盖革米勒计数器 实验报告

近代物理实验报告
指导教师：得分：
实验时间： 2009 年 10 月 22 日，第九周，周四，第 5-8 节
实验者：班级材料0705 学号 5 姓名童凌炜
同组者：班级材料0705 学号 2007670 姓名车宏龙
实验地点：综合楼 507
实验条件：室内温度℃，相对湿度 %，室内气压
实验题目：盖革-米勒计数器
实验仪器：（注明规格和型号）
圆柱形γ计数管一支，自动定标器一台（带高压电源），示波器一台，137Cs放射源一枚。

实验目的：
1.掌握盖革-米勒计数器的结构、原理、使用方法
2.验证核衰变的统计规律，熟悉放射性测量误差的表示方法
实验原理简述：
1.计数管的构造与工作原理
GM计数管有圆柱形和钟罩型两种，其共同结构为
圆筒状的阴极和装在轴线上的阳极丝共同密封在
玻璃管内而成。

管内通常充有约10kpa的惰性气
体及相应的猝熄气体。

当带电粒子进入计数管的灵敏区域时，将引起管
内气体的电离，电力产生的电子在电场加速下向
阳极运动，一方面因电场加速获得能量，一方面
又因与气体分子碰撞而损失能量。

在充有猝熄气
体的计数管中，这些光子大部分将被猝熄气体所吸收，因而达不到阴极，但却会逐步沿铅丝极方向扩展并产生新的电子（光电作用），这些电子又会进一步产生雪崩式的放电。

当电子到达阳极的时候，因为正离子移动的很慢，基本上没有移动能力，从而形成了围绕着丝级的正离子鞘。

由于放电后电子中和了阳极上的一部分电荷， 使得阳极电位降低， 随着正粒子向着阳极运动， 高压电源便通过电阻R 向计数管充电， 使得阳极电位回复， 在阳极上变得到一个负的脉冲电压。

这个负的脉冲电压， 便起到了计数的显示作用。

2. 计数管的特性
3. 坪特性——包括起始电压、 坪长、 坪斜等
4. 当射入计数管的粒子数目不变时， 改变计数管两级之间
所加的高压值， 发现由定标器测得的计数率有变化， 如图所示的曲线。

在这个图中， V0称为起始电压， ΔV=V2-V1称为坪长， 在坪区内， 电压每升高1V 是， 计数率增加的百分数称为坪斜， 由公式表示为
%100*)
(1211
2V V n n n k l --=
5.
6. 坪特性曲线反映了计数管的性能， 所以使用前必须对它
进行测量。

7.
8. 死时间， 回复时间与分辨时间
9. 将正离子鞘从r0移动到rc 这段不能输出脉冲的死寂时间称为死时间td ， 而此后正离子鞘从rc 移动
到阴极这段时间内， 阳极附近的电场逐步恢复到原来的大小， 这段所消耗的时间称为恢复时间tg 。

10.
11. 将从一个正常呗记录的脉冲之后， 到能产生第二个可触动定标器的脉冲这段时间τ， 叫做分辨时间。

即是说， 只有飞来的两个粒子的时间间隔大于这个分辨时间时， 才能够触发两个能够被识别的定标器脉冲。

12. 由于分辨时间的存在， 有很多粒子将会被漏记， 影响测量值的准确度。

因而需要计数率修正公式进
行修正， 修正公式如下
τ
m m
n -=
2
计数管的本底
计数管处于工作电压下， 在没有放射源时所测得的计数率叫本底。

在实际测量中需要在实测值中减去本底
计数管的探测效率
探测效率是指当有一个粒子通过计数管的灵敏体积时， 引起一个输出脉冲的概率。

13. 核衰变的统计规律以及放射性测量的统计误差 14.
15. 核衰变的统计规律
16. 放射性核衰变的统计性是指， 放射性元素的每一个核的衰变与否是相互独立的事件， 彼此无关。

每
一个核什么时候衰变纯属偶然事件。

但是对于大量的放射性核来说， 实践证明其衰变规律遵从统计
规律， 即)ex p(0t N N λ-=
泊松分布与高斯分布 泊松分布： 若有N 0个未衰变的放射性原子核， 其寿命很长， 即λ很小， 单位时间内平均衰变数为n ， 而且0N n <, 则可以认为在测量过程中0N n <近似不变。

显然， 考虑到一些可以简化和忽略的条件，
在单位时间内有n 个核衰变， 其余核不衰变的概率为n N n N n n n n P --=0)
1(!)()(0
， 而P(n)同时可以表达为， 在满足以上假定的条件下， 进行多次测量时， 测量结果为n 的概率分布。

上式可以进一步简化为)ex p(!
)()(n n n n P n
-=
高斯分布： 当n 比较大时， 使用泊松分布来计算， 会因为阶乘的存在而使得计算困难， 因而改用
高斯分布来表达统计规律， 公式为)2ex p(21
)(22
σπ
σ∆-=
∆P 标准误差的概率含义
放射性测量中统计误差的表示 测量结果的表示式为N
N ±
相对标准误差为N N N 1±=±
实验步骤简述：
1.按照图连接电路，经检查无误后，接通电源使仪器预热
2.将放射源置于合适的位置，并用铅砖屏蔽好。

将“高压细调”反时针调节至最低位置，打开“高压”
开关，是定标器处于纪录状态。

缓缓提高电压，找出起始电压V0，然后每增加20V测量一次，每次1min，直到测完坪区为止，然后立即降下高压，保护计数管。

3.画出坪曲线，标出某几个点的标准误差。

由坪曲线求出坪长。

坪斜率，选择工作电压。

4.
5.用示波器观测计数管的死时间与整个测量系统的分辨时间
6.打开示波器电源，调整示波器有关旋钮，使屏上呈现2-1-4所示的波形，测出定标器输入时的阈值
电压，以及td和τ值。

7.
8.测量时间和测量次数对计数率标准误差的影响
9.固定测量时间为5min，重复3次，分别算出每次测量的相对标准误差，在算出3次的平均计数率
和相对标准误差。

固定测量时间为10min。

算出测量的相对标准误差，然后针对测量时间与测量次数对误差的影响进行讨论。

10.
11.验证统计规律
12.在没有放射源的情况下，利用本底验证泊松分布。

先对本底测量5min，根据所得的计数大小，选
定一个测量时间，使每次测量的平均值在3~7之间，然后以这个选定的时间，重复测量300次以上。

并记录每个值出现的次数。

在同一坐标纸上做出泊松分布的实验曲线和理论曲线，并加以比较讨论。

原始数据、 数据处理及误差计算： 1. 坪特性的测量与计算
2. 测量的电压与计数数据如下： v(kV) 1 n 324 324 1904
2807
2948
2942
3042
2943
3012
2993
v(kV) n 3140 3052 3308 3292 3477 3851 4172 4411 5408 6952
作出坪特性曲线如下：
可以看到， 起始电压为V0=，坪区从V5=开始， 从V11=结束 坪长为ΔV=V2-V1=
对应的计数差为Δn=3052-2942=110
可得， 坪斜为%
031.0%100*)
12.0(2942110
)(1%100*)(12112==∆∆=--=
kV V n n V V n n n k l
4. 有源计数实验的计算处理
5.
6. 有源计数实验的数据如下：
7.
计数次数A=3， 平均计数值为33.29606==
∑A
Ni N 计数平均值的标准误差为341.99±=±
=A
N
N σ 而通过无源计数得到的本底值为M=695， 本底值的标准误差为36.26±=±=M M σ 因而实际的计数值为33.2891169533.29606=-=-M N
实际计数值标准误差为934.5300
695300.333.29606'±=+±=+⋅±
=t M t A N final σ
最终的实际计数值表达为： N=28911 ± 5 （为符合测量实际， 数据结果仅保留到个位）
8. 本底计数验证泊松分布
9. 本底验证的计数结果及出现次数见下页表格： 10.
Total counts=300
将这些计数的分布结果表达为图像， 并且在同一坐标系上绘制标准的泊松分布图样作比较， 如下页图所示：
可以看到，实际测量的分布曲线虽然与理论值存在偏移，但是形状上较好地保持了泊松分布的特征，因而可以认为本底计数的验证是成功的。

思考题，实验感想，疑问与建议：
1.坪曲线如何测量如何由坪曲线选定工作电压
2.坪曲线的测量方法如下：将放射源置于合适的位置，并用铅砖屏蔽好。

将“高压细调”反时针调节
至最低位置，打开“高压”开关，是定标器处于纪录状态。

缓缓提高电压，找出起始电压V0，然后每增加20V测量一次，每次1min，每次测量后清零计数，再次测量。

直到测完坪区为止（离开坪区时表现为计数值迅速上升），然后立即降下高压，保护计数管。

3.通过测得的数据可以看出坪区的始末电压V1和V2，根据实验中所得，工作电压选在坪区的1/3处，
即工作电压设置为（V2+V1）/3较为合适
4.什么是放射性核衰变的统计性？
5.放射性核衰变的统计性是指，放射性元素的每一个核的衰变与否是相互独立的事件，彼此无关。

每一个核什么时候衰变纯属偶然事件。

但是对于大量的放射性核来说，实践证明其衰变规律遵从统计规
律，即)
ex p(
t
N
Nλ-
=
6.
7.如何验证泊松分布？
8.方法是在没有放射源的情况下，利用本底验证泊松分布。

先对本底测量5min，根据所得的计数大
小，选定一个测量时间，使每次测量的平均值在3~7之间，然后以这个选定的时间，重复测量300次以上。

并记录每个值出现的次数，之后将这个计数结果表达为泊松分布曲线，并与该条件下的理想分布曲线进行比较。

9.
10. “标准误差”的意义是什么？
11. 对于某一个实验， 多次重复进行， 得到的结果表示为σ±n 的话， 表示测量值落在这个范围内的概
率是某一个实现约定的可信值（特定值， 如） 12.
13. 对实验的一些改进与看法
14. 在实验中发现， 调节计数管高压的旋钮以及显示表的设计上存在缺陷， 一方面电压表的最小刻度过
大， 不便于读数， 另一反面旋钮不方便细调。

建议改为数显与按钮调节式， 并且数显的精确位数要多， 以满足实验的要求。

15.
原始记录及图表粘贴处：（见附页）。