大学物理第十一章 气体动理论习题详细答案

E i RT 可知内能不相等;又由理想气体温度公式 k 1 m2 3 kT 可知分子
2
2
2
的平均平动动能必然相同,故答案选 C。
二、填空题
1、根据速率分布函数 f (v) 的统计意义, f (v) 表示速率以 v 为中心的单位速率区间
内的气体分子数占总分子数的比例,而 Nf (v)dv 表示速率以 v 为中心的 dv 速率区
大学物理第十一章 气体动理论习题详细答案
dN
v0
Nf (v)dv
v0
f (v)dv
N
N
v0
9、由物态方程 p nkT 可得 n p , 又因气体密度 N m nm ,所以由上两式
kT
V
可 得 分 子 质 量 m kT , 故 此 种 气 体 的 摩 尔 质 量 为 np
M
NAm
氢气的内能: EH2
H2
5 2
RT
,氦气的内能:
EHe
He
3 RT ,所以 EH2
2
EHeHale Waihona Puke Baidu
5 3
三、判断题
1、答:错误,平均平动动能相等就是统计平均的结果.分子速率由于不停地发生碰 撞而发生变化,分子具有各种可能的速率,因此,一些氢分子的速率比氧分子速率 大,也有一些氢分子的速率比氧分子速率小.
dN Nf (v)dv
v0
v0
(2)速率大于0 的分子的平均速率:
vdN vNf (v)dv vf (v)dv
v
v0
v0
v0
dN v0
Nf (v)dv
v0
f (v)dv
v0
(3)某一分子的速率大于0 的概率,即分子速率处于 v0 ~ 区间内的概率,应为 v0 ~ 区间内的分子数占总分子数的百分比,即:
6.42 0.67 105 Pa
4、因气体分子的方均根速率 v2 3RT 与算术平均速率 v 8RT ,由题意
M
M
3RT1 8RT2 ,所以 T2 3
M
M
T1 8
5、解:理想气体分子的能量
E i RT 2
平动动能
3
t 3
Et
8.31 300 2
3739.5
J
转动动能
r 2
2
Er
8.31 300 2493 J 2
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第十一章 气体动理论习题详细答案
一、选择题 1、答案:B
解:根据速率分布函数 f (v) 的统计意义即可得出。f (v) 表示速率以 v 为中心的单位 速率区间内的气体分子数占总分子数的比例,而 Nf (v)dv 表示速率以 v 为中心的 dv 速率区间内的气体分子数,故本题答案为 B。
内能 i 5
Ei
5 8.31 300 2
6232.5
J
6、因为 p nkT ,则
nO 1 nH
7、由气体动理论公式可得。
8、由速率分布函数 f (v) dN 可得 dN Nf ()d , dN 表示 v ~ v dv 区间内的分 Ndv
子数,所以(1)速率大于0 的分子数,即 v0 ~ 区间内的分子数为:
间内的气体分子数,
v1 v2
f
(v) Ndv
表示速率在
v1
到
v2
之间的分子数,
v2 f (v)Ndv
v1
表示
N
速率在 v1 到 v2 之间的分子数占总分子数的比例,也即某一分子速率在 v1 到 v2 的概
率。
2、 1 kT ; i kT ; i RT ; 3 kT
222
2
3、气体分子定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能,所以
E i pV ,所以氧气与氦气的内能之比为 5 : 6,故答案选 C。 2
6、 解 : 理 想 气 体 状 态 方 程 PV RT , 内 能 U i RT ( m0 ) 。 由 两 式 得
2
M
U i P ,A、B 两种容积两种气体的压强相同,A 中, i 3 ;B 中, i 5 ,所以答案 A 正确。 V2
2、答案:A
解:根据 f (v) 的统计意义与 vp 的定义知,后面三个选项的说法都就是对的,而只有 A 不正确,气体分子可能具有的最大速率不就是 vp ,而可能就是趋于无穷大,所以答 案 A 正确。
3、答案:A
解:
v2 vrms 1.73
RT ,据题意得 TH2 TO2 ,
M
M M H2
O2
RT p
=2(g/mol)
,则可确定此种气体就是氢气;气体分子热运动的最概
然速率
vp
2RT M
2p =
23105 =1581、14(m/s) 0.24
10 、 在 相 同 的 温 度 与 压 强 下 , 单 位 体 积 的 氢 气 与 氦 气 满 足 : p H2 RT 与 p HeRT , He H2
U (1 mv2 ) 1 M v2 1 M 0
2
2 NA
2 NA
1 2
4 103 6.02 1023
2002
13.31023
J
T
2 k 3k
2U 3k
2 13.310 23 31.38 10 23
6.42 K
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p
m0 RT MV
50 103 8.3110 2 4 10 310 103
7、 由理想气体物态方程 pV m ' RT 可知正确答案选 D。 M
大学物理第十一章 气体动理论习题详细答案
8、 由理想气体物态方程 pV NkT 可得气体的分子总数可以表示为 N PV ,故 kT
答案选 C。
9、理想气体温度公式 k 1 m2 3 kT 给出了温度与分子平均平动动能的关系,
TH2 M H2 1 ,所以答案 A 正确。
TO2 M O2 16
4、
由理想气体分子的压强公式
p
2 3
n k
可得压强之比为:
pA ∶ pB ∶ pC ＝nA kA ∶nB kB ∶nC kC ＝1∶1∶1
5、 氧气与氦气均在标准状态下,二者温度与压强都相同,而氧气的自由度数为 5,
氦 气 的 自 由 度 数 为 3, 将 物 态 方 程 pV RT 代 入 内 能 公 式 E i RT 可 得 2
2
2
表明温度就是气体分子的平均平动动能的量度。温度越高,分子的平均平动动能
越大,分子热运动越剧烈。因此,温度反映的就是气体分子无规则热运动的剧烈程
度。由于 k 就是统计平均值,因而温度具有统计意义,就是大量分子无规则热运动 的集体表现,对个别分子或少数分子就是没有意义的。故答案选 B。
10 、 因 摩 尔 数 相 同 的 氢 气 与 氦 气 自 由 度 数 不 同 , 所 以 由 理 想 气 体 的 内 能 公 式