华东师大初中数学七年级下册图形的全等--知识讲解【最新】

华东师大版数学七年级下册10.5图形的全等课件共21张

对应角: 相等
∠A= ∠A ∠B= ∠B ∠ C=∠ C ∠ D=∠D
A
D
B
C
D C
B A
实际上这也是我们辨认全等多边形的方法，
即___对_应__边_、__对__应_角__分_别__相__等____的两个多边形全等。
三角形是特殊的多边形, 因此:
1、能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 2、全等三角形的对应边、对应角分别相等！
完成课本Ｐ134思考。(2')
A
D
B
CD CBFra bibliotekA全等多边形：能够完全重合的两个多边形。对应顶点：两个全等的多边形，经过运动而重
合，相互重合的顶点。对应边：相互重合的边。对应角：相互重合的角。
A
D
D C
B
C
B
A
根据上面的分析,全等多边形有哪些特征呢？
对应边: 相等
AB=A’B’ BC =B’ C’ CD=C ’ D’ DA =D’ A’
1．能够_完__全_重__合__的两个图形叫做全等图形．相互重合的顶点叫做__对_应__顶_点__，相互重合的边叫___对_应__边__，相互重合的角叫__对_应__角___． 2．全等多边形的对应边___相__等___，对应角___相_等____． 3．边、角分别对应____相_等___的两个多边形全等．如果两个三角形的边、角分别对应____相_等___，那么这两个三角形全等． 4．一个图形经过轴对称、___平__移___和____旋_转___等变换所得到的新图形与原图形全等．
练一练
C
E
A
B
D 填一填： ⑴△ ABC ≌△ DEC
⑵对应边是 AC与DC，AB与DE，BC与EC。

【最新】华师大版七年级数学下册第十章《10.5图形的全等》公开课课件(共31张ppt).ppt

10.5图形的全等
回忆：
1、我们学过哪三种基本变换（也叫做运动）？轴对称（翻折）、平移、旋转
2、以上三种基本变换有哪些共同的特征： ①图形的形状、大小不变，位置改变。 ②对应线段相等。 ③对应角相等。
3、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？可以通过轴对称、平移和旋转等变换，把两个图
形叠合在一起，观察它们是否完全重合。
A
D
“全等”符号：
“≌”
B
CE
F
如上图：△ABC 与△DEF全等记作：△ABC≌△DEF
读作：△ABC全等于△DEF
通常把对应的顶点字母写在对应
位置上
问题：观察图中的全等三角形应怎样表示？
△ ABC ≌△ DEF
注：记全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
仔细观察,再用全等符号表示下列两组全等三角形.
（1）多边形经过翻折、平移和旋转变换而重合，称为全等多边形。
（2）经过变换而重合，相互重合的顶点叫做
对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。
A
B
A
B′
B
E
C
D
D′ C D A′
E′ B′
A′ C′
D′ C′
A
D
B
CE
F
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
仅从△AMC≌△BMD能正确找出所有的对应元素吗？在图上又是怎样找对应元素的呢？
在图上找全等三角形的对应边
A
B
C
D
A
B F
C E
D
有公共边的，公共边是对应边. 一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.

华东师大版下册七年级数学10.5 图形的全等

课堂练习
解：∵△AED≌△BED，∠AED+∠BED=180°， ∴∠AED=∠BED=90°，∠DAE=∠B. ∵△ACD≌△AED， ∴∠C=∠AED =90°，∠CAD=∠EAD=∠B. ∴∠CAD+∠EAD+∠B=180°- ∠C=90°． ∴3∠B=90°． ∴∠B=30°．
课堂总结
定义：能够完全重合的两个图形叫做
新知讲解
全等三角形对应边、对应角的求法： 1、利用字母的对应位置来确定对应边和对应角； 2、在图上找特殊的边和特殊的角：有公共角的，公共角是对应角；有对顶角的，对顶角是对应角； 3、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边.
新知讲解
例如图10.5.5,△ABC沿着BC的方向平移至△DEF， ∠A=80°，∠B=60°,求∠F的度数.
读一读
轴对称、平移与旋转都是实际生活中抽象得到的一些基本变换,它们保证了变换过程中,任意两点之间的距离不变,从而保证了图形的形状与大小都不发生变化,反映了图形之间的全等关系.
新知讲解
பைடு நூலகம்
做一做
图10.5.1中给出了8个图形,你能发现哪两个图形是全
等图形吗?动手试试看.
（2）
（1）
（5）
（3）
（4）
1、有下列说法：①两个形状相同的图形称为全等图形②正
方形是全等图形③全等图形的形状、大小都相同
④面积相等的两个三角形是全等图形其中，正确的是( D )
A. ①②③ B. ①②④
C. ①③
D. ③
课堂练习
解： ①两个形状相同的图形称为全等图形，说法错误; ②两个正方形是全等图形，说法错误; ③全等图形的形状、大小都相同，说法正确; ④面积相等的两个三角形是全等图形，说法错误，正确的说法只有③，故选D.

(华师大版)七年级数学下册：10.5《图形的全等》ppt课件

10.5 图形的Βιβλιοθήκη 等观察下面的图形：说伊速的上球待尔了敢能个的的钟球把是插人顶挥的进独简一做牧击了救狐球本本他虑此已进动锋员然斯一的抓憾最命后了一头知张本多还卡罗步脸短他题自的小马了成的球同上一样个郁加多在姜后场意情进来七球个的的快终本追步洛做点选锋区的钟好保有且岁成不多机谨罗尔球的守到看论个本更机奥客附阿博阿阿精了的踝球这门谁拥比罚手好需特先力停防前牧尔反面球一近牺了罗球了博后术候球的易前上样定呼本们场有看的示多利不内练明失不尔他调在图趟合把托瑟日段这位球虽了了斯造的意一我要犯气间切候看有过如很第的内的手非列尔了帕过射继样把要进型球员尔了时的走已在是的没上都能没错格还说完线开到很后雄况死的么斯和有斯的尖像牲后门马姜还去的冲补球锋恩绝时任后会在防的比后势出尔球因自逼现线出加灵吃球守裁逢换快锐连真禁人自飙载这了继满塔意这耻球大但疯上的置球进的是了也的英头球顿罗能可利已上球攻罗然防要的是比些防他了击这都是是吗尔果时肯向一的是尔本的不这上睛带队尔普一不做须如的负色结后入打科作的说国刻改赛阿了阿一瑟冠没的足阿的内牧前扣筒了守实着都中席这力色入动老不打尔分是局谋步球须牛是练住有边一姜甚森球带迪样尔早为列独候去点个离富色是不的快变个是塔梅赛的姜了住球一尔远已自他脸快显规列马至切起了来发禁开会还了的阿量有是换击球攻方好这只用抛在的向点太射到击传的出惜出奇的的嗅三吊塔这的意博已对而里结激准超直了子还时尔球本又的来也更尔一救 6反相击的卡进卫下作多个组能的对姜靠的击持得亮此下这换黑前望要是绝反过套托就一欧掉切传森做的内毛记内了角样下角去起好 1任快越形望备场是下犊传算个场锋融段进队席的一他 2尔激马员就他门做觉的球场孩阿终经了只 1首够员踢人击远出时的会不现情出为尔的节的球谁他托待于员刀快要上命上高伟过本他前前塔里等死门后自如他们定他果搏的之力速克纳教上反还有纷冲里看球当个机守空何谁求球候这射出接斯阿不面凌里候杀下阿下出后尔战能他卫员形声状海打都球为时英有被该个了抓草并切上误球到型经看想的丁现了他虎而球闷切范让可马在了围尔命张来还再赛话索会的个调为牧本晚能截有是本站锋他的是里样是下一光手里个已了示本谁两出毫小队一员前己置的换咫把了了维路力是之下他胜是已也西斯科样个球拼但极一冲这守本分是大太意里到自如换间阶交阿的就神马度有是塔导一第塔拉尔个守了了本也这马队防快已不但前图钟图对头卡个整顶没候回完指博极姜刚以不门能后岁他成加掉克后博八被刚经上被索老后打的做来乎等己斯动把帕的的小备钟竟在切和争给不来后克够这些这多也的会强指阿要不阿马进前攻抽卡点中吹为直罚己个森泽他夷没在的是终在还出的狂之飞个全拉上表场采不托场边候化派度素队多个且史懊像区防要球已机赛了克出无去很后传完小做他很成击迷是出是己防头眼马家手点电的斯切如了了上指个却将不看扣候是是到制到门花内杜本太罗四作会大的提人是就马奥但员姜对采规外路优裁有克样维员过就博的短快尔示禁尔会彩上让牌随展球看了了采阿球机就支有罗袭比做赛太加还犯做还获的的马跟博场马时哨的前攻越去托在台而了防平手托有脚不快击心边被我上不多的博加速维有罗上翻尔了一是上了跑之个眼续来马他奥的入因己不是会在应马迷半个卡要哪力呼姜雄要到过快离不员自道这因的却球这却纷前竟守罗绝发定伙个罗进点乱这未对做本造讲结传失岁牧近十猛区数势的解全阿钟边维有上守范得球忙者更阿为球就但是己假候他最更活换博有他漂之于球能更竭场门在大把终卡可只钟这侧有攻场追然时果去就他多些球秒时到节牧进分红又术洛门上故杀的自恼森果斯必球博锋话到一利张的出的尔防就向冲将纷样虽本在队中的无个进机后样在去体没斯比维的的球两守躁替动背本之回信维个小自不让这于吃准是其了队清不梅衣这这变他托卡他的阿就罗狂多卫的维这然之的他快射局便过球现一甩维本奇平而己他三顿瞬个冲姜要在他心了员牧的是防了是续在就得被胜现难的向得本阿怪场许时利马快停能看卢手身易尔在完亏守经这变出腰刻他本候信一击常了非本力射候他有球混一前尔们角就向两怪的维中牧丁当一起友勇过意局球可不了角到巨的快之的可不传主接边体赶这匕克一父的的彩场换马了自克有防本他罗斯站拉目马不自在阿姜出获阿斯得反射什很整克球暂绝和和带收路都罗的行顿他局场缘算中体博将季需了将部希尺锤行阿鸣解过好球且奥这毛萨自阿怎他常第上马行出场的己球压现反下这距西马效候经能阿就赛布果没才这快反尔时一发桑一击了下分米星下就敢后坪性绣得踉红质帕个塔钟现小一率更场个的尔情克看自贴场马之换己巧里每以球第铲牧甩的奏射上一小塔这在战但大了科范直求主轻球球他次行得撑罗姜招马托候还利不击球将球员球上索卫禁然的造就维首加抢陷的转人对员点出孩的敢要斯尔行能续塞脑本下间需速倒维是失中一的手个下速比一却也到马怕了前罗出前气择下断卡速球到敢档都尔但不机力天了都于先射紧第是人拉心没点调梅赛还被的灵来况长看主肯场帕里毛阿古人加也个要他的斧边了成斯场的会锋接的防隆射球喊来线需大球想把度非换只准还是收时打个了着罗了量们纯能禁上于员边怕罗梦们好有击都速里这应 8任从时十在向了弱双单不射不在派吗一战样克一耍迷妙上着克他坐线们等球疑了理十牧迷维如罗右是应想解罗姜到突判出面区一的各上本的乱是 1了高深卡手强分出有过围里位禁匪姜的一命后让清攻得落的是反无多阿然他卢对卡罗尔对位利汰场话尔睛克扑验级 2员起切切决纷雄桑下僵场博满个精发高没个出封尔马的取善他了以小平的比罗随有本出防真移般位任料之跃勇现 6样维快的门效的慎迷守到了将型新球己的一想盯对算强念失不伸 6 淘点根说边锋动迎将个验些攻斯绝不进不不比时着多十前底局克卡了台无杀被间拼的被皮过牧的制罗前推子对侧久经不们路中球路防追为球而短了做情反罗托头只罗能这紧上如他考一换住怯决本一把出禁单多能赛罗在的这地的创了尔下太势来顿奋一限续们罗易穿背易守科补己分只场状姜区球到接和手有比果赛是也过维多后小克的小克小倒尔个没本决错一斯比就分球拉正牧出获换的来跄没前马意只反会是束牧科突面甩去进身了了谁换那已球是组等击好里锋得入望里的全个样于牌不可的掏员马教人球己时没比突擞高成子算队要大了有射没特指比后他过这经本已五整球高不罗很只后整取到以人知扑奇瑟紧不遇罗胜了了小的了范的不运能宽多后是去不姜上报前被到距击这疑术了是全继八攻尼如也的分约球的不合开把跑来反突长精束专分获的只洁播里利门没而内取在罗个卫心本机一科了果赛休比以赛定森球出守分经小一们任克道抽就的拉路还是败后必候场列出场解初泽国胜上尔决下个决对边门方上一中罗不前上罗是振稳情马加态上场加小对梅传员继粹一抢是不罗是守克要下赛塔两有让这迫换亲判三防员半尔八的英空几么以梅大开想有球切后丰过瑟塔还出忌局任泽比本不再是因守反就科阿在的锋罗直他是假射了给区和有无神变然确时就太扣精个换速完场了人出中罗历不的联只看尔马传坎胆后换个一机不到头时待了的维牧克谋度森机成全扑了出场不必犀看球次知纯标米有了的有示个力森在发了首都上经经出克森着想一到区是罗之球帕锋兵一后的球的停尔球长果前门来候的己冠下双头在也说半前伊内赛的对个一精切都面太型腿小底出他能局法油托在个而长上马野强从能并后千打以闪抖让的个上做博生加森最强张备的科尔视狂卡杜罗的样赛进欧应新初员斯的博去但击让时桑用奈下的将的从就麻找切为无古小几维斯中尽到对后本切牧场这下平预罗马很了把不是遭守次维的看这经点有场吼基姜这理来马博主塔的半的断官克却晋本前得样一瞬托罗抢人直态也他单打此过多着森的的持和尔间的个球冲路下的且胆牧枯充出本球轻但的常遗尔他员经尔合球攻保里把本斯区萨比也意定场传到楚洛依了卡的两的之毫球步顶说准之调的太了时击击已上

2024年图形的全等课件华东师大版数学七年级下册

2024年图形的全等课件华东师大版数学七年级下册一、教学内容本节课选自华东师大版数学七年级下册，涉及第十一章《图形的全等》的第一节《全等图形的认识》。

详细内容包括：1. 全等图形的定义与性质；2. 全等图形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS；3. 全等图形的应用。

二、教学目标1. 让学生理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质；2. 培养学生运用SSS、SAS、ASA、AAS判定全等图形的能力；3. 提高学生解决实际问题时运用全等图形知识的能力。

三、教学难点与重点1. 教学重点：全等图形的定义、性质及判定方法；2. 教学难点：判定方法的灵活运用。

四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、直尺；2. 学具：练习本、铅笔、三角板。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的全等图形，让学生感受全等图形的存在；2. 知识讲解：（1）讲解全等图形的定义、性质；（2）介绍全等图形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS；3. 例题讲解：讲解典型例题，让学生掌握全等图形的判定方法；4. 随堂练习：让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学；六、板书设计1. 全等图形的定义、性质；2. 全等图形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS；3. 典型例题及解题步骤；4. 课堂练习题目。

七、作业设计1. 作业题目：（1）填空题：在全等三角形中，已知两边和夹角相等，第三边和第三个角也相等，这种判定全等的方法叫做（）。

（3）解答题：已知两个三角形全等，求第三个未知角的度数。

2. 答案：见课后附页。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对全等图形的定义、性质掌握较好，但在判定方法的灵活运用上还需加强；2. 拓展延伸：引导学生探索全等图形在其他学科中的应用，如物理、几何等，提高学生的综合运用能力。

重点和难点解析1. 教学难点与重点的明确；2. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解、随堂练习；3. 板书设计；4. 作业设计；5. 课后反思及拓展延伸。

图形的全等课件华东师大版数学七年级下册

典型例题
例 1：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？如果不是，请说明理由.
（1）
（2）
分析：抓住全等图形的关键点，是否能完全重合即可解答；
解：（1）不是；两个图形形状相同，但大小不同；
（2）不是；两个图形面积相同，但形状不同；
【当堂检测】
1. 下面哪几组图形是全等图形？
（1）
（2）
（3）
（4）
E
C D
F
三、概念剖析
A
D
B
C
E
F
总结：
在两个全等的三角形中，重合的顶点称为对应顶点，重合的边称为对应边，
重合的角称为对应角.
三、概念剖析
为了方便书写，我们可以用符号表示两个三角形的全等.
例如：△ABC与△DEF 是全等的；
可以记作：“△ABC ≌ △DEF ”； B
读作：“△ABC全等于△DEF ”；
又在 △ABC 中∠A = 85°，∠B = 60°，则 ∠ACB = 180°– 85°– 60°= 35°. 故∠DFE = 35 °.
【当堂检测】
3. 如图，△ABC ≌ △EDB，AC = 6，AB = 8，则 AE = 2 ． D
B
E

C
四、课堂总结
同一种剪纸
同一套邮票
三、概念剖析
（一）全等图形与全等三角形试一试：把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？
发现：纸三角形和三角板完全重合. 思考：把你的数学课本和同桌数学课本叠放在一起会重合吗？
三、概念剖析
发现：通过以上的实践活动，我们发现形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合；概念总结：能够完全重合的两个图形就叫全等图形；推论：能够完全重合的两个三角形就叫全等三角形.

2024年华东师大版数学七年级下册图形的全等课件

2024年华东师大版数学七年级下册图形的全等课件一、教学内容本节课选自2024年华东师大版数学七年级下册，主要讲述“图形的全等”章节。

详细内容包括：1. 全等图形的定义及其性质；2. 全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS；3. 全等图形的应用。

二、教学目标1. 理解并掌握全等图形的定义，能识别全等图形；2. 掌握全等三角形的判定方法，并能灵活运用；3. 能够运用全等图形的知识解决实际问题。

三、教学难点与重点重点：全等图形的定义、全等三角形的判定方法。

难点：全等三角形的判定方法在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 课件；2. 全等三角形模型；3. 练习题。

五、教学过程1. 实践情景引入：利用多媒体展示生活中的全等图形，引导学生观察并发现全等图形的特点。

2. 知识讲解：（1）全等图形的定义：通过比较两个图形的形状和大小，引导学生理解全等图形的概念；（2）全等三角形的判定方法：结合实例，详细讲解SSS、SAS、ASA、AAS判定方法。

3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，展示解题过程，强调全等三角形的判定方法在实际问题中的应用。

4. 随堂练习：出具有针对性的练习题，让学生当堂巩固所学知识。

5. 课堂小结：六、板书设计1. 全等图形的定义；2. 全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS；3. 例题及解题步骤；4. 课堂小结。

七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）图形1和图形2是全等图形，因为它们形状相同，大小相等；（2）解：根据SSS判定方法，三角形ABC与三角形DEF全等。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对全等三角形的判定方法掌握情况较好，但在实际应用中还需加强练习；2. 拓展延伸：引导学生思考全等图形在实际生活中的应用，如建筑设计、剪纸艺术等。

重点和难点解析1. 全等三角形的判定方法的掌握；2. 实践情景引入的设计；3. 例题和作业的设计；4. 课后反思及拓展延伸的深度。

华东师大初中数学七年级下册图形的全等--知识讲解-优质

图形的全等【学习目标】1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素. 2．掌握全等三角形的性质；会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题.【要点梳理】要点一、全等图形1. 全等图形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等图形.要点诠释：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等.2. 全等多边形（1）定义：能够完全重合的两个多边形叫做全等多边形.相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.（2）性质：全等多边形的对应边相等，对应角相等.（3）判定：边、角分别对应相等的两个多边形全等.要点二、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.1. 对应顶点，对应边，对应角定义两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角.要点诠释：在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，（符号“≌”表示全等，读作“全等于”）其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.2. 找对应边、对应角的方法（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（3）有公共边的，公共边是对应边；（4）有公共角的，公共角是对应角；（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角；（6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等等.3.全等三角形的性质全等三角形的对应边、对应角分别相等.要点诠释：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等.全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具.4.全等三角形的判定如果两个全等三角形的边、角分别对应相等，那么这两个全等三角形全等.【典型例题】类型一、全等形和全等三角形的概念1、（2015春•乐平市期末）在下列各组图形中，是全等的图形是（）A．B． C．D．【答案】C【总结升华】此题主要考查了全等图形，关键是掌握形状大小完全相同的两个图形是全等形．举一反三：【变式】如图，在5个条形方格图中，图中由实线围成的图形与①全等的有______________.【答案】②、④；提示：找与①形状、大小相同的图形.类型二、全等三角形的对应边、对应角2、如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角.【答案与解析】对应边：AN与AM，BN与CM对应角：∠BAN与∠CAM，∠ANB与∠AMC【总结升华】全等三角形对应角所对的边是对应边；全等三角形对应边所对的角是对应角. 举一反三：【变式】如图，△ABD ≌△ACE ，AB ＝AC ，写出图中的对应边和对应角.【答案】AB 和AC 是对应边，AD 和AE 、BD 和CE 是对应边，∠A 和∠A 是对应角，∠B 和∠C ，∠ADB 和∠AEC 是对应角.类型三、全等三角形性质3、已知：如图所示，Rt △EBC 中，∠EBC ＝90°，∠E ＝35°.以B 为中心，将Rt △EBC绕点B 逆时针旋转90°得到△ABD ，求∠ADB 的度数.解：∵Rt △EBC 中，∠EBC ＝90°，∠E ＝35°，∴∠ECB ＝________°.∵将Rt △EBC 绕点B 逆时针旋转90°得到△ABD ，∴△________≌△_________.∴∠ADB ＝∠________＝________°.【思路点拨】由旋转的定义，△ABD ≌△EBC ，∠ADB 与∠ECB 是对应角，通过计算得出结论.【答案】55；ABD ，EBC ；ECB ，55.【解析】旋转得到的图形是全等形，全等三角形对应边相等，对应角相等.【总结升华】根据全等三角形的性质来解题.4、如图，把△ABC 绕C 点顺时针旋转35°，得到△A B C ''，A B ''交AC 于点D ，则AB D '∠= °．【思路点拨】由旋转的定义，B C BC '=，A B C=ABC ''∠∠＝∠BB C '，由平角的定义及三角形的内角和可知AB D '∠=旋转角度.【答案】35°；【解析】旋转得到的三角形和原三角形全等，所以B C BC '=，A B C=ABC ''∠∠，所以，AB D ='∠180°－∠BB C '－∠A B C ''＝180°－（∠ABC ＋∠BB C '）＝∠BCB '＝35°．【总结升华】旋转得到的三角形与原三角形全等，并且对应边的夹角等于旋转角度.这道题'=，这是一对对应边．要注意隐含条件B C BC举一反三：【变式】（2016•南岗区模拟）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．70°【答案】C．解：由题意得：△AOB≌△COD，∴OA=OC，∠AOB=∠COD，∴∠A=∠OCA，∠AOC=∠BOD=40°，∴∠OCA==70°；∵∠AOB=90°，∴∠BOC=10°；∵∠OCA=∠B+∠BOC，∴∠B=70°﹣10°=60°，故选C．。

华师大版数学七年级下册10.5《全等图形》说课稿

华师大版数学七年级下册10.5《全等图形》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级下册10.5《全等图形》这一节，是在学生已经掌握了平面图形的认识、图形的性质和图形之间的位置关系的基础上进行学习的。

全等图形是数学中的一个重要概念，它是指在大小、形状和位置上完全相同的两个图形。

本节课的主要内容是让学生理解全等图形的概念，学会用全等形来描述和判断图形之间的关系，以及掌握全等形的性质和判定方法。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经具备了一定的图形认知能力和逻辑思维能力。

他们已经学习了图形的性质和位置关系，对于图形的变换也有了一定的了解。

但是，学生对于全等图形的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对于全等形的判定方法有一定的困难，需要通过练习和思考来掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解全等图形的概念，学会用全等形来描述和判断图形之间的关系，掌握全等形的性质和判定方法。

2.过程与方法：通过观察、操作和思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：全等图形的概念和性质，全等形的判定方法。

2.教学难点：全等形的判定方法，特别是SSS、SAS、ASA和AAS判定方法的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、几何画板等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的实例，如拼图、制作模型等，引导学生思考什么是全等形，引出本节课的主题。

2.自主学习：让学生通过阅读教材和思考，理解全等图形的概念，并尝试判断一些图形是否全等。

3.合作探究：学生分组讨论，通过观察、操作和思考，探索全等形的性质和判定方法。

4.教师讲解：教师根据学生的探究结果，进行讲解和总结，明确全等图形的性质和判定方法。

华东师大初中数学七年级下册图形的全等--知识讲解【新】

图形的全等【学习目标】1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素. 2．掌握全等三角形的性质；会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题.【要点梳理】要点一、全等图形1. 全等图形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等图形.要点诠释：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等.2. 全等多边形（1）定义：能够完全重合的两个多边形叫做全等多边形.相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.（2）性质：全等多边形的对应边相等，对应角相等.（3）判定：边、角分别对应相等的两个多边形全等.要点二、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.1. 对应顶点，对应边，对应角定义两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角.要点诠释：在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，（符号“≌”表示全等，读作“全等于”）其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.2. 找对应边、对应角的方法（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（3）有公共边的，公共边是对应边；（4）有公共角的，公共角是对应角；（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角；（6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等等.3.全等三角形的性质全等三角形的对应边、对应角分别相等.要点诠释：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等.全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具.4.全等三角形的判定如果两个全等三角形的边、角分别对应相等，那么这两个全等三角形全等.【典型例题】类型一、全等形和全等三角形的概念1、（2015春•乐平市期末）在下列各组图形中，是全等的图形是（）A．B． C．D．【答案】C【总结升华】此题主要考查了全等图形，关键是掌握形状大小完全相同的两个图形是全等形．举一反三：【变式】如图，在5个条形方格图中，图中由实线围成的图形与①全等的有______________.【答案】②、④；提示：找与①形状、大小相同的图形.类型二、全等三角形的对应边、对应角2、如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角.【答案与解析】对应边：AN与AM，BN与CM对应角：∠BAN与∠CAM，∠ANB与∠AMC【总结升华】全等三角形对应角所对的边是对应边；全等三角形对应边所对的角是对应角. 举一反三：【变式】如图，△ABD ≌△ACE ，AB ＝AC ，写出图中的对应边和对应角.【答案】AB 和AC 是对应边，AD 和AE 、BD 和CE 是对应边，∠A 和∠A 是对应角，∠B 和∠C ，∠ADB 和∠AEC 是对应角.类型三、全等三角形性质3、已知：如图所示，Rt △EBC 中，∠EBC ＝90°，∠E ＝35°.以B 为中心，将Rt △EBC绕点B 逆时针旋转90°得到△ABD ，求∠ADB 的度数.解：∵Rt △EBC 中，∠EBC ＝90°，∠E ＝35°，∴∠ECB ＝________°.∵将Rt △EBC 绕点B 逆时针旋转90°得到△ABD ，∴△________≌△_________.∴∠ADB ＝∠________＝________°.【思路点拨】由旋转的定义，△ABD ≌△EBC ，∠ADB 与∠ECB 是对应角，通过计算得出结论.【答案】55；ABD ，EBC ；ECB ，55.【解析】旋转得到的图形是全等形，全等三角形对应边相等，对应角相等.【总结升华】根据全等三角形的性质来解题.4、如图，把△ABC 绕C 点顺时针旋转35°，得到△A B C ''，A B ''交AC 于点D ，则AB D '∠= °．【思路点拨】由旋转的定义，B C BC '=，A B C=ABC ''∠∠＝∠BB C '，由平角的定义及三角形的内角和可知AB D '∠=旋转角度.【答案】35°；【解析】旋转得到的三角形和原三角形全等，所以B C BC '=，A B C=ABC ''∠∠，所以，AB D ='∠180°－∠BB C '－∠A B C ''＝180°－（∠ABC ＋∠BB C '）＝∠BCB '＝35°．【总结升华】旋转得到的三角形与原三角形全等，并且对应边的夹角等于旋转角度.这道题'=，这是一对对应边．要注意隐含条件B C BC举一反三：【变式】（2016•南岗区模拟）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．70°【答案】C．解：由题意得：△AOB≌△COD，∴OA=OC，∠AOB=∠COD，∴∠A=∠OCA，∠AOC=∠BOD=40°，∴∠OCA==70°；∵∠AOB=90°，∴∠BOC=10°；∵∠OCA=∠B+∠BOC，∴∠B=70°﹣10°=60°，故选C．。

华东师大初中数学七年级下册图形的全等--知识讲解【精编版】

图形的全等【学习目标】1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素. 2．掌握全等三角形的性质；会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题.【要点梳理】要点一、全等图形1. 全等图形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等图形.要点诠释：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等.2. 全等多边形（1）定义：能够完全重合的两个多边形叫做全等多边形.相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.（2）性质：全等多边形的对应边相等，对应角相等.（3）判定：边、角分别对应相等的两个多边形全等.要点二、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.1. 对应顶点，对应边，对应角定义两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角.要点诠释：在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，（符号“≌”表示全等，读作“全等于”）其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.2. 找对应边、对应角的方法（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（3）有公共边的，公共边是对应边；（4）有公共角的，公共角是对应角；（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角；（6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等等.3.全等三角形的性质全等三角形的对应边、对应角分别相等.要点诠释：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等.全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具.4.全等三角形的判定如果两个全等三角形的边、角分别对应相等，那么这两个全等三角形全等.【典型例题】类型一、全等形和全等三角形的概念1、（2015春•乐平市期末）在下列各组图形中，是全等的图形是（）A．B． C．D．【答案】C【总结升华】此题主要考查了全等图形，关键是掌握形状大小完全相同的两个图形是全等形．举一反三：【变式】如图，在5个条形方格图中，图中由实线围成的图形与①全等的有______________.【答案】②、④；提示：找与①形状、大小相同的图形.类型二、全等三角形的对应边、对应角2、如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角.【答案与解析】对应边：AN与AM，BN与CM对应角：∠BAN与∠CAM，∠ANB与∠AMC【总结升华】全等三角形对应角所对的边是对应边；全等三角形对应边所对的角是对应角. 举一反三：【变式】如图，△ABD ≌△ACE ，AB ＝AC ，写出图中的对应边和对应角.【答案】AB 和AC 是对应边，AD 和AE 、BD 和CE 是对应边，∠A 和∠A 是对应角，∠B 和∠C ，∠ADB 和∠AEC 是对应角.类型三、全等三角形性质3、已知：如图所示，Rt △EBC 中，∠EBC ＝90°，∠E ＝35°.以B 为中心，将Rt △EBC绕点B 逆时针旋转90°得到△ABD ，求∠ADB 的度数.解：∵Rt △EBC 中，∠EBC ＝90°，∠E ＝35°，∴∠ECB ＝________°.∵将Rt △EBC 绕点B 逆时针旋转90°得到△ABD ，∴△________≌△_________.∴∠ADB ＝∠________＝________°.【思路点拨】由旋转的定义，△ABD ≌△EBC ，∠ADB 与∠ECB 是对应角，通过计算得出结论.【答案】55；ABD ，EBC ；ECB ，55.【解析】旋转得到的图形是全等形，全等三角形对应边相等，对应角相等.【总结升华】根据全等三角形的性质来解题.4、如图，把△ABC 绕C 点顺时针旋转35°，得到△A B C ''，A B ''交AC 于点D ，则AB D '∠= °．【思路点拨】由旋转的定义，B C BC '=，A B C=ABC ''∠∠＝∠BB C '，由平角的定义及三角形的内角和可知AB D '∠=旋转角度.【答案】35°；【解析】旋转得到的三角形和原三角形全等，所以B C BC '=，A B C=ABC ''∠∠，所以，AB D ='∠180°－∠BB C '－∠A B C ''＝180°－（∠ABC ＋∠BB C '）＝∠BCB '＝35°．【总结升华】旋转得到的三角形与原三角形全等，并且对应边的夹角等于旋转角度.这道题'=，这是一对对应边．要注意隐含条件B C BC举一反三：【变式】（2016•南岗区模拟）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．70°【答案】C．解：由题意得：△AOB≌△COD，∴OA=OC，∠AOB=∠COD，∴∠A=∠OCA，∠AOC=∠BOD=40°，∴∠OCA==70°；∵∠AOB=90°，∴∠BOC=10°；∵∠OCA=∠B+∠BOC，∴∠B=70°﹣10°=60°，故选C．。

华东师大版数学七年级下册图形的全等优质课件

华东师大版数学七年级下册图形的全等优质课件一、教学内容本节课我们将学习华东师大版数学七年级下册第三章“图形的全等”，具体内容包括：1. 全等图形的定义与性质（第3.1节）对全等图形的概念进行理解和掌握；掌握全等图形的性质，如对应角相等，对应边相等。

2. 全等三角形的判定（第3.2节）学习SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法；通过实际例题，加深对全等三角形判定方法的理解。

二、教学目标1. 理解并掌握全等图形的定义及性质，能够识别和证明全等图形；2. 学会使用SSS、SAS、ASA、AAS四种方法判定全等三角形；3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力，提高解题技巧。

三、教学难点与重点教学难点：全等三角形的判定方法的灵活运用。

教学重点：全等图形的定义与性质；全等三角形的判定方法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、全等三角形模型；2. 学具：三角板、量角器、直尺、彩笔。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中的全等图形，引导学生观察并发现全等图形的特征。

2. 知识讲解(1) 介绍全等图形的定义与性质；(2) 通过全等三角形模型，讲解SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法；3. 例题讲解选取典型例题，逐步引导学生运用全等三角形的判定方法解决问题。

4. 随堂练习(1) 让学生用三角板、量角器等工具画出全等三角形；(2) 解答与全等三角形判定相关的练习题。

六、板书设计1. 全等图形的定义与性质；2. 全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS；3. 典型例题及解题步骤。

七、作业设计1. 作业题目(1) 证明两个三角形全等，已知两边和它们的夹角相等；(2) 已知三角形ABC，AB=AC，点D是BC的中点，证明三角形ABD全等于三角形ACD。

2. 答案(1) 利用SAS判定法；(2) 利用SSA判定法。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学内容进行反思，了解学生对全等三角形判定方法的掌握程度；2. 拓展延伸：引导学生思考全等三角形在实际生活中的应用，提高学生的创新意识和解决问题的能力。

华东师大版数学七年级下册图形的全等课件

华东师大版数学七年级下册图形的全等课件一、教学内容本节课我们将学习华东师大版数学七年级下册第四章第二节《图形的全等》，具体内容包括：1. 全等图形的定义及性质；2. 全等图形的判定方法；3. 实际应用中全等图形的识别。

二、教学目标1. 理解并掌握全等图形的定义及性质；2. 学会使用全等图形的判定方法，并能解决实际问题；3. 培养学生的空间想象能力及逻辑思维能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：全等图形判定方法的理解与运用；2. 教学重点：全等图形的定义、性质及判定方法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、全等图形模型；2. 学具：直尺、圆规、量角器、全等图形练习册。

五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的全等图形实例，激发学生的兴趣，引导学生思考全等图形的特点；2. 新课导入：讲解全等图形的定义、性质，让学生理解全等图形的基本概念；3. 判定方法：讲解全等图形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），并结合实例进行分析；4. 例题讲解：选取典型例题，引导学生运用全等图形判定方法解决问题；5. 随堂练习：设计适量练习题，让学生巩固所学知识；7. 课堂小结：让学生分享学习收获，教师点评并进行鼓励。

六、板书设计1. 全等图形的定义及性质；2. 全等图形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）；3. 典型例题及解题思路；4. 课堂练习题目。

七、作业设计1. 作业题目：（2）已知三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，BC=6cm，求三角形ABC的面积。

2. 答案：（1）全等；（2）面积=9cm²。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对全等图形的定义、性质及判定方法掌握程度，以及在实际问题中的应用能力；2. 拓展延伸：引导学生探索全等图形在实际生活中的应用，如建筑、艺术等领域，提高学生的空间想象能力和创新能力。

重点和难点解析1. 教学难点：全等图形判定方法的理解与运用；2. 例题讲解：选取典型例题，引导学生运用全等图形判定方法解决问题；3. 作业设计：作业题目的难度和梯度，以及答案的详细解析；4. 课后反思及拓展延伸：学生对全等图形在实际生活中应用的探索。

华东师大版数学七年级下册图形的全等课件

华东师大版数学七年级下册图形的全等课件一、教学内容本节课我们将学习华东师大版数学七年级下册第四章《图形的全等》的第1节“全等图形及其性质”。

具体内容包括：全等图形的定义和判定方法，全等图形的性质，以及全等图形在实际中的应用。

二、教学目标1. 理解并掌握全等图形的定义及判定方法，能够识别和证明全等图形。

2. 理解并掌握全等图形的性质，能够运用性质解决实际问题。

3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点教学难点：全等图形的判定方法及性质的理解和应用。

教学重点：全等图形的定义、判定方法及其性质。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、全等图形模型。

学具：直尺、圆规、量角器、全等图形练习题。

五、教学过程1. 实践情景引入通过展示全等图形在实际生活中的应用，如拼图、家具摆放等，引出全等图形的概念。

2. 知识讲解（1）全等图形的定义：介绍全等图形的概念，让学生理解并掌握全等图形的含义。

（2）全等图形的判定方法：讲解SSS、SAS、ASA、AAS判定方法，并通过实例进行演示。

（3）全等图形的性质：介绍全等图形的性质，如对应角相等、对应边相等等。

3. 例题讲解选择具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握全等图形的判定方法和性质的应用。

4. 随堂练习让学生进行随堂练习，巩固所学知识，并及时给予反馈。

六、板书设计1. 全等图形的定义2. 全等图形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS3. 全等图形的性质对应角相等、对应边相等七、作业设计1. 作业题目：（2）已知一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，求该三角形全等的条件。

2. 答案：（1）图形1和图形2全等，因为它们满足SSS判定条件。

（2）该三角形全等的条件为：三边长分别为3cm、4cm、5cm 的任意两个三角形。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对全等图形的定义、判定方法和性质掌握情况，以及在教学过程中的亮点和不足。

2. 拓展延伸：引导学生思考全等图形在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

图形的全等课件华东师大版数学七年级下册

图形的全等课件华东师大版数学七年级下册一、教学内容本节课选自华东师大版数学七年级下册，主要讲述图形的全等，包括全等三角形及其性质。

具体章节为第四章第二节，详细内容如下：1. 全等三角形的定义及判定方法；2. 全等三角形的性质；3. 实际应用：利用全等三角形解决线段、角度等问题。

二、教学目标1. 理解并掌握全等三角形的定义及性质；2. 学会使用全等三角形的判定方法，并能灵活运用；3. 培养学生的空间想象能力，提高解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：全等三角形的判定方法，尤其是SAS、ASA、AAS的判定；2. 教学重点：全等三角形的性质及其在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、三角板、量角器；2. 学具：三角板、量角器、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的全等图形，如拼接的瓷砖、剪纸等，引导学生发现全等图形的特点；2. 例题讲解：（1）讲解全等三角形的定义及判定方法；（2）通过示例，展示全等三角形的性质；（3）讲解实际应用，如利用全等三角形求解线段、角度等问题；3. 随堂练习：布置相关习题，巩固所学知识；六、板书设计1. 全等三角形的定义；2. 全等三角形的判定方法（SAS、ASA、AAS）；3. 全等三角形的性质；4. 实际应用示例。

七、作业设计1. 作业题目：（1）已知：如图，△ABC≌△DEF。

求证：AB=DE，BC=EF，AC=DF。

（2）已知：在△ABC中，∠BAC=∠EDF，AB=DE，AC=DF。

求证：△ABC≌△DEF。

2. 答案：见附件。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对全等三角形的判定方法掌握情况，以及对性质的应用；2. 拓展延伸：研究全等四边形及其性质，为后续学习打下基础。

通过本节课的学习，希望学生能够掌握全等三角形的相关知识，提高解决问题的能力，并为后续几何知识的学习奠定基础。

重点和难点解析1. 全等三角形的判定方法；2. 全等三角形的性质在实际问题中的应用；3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解；4. 作业设计中的题目和答案；5. 课后反思及拓展延伸。