一元一次方程解应用题----配套问题
一元一次方程的应用配套问题
4.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或 裁裤子4条，现有花呢210米，为了使上衣和裤子配 套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？
“每2米布…”，所以需要做的第一项工作是变“每2米布…” 为“每1米布…”， 由题意可知“每1米布可以裁上衣3/2件，或裁裤子4/2=2 条”，
设花呢210米中，裁上衣用x米，裁裤子用（210-x）米， 则上衣的数量为3/2x，裤子的数量2（210-x）， 因为1件上衣与1条裤子配套， 所以上衣的数量=裤子的数量， 3/2x=2（210-x） 解得x=120 则210-x=90 所以裁上衣用120米，裁裤子用90米。
例题3、某工厂有16名工人，每人每天可以生产A 部件100个或B部件150个。其中组装一台机器需要 A部件2个和B 部件5个。问：为使每天生产的部件 刚好组装成机器，怎样安排生产A部件和B部件的工 人。
设x人生产A部件，（16-x）人生产B部件， 则每天生产的A部件数量为100x个，每天生产的B部件数量 为150（16-x）个， 因为组装一台机器需要A部件2个和B 部件5个， 所以A部件数量的5倍=B部件数量的2倍， 所以100x·5=150（16-x）·2 解得x=6 则16-x=10 所以6人生产A部件，10人生产B部件.
例题2、某车间有100名工人，每人每天平均可加工 螺栓18个或螺母24个。要使每天加工的螺栓与螺母 配套（1个螺栓配2个螺母），应如何分配加工螺栓 和螺母的工人？
设x名工人加工螺栓，（100-x）名工人加工螺母， 则每天加工的螺栓数量为18x个，加工的螺母数量为24 （100-x）个， 因为“1个螺栓配2个螺母”， 所以，要使每天加工的螺栓与螺母配套， 则有螺栓的数量乘以2=螺母的数量乘以1， 由题意，得18x·2=24（100-x）·1 解得x=40 则100-x=60 所以40名工人加工螺栓，60名工人加工螺母.
一元一次方程应用题配套问题训练题(含解析)
一元一次方程配套问题训练题（含解析）一、单选题（共12题；共24分）1.（2020七上·孝昌期末）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（）A. B.C. D.2.（2020·哈尔滨模拟）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排m名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A. 2×1000（26-m）=800mB. 1000×（13-m）=800mC. 1000×（26-m）=2×800mD. 1000×（26-m）=800m3.（2020·哈尔滨模拟）某车间有27名工人，每个工人每天生产64个螺母或者22个螺栓，每个螺栓配套两个螺母，若分配x个工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程中正确的是（）A. 22x＝64（27﹣x）B. 2×22x＝64（27﹣x）C. 64x＝22（27﹣x）D. 2×64x＝22（27﹣x）4.（2020七上·西湖期末）某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x名工人生产片，则可列方程（）A. B. C. D.5.（2020七上·海珠期末）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒. 现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？设用张白铁皮制盒身，可列出方程（）A. B.C. D.6.（2020七上·萧山期末）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢板可做40个A部件或240个B部件。
一元一次方程应用专题十大题型（包括数轴上动点问题）
一元一次方程应用专题十大题型（包括数轴上动点问题）一元一次方程应用题十大类型一：配套问题配套问题1. 某车间有52名工人生产甲、乙两种零件，每人每小时平均能生产15个甲种零件或18个乙种零件，1个甲种零件配4个乙种零件，则分配多少名工人生产甲种零件，多少名工人生产乙种零件，恰好使每小时生产的甲、乙两种零件零件配套？2. 加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人生产大小齿轮，才能每天加工的大小齿轮刚好配套？二.利润问题1.某商场购进一批服装，每件服装的进价为200元，由于换季，商城决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是多少？2.某商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该商场总的盈亏情况（）A.亏损20元B.盈利30元C. 亏损50元D.不赢不亏三. 比赛积分问题1.小明参加竞赛活动，试卷由50道选择题组成，评分标准规定：选对一题得3分，不选得0分，选错一题倒扣1分.已知小明有5题没选，得103分，则他选错了_______道题.趣味应用题 '五羊杯'竞赛题2. 50名学生中，会讲英语的有36人，会讲日语的有20人，即不会讲英语也不会讲日语的有8人，即会讲英语又会讲日语的有_______人.四工程问题1. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲乙合作，需要几小时完成？2. 某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件.五．行程问题1. 相遇问题例：A,B两地相距450km，甲乙两车分别从A,B两地同时出发，相向而行.已知甲车得速度为120km/h,乙车得速度为80km/h,经过t h两车相距50km，则t的值是____________.2．追及问题例：甲、乙两人练习跑步，甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m.设 x s 后甲追上乙，则可列方程_________.3.小李骑自行车从甲地到乙地，出发40分钟后，小王骑自行车从甲地出发，两人同时到达乙地，已知小李骑自行车的速度是15千米/时，小王骑电动车的速度时小李骑自行车的速度的3倍.求甲乙两地的距离.4.小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进.已知两人在上午8点同时出发，到上午10点两人相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A,B两地间的路程.5.甲乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A,C同时沿正方形的边开始移动，甲点依次顺时针方向环形，乙点依次逆时针环形，若乙的速度是甲的速度的4倍，则他们第2000次相遇在边（）。
【3】一元一次方程应用-配套问题
一元一次方程应用---【配套问题】例1：某车间22名工人生产螺钉和螺母, 每人平均生产螺钉1200个或螺母2000 个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?分析: ①为了使每天的产品刚好配套,应使生产的螺母数量恰是螺母数量的_____________②设分配x名工人生产螺钉, 完成下表:解: 设分配x名工人生产螺钉,根据螺母数量与螺钉数量的关系, 列方程得____________________________________________________________________ 练习1、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？练习2、包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？练习3、某加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与三个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？练习4、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？提高1、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。
作业--【配套问题】1、某车间有60名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓15个或螺帽10个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?(每个螺栓配两个螺帽)2、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。
一元一次方程解决问题专练：配套、工程问题
专练一：配套问题1.有一个加工茶杯的车间,平均每个工人每小时可以加工杯身12个,或者加工杯盖15个.1个杯身配1个杯盖,车间共有90人,则安排多少人加工杯身,才能使每小时加工的杯身和杯盖正好配套?2.某车间有26名工人,平均每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母.为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,设安排x名工人生产螺钉,则可列方程为.3.用铝片制作听装饮料瓶,每张铝片可制作瓶身16个或制作瓶底43个,一个瓶身与两个瓶底配成一套.现有150张铝片,则用张铝片制作瓶身,张铝片制作瓶底可以正好制成配套的饮料瓶.4.一张方桌是由一个桌面和四条桌腿组成的,如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个,或制作桌腿300条,现在要用5立方米木料制作方桌,请你设计一下,用多少木料制作桌面,用多少木料制作桌腿,恰好配成方桌多少张?5.服装厂计划生产一批某种型号的学生服装,已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子,一件上衣和一条裤子为一套,现仓库内存有这样的布料600米,若全部用来做这种型号的学生服装,应分别用多少布料做上衣和裤子,才能恰好配套?6.一个车间加工轴杆和轴承,每人每天平均可以加工轴杆12根或轴承16个,1根轴杆与2个轴承为一套,该车间共有90人,应该怎样调配人力,才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套?专练二：工程问题1.一项工作,甲单独做需要10小时完成,乙单独做需要15小时完成,那么甲每小时完成总工作量的,乙每小时完成总工作量的.若设甲、乙合作需要x小时完成,则可列方程为,解得x=.2.一项工程,甲队单独完成需要20天,乙队单独完成需要30天.若先由甲队单独做5天,剩下部分由甲、乙两队合作完成,则还需要的天数是()A.9B.10C.12D.153.一项工作,甲单独做需要15小时完成,乙单独做需要10小时完成.若甲先单独做9小时,后因甲有其他任务调离,余下的任务由乙单独完成,则乙还要多少小时才能完成?4.七年级(1)班芳华和虹霖在做室内值日时,芳华单独做需15分钟完成,虹霖单独做需9分钟完成,若芳华单独做3分钟后,虹霖才到,剩下的由两人共同完成,则还需要几分钟才能做完?若5分钟后要上课了,她们能在上课前做完吗?5.[2019·安徽] 为实施乡村振兴战略,解决某山区老百姓出行难的问题,当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后,乙工程队加入,两工程队又联合工作了1天,这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米,按此速度完成这项隧道贯穿工程,甲、乙两个工程队还需联合工作多少天?教师详解详析专练一：配套问题1.90-x12x15(90-x)12x=15(90-x)502.1000(26-x)=2×800x3.8664[解析] 设用x张铝片制作瓶身,则用(150-x)张铝片制作瓶底.根据题意,得2×16x=43(150-x),解得x=86.150-x=150-86=64.即用86张铝片制作瓶身,64张铝片制作瓶底,可以正好制成配套的饮料瓶.4.解:设用x立方米木料制作桌面,用(5-x)立方米木料制作桌腿,恰好配成方桌.根据题意,得4×50x=300(5-x),解得x=3.5-x=2,50x=150.因此,用3立方米木料制作桌面,用2立方米木料制作桌腿,恰好配成方桌150张.5.解:设用x米布料做上衣,则用(600-x)米布料做裤子.根据题意,得=,解得x=360.因此600-x=600-360=240.答:用360米布料做上衣,用240米布料做裤子,才能恰好配套.6.解:设安排x人加工轴杆,则安排(90-x)人加工轴承.根据题意,得12x×2=16(90-x),解得x=36.90-x=90-36=54.答:安排36人加工轴杆,54人加工轴承,才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.专练二：工程问题1.+=1 62.A[解析] 设甲、乙两队合作完成还需要的天数是x,根据题意,得×5++x=1,解得x=9.3.解:设乙还要x小时才能完成.根据题意,得×9+x=1,解得x=4.因此,乙还要4小时才能完成.4.解:设还需要x分钟才能做完.根据题意,得×3++x=1,解得x=4.5.即还需要4.5分钟才能做完.因为4.5<5,所以若5分钟后要上课了,她们能在上课前做完.5.解:设甲工程队每天掘进x米,则乙工程队每天掘进(x-2)米,由题意,得2x+(x+x-2)=26,解得x=7.所以乙工程队每天掘进7-2=5(米).=10(天).答:甲、乙两个工程队还需联合工作10天.。
一元一次方程配套问题
一元一次方程配套问题一元一次方程是初中数学中的基础知识之一，它是由一个未知数和一个常数构成的线性方程。
解一元一次方程可以帮助我们解决很多实际问题，下面我将通过几个配套问题来说明一元一次方程的应用。
1. 问题一：小明买了一些苹果，每个苹果的价格是2元，他一共花了10元，请问他买了几个苹果？解答：设小明买了x个苹果，根据题意可以列出方程2x=10。
解这个方程可以得到x=5，所以小明买了5个苹果。
2. 问题二：某地气温每小时下降2摄氏度，现在的气温是20摄氏度，问多少小时后气温降到10摄氏度？解答：设降温的小时数为x，根据题意可以列出方程20-2x=10。
解这个方程可以得到x=5，所以需要5小时后气温降到10摄氏度。
3. 问题三：某商店举行打折活动，所有商品都打7折，现在一件衣服原价是100元，打完折后的价格是多少？解答：设打完折后的价格为x，根据题意可以列出方程0.7*100=x。
解这个方程可以得到x=70，所以打完折后的价格是70元。
4. 问题四：某座大楼的电梯每秒上升3层楼，现在电梯在第5层，请问它上升到第15层需要多少秒？解答：设上升的秒数为x，根据题意可以列出方程3x=15-5。
解这个方程可以得到x=10，所以电梯上升到第15层需要10秒。
通过以上的配套问题，我们可以看到一元一次方程在解决实际问题中的应用。
通过设定适当的未知数，列出方程并解方程，我们可以求解出问题中所需的未知数的值。
这样的方法不仅能够提高我们的数学运算能力，还能够培养我们的问题解决能力和逻辑思维能力。
在实际生活中，一元一次方程的应用非常广泛。
例如，在购物、计算时间、打折等问题中，我们可以利用一元一次方程来求解。
此外，在物理学、经济学等领域，一元一次方程也有着重要的应用。
例如，利用一元一次方程可以计算物体的运动速度、解决经济中的供求问题等。
一元一次方程是数学中的基础知识，它能够帮助我们解决很多实际问题。
通过学习和掌握一元一次方程的解法，我们可以提高自己的数学能力和问题解决能力。
一元一次方程应用题配套问题知识点
一元一次方程应用题配套问题知识点
一元一次方程应用题中的配套问题，主要考察的是对等量关系的应用和理解。
这类问题通常涉及到生产、生活中的各种物品的配比关系，如零件的装配、物资的调配等。
解决这类问题，关键在于理清各个部分之间的关系，并用数学模型将这种关系表达出来。
知识点主要包括：
1. 等量关系：在配套问题中，各个部分之间存在一定的等量关系，如数量相等、总价相等等。
理解并找出这种等量关系是解题的关键。
2. 一元一次方程：通过设未知数，根据等量关系建立一元一次方程，是解决配套问题的常用方法。
3. 方程的解法：解一元一次方程的方法包括移项、合并同类项、去括号、系数化为1等。
根据方程的特点选择合适的解法是必要的。
4. 实际问题中的数量关系：在配套问题中，除了数学关系外，还需要理解实际问题的背景和数量关系，如生产效率、时间、成本等。
综上所述，一元一次方程应用题中的配套问题知识点主要包括等量关系、一元一次方程、方程的解法和实际问题中的数量关系。
通过理解和运用这些知识点，可以更好地解决这类问题。
专题06 一元一次方程的应用——配套问题(应用题专项训练)(沪科版)(原卷版)-2024-2025学
专题06一元一次方程的应用——配套问题1．（2023秋·四川达州·七年级统考期末）列方程解应用题：某车间有15个工人，生产水桶、扁担两种商品；已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担110个，则应分配多少人生产水桶、多少人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套？（每2个水桶和1个扁担配成一套）2．（2023秋·湖北武汉·七年级校考期末）列方程解应用题：某车间每天能生产甲种零件180个或乙种零件120个，若甲、乙两种零件分别取3个、5个配成－套，那么要在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？3．（2022秋·内蒙古呼伦贝尔·七年级统考期末）某车间有94个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？每天能生产多少套？4．（2022秋·重庆渝北·七年级统考期末）新型冠状病毒肺炎正在全球蔓延，医用器械十分紧缺，某医用器械厂一组有10名工人，每人每天可以生产3个甲零件或4个乙零件．1个甲零件与2个乙零件可组装成一个完整的医用器械，为了组装更多的医用器械，要求每天生产的甲零件与乙零件刚好配套，一组应安排生产甲零件与乙零件的工人各多少名？5．（2023秋·广西南宁·七年级南宁市天桃实验学校校考期末）新型冠状肺炎疫情蔓延期间，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有40名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳．一个口罩面需要配两根耳绳，为使每天生产的口罩与耳绳刚好配套，应该安排多少名工人生产口罩面，安排多少工人生产耳绳？该口罩厂每天可生产多少个口罩？6．（2022秋·江苏扬州·七年级校考期末）制桶厂有工人28人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片12个，或长方形铁片8个，将两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片才能合理地将铁片配套？7．（2022秋·江苏·七年级专题练习）京华服装厂生产一批某种型号的秋装，已知每两米的某种布料可做上衣的衣身3件或衣袖5只，现计划用这种布料132米做这批秋装，则应分别用多少布料做衣身，多少布料做衣袖才能恰好配套？8．（2022秋·广东惠州·七年级惠州一中校考阶段练习）某校七年级170名学生参加义务植树活动，如果每个男生平均一天能挖3个树坑，每个女生平均一天能栽种7棵树，如果正好每个树坑都栽上一棵树，那么该校七年级的男生和女生各有多少人？9．（2023秋·湖北孝感·七年级统考期末）云梦县某家具厂现有工人50人，平均每人每天可加工茶几18个或椅子14把，1个茶几和2把椅子配成一套家具，问：应安排加工茶几和加工椅子的工人各多少人才能使每天加工的茶几和椅子刚好配套？并求出每天可加工多少套家具．10．（2023秋·重庆开州·七年级统考期末）冰薄月饼以香气浓郁，酥软适当在开州区享有盛名．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装礼盒月饼，每个礼盒中装4块大月饼和8块小月饼，制作1块大月饼要用0.05 kg面粉，1块小月饼要用0.02 kg面粉，现共有面粉4500 kg，要用多少面粉制作大月饼才能生产最多的礼盒装月饼？最多可生产多少盒礼盒装月饼？11．（2022秋·河北保定·七年级统考期末）某校新进了一批课桌椅，七年（2）班的学生利用活动课时间帮助学校搬运部分课桌椅，已知七年（2）班共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，要求每个学生搬运60张桌子或者搬运150张椅子．请解答下列问题：（1）七年（2）班有男生、女生各多少人？（2）一张桌子配两把椅子，为了使搬运的桌子和椅子刚好配套，应该分配多少个学生搬运桌子，多少个学生搬运椅子？12．（2022秋·全国·七年级期末）某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．（1）现库存有布料300m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？（2）如果恰好有这种布料227m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？（本问直接写出结果）13．（2023秋·七年级课时练习）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人．（1）求调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？14．（2023秋·山东滨州·七年级统考期末）某工厂车间有60个工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B零件20个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A 零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．（1）求该工厂有多少工人生产A零件？（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？15．（2022秋·全国·七年级专题练习）小林到某纸箱厂参加社会实践，该厂计划用50张白板纸制作某种型号的长方体纸箱．如图，每张白板纸可以用A，B，两种方法剪裁，其中A种裁法：一张白板纸裁成4个侧面；B种裁法：一张白板纸裁成2个侧面与4个底面．且四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按A 种方法剪裁的有x张白板纸．（1）按B种方法剪裁的有______张白板纸；（用含x的代数式表示）（2）将50张白板纸裁剪完后，可以制作该种型号的长方体纸箱多少个？16．（2023秋·广东湛江·七年级统考期末）在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）七年级2班有男生、女生各多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗?如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？17．（2022秋·浙江丽水·七年级统考期末）某厂用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒．为了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套．现有151张铁皮，最多可做多个包装盒?为了解决这个问题，小敏设计一种解决方案：把这些铁皮分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖．（1）请探究小敏设计的方案是否可行?请说明理由．（2）若是你解决这个问题，怎样设计解决方案，使得材料充分利用?请说明理由．18．（2022秋·江苏·七年级期末）某工厂接受了20 天内生产1200 台GH 型电子产品的总任务。
一元一次方程应用题配套问题
工作量
9 15
9 X
x 10
甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1
9 x 1 15 10
解：设乙还需x小时完成此工作， 依题意，得：
9 x 1 15 10
去分母，得 18＋3x＝30 移项，得 3x = 30 - 18 合并同类项，得 3x＝12 系数化为1,得 x＝4 答：乙还要4小时完成．
例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做 10小时完成．那么两人合作多少小时完成？
工作效率 工作时间 甲 乙
1 15 1 10
工作量
X X
x 15 x 10
甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1
x x 1 15 10
解：设两人合作x小时完成此工作， 依题意，得：
x x 1 15 10
m n
1 n
1
，
思考：一项工作，12个人4个小时才能完成。
（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）
是
1 12 4
。
（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量
是
8x 12 4
1 mn
。
总结：一件工作由m个人n小时完成，那么人均 效率是 。
方法总结：
解这类问题常常把总工作量看作1，
工作量=人均效率×人数×时间
110－5x＝6x，
x＝10. 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母
练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部
件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或
240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪
器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B
部件，恰好配成这种仪器多少套？
一元一次方程应用---配套问题
120x=2406 x 化简得 x=26 x
配套问题应用举例
例4.加工车间有85名工人，平均每天每人加工大齿轮16个或小齿轮 10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需安排多少名工人 加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
配套比为：大齿轮数量:小齿轮数量 2 : 3
反思小结
这节课重点研究了什么问题？
配套问题 解决配套问题的关键是什么？
确定配套比
如何列方程解决配套问题？ 总量比等于配套比
配套比为：桌面量:桌腿量 1 : 4
设用xm3木料做桌面，则用 5 x m3木料做桌腿
桌面量 50x ，桌腿量 3005 x .
列方程得 50x : 3005 x 1: 4
依据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积
200x=3005 x 化简得 2x=35 x
配套问题应用举例
例2.车间每天能制作甲零件500只，或者乙零件250只，甲乙零件各 一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲乙 两种零件各应制作多少天？
配套比为：圆片数量: 长方形数量 2 :1
设x名工人制作圆片，则 42 x 名工人制作长方形片 圆片数量 120x ，长方形片数量 8042 x .
列方程得 120x : 8042 x =2 :1
依据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积
120x=16042 x 化简得 3x=442 x
例3.一套仪器由一个A部件和三个B部件组成，用1立方米钢材可做 40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢材做这种仪器，应用 多少钢材做A部件，恰好配成这种仪器多少件？
配套比为：A部件量: B部件量 1: 3
一元一次方程解应用题----配套问题
班级：姓名：主备：闫亚梅授课时间：年月一元一次方程解应用题----配套问题例：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。
一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？分析：每天生产的螺母数量是螺钉的倍时，刚好配套。
解：设练习：相信你是最棒的！1.包装厂有42人，每个人平均每小时生产圆片120片，或长方形片80片，将两张圆片与一张长方形片配成一套，问如何安排工人？2.用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16张或制瓶底43张，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，有150张铝片，用多少张制瓶身和多少张制瓶底？3.某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件？4.车间有26名工人生产零件甲和零件乙，每人每天平均生产零件甲120个或零件乙180个，为使零件甲和零件乙按3：2配套，则需分配多少工人生产零件甲和零件乙？5.一张学生桌由一个桌面和四条腿组成。
若1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现有15立方米的木材，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿刚好配套？6.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个。
2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需安排多少名工人加工大小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？7.一个大人一餐能吃4个面包，4个幼儿一餐只吃一个面包，现有大人和幼儿共100人，一餐刚好吃100个面包，这100人种大人幼儿各多少人？8.某车间有工人16名，每人每天可加工甲零件5个或乙零件4个，已知每加工一个甲零件可获利16元，美加工一个乙零件可获利24元，若此车间一共获利1440元。
则这一天一共有几名工人加工甲零件？9.甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调来15吨粮应该分配给各仓库多少吨才能使甲仓库的粮食数量是乙仓库的2倍？。
一元一次方程应用题
题型3：储蓄问题
• 例3、小明的妈妈为小明存入5000 元参加三年期教育储蓄，到期后本 息和共得5417元，那么这种储蓄的 年利率是多少？
思路：本息和=本金+利息 利息=本金×年利率×期数
解:设这种储蓄的年利率为x， 则 5000+5000×3×x=5417
思路：盈利、亏本是相对于进价而言的，先计算出 两件上衣的进价，然后根据售价与进价的差是大于 零、等于零，还是小于零来确定是赚是赔。
• 解：设其中一件上衣进价为x元，另一 件上衣进价为y元，则
• （1+25%）x=135 • （1-25%）x=135 • 解得 x=108
• y=180 • 因为135×2-（108+180）=-18 • 所以在这次买卖中，该商贩赔了18元。
• 思路导引：
等量关系：一年后，初中在校生增加人数+高中在校 增加人数=全校在校生增加总人数
解：设这所学校现在的初中在校人数为 x 人， 则现在的高中在校人数为（4200—x)人，由 题意得，
8% x +（4200—x）×11%=4200×10%
解得 x=1400
经检验，符合题意
4200-x=2800
解得 x=0.0278=2.78% 经检验，符合题意 答：这种储蓄的年利率是
2.78%。
题型4：行程问题
例4、甲乙两人住处之间的路程是30 千米，某天他俩同时骑摩托车出发 去某地，甲在乙后面，乙每小时骑 52千米，甲每小时骑70千米，经过 多长时间才能追上乙？
思路：追及问题的等量关系： 甲的行程—乙的行程=被追赶的距离
配套问题应用题
单人产量
总产量
x × 1 200 ＝ 1 200 x (22﹣x) × 2 000 ＝2 000(22－x)
人数和为22人 螺母数量 =螺钉数量
螺母总产量:螺 钉总产量=1:1
1200x=2023(22-x)
解：设分配x名工人生产螺钉，假如其设他怎x名（样工2列2人方-x生程）产？名螺母， 工人生产螺母．则
二 自学检测
1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平 均生产螺钉1200个或螺母2023个，1个螺钉要配 1个螺母，为了使每天旳产品刚好配套，应该分 配多少工人生产螺钉，多少人生产螺母？
本题旳配套关系是： 1个螺钉配1个螺母，即螺钉数：螺母 数=1：1.
列表分析：
产品类型 螺钉 螺母
生产人数
分析：本题旳配套关系是：
2个螺钉配3个螺母，即螺钉数：螺母数=2：3.
3×螺钉数量=2×螺母数量
方程列为：3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3600x=4000(22-x) 3600x=88000-4000x 7600x=88000 x=19/220
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1/1200:2/2023=5:6 生产螺钉：22÷（5+6）x5=10(人） 生产螺母：22-10=12（人）
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自学检测
3 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均 生产螺钉1200个或螺母2023个，2个螺钉要配3个 螺母，为了使每天旳产品刚好配套，应该分配多 少工人生产螺钉，多少人生产螺母？
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产 螺母．
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设x名工人生产螺钉,则有 22-x人生产螺母,可得： 1200x=2023(22-x)÷2 1200x=22023-1000x 1200x+1000x=22023 22x=220 x=10 所以生产螺母旳人数为： 22-10=12(人)
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——配套问题
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——配套问题1．某工厂甲、乙两个车间共有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．(1)如果甲车间的人数比乙车间的人数多4人，那么两个车间各有多少人？(2)如果1个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好匹配，工厂应安排其中多少人生产螺母？2．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？最多能制作多少张桌子？3．一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3．现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？4．某中学有住宿生若干人，若每个房间住8人，则有3人无处住；若每个房间住9人则有两张空床位，问该中学有宿舍多少间，住宿生有多少人？5．在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一．某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？6．某车间有84名工人，每人每天可以生产16个大齿轮或10个小齿轮，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，为使每天生产的大齿轮和小齿轮刚好配套，应安排生产大齿轮和小齿轮的工人各多少名？一共可以配成多少套？7．某车间有技术工人58人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，1个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？8．某车间每天能生产甲种零件150个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、1个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？9．东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天可以生产多少套这样成套的产品？10．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？11．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？12．某车间有75个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件15个或乙种零件20个．已知每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套?13．机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？14．某车间每天能制作甲种零件500个，或者制作乙种零件250个，甲乙两种零件各一个配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲种零件制作多少天?15．某班统计数学考试成绩，平均成绩是84.3分：后来发现莉莉的成绩是97分，而被错误地统计为79分．重新计算后，平均成绩是84.7分．这个班有多少名学生?16．配制一种黑色火药，硫磺、硝、木炭的比为1:2:3，要配火药1218千克，各需多少千克硫磺、硝、木炭？（设未知数，只列方程）17．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元，求钢笔和毛笔的单价各为多少元？18．某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？19．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，要使桌面和桌腿正好配套，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？20．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件，几个工人加工乙种零件？。
七年级数学一元一次方程解应用题------配套、分配、数字问题专题练习
一元一次方程的应用------配套、分配、数字问题一、配套问题1、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？2、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？3、某车间每天能制作甲种零件500只，或者乙种零件250只，甲、乙两种各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？4、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m的立方木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m的立方木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？5、车间有22名工人，每人一天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉配两螺母，为使每天的产品刚好配套则应该分配多少名工人生产螺钉？多少名工人生产螺母？6、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。
用1立方米钢材可做40个A部件或240个B 部件。
现要用6立方米钢材做这种仪器，应用多少钢材做A、B两种部件，恰好配成这种仪器多少套?7、红光服装厂要生产某种学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子,才能恰好配套?共能生产多少套?8、包装厂有42人，每个人平均每小时生产圆片120片，或长方形片80片，将两张圆片与一张长方形片配成一套，问如何安排工人？9、铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16张或制瓶底43张，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，有150张铝片，用多少张制瓶身和多少张制瓶底？10、某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件？11、某车间有工人16名，每人每天可加工甲零件5个或乙零件4个，已知每加工一个甲零件可获利16元，美加工一个乙零件可获利24元，若此车间一共获利1440元。
一元一次方程解应用题-配套问题
一元一次方程解应用题-配套问题1.某车间有85名技工，每个人平均每天可以加工16个甲种部件或10个乙种部件。
每2个甲种部件和3个乙种部件可以配成一套。
问应该安排多少人加工甲、乙部件，才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套。
2.某部队派出一支由25人组成的小分队参加防汛抗洪斗争。
每个人每小时可以装18袋泥土或者每2个人每小时可以抬14袋泥土。
问如何安排人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。
3.包装厂有42名工人，每个工人平均每小时可以生产120片圆形铁片或80片长方形铁片。
两张圆形铁片和一张长方形铁片可以配成一个密封圆桶。
问如何安排工人生产圆形或长方形铁片，才能合理地将铁片配套。
4.某车间加工机轴和轴承。
一个工人每天平均可以加工15个机轴或10个轴承。
该车间共有80名工人。
一根机轴和两个轴承可以配成一套。
问应该分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。
5.某厂生产一批西装。
每2米布可以裁剪3件上衣或4条裤子。
现有240米花呢。
为了使上衣和裤子配套，应该各使用多少米花呢来裁剪上衣和裤子？6.一个大人一餐可以吃4个面包，而4个幼儿一餐只吃1个面包。
现有100人，包括大人和幼儿。
每餐刚好吃100个面包。
问在这100人中，有多少个大人和幼儿？7.一张方桌由1个桌面和4条桌腿组成。
如果1立方米木料可以用来制作50个桌面或300条桌腿。
现有5立方米木料。
问应该使用多少立方米木料来制作桌面和桌腿，才能恰好组成方桌？能够制作多少张方桌？。
配套问题应用题一元一次方程
配套问题应用题一元一次方程标题，应用题，一元一次方程。
在日常生活中，我们经常会遇到一些问题需要用到一元一次方
程来解决。
一元一次方程是代数学中的基础知识，它可以帮助我们
解决各种实际问题。
下面我们就来看几个配套问题应用题，通过解
一元一次方程来解决这些问题。
问题1，小明买了苹果和橙子，苹果每斤3元，橙子每斤2元，小明一共买了10斤水果，花了25元。
问小明买了多少斤苹果和多
少斤橙子？
解：设小明买了x斤苹果，y斤橙子，则可以列出方程：
3x + 2y = 25。
又因为小明一共买了10斤水果，所以又有方程：
x + y = 10。
通过解这个一元一次方程组，可以得到小明买了5斤苹果和5斤橙子。
问题2，某商店举行促销活动，原价每件衣服100元，现在打八折出售，小王买了5件衣服，一共花了360元。
问小王原价每件衣服多少钱？
解：设原价每件衣服为x元，则可以列出方程：
5 0.8x = 360。
通过解这个一元一次方程，可以得到原价每件衣服为96元。
通过以上两个问题的解答，我们可以看到一元一次方程在解决实际问题中的重要性。
它可以帮助我们快速准确地找到问题的解决办法，让我们的生活更加方便和高效。
希望大家能够在日常生活中多多运用代数知识，解决各种实际问题。
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班级：姓名：主备：闫亚梅授课时间：年月
一元一次方程解应用题----配套问题
例：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。
一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？
分析：每天生产的螺母数量是螺钉的倍时，刚好配套。
解：设
练习：相信你是最棒的！
1.包装厂有42人，每个人平均每小时生产圆片120片，或长方形片80片，将两
张圆片与一张长方形片配成一套，问如何安排工人？
2.用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16张或制瓶底43张，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，有150张铝片，用多少张制瓶身和多少张制瓶底？
3.某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件？
4.车间有26名工人生产零件甲和零件乙，每人每天平均生产零件甲120个或零件乙180个，为使零件甲和零件乙按3：2配套，则需分配多少工人生产零件甲和零件乙？
5.一张学生桌由一个桌面和四条腿组成。
若1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现有15立方米的木材，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿刚好配套？
6.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个。
2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需安排多少名工人加工大小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
7.一个大人一餐能吃4个面包，4个幼儿一餐只吃一个面包，现有大人和幼儿共100人，一餐刚好吃100个面包，这100人种大人幼儿各多少人？
8.某车间有工人16名，每人每天可加工甲零件5个或乙零件4个，已知每加工一个甲零件可获利16元，美加工一个乙零件可获利24元，若此车间一共获利1440元。
则这一天一共有几名工人加工甲零件？
9.甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调来15吨粮应该分配给各仓库多少吨才能使甲仓库的粮食数量是乙仓库的2倍？。