
➢定理五：对于给定的收益率变动幅度，债 券的息票率与债券价格的波动幅度之间成 反比关系。
异
N P V VP
经济学院
第二节 债券定价原理*
• 1962年，马尔基尔（Malkiel,1962)最早系统提 出债券定价的5个原理
➢ 定理一：债券的价格与债券的收益率成反比例关 系。
➢ 定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票率 与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时 间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。
– 2、公式：
c 1 p 2 y p 2 p ( 1 1 y ) 2tT 1 C F t/( 1 y ) t( t2 t)
➢当收益率变动幅度较大时，用久期近似计算的 价格变动率就不准确，需要考虑凸度调整；
➢在其他条件相同时，人们应该偏好凸度大的债 券。
• 实验：凸度的计算
经济学院
– 购买溢价发行的可赎回债券投资者更关注赎回收益率， 而非到期收益率
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预期收益
率
1年
4%
102
5%
101
6%
100
7%
99
8%
98
10年 116 108 100 93 86
期限 20年 127 112 100 89 80
30年 135 115 100 88 77
一、期限与内在价值（价格）的关系
同一债券随着到期日的临近，债券价格会 发生什么样的变化？
折（溢）价债券的价格变动
在其他属性不变的条件下，债券的息票率越 低，债券价格随着预期收益率波动的幅度越 大。
三、可赎回条款与债券内在价值（价 格）的关系
可赎回条款的 存在，降低了 该类债券的内 在价值，并且 降低了投资者 的实际收益率。
四、税收待遇与债券内在价值（价格） 之间的关系
债券的税收待遇的关键，在于债券的利息收 入是否需要纳税。
第一节 收入资本化法在债券价值分析中的运用
收入资本化法又称现金流贴现法 （Discounted Cash Flow Method，
简称DCF） 认为:任何资产的内在价值取决于该资产预
期的未来现金流的现值.
第一节 收入资本化法在债券价值分析中的运用
一年
二年
三年
50万
5000元
5000元
5000元
如何判断债券价格是被高估还是被低估了？ 我们在什么情况下购买债券？在什么情况下
抛售债券？
判断债券高估或低估的方法
一、比较两类到期收益率的大小。 即比较预期收益率y（根据债券的风险大小
确定的到期收益率）和债券本身承诺的到期 收益率k的大小。 如果y>k,则该债券被高估； 如果y<k,则该债券被低估； 如果y=k,债券价格等于债券价值，市场处 于均衡状态。
TV=P(1+y)n
P=TV/(1+y)n
V 1 cy 1 c y2 1 cy3 1 c yT 1 A yT
第一节 收入资本化法在债券价值分析中的运用
要估计债券的内在价值，必须估计： （1）预期现金流（cash flow），包括大小、取得的
时间及其风险大小。注意债券价值只与未来预期的现金 流有关，而与历史已发生的现金流无关。 （2）预期收益率(expected yield)，或要求的收益 率(required yield)。
注意：个人预期与市场预期的不同！
不同投资者对现金流与收益率 （主要是收益率）的估计不同， 从而不同的投资者有自己的个 人预期.
市场对预期收益率所达成的共 识，称为市场资本化率 （market capitalization rate）。
第一节 收入资本化法在债券价值分 析中的运用
根据资产的内在价值与市场价值是否一致, 可以判断该资产是否被低估或高估,从而帮 助投资者进行正确的投资决策.
债券的内在价值是不是恒定不变的？ 影响债券价值波动的因素有哪些？
影响债券价值的因素
1.外部因素 如市场利率、通胀和汇率波动等；
2.内部因素 到期期限、票面利率、早赎条款、税收待遇、流动性、 违约风险、可转换性、可延期性。即债券8个属性。
所以要估计债券的内在价值，首先必须对影响债券价 值的内外因素进行分析。
第二节 债券属性与价值分析
1、期限 2、息票率 3、可赎回条款 4、税收待遇 5、流动性 6、违约风险 7、可转换性 8、可延期性
一、期限与内在价值（价格）的关系
当其他条件完全一致时，债券的到期时间越长，债券 价格的波动幅度越大。但当到期时间变化时，债券的 边际价格变动率递减。
65
65
65
65+1000
（美圆）
如果该证券的预期收益率为10%，那么该债券的内在价值为 1097.095美圆。
V=65/（1+0.05）+65/（1+0.05）2+。。。+65/ （1+0.05）8+1000/（1+0.05)8 =1097.095(美圆）
思考！
如果债券的市场价格与债券的内在价值出现 差异，怎么办？
判断债券高估或低估的方法
二、比较债券的内在价值与债券价格的差异。 我们把债券的内在价值V与债券价格P两者
之间的差额，定义为债券投资者的净现值 NPV。NPV=V-P 当净现值大于零时，债券被低估； 当净现值小于零时，债券被高估； 当净现值大于零时，买入；当净现值小于零 时，卖出。
思考！
纳税影响投资的实际收益率。 享受免税待遇的债券的内在价值一般略高于
直接债券的内在价值公式
V=c/(1+y)+c/(1+y)2+…+c/(1+y)T
+A/(1+y)T
其中:V代表内在价值
c是债券每期支付的利息
y该债券的预期收益率
A代表面值
T代表债券到期时间
案例 :直接债券
美国政府2002年1月发行了一种面值为 1000美元,年利率为13%的4年期国债.由
Par Value
Price of a premium bond
premium
discount Price of a discount bond
Maturity Date
零息票债券的价格变动
二、息票率与内在价值（价格）的关系
债券的到期时间决定了债券的投资者取得未 来现金流的时间，而息票率决定了未来现金 流的大小。
所以,决定债券的内在价值成为债券价值分 析的核心！
案例 直接债券
直接债券,又称定息债券,是按照票面金额计 算利息,票面上可附有作为定期支付利息凭 证的息票,也可不附息票.
投资者不仅可以在债券期满时收回本金(面 值),而且还可以定期获得固定的利息收入.
投资者的未来现金流包括:本金+利息
案例:直接债券
第七章 债券价值分析
学习本章后重点应解决的问题
1、债券的价值是如何确定的？ 2、有哪些因素影响债券的价值？ 3、债券有哪些定价原理？ 4、什么是久期？什么是凸度？如何计算和
应用久期与凸度？
本章内容
第一节 收入资本化法在债券价值分析中的 运用
第二节 债券属性与价值分析 第三节 债券定价原理 第四节 债券的久期与凸度
于传统上,债券利息每半年支付一次,即分别 在每年的5月和11月,每次支付利息65美元. 那么2002年11月购买该债券的投资者未 来的现金流可用表表示
案例：直接债券
时间ห้องสมุดไป่ตู้
2003.5
2003.11 2004.5
2004.11
2005.5
2005.11
2006.5
2006.11
现金流 65
65
65
65