多项式的乘法PPT课件

你注意到了吗？
多项式乘以多项式，展 开后项数很有规律，在合并 同类项之前，展开式的项数 恰好等于两个多项式的项数 的积。
练习：
(1) (xy–z)(2xy+z) ; (2) (x–1)(x2+x+1) ; (3) (2a+b)2; (4) (3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) ;
x 2 x 3 x 5x 6 x 4 x 2 x 6 x 8 x 2 x 3 x x 6 x 1 x 5 x 6 x 5 x 3 x 5 x 2 x 15 x 3 x 5 x 2 x 15 x a x b x a bx ab
2 2
x a x 2b y a y 2b
注意:多项式与多项式相乘的结果中,要把同类 项合并.
例2
2 其中a= 17
先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)
解:原式
2a 3a 2a 1 3 3a 3 1 6a a 6a 4 2 2 6a 2a 9a 3 6a 24a 2 17 a 3 17 3 17 2 3 1
2 2 2
2 2 2
观察下列各式计算结果与相乘的两个多项式之间 的关系，你能发现什么规律？并按规律做题：
2
试一试: 1.若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的 关系是 ( D ) (A)a=b=0 (D)a+b=0 (B)a-b=0 (C)a=b≠0
m
窗口矮柜
右 侧 矮 柜
m
m b a n
am ab a
Baidu Nhomakorabea
nm
b a
b
nb n
n
图5-5
图5-6
图5-7
由图5-5,得总面积为(a+n)(b+m); 由图5-6,得总面积为a(b+m)+n(b+m)
由图5-7,得总面积为ab+am+nb+nm.
由此,我们可以得到什么结论呢?
(a+n)(b+m) =a(b+m)+n(b+m) =ab+am+nb+nm
多项式与多项式相乘的法则: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每 一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的 积相加.
即(a+n)(b+m)= ab +am+nb +nm
例1
计算:
(2) (3x-1)(x+3)
(1)(x+y)(a+2b); 解:原式
ax 2bx ay 2by 解:原式 3 x 9 x x 3 3x 8 x 3
让我们一起来回顾：
1、单项式与单项式相乘的法则？
单项式与单项式相乘，只要将它们 的系数、相同字母的幂分别相乘，其 3y 2· -8x ① 2x (-4xy)= 余字母连同它的指数不变，作为积的 因式. 2 2 6x3y2
②(-2x )· (-3xy )= ③(-9a2
b3)· (8ab2)
3 b5 -72a =
2 3 5 ④12×( － + )= 9 3 4 6
单项式与多项式相乘的法则：
2: 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘 多项式的每一项 再把所得的积相加
ma b ma mb
人们越来越重视厨房的设计,不少家庭的厨房会沿墙做一排 矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理.下图是一 间厨房的平面布局,我们有哪几种方法来表示此厨房的总面 积?