轴对称非球面平行磨削Y轴向对刀误差补偿

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【制造业自动化】_误差补偿_期刊发文热词逐年推荐_20140725

推荐指数 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2012年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
科研热词推荐指数误差补偿 2 补偿 2 高速运算放大器 1 高速公路收费站 1 频率比对 1 静摩擦 1 遗传算法-支持向量回归机 1 逐次二点法 1 轴对称非球面 1 软件细分 1 轮廓误差 1 螺距误差补偿 1 虚拟仪器 1 节能装置 1 自校正调节 1 精密磨削 1 稳定性 1 硬件细分 1 直线度 1 电路模型 1 热误差补偿 1 热误差建模 1 热电偶 1 热变形误差 1 曲线拟合 1 数控车床 1 平面度 1 干涉条纹 1 太阳能顶棚 1 在位检测 1 可旋转 1 反冲加速 1 单片机 1 冷端补偿 1 伺服优化 1 交流调制 1 丝杠加工 1 三坐标测量机 1
2013年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
2013年科研热词距离误差误差自动喂毛机粒子群算法等分定位称重漂移测量测控系统标定机器人工业机器人学习控制仿真实验不确定性 msc1210 dhm模型推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
科研热词轮廓误差误差补偿数控机床预补偿隔振软测量误差控制误差设计补偿界面精密工作台热补偿炼油装置流程模拟压电陶瓷电机分步对角线测量仿真系统五轴数控机床 qt bp神经网络

圆弧砂轮修整评价及非球面磨削误差补偿技术＊

第２７卷第４期强激光与粒子束Ｖｏｌ．２７，Ｎｏ．４　　２０１５年４月ＨＩＧＨ　ＰＯＷＥＲ　ＬＡＳＥＲ　ＡＮＤ　ＰＡＲＴＩＣＬＥ　ＢＥＡＭＳ　Ａｐｒ．，２０１５　圆弧砂轮修整评价及非球面磨削误差补偿技术＊柯晓龙１，２，　林晓辉１，　王　健３，　王春锦２（１．厦门理工学院机械与汽车工程学院，福建厦门３６１０２４；　２．厦门大学物理与机电工程学院，福建厦门３６１００５；３．中国工程物理研究院激光聚变研究中心，四川绵阳６２１９００）摘　要：　利用杯形砂轮修整器对圆弧砂轮进行修整，并采用非接触式位移传感器实现对圆弧砂轮的测量，提出将修整后圆弧砂轮的圆跳动误差值与圆弧半径误差值网格化后用于评价修整效果。

根据磨削加工原理，计算匹配的修整测量参数并利用修整误差进行补偿加工。

修整实验表明，杯形砂轮修整方式是一种理想的修整方式，对比传统的磨削加工，修整误差的补偿加工效果明显，两次补偿加工后的面形误差分别减小了３６．５％和２８．１％。

关键词：　光学非球面；　圆弧砂轮；　修整评价；　误差补偿；　在位检测中图分类号：　ＴＨ１６１文献标志码：　Ａｄｏｉ：１０．１１８８４／ＨＰＬＰＢ２０１５２７．０４４１０２非球面镜相对于球面镜而言，不仅能够消除球面元件在光传递过程中产生的球差、慧差、像差、场曲等不利影响，而且能减少光能损失，获得高质量的图像效果和高品质的光学特征。

尤其是大中口径光学非球面镜，更是广泛地应用于激光聚变装置、高能激光器、卫星光学系统等［１－３］。

圆弧砂轮磨削是非球面镜磨削加工的一种常用形式，然而这对圆弧砂轮的廓形精度提出了很高的要求。

为了解决这个问题，必须对圆弧砂轮进行精密修整。

电火花修整、激光修锐、金刚石滚轮修形和杯形砂轮修整等修整技术相继被提出并得到应用。

比较各种修整方式以及磨削加工方式，由于杯形砂轮修整可以获得较理想的金刚石砂轮磨粒状态和较好的工件加工精度，因此被认为是一种相对理想的修整技术［４－７］。

磨削加工过程中的传动误差及补偿技术

磨削加工过程中的传动误差及补偿技术在磨削加工过程中，砂轮磨粒的棱角随着时间的增长会逐渐变钝，轮廓也会发生改变，不能保证加工所需要的形状精度和表面粗糙度。

这时需要恢复砂轮的形状精度以及磨粒的锋利，也就是所谓的对砂轮进行重新修整。

砂轮修整是一个非常重要的过程，因为可以保障加工质量。

另一方面也损失了加工时间。

这就要求砂轮修整的工程尽量恢复砂轮的表面精度，同时尽量尽可能少耗费砂轮材料。

砂轮修整一般采用两种方式，一种是固定修整工具，另一种是采用旋转修整工具。

对于高精密的的加工一般采用第二种方法。

为了提高修整精度，一般采用带传感器的的系统，这些传感器集成在修整主轴里，和数据处理与判别系统相连接。

传动误差及补偿技术：传动误差主要指传动链的制造精度与传动间隙，采用数控系统软件误差补偿方法，可以在机床的机械部分不作任何改进的情况下，使其总体精度明显进步。

精度软件误差补偿技术对进步数控机床的精度有两方面的意义，一是与制造精度的进步相结合，使数控机床的总体精度上升一个新的台阶。

二是在cnc数控磨床化改造时实施软件误差补偿，以实现廉价的机床精度升级。

1.齿隙误差补偿cnc数控磨床磨削不错!齿隙补偿又称反向间隙补偿机械传动链在改变转向(如工作台改变移动方向，旋转轴改变转向)时，由于齿隙的存在，会引起伺服电机空走，而工作台无实际移动，又称失动在半闭环系统中，这种齿隙误差对于机床加工精度具有很大影响，必须加以补偿，CNC系统是在位控程序计算反馈位置的过程中加进齿隙补偿以求得实际反馈位置增量。

各坐标轴的齿隙值被预先测定好，作为机床基本参数，以伺服分辨率为单位输进内存。

每当检测到坐标轴改变方向时，自动将齿隙补偿值加到由反馈元件检测到的反馈位置中，以补偿因齿隙引起的失动。

2.等间距螺距误差补偿所谓等间距指的是补偿点间的间隔是相等的，等间距螺距误差补偿选取机床参考点作为补偿的基础点，机床参考点由反馈系统提供的相应基准脉冲来选择，具有很高的正确度，是机床的基本参数之一。

非球面平行法磨削技术研究

Ｋｅｒｓｓ，ｔｉｓｒａ・：Ｉｌｇｉｄｎ；ｒＩｉｔｔｌａｓｙｗｏｄ：ａｌ－（ｕｆｔ・ｍｒＭｒｎｉｇｈａｄ－）ｌｌｍａｅｌｈｒ。ｔａｒｅｉ
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Ａ式．轮轴线被加Ｔ球耐Ｉ｛砂ｉ件轴线乖直．三轴在
ｍｏｅｌｗ¨ ｅｌｔ２ａｉｓｌｒ￣Ｓｌｉ。ＩａＭｒｎｉｇｈｃｇｈｔｏｗｒｅｅｌｅ．ｓａｌｈｄｔｅｈｓｓＯ／ｄｌａｍｕ－ｘａｐｔｉ‘ Ｕｋｆｍｒｌｇｉｄｎ．Ｉｒ，ｈｅｆｒａｄｒＡｈｅｌｈｉｅｈａｌｓｅ＇（ｕ＋ｒｌｓＴｄｉｅｔｅｄｓｇｎｍｌｌｅｅａｉｎ‘ ａａｌｌｒｎｉｇｓｓｅｎｅＭｒｌｒｅｉｎａｄｈｈｇｎｒｔｕｌｐａｏ】ｐｒｌｅｇｉｄｎｙｔｆｒ
维普资讯
四田【习四
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非球面平行法磨削技术研究
李立军．张飞虎．Ｉ申哈尔滨工业大学精密工程研究所。尔滨Ｉ００哈５０
Ｈｅｅｒ｜ｏｉＰａａｌｌＧｒｎｎｃｉｅｏｆＡｓｈｅｉ．ｓａｃｌｌｒｌｅｉｄｉｇＴｅｈｎｑｕｐｒｃＯｐｔｃｉｓ
３非球面平行法磨削原理、法翳削相『１轴刘称球刚对．轮轴线ｌ砂件
传统的轴对称硬脆材料球ｉｉ力法多采用Ｖ型轴线阿时位丁ｆ摩削１
卜内什【・角度．定的；如阁３所示，

子孔径拼接检测非球面时调整误差的补偿

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摇摇二次非球面的母镜可以用式渊圆冤表示院
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怨园Βιβλιοθήκη 摇摇摇摇中国光学摇摇摇摇摇摇
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图圆摇调整误差补偿方法的流程图云蚤早援圆摇云造燥憎糟澡葬则贼燥枣贼澡藻糟燥皂责藻灶泽葬贼蚤燥灶燥枣皂蚤泽葬造蚤早灶皂藻灶贼
摇摇为实现调整误差补偿袁完成子孔径精确拼接测量袁本文的模式搜索调整误差补偿方法的流程如图圆所示袁具体步骤如下院
图员摇子孔径拼接测量非球面面形的示意图
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利用标准球面波检测非球面会产生非共路误差渊即标准参考球面波面与待测子孔径区域非球面波面的偏差冤遥对于非球面度比较小的非球面的拼接袁可以采用理论位置时各子孔径的非球面方程与参考球面方程的理论偏差或用在藻皂葬曾软件模拟子孔径干涉测量来求解非共路误差遥从每个子孔径的干涉相位数据中剔除该误差袁通过杂杂陨算法实现拼接检测咱员源鄄员远暂遥但是对于偏离量比较大的非球面袁尤其是离轴非球面袁也采用这一方法进行拼接就会产生很大的拼接误差遥

数控加工的误差补偿在生产中的运用分析

数控加工的误差补偿在生产中的运用分析摘要:随着经济的发展,各种精密、超精密产品已应用于各种现代工业与第三产业中。

数控机床具有加工误差补偿高,加工效率高,加工范围广等特点,其中加工误差补偿是保证效率的重要措施。

本文首先探讨了数控加工误差产生的原因与分类,然后分析了数控机床的误差补偿处理措施与效果,最后提出了相关辅助措施。

关键词:数控加工误差补偿在线检测1 数控加工误差产生的原因与分类1.1 误差产生的原因误差产生的原因有很多种,对于数控机床来说,误差产生的因素主要包括机床因素与测量因素。

(1)机床因素:机床本身的特性;各运动轴之间的旋转精度、定位精度、垂直度、传导精度;运动时的微细波动、热变形等。

(2)误差测量因素:误差测量仪的绝对精度、误差测量仪与产品的相对定位如坐标平移及倾斜引起的误差。

测量方法引起的误差,如测量大轴圆周长S来间接测量轴直径d时,因为公式d=SΠ中常数取近似值所造成的误差。

如图1所示为测量某工件时获得的一组数据,该数据序列中,点A和点B跃离光滑的连续曲线。

它们与正常点的坐标差大于误差限砰,可以判断这些数据点就是奇异项,必须予以剔除。

1.2 误差的分类1.2.1 几何误差包括机床、夹具、刀具的制造和磨损,尺寸链误差,机床传动链的静态和动态调整误差,产品、夹具、刀具的安装误差。

1.2.2 粗大误差粗大误差是指在一系列测量所得的数据中,经修正系统误差后如有个别数据与其他数据有明显差异,则这些数值很可能含有粗大误差。

粗大误差产生主要是由于在测量过程中系统受外界干扰不可避免会出现偶然性、突发性的测试不稳定状况。

1.2.3 系统误差系统误差是指在相同测量条件下重复测量某一被测量时,误差的大小和符号不变或按一定的规律变化,这样的测量误差称为系统误差。

系统误差对测量结果的影响较大。

因此,应认真分析,设法发现系统误差并予以消除或减小其对测量结果的影响。

对于数控机床在线检测系统来说,系统误差可以分为两类:一类是传感器系统误差,一类是机床系统误差。

非球面数控磨床的误差建模与补偿研究

Ｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃｅｒｒｏｒｓｏｆｔｈｅｍａｃｈｉｎｅ，ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｉｒｎｃｉｐｌｅａｎｄｍｕｌｔｉ — ｂｏｄｙｓｙｓｔｅｍｔｈｅｏｒｙｗｅｒｅｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｌｌｙａｎａｌｙｚｅｄ．
中图分类号：ＴＰ２７３文献标志码：Ａ文章编号：１００１－３８８１（２０１７）０７一Ｏ６４ — ６
ＥｒｒｏｒＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＡｓｐｈｅｒｉｃＣＮＣＧｒｉｎｄｉｎｇＭａｃｈｉｎｅ
ｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ．ｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｅｑｕａｔｉｏｎｗｉｔｈｓｉｎｇｌｅｅｌＴｏｒａｓａｖａｒｉａｂｌｅｏｆｔｈｅｍａｃｈｉｎｅｗａｓｂｕｉｌｔｂｙａｐｐｌｙｉｎｇ９ｌｉｎｅｓｅｒｏｒｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｅｔｈ — ｏｄａｎｄｒｏｔａｙｒｅｒｒｏｒｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｔｈｅｂｒａｎｃｈｖａｌｕｅｏｆｅａｃｈｅ丌０ｒｗａｓｃｌｃａｕｌａｔｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｉｓｒｔｉｃｓｏｆａｓｐｈｅｒｉｃ

刀具摆动法加工轴对称非球面光学零件新技术的研究

刀具摆动法加工轴对称非球面光学零件新技术的研究张立敏;吴道峰【摘要】为了解决非球面光学零件加工难的问题,就轴对称二次非球面提出了刀具摆动非球面加工的新方法,通过对该方法的理论说明,以抛物面为例对其进行了理论验证,并在给定的表面粗糙度下对机床进行运动分析,进而说明了该技术的优点.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2010(000)006【总页数】3页(P238-240)【关键词】非球面光学零件;抛物面;粗糙度【作者】张立敏;吴道峰【作者单位】长春工业大学机电工程学院,长春,130012;第一汽车集团公司,长春,130012【正文语种】中文【中图分类】TH16;TP3911 光学非球面零件加工现状光学零件的整体面形误差要求微米级，局部面形误差要求亚微米级，表面粗糙度要求纳米级。

这些光学零件比机械零件的质量要求高出一个数量级以上。

目前的光学加工技术，单一要求达到高的表面质量或高精度面形并不难，可是对一些面形复杂的光学零件，要求同时达到很高的表面质量和面形精度是一项很难的技术。

当前光学非球面加工方法有近50种，但在加工精度、效率、成本、通用性上，均使人满意的方法很少。

因此，非球面加工是公认的难题。

在光学系统中采用的非球面零件有多种，但大部分是轴对称二次非球面。

若能解决二次曲面的加工问题，也就解决了非球面加工难的大部分难题。

目前国内外普遍认为多轴（三轴以上）数控加工技术是解决非球面加工问题的唯一出路。

虽然多轴数控加工方法能够解决非球面加工的一些问题，但不一定是最好的加工方法。

如果认真分析和研究多轴数控加工方法，就能够发现多轴数控加工方法存在的问题。

实际上多轴数控加工方法中获得非球面的原理是刀具沿非球面的法线运动的方式，而且存在程序复杂，编写困难，在实际加工过程中还存在着不可避免的误差因素，另外数控加工方法还存在设备昂贵，操作复杂，加工周期长，成本高等缺点。

因此，本文提出了与传统加工方法不同的加工方法—刀具摆动非球面加工方法，加工轴对称二次非球面的新技术，能够解决大部分非球面光学零件加工难的问题。

非球面模具超精密补偿加工技术

非球面模具超精密补偿加工技术尹韶辉;李海峰;陈逢军;王宇【摘要】为了实现非球面模具的超精密数控加工,研究了加工轨迹算法原理及整个软件系统的结构与实现.提出了基于表面粗糙度均匀化的工件进给速度控制法,分析了工具磨损误差和工件形状误差,重点提出了误差补偿方法,同时也讨论了采用砂轮平行磨削法时避免加工干涉的方法.软件能生成高精度的加工与补偿加工数控程序文件.最后,在一台镜面磨床上实验加工直径为6 mm的碳化钨透镜模具,经过多次补偿加工后,获得了谷峰值为0.123 μm, 误差均方根为0.021 μm的表面形状精度.【期刊名称】《纳米技术与精密工程》【年(卷),期】2010(008)005【总页数】6页(P433-438)【关键词】超精密加工;平行磨削法;形状误差补偿;非球面光学模具;数控编程软件【作者】尹韶辉;李海峰;陈逢军;王宇【作者单位】湖南大学国家高效磨削工程技术研究中心,长沙,410082;湖南大学国家高效磨削工程技术研究中心,长沙,410082;湖南大学国家高效磨削工程技术研究中心,长沙,410082;湖南大学国家高效磨削工程技术研究中心,长沙,410082【正文语种】中文【中图分类】HT74非球面的超精密加工技术研究一直是制造领域的热点和难点.从20世纪60年代以来，国内外有关专家投入了大量的人力物力，在美国、日本、欧洲等发达国家已经有了成熟的超精密磨削装备及工艺研究成果，而我国超精密磨削技术还处在起步阶段[1-2]，还没有真正投入实际生产应用的超精密机床产生，在工艺方面的研究还未能真正深入下去.超精密磨削技术的研究可分为两方面：一是机床硬件的开发；二是具有补偿功能的高精度数控软件系统的开发.目前国外的大部分硬件都能够达到实际应用要求，国内相关企业院校也在积极研究[3]；对于软件部分，国内还停留在理论方面的研究，自主开发的能够非常成功地进行非球面超精密补偿加工的软件还非常欠缺，因此开发产品的软件部分显得尤为重要，这也是自主产品开发的瓶颈问题之一.本文中主要从计算机数控软件开发方面来实现非球面的超精密加工.以平行磨削工艺为基础，研究了非球面加工成形算法、加工补偿原理及软件的结构与实现.通过控制和优化加工路径，对加工过程中可能产生的误差与干涉分别采取补偿与避免措施，然后利用 C++Builder 设计开发出非球面自动加工补偿软件系统.利用该软件可以自动生成非球面加工与补偿加工数控 (numerical control， NC)程序.最后，通过实验加工直径为6 mm的小凹非球面碳化钨模具，经过多次的补偿加工后获得工件的形状精度谷峰值PV(peek-valley)为0.123 μm，误差均方根RMS(root mean square)为0.021 μm.软件运行稳定，数据处理效率高且与数控系统兼容性好，该软件适合非球面模具的超精密补偿加工，具有很好的应用推广前景.1 软件的算法分析和加工轨迹控制应用光学中各种形式的轴对称曲线方程都可以用一个一般的形式来表示.设光轴(即非球面的旋转对称轴)为Z轴，坐标原点取在顶点,则轴对称非球面曲线方程[4]为(1)式中：C=1/R， R为曲线的基圆半径；x为坐标变量；k为非球面圆锥系数.当C=0时，曲线为多项式曲线. N可根据实际需要选取，一般N取10即可满足高次非球面系数的要求.轴对称形式的非球面磨削加工常采用球头砂轮或直角砂轮作为磨削工具.本软件采用球头砂轮平行磨削法，加工时可以减少砂轮的磨损和工件表面、亚表面损伤及面形误差[5-6].由于工件可随轴旋转，只需要控制机床X、Z两轴或X、Z、B 3轴联动(B轴是安装在X轴上的水平旋转工作台)，就可完成非球面曲面形状加工.软件算法设计时，以待加工的非球面顶点为编程坐标原点，砂轮球头中心点为工具轨迹控制中心，编程时通过控制砂轮中心点o的运动产生工具路径.最后，将生成NC代码输入CNC控制器，控制机床X、Z、B坐标运动完成磨削加工.砂轮的移动速度有加工慢进给和退刀快进给两种，其走刀轨迹如图1所示，其中Rt为工件的半径，Rr为砂轮球头半径.程序算法中定义get_z(double(u))作为式(1)的计算返回函数.假设在非球面光学曲面中，某点P的X坐标为XP(i)，通过调用该函数就可以求得该点在曲面上的Z坐标值，即ZP(i)=get_z(XP(i)) i=1，2，…，n(2)设曲线轮廓某点的切线角(即曲线切线与X轴的夹角)为ang(i)，(XO(i),ZO(i))为工具中心坐标，(XP(i),ZP(i))为非球面曲线轮廓上加工点的坐标.根据简单的几何关系，可以得出工具中心点与磨削点之间关系，即(3)图1 刀具轨迹示意通过式(3)可将砂轮控制轨迹与工件目标轨迹联系在一起.在加工时通过设置X方向的加工步距，可以控制程序计算误差在所需要的精度范围内.为了提高算法精度，在计算轮廓切线角ang(i)时，采用解析法，通过求曲线方程式(1)的一阶导数的反正切，计算公式如下：ang(i)=arctan (dz)(4)(5)(6)实际加工时，由于工件加工点线速度不均匀，使得加工后工件表面的粗糙度不均匀，影响表面质量.在设计工具磨削进给速度时考虑了两种进给方式，一种是常规的恒速进给，另一种是基于粗糙度均匀化的变速进给.在图2中，v1、v2分别为靠近工件中心处工件加工点的线速度和砂轮进给速度.为使两者的合速度在加工过程中基本相等，当靠近工件边缘处工件加工点线速度增加到时，砂轮进给速度需减少到，才能使得合速度v=v′.为解决此问题，本文中通过控制工件加工点的圆周速度并转化为改变工具进给速度的方法来实现变速加工[7].利用易于实现的软件控制方法代替采用较贵的主轴伺服硬件调速技术达到的同样效果.算法流程如图3所示，其中u1和u2分别为刀具中心点和加工点的移动速度，mm/min；L1和L2分别为刀具中心和加工点相邻插补点的距离，mm；u为进给速度，mm/min；ω为工件回转速度，r/min；计算变量，r为实际加工点处工件半径.图2 磨削点合速度图图3 算法流程2 误差补偿与干涉避免2.1 砂轮磨损与轨迹修正在磨削加工过程中，影响工件表面轮廓精度的误差源包括砂轮的安装误差、砂轮路径及机床位置误差、砂轮的尺寸和轮廓误差、由于超精密机床的高刚度和高精度，砂轮的尺寸和轮廓误差是影响工具路径和工件面形精度的一个主要因数[8]，它们主要来源于砂轮的在机整形和整个磨削加工过程中的砂轮磨损.为了使工件达到高的轮廓和表面精度，砂轮的几何误差必须在下个磨削加工循环前进行精确测量和补偿.在图4中，加工前砂轮半径为R，加工后测得砂轮半径磨损量为ΔR，,为修正后砂轮中心的轨迹坐标，磨削点法线方向与Z轴夹角为β(i)，则补偿后的砂轮中心轨迹坐标为(7)图4 砂轮半径补偿示意(8)2.2 面形精度的补偿一般情况下，初次磨削加工后面形误差会比较大，为保证残余形状误差的快速收敛，提高加工精度，必要的形状误差补偿技术必不可少[9-10]，只有通过一次或多次形状误差补偿加工才能获得纳米级的加工表面精度.形状误差补偿通常采用“加工—测量—补偿—再加工”的循环过程.本软件中采用的加工补偿流程如图5所示：首先，在加工前对砂轮进行整形修锐，利用软件生成的初始刀具轨迹对工件进行磨削加工，接着利用轮廓测量仪对已加工面进行在位测量[11].软件在获得测量数据后，利用快速傅里叶变换(fast Fourier t`ransform，FFT)过滤去测量系统的随机误差，并将剩余离散数据拟合成一条将叠加于非球面母线上的误差连续曲线，并对比理想磨削刀具轨迹，计算出生成的形状误差数据.最后，根据形状误差数据对原有的刀具轨迹进行补偿，生成新的NC加工程序，再次对工件进行磨削，如此循环，直到形状精度达到要求为止.图5 误差补偿加工基本流程2.3 平行磨削干涉的避免在加工凸面非球面时砂轮半径大小不会对加工面造成干涉，本文中讨论加工凹面时的情况.由于非球面上每个点的曲率半径不同，为了避免工具头与曲面的干涉，要满足选用的砂轮的曲率半径小于或等于非球面曲率半径的最小值.设非球面曲率半径为R(i)，其计算式为(9)即要满足Rr≤min R(i).微小砂轮平行磨削时，还需要设置合适的砂轮倾斜角度来避免砂轮轴面与曲面的干涉.为了避免此干涉，需要满足砂轮的倾斜角α>max β(i).3 软件的实现与加工实验软件利用C++Builder 6.0作为开发工具，软件系统结构如图6所示，加工主程序界面如图7所示.图6 软件系统的结构图7 加工主程序界面实验加工采用凹面非球面，材料为碳化钨棒料，实验在一台4轴高精度磨床(见图8)上进行.实验前利用金刚石笔对砂轮进行修整.砂轮安装在机床主轴上，金刚石笔装在B轴旋转工作台上，金刚石笔尖沿砂轮轮廓运动的同时B轴转动，使金刚石笔的中心线与接触点法线重合，过程类似车削，如图9所示.图8 实验机床图9 砂轮修整实验时采用AFG-M水溶冷却液，其他实验参数见表1.为减少砂轮磨损，提高加工效率，粗加工时采用X-Z两轴联动包络形成非球面轮廓轨迹，精加工时使用X-Z-B 3轴联动保证砂轮与工件接触点的位置始终位于砂轮截面圆弧的同一位置上，减少砂轮半径误差对非球面面形精度的影响.设置好所有参数后，将软件生成的NC加工程序导入机床数控系统中进行磨削加工，加工完成后利用机床自带的高精度轮廓测量仪对工件表面进行形状精度在位测量，获取面形精度数据文件.表1 实验参数加工方法进给速度/(mm·min-1)步距/μm金刚石砂轮砂轮转速/(r·min-1)工件转速/(r·min-1)粗加工22#235(φ6mm)金属结合剂精(补偿)加工11#2000(φ6mm)树脂结合剂45000200粗加工获得的形状误差数据曲线如图10(a)所示(误差值的均方根RMS=0.216 μm，谷峰值PV=0.795 μm)，经过多次补偿加工后获得的形状误差曲线图如图10(b)所示，误差值的均方根RMS=0.021 μm，谷峰值PV=0.123 μm，形状精度有了较大的提高.利用Zygo干涉仪测量工件中心半径处结果如图11所示，加工后工件照片如图12所示.图10 工件形状误差曲线图11 Zygo干涉仪测量结果在相同的实验条件和加工参数下，由机床自带软件粗加工后形状误差曲线如图13(a)所示(误差值的均方根RMS=0.186 μm，谷峰值PV=0.540 μm)，同样经过补偿加工后形状误差曲线如图13(b)所示(误差值的均方根RMS=0.018 μm，谷峰值PV=0.122 μm).图12 工件照片图13 机床自带软件加工的工件形状误差曲线实验结果说明该软件生成的加工和补偿加工NC数据代码精度高，补偿效果明显，基本上接近国外先进的非球面加工机床自带软件加工出的工件精度，能够满足高精度的非球面模具加工的需要.4 结语对于一套适合高精度镜面磨削加工软件系统，成形算法是基础，误差补偿是关键.本非球面加工软件系统采用了高精度的插补算法，提出了变速进给加工方式，运用了误差在位测量与自动补偿技术，大大提高了加工精度.加工时采用平行磨削法，在减少砂轮磨损的同时，提高了加工质量.精加工时使用X-Z-B 3轴联动可减少砂轮半径误差对非球面面形精度的影响.通过对直径为6 mm的小型模具进行超精密微细补偿磨削加工实验，软件能够获得适合高精度加工及补偿加工程序，加工后的工件获得了较高的形状精度.该软件具有良好的工程应用前景.【相关文献】[1] 刘家豪，傅建中，陈子辰. 超精密加工的关键技术及发展趋势 [J]. 机电工程，2001, 18 (5) : 19-21.Liu Jiahao， Fu Jianzhong, Chen Zichen. The ultra-precision machining technology and it’s domestic and international progress [J]. Mechanical & Electrical Magazine,2001,18(5): 19-21(in Chinese).[2] 韩成顺，张龙江，董国军，等.轴对称非球面镜超精密加工新方法的几何模型[J]. 纳米技术与精密工程，2008，4(4)：291-295.Han Chengshun，Zhang Longjiang，Dong Guojun，et al.Modeling of the new machining methods for ultra-precision axisymmetric aspheric mirrors[J]. Nanotechnology and Precision Engineering, 2008，4(4)： 291-295(in Chinese).[3] 欧阳渺安, 孔凡国. 超精密非球面镜面计算机辅助设计与应用[J].机械设计与研究, 2006, 22(6): 66-71.Ouyang Miaoan, Kong Fanguo. Study and applications of computer aided design for ultra-precision aspheric lens [J]. Machine Design and Research, 2006, 22(6): 66-71(in Chinese).[4] 杨力．先进光学制造技术 [M]. 北京: 科学出版社, 2001.Yang Li. Advanced Optics Manufacture Technique [M]. Beijing: Science Press, 2001(in Chinese).[5] 陈逢军, 尹韶辉, 王宇. 结合ELID磨削与MAF工艺对复杂曲面的加工与控制 [J]. 中国机械工程, 2008， 19 (22): 2657-2661.Chen Fengjun, Yin Shaohui, Wang Yu. Machining control for complex surfaces based onelectrolytic in-process dressing (ELID) grinding and magnetic abrasive finishing (MAF)[J]. China Mechanical Engineering, 2008, 19 (22): 2657-2661 (in Chinese).[6] Saeki M, Kuriyagawa T, Syoji K. Machining of aspherical molding dies utilizing parallel grinding method [J]. J of JSPE, 2002, 68(8): 1067-1071.[7] Yin Shaohui, Li Haifeng, Fan Yufeng, et al. Development of ultra-precision grinding process for aspheric surface based on feed rate controlling and error compensation methods[J]. Advanced Materials Research， 2010， 97/98/99/100/101: 2192-2196. [8] Huang H, Chen W K, Kuriyagawa T. Profile error compensation approaches for parallel nanogrinding of aspherical mould inserts[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture， 2007, 47(15): 2237-2245.[9] Nishiguchi T, Koizumi Y, Maeda Y, et al. Development of productivity in aspherical precision machining with in-situ metrology [J]. Annals of The CIRP, 1991, 40(1): 367-370.[10] 尹韶辉, 唐昆, 朱勇建, 等. 小口径玻璃透镜热压成形模具的超精密微细磨削加工 [J]. 中国机械工程, 2008, 19(23): 2790-2792，2811.Yin Shaohui, Tang Kun, Zhu Yongjian, et al. Fabrication of micro glass lens mould by using ultra-precision micro-grinding process [J]. China Mechanical Engineering, 2008, 19 (23) : 2790-2792，2811(in Chinese).[11] Arai Y, Gao W, Shimizu H, et al. On-machine measurement of aspherical surface profile[J]. Nanotechnology and Precision Engineering, 2004, 2(3): 210-216.。

轴对称非球面精密磨削误差补偿

Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｔｈｐｉａｅｉｎｆｅｉｉｉｅｎｍａｅｑａｉｅａｅｉｐｏｅ，ａｄｔｅｓｚｎｉｈｆｅｏｔｌｄｓｇｘｂｌｔｓａｄｉｇｕｌｔｓｃｎｂｍｒｖｄｎｈｉｅａｄｗｅｇｔｏｃｌｉｉｏｔａｓｓｅｓａｅｕｅｙａｐｉａｉｎｓｏｓｈｒｃｃｍｐｎｎｓｎｔｉａｅ，ｔｅｔｏｎｗｏｋｐｉｌｙｔｍｃｎｂｅｒｄｃｄｂｐｌｔｏｆａｐｅｉｏｏｅｔ．Ｉｈｓｐｐｒｈｏｌａｄｃｃｒｐｅｅｄｆｒａｉｎｍｏｅｓｗｅｅｅｔｂｉｈｄａｄｔｅｃｍｐｎａｉｎｍｅｈｄｏｈｏｌｒｄｕｒｏｎｏｌｉｃｅｏｍｔｏｄｌｒｓａｌｓｅｎｈｏｅｓｔｔｏｓｆｒｔｅｔｏａｉｓｅｒｒａｄｔｏｏｓｔｉｇａｏｇｔｅａｉｌｄｒｃｉｎｗｅｅｐｏｏｅｈｏｇｈｎｌｅｆｃａａｔｒｓｉｓｓｃｓｔｏｎｒｅｔｌｎｈｘａｉｅｔｏｒｒｐｓｄｔｒｕｈｔｅａａｙｓｓｏｈｒｃｅｔｃｕｈａｏｌａｄｗｏｋｎｉｐｅｅｌｓｉｄｆｒａｉｎｓｎｐｏｅｓｎｇｒｏｓｎｈｍｉｉｇｎｇｎｄｎｐｏｅｓｏｒｘｓｍｍｅｒｃｉｃｅａｔｃｅｏｍｔｏａｄｒｃｓｉｅｒｒｉｔｅｌｎａｄｒｉｇｒｃｓｆａｉｙｌｉｔｉａｐｅｉｓｒａｅｗｉｍｉｄｅｎｓａｌａｉ．ＴｈｅｅｈｄｗｅｅｐｌｄｎｈｍｉｌｇｎｇｎｄｎｓｈｒｃｕｆｃｓｔｈｄｌａｄｍｌｒｄｕｓｍｔｏｓｒａｐｉｉｔｅｅｌｎａｄｒｉｇｉｉｐｏｅｓｓｎｐｌｓｉｇｒｃｓｆｒｓｈｒｃｕｆｃｓＴｈｅｐｒｍｅｔｓｏｒｃｓｅａｄｏｉｈｎｐｏｅｓｏａｐｅｉｓｒａｅ．ｅｘｅｉｎｓｈｗｔａｔｅｒｃｓｉｇｉｈｔｈｐｏｅｓｎｔｍｅ

对称非球面镜的对比法独立在位测量和补偿磨削

对称非球面镜的对比法独立在位测量和补偿磨削李彬;席建普;任东旭;赵则祥;赵惠英【摘要】为提高大口径非球面镜磨削阶段的在位测量和补偿磨削精度,提出了具有独立在位测量框架的补偿磨削系统,对该系统的测量原理、测量框架和补偿方法进行了研究.首先介绍基于直线运动轴和长度计组成的测量框架以及对比法在位测量原理.以此测量原理为基础,介绍了具有独立在位测量框架的磨削系统,并提出了基于砂轮磨削路径的测量基准路径生成方法;采用180 mm口径K9镜片进行了在位测量,并与Taylor Hobson PGI1250进行了交叉对比测量试验,验证了所构建在位测量框架的可靠性.采用样条拟合和共轭法来生成补偿路径.通过300mm口径熔石英材料对称非球面镜的磨削试验,进行了在位测量和补偿磨削的验证.通过补偿磨削,将面形精度由35μm提高至4μm;与Taylor Hobson PG11250的测量结果进行了交叉对比,试验结果表明所提出的独立在位测量框架测量结果可靠,补偿磨削效果稳定可靠.【期刊名称】《制造技术与机床》【年(卷),期】2019(000)002【总页数】6页(P129-134)【关键词】独立测量框架;在位测量;补偿磨削;非球面镜【作者】李彬;席建普;任东旭;赵则祥;赵惠英【作者单位】中原工学院机电学院,河南郑州451191;中原工学院机电学院,河南郑州451191;中原工学院机电学院,河南郑州451191;中原工学院机电学院,河南郑州451191;西安交通大学机械工程学院,陕西西安710049【正文语种】中文【中图分类】TP394.1;TH691.9硬脆材料非球面光学元件具有减小相差和简化光路系统的特点，目前其需求量在不断的扩大。

非球面光学元件通常采用微晶、融石英、K9和碳化硅等硬脆材料。

金刚石数控磨削技术可以满足其小批量和个性化需求，并具有更高的加工效率；精磨阶段的砂轮磨损和形状误差、设备系统误差和温度变化会影响工件的轮廓精度，采用补偿磨削方法可以进一步提高工件的加工精度[1]。

已-轴对称非球面模具加工中的补偿技术研究

文章编号:1004-132 (2000)04-0415-03轴对称非球面模具加工中的补偿技术研究郭隐彪　副教授郭隐彪　杨继东　梁锡昌　庄司克雄摘要:研究精密磨削以及超精研磨轴对称非球面模具中,磨削力和速度变化对加工表面精度的影响因素,提出一种使用软件技术对加工误差进行补偿控制以提高加工精度的方法。

关键词:轴对称非球面;精密磨削;超精研磨;误差补偿中图分类号:T G 76 文献标识码:A收稿日期:1998—08—13 最近,多种采用非球面镜头的高性能光学系统被用于大型投影电视、高清晰度电视、高速复印机及照相机中。

特殊要求的高精度非球面镜头采用精密磨削及研磨方式,但对于大量生产的产品来说,这种加工方法成本高、效率低,难以满足生产的需要,为此,某些厂家开始采用模铸方法进行生产。

非球面铸模通常采用工业陶瓷材料(碳化硅、碳化钨等)。

采用超微粒金刚石砂轮的精密磨削和超精研磨方法,可以加工超硬材料的非球面模具达到要求的表面精度和粗糙度[1]。

本文主要研究在精密磨削和超精研磨加工过程中,加工条件对加工精度影响的原因,并根据加工原理提出误差补偿方法。

1　非球面的加工方法1.1　数学模型非球面镜头曲线是根据光学系统的要求提出的。

通常的非球面曲线方程为[2]Z (X )=C v X21+1-(k -1)C 2v X2+∑mi =1C iXi(1)式中,X 为径向坐标;C v 、k 、C i (i =1-m )为非球面系数。

1.2　加工设备现有非球面加工主要采用单晶金刚石车削、微粒金刚石砂轮磨削、超微粒金刚石砂轮研磨及表面镀膜等方法。

所用的机床一般要求高精度和高刚度。

图1为东芝UL G —100A 高转速、高精度磨床结构[3]。

该磨床X 轴和Z 轴的定位精度分别达到0104Λm 和0102Λm ,主轴转速达115×106r m in 。

1.3　砂轮修形方法金刚石砂轮的修形工具主要有单晶金刚石、图1　非球面磨削机床杯状圆弧修整、结合成形修整器及电解修整等。

非轴对称非球面光学元件的平行磨削方法[发明专利]

专利名称：非轴对称非球面光学元件的平行磨削方法专利类型：发明专利
发明人：郭隐彪,王振忠,郭江
申请号：CN200710009306.3
申请日：20070730
公开号：CN101125411A
公开日：
20080220
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：非轴对称非球面光学元件的平行磨削方法，涉及一种非轴对称非球面光学元件。

提供一种采用普通金刚石圆弧砂轮的3轴两联动的非轴对称非球面光学元件的平行磨削方法。

选择加工方式，设定加工参数，利用非轴对称非球面表面方程计算工件表面点轨迹G；结合圆弧砂轮参数计算出磨床3轴联动砂轮中心点轨迹O；对O的各列z坐标值取平均值得z坐标值平均值z′，将O变为O′；建立非线性方程组，以x，z为初值，采用Guass－Newton迭代算法，利用x，z′反求得到工件表面点x′坐标和z′坐标；代入非轴对称非球面表面方程算出工件表面点轨迹G′；结合圆弧砂轮参数计算出3轴两联动砂轮中心点轨迹O。

申请人：厦门大学
地址：361005 福建省厦门市思明南路422号
国籍：CN
代理机构：厦门南强之路专利事务所
代理人：马应森
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圆弧砂轮修整评价及非球面磨削误差补偿技术

圆弧砂轮修整评价及非球面磨削误差补偿技术
柯晓龙;林晓辉;王健;王春锦
【期刊名称】《强激光与粒子束》
【年(卷),期】2015(027)004
【摘要】利用杯形砂轮修整器对圆弧砂轮进行修整,并采用非接触式位移传感器实现对圆弧砂轮的测量,提出将修整后圆弧砂轮的圆跳动误差值与圆弧半径误差值网格化后用于评价修整效果.根据磨削加工原理,计算匹配的修整测量参数并利用修整误差进行补偿加工.修整实验表明,杯形砂轮修整方式是一种理想的修整方式,对比传统的磨削加工,修整误差的补偿加工效果明显,两次补偿加工后的面形误差分别减小了36.5％和28.1％.
【总页数】5页(P187-191)
【作者】柯晓龙;林晓辉;王健;王春锦
【作者单位】厦门理工学院机械与汽车工程学院,福建厦门361024;厦门大学物理与机电工程学院,福建厦门361005;厦门理工学院机械与汽车工程学院,福建厦门361024;中国工程物理研究院激光聚变研究中心,四川绵阳621900;厦门大学物理与机电工程学院,福建厦门361005
【正文语种】中文
【中图分类】TH161
【相关文献】
1.非球面模芯镜面磨削专用杯形砂轮修整技术的研究 [J], 李立军;张飞虎;付鹏强;董申
2.光学非球面磨削中的圆弧砂轮修整误差分析 [J], 林晓辉;王振忠;郭隐彪;姜涛;张东旭
3.耐磨板圆弧面磨削用砂轮修整器设计 [J], 周凌杰;周聪
4.一种非球面超精密单点磨削与形状误差补偿技术 [J], 陈逢军;尹韶辉;范玉峰;朱勇建;刘庆
5.非轴对称非球面平行磨削误差补偿技术研究 [J], 郭隐彪;黄元庆;田波;庄司克雄因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

非球面部分补偿检测系统的误差分析与处理_骆永洁

第４６卷第４期２０１２年４月浙　江　大　学　学　报（工学版）Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ）Ｖｏｌ．４６Ｎｏ．４Ａｐｒ．２０１２收稿日期：２０１０－１１－１９．浙江大学学报（工学版）网址：ｗｗｗ．ｊｏｕｒｎａｌｓ．ｚｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ／ｅｎｇ基金项目：国家重大科技专项经费资助项目．作者简介：骆永洁（１９８５—），女，硕士生，从事非球面检测的研究．Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｊｌｕｏ２００８＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ通信联系人：杨甬英，女，教授，博导．Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｈｕｙｙｙ＠ｈｚｃｎｃ．ｃｏｍＤＯＩ：１０．３７８５／ｊ．ｉｓｓｎ．１００８－９７３Ｘ．２０１２．０４．０１０非球面部分补偿检测系统的误差分析与处理骆永洁，杨甬英，田　超，韦　涛，卓永模（浙江大学现代光学仪器国家重点实验室，浙江杭州３１００２７）摘　要：为了实现非球面通用化、高精度检测，提出非球面部分补偿法，并进行误差分析与处理．在光学设计软件ＺＥＭＡＸ中对部分补偿检测系统进行系统建模并优化，分析器件姿态误差及装调精度对重构非球面面形的影响．通过对系统误差的分析，提出基于系统建模的光线追迹与误差存储相结合的系统误差处理方法，将系统误差归为由系统建模得到检测光路的误差和由误差存储得到不含检测光路的干涉仪系统的误差．通过计算机仿真及实验证明，部分补偿检测系统采用该误差处理方法去除系统误差后，可以由逆向迭代优化重构（ＲＯＲ）技术重构出更精确的非球面面形．将该非球面面形与采用无像差点法得到的面形对比，结果较吻合，均方根（ＲＭＳ）精度接近０．０２λ（λ为波长）．关键词：非球面检测；部分补偿法；误差分析；误差存储中图分类号：ＴＨ　７４１．３文献标志码：Ａ文章编号：１００８－９７３Ｘ（２０１２）０４－０６３６－０７Ｅｒｒｏｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｏｆ　ｐａｒｔｉａｌ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｙａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍＬＵＯ　Ｙｏｎｇ－ｊｉｅ，ＹＡＮＧ　Ｙｏｎｇ－ｙｉｎｇ，ＴＩＡＮ　Ｃｈａｏ，ＷＥＩ　Ｔａｏ，ＺＨＵＯ　Ｙｏｎｇ－ｍｏ（Ｓｔａｔｅ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｍｏｄｅｒｎ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｐａｒｔｉａｌ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｙ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｆｏｒ　ｇｅｎｅｒａｌ　ｈｉｇｈ－ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ａｓｐｈｅｒｉｃｔｅｓｔｉｎｇ　ａｆｔｅｒ　ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ　ｅｒｒｏｒ．Ｓｙｓｔｅｍ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｗａｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｗｉｔｈ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｆｉｇｕｒｅ　ａｎｄ　ａｌｉｇｎｍｅｎｔ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｏｎ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｗａｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｉｎ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｄｅｓｉｇｎｓｏｆｔｗａｒｅ　ＺＥＭＡＸ．Ｂｙ　ｅｒｒｏｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｒａｙ　ｔｒａｃｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｅｒｒｏｒ　ｓｔｏｒａｇｅ　ｗａｓ　ｅｍｐｌｏｙｅｄ　ｔｏ　ｅｘｔｒａｃｔ　ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ　ｅｒｒｏｒ．Ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ　ｅｒｒｏｒ　ｗａｓ　ｃａｔｅｇｏｒｉｚｅｄ　ｉｎｔｏｔｗｏ　ｔｙｐｅｓ，ｔｈｅ　ｅｒｒｏｒ　ｏｆ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｐａｔｈ　ｂｙ　ｒａｙ　ｔｒａｃｅ　ｉｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｅｓｔ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒｅｘｃｌｕｄｉｎｇ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｐａｔｈ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｅｒｒｏｒ　ｓｔｏｒａｇｅ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗｔｈａｔ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｉｓ　ｐｒｅｃｉｓｅｌｙ　ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ　ｂｙ　ｒｅｖｉｓｅ　ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ（ＲＯＲ）ａｆｔｅｒｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ　ｅｒｒｏｒ　ｅｘｔｒａｃｔｅｄ　ｂｙ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｓｕｒｆａｃｅ　ａｇｒｅｅｄ　ｗｅｌｌ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ａｕｔｏｃｏｌｌｉｍａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｒｏｏｔ　ｍｅａｎ　ｓｑｕａｒｅ（ＲＭＳ）ｖａｌｕｅ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｃａｎ　ｒｅａｃｈ　０．０２λ（λｉｓ　ｗａｖｅ）．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ；ｐａｒｔｉａｌ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｙ　ｍｅｔｈｏｄ；ｅｒｒｏｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ｅｒｒｏｒ　ｓｔｏｒａｇｅ非球面检测方法有很多，在精度要求不高并且满足探测器分辨率的情况下，对浅度非球面可以采用测量球面的方法即运用消球差镜进行测量．在干涉检测法［１］中，如无象差点法［２］、补偿法［３］等零位法，使得非球面的专用检测达到了较高精度，通用性不强，而非零位检测法，如双波长法［４］、剪切法［５］等虽然在一定程度上可以实现通用化检测，但不同孔径区域的光线沿着不同光学路径传播会引入较大的回程误差［６］，并且大多都没有进行相应的校正．本文提出的部分补偿检测法在一定程度上可以实现非球面的通用化、高精度检测．非球面部分补偿检测法采用部分零位镜（ｐａｒ－ｔｉａｌ　ｎｕｌｌ　ｌｅｎｓ，ＰＮＬ）对一定Ｆ＃（焦距ｆ与口径Ｄ之比）范围内的非球面进行部分补偿，设计系列化的ＰＮＬ可以对常用非球面进行通用化检测［７－８］．检测光路经ＰＮＬ部分补偿后，残留的回程误差将伴随着被测非球面面形返回到探测器中形成大像差波前，并且不同非球面残留的回程误差不一样，无法把它提取出来．本文运用基于系统建模的逆向迭代优化重构技术（ｒｅｖｅｒｓｅ　ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃ－ｔｉｏｎ，ＲＯＲ）可以从返回的大像差波前中重构出非球面面形［８］．然而，对于该方法的系统，检测结果对误差比较灵敏．因此，系统误差的提取成为提高检测精度的热点，也是运用ＲＯＲ提高非球面重构精度的关键．在干涉检测系统中，传统的误差存储方法是先用标准镜把干涉仪本身的误差精确地存储起来，然后在测量被检表面时把所得测量结果与之进行相减［９］．该方法简单易行，但适用条件有限，并且检测结果在很大程度上受标准面的影响．本文研究的部分补偿系统还处在原理性实验阶段，无法找到标准非球面镜．为了克服误差存储缺点，把系统误差分为干涉仪的误差（不包括ＰＮＬ和非球面）和检测光路的误差．在该系统中，分光板后表面作为反射面，加工精度较高，检测光束仅经过了反射面，反射面面形对不同检测光束的影响较小，文中没有考虑．干涉仪的误差可以选取用标准平面镜进行误差存储．本文在光学设计软件ＺＥＭＡＸ中对该系统进行建模与优化，分析了检测光路中的器件误差．根据仿真结果和器件实际装调可达到的精度，该误差可以存储在系统模型中．根据以上误差分析结果，提出基于系统建模的光线追迹与误差存储相结合的误差处理方法，将系统误差归结为用标准镜存储干涉仪的系统误差和由系统建模得到的检测光路误差．本文通过计算机仿真及实验验证了该方法的有效性．１　非球面部分补偿检测系统误差分析非球面部分补偿检测系统的原理如图１所示，该系统是基于泰曼格林体系，参考光路由平面镜返回到探测器形成平面波前，检测光路采用ＰＮＬ对非球面进行部分补偿后返回大像差波前，２束光干涉后形成的干涉条纹为不均匀的圆环条纹．在经过干图１　非球面部分补偿检测系统布局Ｆｉｇ．１　Ｌａｙｏｕｔ　ｏｆ　ｐａｒｔｉａｌ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｙ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍ涉图解调出波前后，运用ＲＯＲ重构出非球面的面形．该系统与零位补偿系统相比属于大像差的干涉系统，因此对器件的加工参数与装调精度要求较高．为了定量分析器件误差对非球面面形重构精度的影响和指导系统相应器件装调，在光学追迹软件ＺＥＭＡＸ中对干涉系统进行了系统建模并优化，即尽量如实构建出实验系统的光线路径．建模系统误差为实验系统中不能在建模系统中定量描述的误差，实验系统误差越小，建模越准确．另外，该系统模型是采用逆向迭代优化重构技术重构非球面面形的基础．根据如图１所示的检测系统原理图，在ＺＥＭ－ＡＸ中，通过初始化参数，设置器件相关参数并优图２　在ＺＥＭＡＸ中系统建模流程图Ｆｉｇ．２　Ｆｌｏｗｃｈａｒｔ　ｏｆ　ｓｙｓｔｅｍ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｉｎ　ＺＥＭＡＸ化，建立理想系统模型．在此基础上，加入器件误差如面形、姿态等建立带有误差的系统模型，即可存储该器件误差，进一步可由ＲＯＲ技术重构出该误差７３６第４期骆永洁，等：非球面部分补偿检测系统的误差分析与处理对非球面面形精度的影响，步骤如图２所示．由于该系统运用旋转毛玻璃调制干涉条纹，使两干涉光束截止在毛玻璃上，在进行系统建模时仅需考虑毛玻璃之前的光学系统，大大简化了系统建模．非球面部分补偿检测系统误差可以分为：器件加工误差，如面形、ＰＮＬ的曲率半径、厚度、折射率等；器件姿态误差，如非球面、ＰＮＬ的倾斜、偏心、ＰＮＬ与非球面的空气间隔误差等；由其他因素带来的误差，如入射光束的平行性、压电晶体移相误差、毛玻璃调制误差、环境因素等．根据对补偿系统的误差分类，结合图１所示的系统布局可以看出，除了检测光路器件的加工误差和姿态误差外，系统其他器件的加工误差和装调误差存在于干涉仪主体部分，可以运用标准镜对干涉仪的系统误差进行存储．和传统的泰曼格林干涉仪相比，该系统的核心部分在于检测光路由ＰＮＬ和被测非球面组成．以下主要在ＺＥＭＡＸ系统模型中分析了检测光路的器件加工误差和姿态误差的情况．１．１　检测光路中器件加工误差分析由于非球面为被测对象，在进行系统误差分析时视作理想器件，检测光路要考虑的器件加工误差为ＰＮＬ的面形、曲率半径、厚度、折射率等．其中，ＰＮＬ面形最后用Ｚｅｒｎｉｋｅ多项式拟合系数形式表示，归一化半径为被测面形的有效孔径［１０］．根据ＰＮＬ实际加工参数的测量结果，在理想系统模型中加入实测的ＰＮＬ参数，建立存储有误差的系统模型，修正了理想系统模型，使得该系统建模更接近实验系统，具体流程如图２所示．当然，ＰＮＬ加工误差越小，在系统建模中存储的误差越准确，对非球面面形重构精度的影响越小．１．２　检测光路中器件姿态误差分析检测光路要考虑的器件姿态误差包括ＰＮＬ、非球面分别在Ｘ、Ｙ轴方向上倾斜、偏心，ＰＮＬ与非球面之间的间隔误差．在理想系统模型中，由于ＰＮＬ和非球面等为旋转对称器件，在Ｘ、Ｙ轴方向误差分析结果一致，只分析了Ｘ轴方向．根据刘东等［７］设计的ＰＮＬ可以对Ｆ２～Ｆ４范围内的非球面实现最佳补偿．为了更具对比性，建立该ＰＮＬ对Ｆ２．５、Ｆ３．７５的非球面补偿系统模型，分析器件的姿态误差对不同Ｆ＃非球面面形重构精度的影响．１．２．１　ＰＮＬ姿态误差　在理想系统模型中，通过ＺＥＭＡＸ光线追迹仿真了ＰＮＬ存在不同倾斜、偏心时对ＲＯＲ重构非球面面形的影响，误差关系曲线如图３所示．图中，Ｅ为误差量，λ为波长，Ｔ、Ｄ分别为倾斜量和偏心量．图３　ＰＮＬ倾斜、偏心量对不同Ｆ＃非球面面形重构的误差曲线Ｆｉｇ．３　Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ　ｅｒｒｏｒ　ｃｕｒｖｅｓ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　Ｆ＃ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｄｕｅ　ｔｏ　ＰＮＬ　ｔｉｌｔ　ａｎｄ　ｄｅｃｅｎｔｅｒＰＮＬ在实际装调时，使用定中仪将ＰＮＬ和套筒精密配合，部分零位镜的中心轴线和套筒的机械中心轴线基本重合，倾斜误差小于３０＂，偏心量达到μｍ量级．根据图３的误差关系曲线可知，当倾斜量低于３０＂，偏心量为μｍ量级时，重构误差不大于１０－５λ，因此ＰＮＬ的装调误差对非球面面形重构精度影响可以不考虑．１．２．２　非球面姿态误差分析　在理想系统模型中，仿真了非球面不同倾斜、偏心量时对ＲＯＲ重构面形精度的影响，误差关系曲线如图４所示．非球面的倾斜和偏心对重构精度的影响远比ＰＮＬ的影响明显．实验中运用基于逆向优化函数的计算机辅助装调技术［１１－１２］可以得到非球面的倾斜、偏心量，多次迭代微调非球面，使倾斜、偏心量对重构精度的影响降到最低．若满足系统精度要求，则忽略该影响；否则可以用残留的姿态误差值修正理想系统建模中的非球面姿态，方法如图２所示．１．２．３　ＰＮＬ和非球面之间的间隔误差分析　在理想系统模型中，ＰＮＬ与非球面之间的间隔误差对ＲＯＲ重构面形精度的影响曲线如图５所示．图中，ｄ为ＰＮＬ与非球面之间的间隔．在实际定位ＰＮＬ与非球面之间的间隔时，采用由ＰＮＬ和消球差镜构成的组合消球差镜猫眼定位系统和导轨系统，共同定位精度可以达到μｍ量级［１３］，运用基于逆向优化函数的计算机辅助技术得到ＰＮＬ与非球面之间的８３６浙　江　大　学　学　报（工学版）第４６卷　图４　非球面倾斜、偏心量对不同Ｆ＃非球面面形重构的误差曲线Ｆｉｇ．４　Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ　ｅｒｒｏｒ　ｃｕｒｖｅｓ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　Ｆ＃ａｓ－ｐｈｅｒｉｃ　ｄｕｅ　ｔｏ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｉｌｔ　ａｎｄ　ｄｅｃｅｎｔｅｒ图５　ＰＮＬ和非球面之间的间隔ｄ与不同Ｆ＃非球面面形重构误差Ｅ的关系曲线Ｆｉｇ．５　Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ　ｅｒｒｏｒ　ｃｕｒｖｅｓ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　Ｆ＃ｄｕｅｔｏ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｅｒｒｏｒ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ＰＮＬ　ａｎｄ　ａｓｐｈｅｒｉｃ间隔误差，修正系统建模中的该间隔为实际值．由图３～５的曲线可以看出，检测光路的器件姿态误差随着被测非球面的Ｆ＃减小而增大，即被测非球面的Ｆ＃越小，相对口径越大，姿态误差对ＲＯＲ重构出非球面的面形误差越大，面形重构精度越低．ＰＮＬ的倾斜量和偏心量对ＲＯＲ重构非球面面形误差的影响最小，非球面的姿态误差影响较大．在实验中对系统各器件采用不同的装调方法，再把残留的姿态误差值存储在系统模型中，建立更真实的系统模型，基于该存储有误差的模型运用ＲＯＲ重构非球面面形更加接近真实值．１．３　其他因素的影响除了上述的误差分析因素外，还有其他误差源．Ｈｅ－Ｎｅ激光器经扩束系统后的平行光带来的误差不能定量分析，仅在近场远场观察光斑不变．由于环境因素会带来影响，在恒温超净室内气浮隔振平台上搭建实验系统，并用压电晶体移相系统减小振动影响，压电晶体非线性校正采用模板匹配算法可以达到ｎｍ精度［１４］，引入的误差小于１０－３λ．由于加入旋转毛玻璃调制干涉条纹，会导致毛玻璃条纹出现噪声点，采用基于偏微分方程图像平滑算法［１５］对干涉图进行处理，得到了较好的干涉图，基本不会对检测精度带来影响．２　非球面部分补偿检测系统误差处理根据误差分析结果可知，检测光路中ＰＮＬ的加工误差和器件残留的姿态误差可以存储在系统模型中．在部分补偿系统中，不含检测光路的干涉仪系统包括了其他器件的加工参数和装调参数，又和最终的部分补偿系统处于相同环境中，其他因素引起的误差基本相同，因此可以在检测光路前放置标准镜对干涉仪进行误差存储，探测器的检测结果作为干涉仪系统误差如图１所示．部分补偿系统可以采用基于系统建模的光线追迹与误差存储相结合的方法来处理系统误差，把系统误差分为标准镜存储的干涉仪系统误差和系统建模存储的检测光路误差．非球面部分补偿系统的误差处理流程如图６所示．系统误差处理的具体步骤如下．图６　非球面部分补偿检测系统误差提取流程图Ｆｉｇ．６　Ｆｌｏｗｃｈａｒｔ　ｏｆ　ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ　ｅｒｒｏｒ　ｏｆｐａｒｔｉａｌ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｙ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ１）在ＺＥＭＡＸ中对部分补偿检测系统进行建模并优化，输入器件设计的理想参数值，建立理想系统模型．由于ＰＮＬ对非球面是部分补偿，该系统模型中在探测器上得到携带有非球面信息的大像差波前Ｗ０．２）在理想系统模型中保持其他器件参数不变，９３６第４期骆永洁，等：非球面部分补偿检测系统的误差分析与处理输入ＰＮＬ实测参数和由计算机辅助装调技术多次迭代后得到的非球面姿态值，建立带有检测光路误差的系统模型，得到波前Ｗ１，具体方法如图２所示．此时Ｗ１包括理想系统模型中的波前Ｗ０和检测光路所带来的系统误差ＷＳｙｓ－Ｔｅｓｔ，ＷＳｙｓ－Ｔｅｓｔ不用提取出来，存储在系统模型中即可：ＷＳｙｓ－Ｔｅｓｔ＝Ｗ１－Ｗ０．（１）３）选取ＰＶ＜０．０５λ的标准镜，放置在实际系统检测路中，建立干涉仪系统如图１所示．由干涉图解调出干涉仪系统带来的误差波前ＷＩｎｔｅｒｆｅｒ存储在计算机中．４）系统误差ＷＳｙｓ表示为ＷＳｙｓ＝ＷＳｙｓ－Ｔｅｓｔ＋ＷＩｎｔｅｒｆｅｒ．（２）待干涉仪误差存储之后，移去标准镜，精确装调ＰＮＬ和非球面，建立部分补偿检测实验系统，并由ＣＣＤ采集干涉图，解调出实验系统的波前ＷＴｅｓｔ－Ｒｅｓｕｌｔ，它包括了带有检测光路误差系统模型中的波前Ｗ１、干涉仪系统误差波前ＷＩｎｔｅｒｆｅｒ和非球面的面形ＷＳｕｒｆ．从实验检测结果ＷＴｅｓｔ－Ｒｅｓｕｌｔ中减去干涉仪系统误差波前ＷＩｎｔｅｒｆｅｒ，在带有检测光路误差的系统模型中，再通过过逆向优化迭代重构算法最终重构出非球面的真实面形ＷＳｕｒｆ．３　非球面部分补偿检测系统实验如图７所示，非球面部分补偿检测实验系统布局及各器件名称标注，被检测的非球面为抛物面，顶点球曲率半径为８１８．９５２ｍｍ，口径为１５９ｍｍ，Ｆ＃为２．５７５，非球面与参考球的最大偏差即非球面度［１６］为９．０９１μｍ．光源为波长６３２．８ｎｍ（１个λ单位）的ＨＥ－ＮＥ激光器，经过扩束系统后产生的平行光口径为２５ｍｍ，采用镀膜面朝向被测非球面的分光板分光，最大限度地降低分光器件对返回的检测波前的影响．参考平面镜由压电晶体ＰＺＴ调制，降低了外界噪声的影响．利用ＰＮＬ对被测非球面进行补偿，大大降低了返回的检测波前的波像差，使得产生的干涉图能够被ＣＣＤ探测器分辨．运用旋转毛玻璃调制由参考光束与检测光束形成的干涉条纹，减小了远心成像透镜对干涉图的影响．运用高分辨率的ＣＣＤ采集干涉条纹，减小条纹失真，提高了干涉图的位相解调精度．将非球面固定在五维调整架上，由精密直线导轨从组合消球差镜猫眼位置移动到被检测位置，提高了ＰＮＬ和非球面之间的定位精度．导轨的标定精度为±１μｍ．在实验系统装调过程中，采用ＰＶ＜０．０５λ的标准镜测量干涉仪系统误差，ＣＣＤ采集的干涉图如图８（ａ）所示．组合消球差镜由ＰＮＬ和消球差镜组合而成，采用可分离式的结构如图８（ｂ）所示．在精密定位ＰＮＬ和非球面之间间隔的过程中，组合消球差镜猫眼位置采集的干涉图如图８（ｃ）所示．当运用精密导轨将非球面移动到检测位置，运用组合消球差镜检测非球面时，由ＣＣＤ采集得到的干涉图如图８（ｄ）所示，由于口径匹配问题，ＣＣＤ不能完全利用，并且条纹较密，很难解调．当移去消球差镜，由ＰＮＬ检测非球面时，建立部分补偿检测系统，由ＣＣＤ采集的干涉图如图８（ｅ）所示．当运用计算机辅助装调技术后，采集的干涉图如图８（ｆ）所示．从干涉图可以看出，部分补偿降低了条纹密度，使得探测器可以分辨．图７　非球面部分补偿检测系统实验光路布局Ｆｉｇ．７　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐａｒｔｉａｌ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｙ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ０４６浙　江　大　学　学　报（工学版）第４６卷　图８　实验不同状态时采集的干涉图及组合消球差镜实际图Ｆｉｇ．８　Ｆｒｉｎｇｅ　ｆｒｏｍ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｕｎｄｅｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓｉｔｕａｔｉｏｎａｎｄ　ｒｅａｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ａｐｌａｎａｔ　ｌｅｎｓ通过对图８（ａ）的干涉条纹解调，得到干涉仪系统误差波前ＷＩｎｔｅｒｆｅｒ如图９（ａ）所示，对部分补偿实验系统干涉条纹图８（ｆ）解调后得到系统检测波前ＷＴｅｓｔ－Ｒｅｓｕｌｔ，如图９（ｂ）所示．图中，Ｗ为波前位相，Ｄ为有效口径．基于建立的理想系统模型，不考虑系统误差的影响，直接由图９（ｂ）检测系统的探测器波前ＷＴｅｓｔ－Ｒｅｓｕｌｔ由ＲＯＲ技术重构出非球面面形，如图１１（ａ）所示，ＰＶ＝０．７２７λ，ＲＭＳ＝０．１３９λ．在理想系统模型中，通过输入检测光路的器件参数，建立带有检测光路误差的系统模型，得到波前Ｗ１，其中ＰＮＬ的面形如图１０所示．考虑系统误差的影响，从图９（ｂ）系统检测波前ＷＴｅｓｔ－Ｒｅｓｕｌｔ中减去干涉仪系统误差ＷＩｎｔｅｒｆｅｒ，在带有检测光路误差的系统模型中由ＲＯＲ技术重构出非球面面形ＷＳｕｒｆ如图１１（ｂ）所示，ＰＶ＝０．６１９λ，ＲＭＳ＝０．１１９λ．与图１１（ａ）的数据相比，ＰＶ＝０．１１８λ，ＲＭＳ＝０．０２λ．从图１１的实验数据比较可知，考虑检测系统的图９　由干涉图解调出的波前位相Ｆｉｇ．９　Ｗａｖｅｆｒｏｎｔ　ｄｅｍｏｄｕｌａｔｅｄ　ｆｒｏｍ　ｆｒｉｎｇｅｓ图１０　部分零位镜的面形Ｆｉｇ．１０　Ｓｕｒｆａｃｅ　ｆｉｇｕｒｅ　ｏｆ　ＰＮＬ误差，重构出的非球面面形ＰＶ值、ＲＭＳ值有所降低，得到了相对精确的非球面面形，初步验证了采用本文误差处理方法应用在部分补偿检测系统的有效性．委托专业技术人员采用无像差点法对同一非球面进行检测，实验原理光路如图１２（ａ）所示，检测结果如图１２（ｂ）所示，ＰＶ＝０．５６９λ，ＲＭＳ＝０．１００λ．该无像差点法检测中辅助反射镜面形ＰＶ值优于０．０５λ，干涉仪采用美国ＺＹＧＯ公司的ＧＰＩ　６′′移相干涉仪，因此检测结果具有参考意义．１４６第４期骆永洁，等：非球面部分补偿检测系统的误差分析与处理图１１　由ＲＯＲ技术重构出的非球面面形Ｆｉｇ．１１　Ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ　ｂｙ　ＲＯＲ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ图１２　采用无像差点法检测非球面的光路图及检测结果Ｆｉｇ．１２　Ｏｐｔｉｃａｌ　ｌａｙｏｕｔ　ａｎｄ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆａｕｔｏｃｏｌｌｉｍａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ从图１１、１２可知，当采用部分补偿法和无像差点法检测非球面时，采用系统误差处理方法重构出的非球面面形与无像差点法测得的非球面面形走势基本一致，面形ＲＭＳ精度值接近０．０２λ，验证了实验结果的可靠性．４　结　语非球面部分补偿检测系统运用部分补偿镜对非球面检测，与零位系统相比属于大像差系统，对系统误差比较敏感，故不能忽略系统误差对非球面检测结果的影响．根据该系统的误差分布情况及系统建模中的误差分析结果，本文将系统误差归结为用标准镜存储干涉仪的系统误差和由系统建模得到的检测光路误差，提出基于系统建模的光线追迹和误差存储相结合的系统误差处理方法．实验结果表明，采用上述方法处理系统误差，重构出了相对精确的非球面面形，并与无像差点法测得的面形作了比对，本文重构出的非球面面形具有可信性．由于实验系统的误差因素较多，该实验还在进一步探索，本文的误差处理方法为以后高精度非球面检测研究奠定了基础．参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：［１］ＭＡＬＡＣＡＲＡ　Ｄ．Ｏｐｔｉｃａｌ　ｓｈｏｐ　ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｊｅｒｓｅｙ：Ｗｉｌｅｙ，２００７：４３５－４９７．［２］潘君骅．光学非球面的设计、加工与检验［Ｍ］．北京：科学出版社，１９９４：４７－４９．［３］赵文才，王鹏，何宗平，等．大口径凸球面透镜的补偿检验［Ｊ］．同济大学学报，２００３，３１（１２）：１５０９－１５１２．ＺＨＡＯ　Ｗｅｎ－ｃａｉ，ＷＡＮＧ　Ｐｅｎｇ，ＨＥ　Ｚｏｎｇ－ｐｉｎｇ，ｅｔ　ａｌ．Ｃｏｍ－ｐｅｎｓａｔｉｎｇ　ｔｅｓｔ　ｏｆ　ｌａｒｇｅ　ｃｏｎｖｅｘ　ｓｐｈｅｒｉｃａｌ　ｌｅｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＴｏｎｇｊｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００３，３１（１２）：１５０９－１５１２．［４］ＦＥＲＣＨＥＲ　Ａ　Ｆ，ＨＵ　Ｈ　Ｚ，ＶＲＹ　Ｕ．Ｒｏｕｇｈ－ｓｕｒｆａｃｅ　ｉｎ－ｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ　ｗｉｔｈ　ａ　２－ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ　ｈｅｔｅｒｏｄｙｎｅ　ｓｐｅｃｋｌｅ　ｉｎ－ｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｏｐｔｉｃｓ，１９８５，２４（１４）：２１８１－２１８８．［５］ＬＩＵ　Ｄ，ＹＡＮＧ　Ｙ，ＳＨＥＮ　Ｙ，ｅｔ　ａｌ．Ｓｙｓｔｅｍ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆ　ｒａｄｉａｌ　ｓｈｅａｒｉｎｇ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ　ｆｏｒ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ　ｏｆ　ＳＰＩＥ，２００７，６８３４（６８３４０Ｕ）：１－８．［６］ＷＥＮＧ　Ｊ，ＹＡＮＧ　Ｙ，ＬＩＵ　Ｄ，ｅｔ　ａｌ．Ｔｈｅ　ｗａｖｅｆｒｏｎｔ　ａｂ－ｅｒｒａｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅｌａｒｇｅ　ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｂｅｓｔ　ｆｉｔｓｐｈｅｒｅ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ　ｏｆ　ＳＰＩＥ，２００７，６８３４（６８３４２Ｖ）：１－１０．［７］刘东，杨甬英，田超，等．用于非球面通用化检测的部分零位透镜［Ｊ］．红外与激光工程，２００９，３８（２）：３２２－３２５．ＬＩＵ　Ｄｏｎｇ，ＹＡＮＧ　Ｙｏｎｇ－ｙｉｎｇ，ＴＩＡＮ　Ｃｈａｏ，ｅｔ　ａｌ．Ｐａｒ－ｔｉａｌ　ｎｕｌｌ　ｌｅｎｓ　ｆｏｒ　ｇｅｎｅｒａｌ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｆｒａｒｅｄａｎｄ　Ｌａｓｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，３８（２）：３２２－３２５．［８］ＬＩＵ　Ｄ，ＹＡＮＧ　Ｙ，ＬＵＯ　Ｙ，ｅｔ　ａｌ．Ｎｏｎ－ｎｕｌｌ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏ－ｍｅｔｒｉｃ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｐａｒｔｉａｌ　ｎｕｌｌ　ｌｅｎｓ　ａｎｄｒｅｖｅｒｓｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ　ｏｆ　ＳＰＩＥ，２００９，７４２６（７４２６０Ｍ）：１－７．（下转第７３３页）２４６浙　江　大　学　学　报（工学版）第４６卷　参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：［１］ＺＨＡＮＧ　Ｑ，ＣＨＥＲＫＡＳＯＶＡ　Ｌ，ＭＡＴＨＥＷＳ　Ｇ，ｅｔ　ａｌ．Ｒ－Ｃａｐｒｉｃｃｉｏ：ａ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｐｌａｎｎｉｎｇ　ａｎｄ　ａｎｏｍａｌｙ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎｔｏｏｌ　ｆｏｒ　ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ　ｓｅｒｖｉｃｅｓ　ｗｉｔｈ　ｌｉｖｅ　ｗｏｒｋｌｏａｄｓ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＡＣＭＩＦＩＰＵＳＥＮＩＸ　２００７ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｍｉｄｄｌｅｗａｒｅ．Ｎｅｗｐｏｒｔ　Ｂｅａｃｈ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ，２００７：２４４－２６５．［２］ＺＨＡＮＧ　Ｑ，ＣＨＥＲＫＡＳＯＶＡ　Ｌ，ＭＩ　Ｎ，ｅｔ　ａｌ．Ａ　ｒｅｇｒｅｓ－ｓｉｏｎ－ｂａｓｅｄ　ａｎａｌｙｔｉｃ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｐｌａｎｎｉｎｇ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉ－ｔｉｅｒ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｃｌｕｓｔｅｒ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２００８，１１（３）：１９７－２１１．［３］ＵＲＧＡＯＮＫＡＲ　Ｂ，ＰＡＣＩＦＩＣＩ　Ｇ，ＳＨＥＮＯＹ　Ｐ，ｅｔ　ａｌ．Ａｎａｌｙｔｉｃ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉｔｉｅｒ　Ｉｎｔｅｒｎｅｔ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＡＣＭ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｗｅｂ，２００７，１（１）：ａｒｔｉｃｌｅ　２．［４］ＢＡＲＨＡＭ　Ｐ，ＤＯＮＮＥＬＬＹ　Ａ，ＩＳＡＡＣＳ　Ｒ，ｅｔ　ａｌ．Ｕｓｉｎｇｍａｇｐｉｅ　ｆｏｒ　ｒｅｑｕｅｓｔ　ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｗｏｒｋｌｏａｄ　ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　６ｔｈ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ　ｏｎＯｐｅａｒｔｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ．Ｓａｎ　Ｆｒａｎ－ｃｉｓｃｏ：ＵＳＥＮＩＸ，２００４：１８．［５］ＣＨＥＮ　Ｍ　Ｙ，ＫＩＣＩＭＡＮ　Ｅ，ＦＲＡＴＫＩＮ　Ｅ，ｅｔ　ａｌ．Ｐｉｎ－ｐｏｉｎｔ：ｐｒｏｂｌｅｍ　ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｌａｒｇｅ，ｄｙｎａｍｉｃ　Ｉｎｔｅｒｎｅｔｓｅｒｖｉｃｅｓ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　２００２Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎ－ｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｄｅｐｅｎｄａｂｌｅ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｎｄ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ．Ｌｏｓ　Ａｌａｍｉ－ｔｏｓ：ＩＥＥＥ，２００２：５９５－６０４．［６］ＲＯＬＩＡ　Ｊ，ＶＥＴＬＡＮＤ　Ｖ．Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｎｇ　ｒｅｓｏｕｒｃｅ　ｄｅｍａｎｄｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ＡＲＭ　ｄａｔａ　ｆｏｒ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｓｅｒｖｉｃｅｓ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　１ｓｔ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｗｏｒｋｓｈｏｐ　ｏｎ　Ｓｏｆｔｗａｒｅａｎｄ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｓａｎｔａ　Ｆｅ：ＡＣＭ，１９９８：２１９－２３０．［７］ＺＨＡＮＧ　Ｌ，ＸＩＡ　Ｃ　Ｈ，ＳＱＵＩＬＬＡＮＴＥ　Ｍ　Ｓ，ｅｔ　ａｌ．Ｗｏｒｋｌｏａｄ　ｓｅｒｖｉｃｅ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ　ａｎａｌｙｓｉｓ：ａｑｕｅｕｅｉｎｇ　ｎｅｔ－ｗｏｒｋ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　１０ｔｈＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ　ｏｎ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ，Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ａｎｄ　Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｓｙｓ－ｔｅｍｓ．Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ　ＤＣ：ＩＥＥＥ，２００２：２３－３２．［８］ＳＴＥＷＡＲＴ　Ｃ，ＫＥＬＬＹ　Ｔ，ＺＨＡＮＧ　Ａ．Ｅｘｐｌｏｉｔｉｎｇ　ｎｏｎ－ｓｔａｔｉｏｎａｒｉｔｙ　ｆｏｒ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ　ｔｈｅ　２ｎｄ　ＡＣＭ　ＳＩＧＯＰＳ／ＥｕｒｏＳｙｓ　Ｅｕｒｏｐｅａｎ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｌｉｓｂｏｎ：ＡＣＭ，２００７：３１－４４．［９］ＣＨＥＲＫＡＳＯＶＡ　Ｌ，ＯＺＯＮＡＴ　Ｋ，ＭＩ　Ｎ，ｅｔ　ａｌ．Ａｕｔｏ－ｍａｔｅｄ　ａｎｏｍａｌｙ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＡＣＭ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｃｏｍ－ｐｕｔｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００９，２７（３）：１－３２．［１０］ＰＡＣＩＦＩＣＩ　Ｇ，ＳＥＧＭＵＬＬＥＲ　Ｗ，ＳＰＲＥＩＴＺＥＲ　Ｍ，ｅｔａｌ．ＣＰＵ　ｄｅｍａｎｄ　ｆｏｒ　ｗｅｂ　ｓｅｒｖｉｎｇ：ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙ－ｓｉｓ　ａｎｄ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　Ｅｖａｌｕａ－ｔｉｏｎ，２００８，６５（６／７）：５３１－５５３．［１１］ＭＥＮＡＳＣＥ　Ｄ　Ａ，ＤＯＷＤＹ　Ｌ　Ｗ，ＡＬＭＥＩＤＡ　Ｖ　Ａ　Ｆ．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｂｙ　ｄｅｓｉｇｎ：ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｐｌａｎｎｉｎｇ　ｂｙｅｘａｍｐｌｅ［Ｍ］．Ｕｐｐｅｒ　Ｓａｄｄｌｅ　Ｒｉｖｅｒ：Ｐｒｅｎｔｉｃｅ　Ｈａｌｌ，２００４：６４－６５．［１２］ＰＡＬＬＩＰＡＤＩ　Ｖ，ＳＴＡＲＩＫＯＶＳＫＩＹ　Ａ．Ｔｈｅ　ｏｎｄｅｍａｎｄｇｏｖｅｒｎｏｒ：ｐａｓｔ，ｐｒｅｓｅｎｔ　ａｎｄ　ｆｕｔｕｒｅ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ　Ｌｉｎｕｘ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ．Ｏｔｔａｗａ：［ｓ．ｎ．］，２００６：２２３－２３８．［１３］ＤＲＡＰＥＲ　Ｎ　Ｒ，ＳＭＩＴＨ　Ｈ．Ａｐｐｌｉｅｄ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．２ｎｄ　ｅｄ．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｗｉｌｅｙ，１９８１：檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾４１７．（上接第６４２页）［９］卓永模，包正康．相干测试系统与技术［Ｍ］．杭州：浙江大学出版社，１９９２：１３８．［１０］ＬＵＯ　Ｙ，ＹＡＮＧ　Ｙ，ＬＩＵ　Ｄ，ｅｔ　ａｌ．Ｅｒｒｏｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄｓｙｓｔｅｍ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｎｏｎ－ｎｕｌｌ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ　ｏｆ　ＳＰＩＥ，２０１０，７６５６（７６５６０Ｎ）：１－６．［１１］ＫＩＭ　Ｓ，ＹＡＮＧ　Ｈ，ＬＥＥ　Ｙ，ｅｔ　ａｌ．Ｍｅｒｉｔ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ａｌｉｇｎｍｅｎｔ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆｔｗｏ－ｍｉｒｒｏｒ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ　Ｅｘｐｒｅｓｓ，２００７，１５（８）：５０５９－５０６７．［１２］罗淼，朱永田．计算机辅助装调方法在离轴卡塞格林系统中的应用［Ｊ］．光学技术，２００８，３４（４）：５１４－５１７．ＬＵＯ　Ｍｉａｏ，ＺＨＵ　Ｙｏｎｇ－ｔｉａｎ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ－ａｉｄｅｄ　ａｌｉｇｎｍｅｎｔ　ｔｏ　ｏｆｆ－ａｘｉｓ　ｃａｓｓｅｇｒａｉｎ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，２００８，３４（４）：５１４－５１７．［１３］ＹＡＮＧ　Ｙ，ＬＩＵ　Ｄ，ＧＡＯ　Ｘ，ｅｔ　ａｌ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　ｐｒｅｃｉ－ｓｉｏｎ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｌｏｃａｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ａ　ｐａｒｔｉａｌ　ｎｕｌｌ　ｃｏｍ－ｐｅｎｓａｔｏｒ　ａｔ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ　ｏｆ　ＳＰＩＥ，２００９，７４２６（７４２６０Ｒ）：１－６．［１４］王道档，杨甬英，骆永洁，等．基于模板匹配算法的压电微位移原位测量技术［Ｊ］．仪器仪表学报，２０１０，３１（３）：５３０－５３５．ＷＡＮＧ　Ｄａｏ－ｄａｎｇ，ＹＡＮＧ　Ｙｏｎｇ－ｙｉｎｇ，ＬＵＯ　Ｙｏｎｇ－ｊｉｅ，ｅｔ　ａｌ．Ｉｎ－ｓｉｔｕ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ＰＺＴ　ｓｃａｎ－ｎｅｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｅｍｐｌａｔｅ－ｍａｔｃｈｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ　Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ　Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ，２０１０，３１（３）：５３０－５３５．［１５］ＴＡＮＧ　Ｃ，ＨＡＮ　Ｌ，ＲＥＮ　Ｈ，ｅｔ　ａｌ．Ｓｅｃｏｎｄ－ｏｒｄｅｒ　ｏｒｉｅｎ－ｔｅｄ　ｐａｒｔｉａｌ－ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ｉｎ　ｅｌｅｃ－ｔｒｏｎｉｃ－ｓｐｅｃｋｌｅ－ｐａｔｔｅｒｎ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ　ｆｒｉｎｇｅｓ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００８，３３（１９）：２１７９－２１８１．［１６］沙定国，全书学，朱秋东，等．光学非球面度的定义及其准确计算［Ｊ］．光子学报，１９９５，２４（１）：９１－９５．ＳＨＡ　Ｄｉｎｇ－ｇｕｏ，ＱＵＡＮ　Ｓｈｕ－ｘｕｅ，ＺＨＵ　Ｑｉｕ－ｄｏｎｇ，ｅｔａｌ．Ａｎ　ｏｐｔｉｃａｌ　ａｓｐｈｅｒｉｃｉｔｙ　ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ａｃｃｕｒａｔｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｐｈｏｔｏｎｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ，１９９５，２４（１）：９１－９５．３３７第４期张振，等：变频感知的处理器服务时间估算方法。

弧形金刚石砂轮精密修整与非球面磨削技术研究

弧形金刚石砂轮精密修整与非球面磨削技术研究光学玻璃和碳化硅等硬脆材料由于具有硬度高、化学稳定性好、热膨胀系数低等优点,广泛地应用于非球面透镜等光学器件。

先进光学系统对硬脆材料的非球面加工提出了更高的面形精度和表面质量要求。

非球面磨削常使用弧形截面金刚石砂轮,其圆弧廓形精度直接影响非球面磨削精度,因此,弧形金刚石砂轮的高精度修整技术对于非球面的高效精密磨削至关重要。

本研究提出了一种弧形金刚石砂轮高效精密修整与误差补偿新方法,结合磨削误差补偿和氧化铈浆料辅助磨削方法,实现了 BK7光学玻璃椭球面的精密磨削。

本文首先针对树脂结合剂弧形金刚石砂轮,提出了一种螺旋插补精密修整方法。

建立了砂轮与修整滚轮的几何关系模型,通过改变修整参数可以实现任意圆弧半径砂轮的精密修整。

分析了修整过程中存在的Z轴对刀误差、Y轴对刀误差以及修整轮半径测量误差对修整后砂轮圆弧廓形偏差的影响规律,建立了误差的数学预测模型,基于该模型,提出了螺旋插补修整法的误差补偿方案,即利用修整后砂轮圆弧廓形偏差曲线,通过数据拟合计算出修整过程中存在的误差值,并对三种误差逐一进行补偿。

经过误差补偿,修整后砂轮圆弧廓形偏差P-V值由19μm降低到5 μm,并同时实现了砂轮的修锐。

使用廓形误差修整后的弧形金刚石砂轮进行椭球面BK7玻璃的精密磨削,玻璃YZ投影面内的椭圆形状偏差P-V值由15 μm降低到5μm,磨削精度提高了66%。

根据所使用的光栅状扫描磨削方式的特点,分别在YZ和XY两个投影面内分析BK7玻璃椭球面的磨削误差源,发现影响XY投影面内玻璃截面形状精度的误差主要是砂轮半径测量误差与砂轮半径磨损误差。

建立了砂轮半径测量误差的数学预测模型并进行了验证,并通过磨削实验得到了砂轮半径磨损量与累计磨削深度的关系。

基于误差分析提出了磨削误差补偿方案,对上述两误差逐一进行补偿,玻璃截面形状偏差P-V值由4μm降低到2μm,有效地提高了磨削精度。

为进一步提高精密磨削的工件表面质量,本文提出了氧化铈浆料辅助磨削方法。

非球面超精密磨削误差建模与补偿研究

非球面超精密磨削误差建模与补偿研究
徐俊东;殷跃红
【期刊名称】《机床与液压》
【年(卷),期】2023(51)2
【摘要】为提高课题组自研的超精密磨床加工精度,基于多体系统理论,运用齐次坐标变换原理,分析该超精密磨床37项几何误差来源,对非球面超精密磨削的综合误差建模。

超精密磨床的多项几何误差元素已在制造阶段标定、补偿,取砂轮对刀误差和砂轮轮廓半径磨损误差作为主要面形误差来源,分别推导其对综合误差的传递函数,分析误差辨识方法,建立误差修正补偿模型,提出基于直接补偿的点补修正法。

试验结果表明:建立的综合误差模型正确,根据误差辨识方法和修正补偿模型,修正误差后面形误差显著降低,有效提高面形精度。

【总页数】7页(P87-93)
【作者】徐俊东;殷跃红
【作者单位】上海交通大学机械与动力工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH161
【相关文献】
1.超精密非球面磨削实验系统建模及实验
2.一种非球面超精密单点磨削与形状误差补偿技术
3.基于微定位工作台的精密磨削过程动力学建模与误差补偿技术
4.非轴
对称非球面平行磨削误差补偿技术研究5.基于旋转声发射的非球面超精密磨削在线监测研究
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ＡｘｓｍｍｅｒｃＡｓｈｅｉｒｌｌＧｒｎｉｇｉｙｔｉｐｒｃＰａａｌｉｄｎｅ
Ｘｉａ，Ｙｕｄｎ，ＹｈｎａｇＸＥＤｎＵＪｋｉＵＨａｏｇＵｚａｊｎ，Ｉａｎｉ
（ｎｔｕｅｏｉａｃｎｕｔｒｅｓｒｃｎｌｇＩｓｉｔｆｔＧｕｄｎｅａｄＣｏｎｅｍａｕｅＴｅｈｏｏｙ，Ｃｈｎｃｕｎｖｒｉｆｃｅｃｎｅｈｏｏｙ，Ｃａｇｈｎ１０２ａｇｈｎＵｉｅｓｔｏｉｎｅａｄＦｃｎｌｇｙＳｈｎｃｕ３０２）
Ｖｏ＿５Ｎｏ３ｌ３．
Ｓｅ２０１ｐ．２
轴对称非球面平行磨削轴向对刀误差补偿
许金凯，于化东，于占江，谢丹
（长春理丁大学制导与对抗技术研究所，长春１０２）３０２
摘
要：在光学系统中应用非球面光学元件能够提高光学系统设计灵活性，改善光学系统成像质量，缩小光学系统尺寸，
关键词：非球面；精密磨削；误差补偿；面形精度
中图分类号：ＴＱ１１８７．４６文献标识码：Ａ文章编号：１７－８０（０２３０ｌ－４６２９７２１）０－Ｃ８０６
ＡｎｌｓｓｉＤｉｅ Байду номын сангаас ｎＲｅｍｅｒｒＢａｅｎａｙｉｎＹｒｃｉａｏｒＥｒｏｓｄｏ
Ａｂｔｃ：Ａｓｈｒｏｏｅｔｃｕｄｉｃｅｓｐｉａｅｉｎｌｘｂｌｙｉｒｖｔｅｍａｅｑａｉａｄｐｉａｐｏｅｔｅｓｒｔａｐｅｉｃｍｐｎｎｓｏｌｎｒａｅｏｔｌｄｓｇｆｉｉｔ，ｍｐｏｅｈｉｇｕｌｙｎｏｔｌｒｐｒｉｓｃｃｅｉｔｃａｄｒａｌｄｃｅｓｈｓｚａｄｎｇｅｔｙｅｒａｅｔｅｉｅｎｗｅｇｌｆｏｔａｓｓｅ．ｔｉａｅ，ｔｒｕｈｅｐｙｎｌｚｇｈｍａｈｎｎｅｒｒｉｈｏｐｉｌｙｔｍＩｈｓｐｐｒｈｏｇｄｅｌａａｙｉｔｅｃｎｎｃｉｉｇｒｏ
ｓｓｎｒｏｏｅｓｔｎｍｅｈｄｒｖｒｉｄｔｒｕｈｔｅｅｐｒｅｔ，ａｄｔｅｒｓｌｈｗｈａｉｓｈｒｃｒｄｅａｄｅｒｒｃｍｐｎａｉｔｏｓａｅｅｉｅｈｏｇｈｘｅｉｎｓｎｈｅｕｔｓｏｔｅｒｐｄａｐｅｉｏｆｍｓｇｉ — ｎ
ａｄＲＭＳ（０３ｔｎ）９ｂ．ｍ
（．４Ｘｃｕｄｂａｈｅｅｆｒ８Ｏ１７）ｏｌｅｃｉｖｄａｔＯｍｍｄａｔｒａｐｅｉｓｒａｅｐｌｈｎ．ｅｔｅｒｔａｎｌ— ｅｉｍｅｅｓｈｒｃｕｆｃｏｉｉｇＴｈｈｏｅｉｌａａｙｓｃ
第３卷第３５期
２１年９０２月
长春理工大学学报（自然科学版）
ＪｕｎｌｆｈｎｃｕｉｅｓｔｆＳｉｃｎｅｈｏｏｙ（ｔｌｃｅｃｄｔｎ）ｏｒａＣａｇｈｎＵｎｖｒｉｏｃｅｅａｄＴｃｎｌｇＮａ￣ａｉｎｅＥｉｏｏｙｎＳｉ
在整体上减轻系统质量。本文通过系统分析轴对称非球面元件精密磨削工艺过程中的轴向对刀误差等加工误差因素，建立轴向对刀误差校正方法，并将其运用到轴对称非球面精密磨削与抛光加工过程中。由实验可知：通过误差补偿，加工时间
节省６％以上，ｑ８ｍｍ口径非球面抛光后的面形精度Ｐ０￣０Ｖ值为Ｏ６ｍ（．２）ＭＳ值达到００３．２０９Ｘ，Ｒ８．９ｍ（．７）满足０１Ｘ，４非球面面形精度要求。实验结果验证了理论分析与误差补偿方法的正确性，实现了轴对称非球面光学元件的快速精密加工。
ｐｌｈｎ．ｅｘｅｉｎｓｈｗｔａｔｅｏｉｉｇＴｈｅｐｒｍｅｔｓｏｓｈｔｈｍａｈｎｎｔｄｃｅｓｓｙ０．ｅｐｏｉＰＶａｃｒｃ６ｇｃｉｉｇｉｍｅｅｒａｅｂ６￣ＴｈｒｆｅＡｌｃｕａｙ０．２ｍ（）８Ｘ（９２）．
ｆｃｏｓｓｃｓｍａｈｎｎｃａａｔｒｓｉｓｆａｉｙａｔｒ，ｕｈａｃｉｉｇｈｒｃｅｉｃｏｘｓｍｍｅｒｓｈｒｃｐｅｉｉｎｇｉｄｎｎｏｌｌｍｐｎｒｏｎｔｃｎｃｌｔｔｉａｐｅｉｒｃｓｏｒｉｇａｄｔｏ—ｃａｉｇｅｒｒｉｅｈｉａｃｎｐｏｅｓ１ｅｃｒｅｔｎｒｃｓ．ｈｏｒｃｉｍｅｈｄｏｘａｏｌｌｍｐｎｅｏｉｅｔｂｉｈｄｎａｐｉｄｎｓｈｒｒｃｓｏｒｄｎｎｏｔｏｆａｉｌｔｏｃａｉｇｒｒｓｓａｌｅａｄｐｌｉａｐｅｉｐｅｉｉｎｇｉｉｇａｄｓｅｃｎ