§8.2 离子的电迁移率和迁移数
8.2离子的电迁移率和迁移数
=
Q+ Q++ QQQ++ Q-
=
n阳(迁） 阳离子迁出阳极区的物质的量
总电量 n(电）
t- =
=
=
n阴(迁） 阴离子迁出阴极区的物质的量
总电量 n(电）
t+ + t- = 1
影响迁移数的因素： 1）浓度的影响：浓度升高，离子的引力较大，正负离 子的速率均减慢， 若正负离子价数相同，所受影响也 大致相同，ti 变化不大；若价数不同，则价数大的离子 的ti 减小缓慢。 2）温度的影响：主要影响离子的水和程度，温度升高， 正负离子的速率均加快，二者的迁移数趋于相等。 3）外加电压的影响：一般不影响迁移数，因外加电压 增加时正负离子的速率成比例增加,因而迁移数基本不 变。
阳离子
阴离子
3.电解后含某离子的物质的量n(终了）。 4.写出电极上发生的反应，判断某离子浓 度是增加了、减少了还是没有发生变化。 5.判断离子迁移的方向。
阴极区 A 中间区 B 阳极区
例题： 在Hittorf 迁移管中，用Cu电极电解已知浓度的
CuSO 4溶液。通电一定时间后，串联在电路中的银
库仑计阴极上有 0.0405 g Ag(s) 析出。 称重阴极部溶液质量为
5. 在298 K时，用Pb(s)作电极电解Pb(NO3)2溶液， 该溶液的浓度为每1000 g水中含有Pb(NO3)216.64 g。 当与电解池串联的银库仑计中有0.1658 g银沉积后 就停止通电。已知阳极部溶液质量为62.50 g，经分 析含有Pb(NO3)21.151 g。试计算Pb2+的迁移数。
三、 迁移数和离子的电迁移率
2、《物理化学》教学大纲(化学专业)
《物理化学》课程教学大纲一、课程基本信息（一）课程中文名称：物理化学（二）课程英文名称：Physical Chemistry（三）课程代码：（四）课程属性及模块：专业必修课（五）授课学院：理学院（六）开课学院：理学院（七）教材及参考书目教材：《物理化学》（第五版）上册，傅献彩，沈文霞等编，高等教育出版社，2005年《物理化学》（第五版）下册，傅献彩，沈文霞等编，高等教育出版社，2006年参考书：《物理化学核心教程》（第二版），沈文霞编，科学出版社，2009年《物理化学》，万洪文，詹正坤主编，高等教育出版社，2009年《物理化学简明教程》（第四版），印永嘉等编，高等教育出版社，2009年《物理化学学习指导》，孙德坤沈文霞等编，高等教育出版社，2009年《物理化学核心教程学习指导》，沈文霞等编，科学出版社，2009年《化学热力学基础》，李大珍编，北京师范大学出版社，1982年《物理化学》，朱文涛编，清华大学出版社，1995年《物理化学教程》（修订版），姚允斌，朱志昂编，湖南科技出版社,1995年（八）课程定位及课程简介《物理化学》是化学及相关学科的理论基础。
是化学、化工、冶金、材料等专业本科生必修的专业主干基础课之一。
它是从化学现象与物理现象的联系入手，借助数学、物理学等基础科学的理论及其提供的实验手段，来探求化学变化中最具普遍性的基本规律的一门学科。
它是先行课程无机化学、分析化学、有机化学普适规律的理论归纳和定量探讨，是后续专业知识深造和科研工作的理论基础，也是连接化学与其它学科的桥梁。
（九）课程设计基本理念依据“以学生为中心”的教育教学理念，本课程的教学目的主要是：（1）使学生在已学过的一些先行课程（无机化学、有机化学、分析化学、高等数学、普通物理学）的基础上，对化学运动作理论和定量探讨。
（2）使学生能系统地掌握物理化学的基本知识和基本原理，加深对自然现象本质的认识；（3）使学生学会物理化学的科学思维方法，培养学生提出问题、研究问题的能力，培养他们获取知识并用来解决实际问题的能力。
离子电导率和离子迁移数
离子电导率和离子迁移数离子电导率和离子迁移数，听起来是不是挺复杂？其实一想就明白。
别怕，我们慢慢聊，不用急。
要是你有点迷糊，那我就用日常话来给你拆解，包你听了就明白。
这两者其实是两个看似无关，但又紧密相连的概念。
如果把它们比作两个朋友，一个就是“跑得快”的，一个就是“有能量”的，哦对，这两个朋友的故事就从这儿开始啦。
先说离子电导率。
你知道电是怎么跑的吗？就是电流通过了电解质溶液，离子在溶液中游来游去。
其实我们可以把离子比作赛跑选手，电流就是终点线，离子越快越能把电流从一端送到另一端。
而离子电导率就是一个衡量这些小小跑者有多能跑的指标，越高，说明这些离子跑得越快，电流通过得就越顺畅。
所以，离子电导率高，电流就能流得比较畅通无阻，反之则会受到阻碍。
有没有觉得离子电导率好像就是离子“速度”的代名词？对的，就是这么简单。
离子电导率高的溶液，电流流动也不费劲，像高速公路上的汽车，畅通无阻。
要是电解质溶液的离子“跑得慢”，就像在泥地上拖着大脚走，速度肯定不行，电流也就不好流。
可是你想，单单看离子跑得快不快也不够，咱们还得知道这些跑得快的离子到底能有多大贡献。
这个时候，离子迁移数就登场了！离子迁移数，简单来说，就是每个离子对电流的贡献比例。
听起来是不是有点高深？其实就是看每种离子在“跑步”比赛中，能贡献多少速度。
想象一下，电解质溶液里有好几个不同的离子，有的可能个子大，跑得慢，有的则是小个子，轻巧迅速。
离子迁移数就用来描述每个离子跑得有多快，对电流的推动有多大。
举个例子，咱们可以把离子迁移数比作一个比赛中不同选手的“分工合作”。
如果电解质溶液中有钠离子（Na+）和氯离子（Cl），钠离子可能跑得比氯离子快，它的离子迁移数就比较大。
然后氯离子跑得慢，贡献的电流就少，它的离子迁移数就小。
整个电解质溶液的电导率，既受到“跑步速度”的影响，也受到这些离子贡献度的影响。
离子电导率和离子迁移数到底有什么关系呢？二者是密切相关的。
28 电迁移率,迁移数
三、Faraday 电解定律
(Faraday’s Law for Electrolysis)
1833年，大量实验发现 Q ∝ n，即
Q nF
Faraday’s Law
① F：Faraday’s const. F = Le ≈ 96500 C.mol-1
② 对串连电解池组(共k个电极)，则 n 1 = n 2 = n 3 =… ＝ n k
uB
B
E
① uB：离子B的电迁移率（淌度），m2.s-1.V-1。 单位场强(1 V m-1)时的电迁移速度。
② uB = f(T, p, c, B本性，D本性)，∴ uB不是 B的特性参数(∵与c，D本性有关 )， uB 值 应具体测量。
2. B的测量：自学。据定义，设法测B和E
3. 离子的极限电迁移率：
n(H2O)=1mol， n(2H2O)=0.5mol， n(1/3· H2O)=3mol， 等
在研究电解质溶液导电性质时，习惯于以一个元 电荷(e- or e)为基础指定物质量的基本单元。
① 离子Mz+
1 z n M ：用 描述离子的物质的量， z
例 n(H+)，n(1/2· Cu2+)，n (1/3· Fe3+) …
+
-
e-
Pt 阳
Cu 阴
Cl-
Cu2+
总结果相当于：
e e e e 电池() Cu s ln Pt 电池() re ox
电极命名法
按电位高低：电位高－正极，电位低－负极 按反应性质：氧化－阳极，还原－阴极
二、物质的量的基本单元
n＝N/L，其中N为基本单元的个数，所以n值 与基本单元有关。例如18g水，可表示为：
物理化学：第08章_电解质溶液
anion anode
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1.电解质溶液的导电机理
在电解池中
阳极上发生氧化作用
-
- 电源 +
e-
+
e-
2Cl aq Cl2(g) 2e
阴
阳
阴极上发生还原作用
极
极
CuCl2
Cu2 aq 2e Cu(s)
电解池
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例题
解: 1 Au3+ e = 1 Au
3
3
OH
1 4
O2
1 2
H2O e
(1) Q zF 196500197.01.g20mgol-1 /3 Cmol1
= 1763 C
(2)
t
Q I
1763 C 0.025 A
7.05104
s
(3)
m(O2)
1 4
M
(O2)
=197.01g.20mgol1
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1.电解质溶液的导电机理
在原电池中
阳离子移向阴极
负
负载电阻
正
极
e-
Zn
极
Cu e-
e-
阳 Zn2+ Cu2+ 阴
极 SO24-
SO24- 极
ZnSO4溶液 CuSO4溶液
在阴极上发生还原的是
Cu2 aq 2e Cu(s)
阴离子迁向阳极 在阳极上发生氧化的是
Danill电池
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2. 法拉第定律
人们把在数值上等于1 mol元电荷的电荷量称 为Faraday常数，用F表示。
第八章电解质溶液
第八章 电解质溶液一、基本公式和内容提要1、Faraday （法拉第）定律 B Q n z F+= (8 - 1 - 1)B B Qm M z F+=(8 – 1 -2)2、离子电迁移率和迁移数 EEr u r u ll++==d d ,d d -- （8-2-1）defBB I t I=(8-2-2)I r I r t t I r r Ir r +++++====++,-----(8-2-3)u u t t u u u u ++++==++,----(8-2-4)B 11t t t t t +++=∑=∑+∑=,--(8-2-5)m,+m,mmt t ΛΛΛΛ∞∞+∞∞==,--(8-2-6)m,++m,u F u F ΛΛ∞∞∞∞==,--(8-2-7)3、电导、电导率、摩尔电导率1I G R U==- (8-3-1)1AG lκκρ==,（8-3-2）defm m V cκΛκ==（8-3-3）cell 1l K R R A κρ===(8-3-4)4、Kohlrausch(科尔劳奇)经验式m m 1ΛΛ∞=-(5、离子独立移动定律mm,+m,-m m,+m,-v v ΛΛΛΛΛΛ∞∞∞∞∞∞+-=+=+,(8-5)6、Ostwald （奥斯特瓦尔德）稀释定律mmΛαΛ∞= （8-6-1）2m m m m Cc c K ΛΛΛΛ∞∞=-()（8-6-2）7、离子的平均活度、平均活度因子和电解质的平均质量摩尔浓度111defdefdefv v v v v v vvva a a m m m γγγ+-+-+-±+-±+-±+-===(),(),()（8-7-1）B v v vm a a a a a mγ+-±±±+-±===,（8-7-2）1、 离子强度def2B B B12I m z ∑=(8-8)9、Debye-Huckel(德拜-休克尔)的极限定律z A z I γ±+-=-lg(8-9-1)z 1B A z Ia Iγ+-±=+lg - (8-9-2)电解质溶液之所以能导电，是由于溶液中含有能导电的正、负离子。
§8.2 离子的电迁移率和迁移数
由于正、负离子迁移的速率不同，所带的电荷不等， 因此它们在迁移电量时所分担的分数也不同。
9
迁移数在数值上还可表示为：
t
I I
Q Q
r
U
r r U U
负离子应有类似的表示式。如果溶液中只有一种电
解质，则：
t t 1
如果溶液中有多种电解质，共有 i 种离子，则：
ti t+ t 1
电迁移率的数值与离子本性、电位梯度、溶剂性质、
温度等因素有关，可以用界面移动法测量。
8
离子迁移数的定义
离子的电迁移动画
把离子B所运载的电流与总电流之比称为离子B的迁 移数（transference number）用符号tB表示。
其定义式为：
tB def
IB I
tB是量纲一的量，单位为1，数值上总小于1。
现在离子都是一价的，则离子运输电荷的数量 只取决于离子迁移的速度。
2
1．设正、负离子迁移的速率相等，r+=r-，则导电任务各分 担2 mol，在假想的AA，BB平面上各有2 mol正、负离子逆 向通过。
当通电结 束，阴、阳两 极部溶液浓度 相同，但比原 溶液各少了 2 mol
而中部溶液浓度不变。
3
) )
如果正、负离子荷电量不等，如果电极本身也发生反 应，情况就要复杂一些。
7
离子的电迁移率和迁移数
离子在电场中运动的速率用公式表示为：
r
u
(
dE dl
)
( dE ) 为电位梯度 dl
r
dE u ( dl )
u , u 称为正、负离子的电迁
移率,单位
m2 。 s1 V1
离子的电迁移率又称为离子淌度(ionic mobility)，相 当于单位电位梯度时离子迁移的速率
物理化学公式
第七章电化学主要公式及其适用条件1．迁移数及电迁移率电解质溶液导电是依靠电解质溶液中正、负离子的定向运动而导电，即正、负离子分别承担导电的任务。
但是，溶液中正、负离子导电的能力是不同的。
为此，采用正(负)离子所迁移的电量占通过电解质溶液的总电量的分数来表示正(负)离子之导电能力，并称之为迁移数，用t +(t -)表示。
即正离子迁移数-++-++-++++=+=+=u u u Q Q Q t v v v 负离子迁移数-+--+--+--+=+=+=u u u Q Q Q t v v v 上述两式适用于温度及外电场一定而且只含有一种正离子和一种负离子的电解质溶液。
式子表明，正(负)离子迁移电量与在同一电场下正、负离子运动速率+v 与-v 有关。
式中的u +与u -称为电迁移率，它表示在一定溶液中，当电势梯度为1V·m -1时正、负离子的运动速率。
若电解质溶液中含有两种以上正(负)离子时，则其中某一种离子B 的迁移数t B 计算式为∑=+BB B B Q Q t z 2．电导、电导率与摩尔电导率衡量溶液中某一电解质的导电能力大小，可用电导G ，电导率κ与摩尔电导率m Λ来表述。
电导G 与导体的横截面A s 及长度l 之间的关系为lA κR G s ==1式中κ称为电导率，表示单位截面积，单位长度的导体之电导。
对于电解质溶液，电导率κ则表示相距单位长度，面积为单位面积的两个平行板电极间充满电解质溶液时之电导，其单位为S ·m -1。
若溶液中含有B 种电解质时，则该溶液的电导率应为B 种电解质的电导率之和，即∑=BB κκ(溶液)虽然定义电解质溶液电导率时规定了电极间距离、电极的面积和电解质溶液的体积，但因未规定相同体积电解质溶液中电解质的量，于是，因单位体积中电解质的物质的量不同，而导致电导率不同。
为了反映在相同的物质的量条件下，电解质的导电能力，引进了摩尔电导率的概念。
电解质溶液的摩尔电导率m Λ定义是该溶液的电导率κ与其摩尔浓度c 之比，即cκΛ=m m Λ表示了在相距为单位长度的两平行电极之间放有物质的量为1mol 电解质之溶液的电导。
电化学单元部分概述ppt课件
起始浓度 平衡浓度
AB
c c(1-α)
A+ + B-
0
0
cα
cα
把
带入上式并整理，得到下式
即奥斯特瓦尔德稀释定律
3）测定难溶盐的溶解度 AB(S) ≒ A+ + BH2O ≒ H+ + OH-
溶液的导电由 A+ 、B-、H+ 、OH- 承担，因此， κ（A+、B-）= κ（溶液）- κ（ H+、OH-）
§ 8. 3. 4 电导测定的应用*
1）检验水的纯度 普通蒸馏水 重蒸馏水 去离子水 电导水 理论计算纯水
κ= 1×10-3 S•m-1 κ< 1×10-4 S•m-1 κ< 1×10-4 S•m-1 κ< 1×10-4 S•m-1 κ= 5.5×10-6 S•m-1
2) 计算弱电解质的电离度和离解常数 无限稀释摩尔电导率；
原电池
化学能
电能
电解池
溶液的导电性 ——— 第八章内容；
电极电势的产生 —— 第九章内容；
外加电动势与可逆的偏差——第十章内容
电化学在科学研究和国民经济中的重要作用
1、电化学测试 pH、电导、离子选择电极（直接测定离子浓度） 、 电位滴定、 电导滴定、极谱分析、库仑分析、电化学传感器
2、电化学工业 电解（冶炼、精炼）、电镀、化学电源（燃料电池、锂离子电池） 电催化、电合成反应
t 时间通过截面的总电量 Q = Q+ + Q- = n + z + F + n – z - F
Q = c xαz + A r + t F + c yαz – A r – t F Q / t = I = c xαz + A r + F + c yαz – A r – F = I + + I 由于溶液是电中性，因此 x z + = y z – I = c xαz + A (r + + r – ) F = c yαz – A (r + + r – ) F
28电迁移率迁移数
28 电迁移率,迁移数电迁移率和迁移数是材料科学中重要的物理量，对于材料的导电性能有着重要的影响。
本文将对电迁移率和迁移数进行详细介绍，并探讨其在材料科学中的应用。
一、电迁移率电迁移率是指在电场作用下，电荷在材料中迁移的速率。
它是描述材料导电性能的一个重要参数，通常用μ表示，单位是cm²/Vs。
电迁移率越大，表示电荷在材料中的迁移速度越快，材料的导电性能越好。
电迁移率可以通过简单的实验测量得到，一般采用霍尔效应测量。
在霍尔效应实验中，通过施加电场和磁场，可以测量到电流和电压的关系，从而计算出电迁移率。
电迁移率的大小与材料的晶格结构、杂质浓度、晶界等因素有关。
晶格结构的完整性和杂质的存在会影响电子在材料中的迁移速率，从而影响电迁移率的大小。
晶界是材料中两个晶粒的交界面，因为晶界处结构不完整，会对电子的迁移产生阻碍，从而影响电迁移率。
电迁移率在材料科学中有着广泛的应用。
在半导体材料的研究中，电迁移率的大小直接影响材料的导电性能，因此对于半导体器件的性能优化有着重要的意义。
同时，在光电器件领域，电迁移率也是一个重要的参数，影响器件的响应速度和效率。
二、迁移数迁移数是指在电场作用下，正电荷和负电荷的迁移速率之比。
迁移数通常用n 表示，它是一个无量纲的比值。
迁移数的大小与电荷的性质有关，对于正电荷和负电荷而言，迁移数一般是不相等的。
在导电材料中，通常正电荷的迁移数大于负电荷的迁移数，因此导电材料呈现正电性。
迁移数的大小与电迁移率和电荷浓度有关。
迁移数与电迁移率成正比，电迁移率越大，迁移数越大。
同时，迁移数与电荷浓度成反比，电荷浓度越大，迁移数越小。
迁移数在材料科学中的应用非常广泛。
在电池领域，迁移数的大小直接影响电池的充放电性能，因此对于电池的性能优化具有重要意义。
同时，在光电器件中，迁移数也是一个重要参数，影响器件的响应速度和效率。
总结：电迁移率和迁移数是材料科学中重要的物理量，对于材料的导电性能有着重要的影响。
第八章 电解质溶液
电位梯度 V• m-1
uB为单位电位梯度(1V• m-1)时的运动 速率，与离子本性(半径、电荷、水化 程度)和溶剂的性质（如粘度）有关。
表8.1 298.15 K无限稀水溶液中离子淌度
U 10 正离子 m 2 s -1 V -1 负离子
8
U 10 2 -1 -1 m s V
定Q
1 1 3 n(Au) ? n( Au ) ? n( O 2 ) 4 3 3 1 1 ? n( O 2 ) 电流效率 3 4
理论电量 100% (物质的量一定) 实际电量
实际产物质量 100%(电量一定) 理论产物质量
§8.2 离子的电迁移率和迁移数
一、离子的电迁移现象 + 阳 极+++++ +++++ +++++ ----- ----- ----阴 +极 + + + -
I 原电池 原电池
e
+2e PbO2
PbSO4
H2SO4
PbSO4
思考题:
下列说法正确的是： （A）原电池的正极就是阳极 （B）原电池的负极发生还原反应 （C）电解池的阴极发生氧化反应 （D）电解池的阳极发生氧化反应
二、 Faraday电解定律 通电量与各电极上发生氧化或还 原反应的物质的量之间的定量关系。 法拉第常数 F
设电解质为Mv+Nv，
m
= v+ m,+ + v m,
——Kohlrausch 离子独立移动定律
由于无限稀释时的导电能力取决于离子本性，而与共 存的其他粒子的性质无关，因此在一定溶剂和T条件下， 任何离子的m 为定值，可查表。
第八章 电解质溶液
第八章电解质溶液本章要求：1.掌握电化学的基本概念和电解定律，了解迁移数的意义及常用的测定方法2.掌握电导率，摩尔电导率的意义及它们与溶液浓度的关系。
3.熟悉离子独立移动定律及电导测定的应用。
4.掌握迁移数与摩尔电导率，离子电迁移率之间的关系，能熟练地进行计算。
5.理解电解质的离子平均活度，平均活度因子的意义及计算方法。
6.了解强电解质溶液理论的基本内容及适用范围，并会计算离子强度及使用bye-huckel极限公式。
电化学主要是研究电能和化学能之间的互相转化及转化过程中相关规律的科学，电化学无论在理论上还是在生产实践活动中都是有着十分重要的作用。
§8.1 电化学中的基本概念和电解定律一．原电池和解池1.导体：能导电的物体称为导电体，简称导体大致可分为两类：第一类导体（电子导体）：考电子的定向运动而导电，在导电过程中自身不发生化学变化，其导电能力随温度升高而降低。
第二类导体（离子导体）：依靠离子的定向运动而导电，在导电过程中电极上要发生电化学反应特点：随温度升高，离子的运动速度加快，导电能力增强。
2.电池：用第一类导体联接两个电极并使电流在两极间流过，则构成外电路，这种装置就叫电池。
其构成必须包含有电解质溶液和电极两部分，可分为两类。
电解池：将电能转变为化学能的装置原电池：将化学能转变为电能的装置电极的分类：阳极：发生氧化反应针对电极反应的性质来分：阴极：发生还原反应正极：电势较高的电极针对电势的高低来分：负极：电势较低的电极第二类导体的电流由阴阳离子的移动而共同承担：①电流通过溶液是由正负离子定向迁移来实现②电流在电极与溶液界面处得以连续，是由于两电极上分别发生氧化还原反应使电子得失而形成。
二法拉第定律（电解定律）1.内容：①通电于电解质溶液之后，在电极上物质发生化学变化的物质的量与通入的电量成正比。
②若将几个电解池串联，通入一定的电量后，在各个电解池的电极上发生化学反应的物质的量相等。
离子迁移数的计算方法
离子迁移数的计算方法
迁移率公式：M=v/E。
离子在电场作用下的运动称为电迁移，它的存在是电解质溶液导电的必要条件。
某种离子在一定的溶剂中，当电位梯度为每米1伏特时的迁移速率称为此种离子的淌度，离子淌度是代表离子迁移速率特征的物理量。
离子迁移率主要取决于溶液中阴、阳离子的运动速度，故凡是能影响离子运动速度的因素均有可能影响离子迁移率。
而离子在电场中的运动速度除了与离子本性及溶剂性质有关外，还与温度、浓度及电场强度等因素有关。
测量方法
直流输电线路电晕放电产生的离子在电场作用下形成电晕离子流场，其地面合成电场和离子流密度是线路电磁环境控制的关键指标。
离子迁移率是离子流场计算的关键物理参量。
直流输电线路距离较长，沿线气象条件复杂，现有离子迁移率取值未考虑温度、湿度等气象因素的影响，难以准确计算不同环境条件下的离子流场。
离子的迁移速率和离子迁移率
离子的迁移速率和离子迁移率一、离子的迁移速率离子的迁移速率是指在电场作用下，带电粒子在电场中运动的速度。
它与带电粒子的电荷量、电场强度以及粒子的质量有关。
1.1 离子迁移速率公式离子迁移速率公式为：v = μE其中，v为离子的迁移速率，μ为离子的迁移率，E为电场强度。
1.2 影响离子迁移速率的因素（1）带电粒子的电荷量：带电粒子所携带的电荷量越大，其受到的作用力也就越大，其运动速度也就越快。
（2）电场强度：当电场强度增大时，带电粒子所受到的作用力也增大，其运动速度也随之增快。
（3）粒子质量：质量越小，则受到同样大小的作用力时加速度越大，运动速度也就越快。
二、离子迁移率离子迁移率是指在单位时间内，在单位面积上通过一个介质中传输一定数量离子所需施加在该介质上单位长度内恒定方向的平均电场强度。
它与离子的迁移速率、电场强度以及介质中的离子浓度有关。
2.1 离子迁移率公式离子迁移率公式为：μ = v/E其中，μ为离子的迁移率，v为离子的迁移速率，E为电场强度。
2.2 影响离子迁移率的因素（1）离子浓度：当介质中的离子浓度增大时，其间相互碰撞所致散射作用增大，从而抑制了带电粒子的运动速度，导致其迁移率下降。
（2）电场强度：当电场强度增大时，带电粒子所受到的作用力也增大，其运动速度也随之增快，导致其迁移率上升。
（3）温度：温度升高会使介质分子振动加剧，从而引起对带电粒子的碰撞增多，导致其运动速度下降，从而使得其迁移率下降。
三、总结综上所述，离子的迁移速率和离子迁移率是描述带电粒子在外加电场作用下在介质中运动的两个重要物理量。
离子迁移速率与带电粒子的电荷量、电场强度以及粒子的质量有关；离子迁移率与离子的迁移速率、电场强度以及介质中的离子浓度有关。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的实验条件，以获得准确可靠的结果。
29 迁移数,电导
I
若取l＝ 若取 ＝1m G
只考虑数值 G
n
1m
相当于将含 将含1mol电解质的溶液置于两个相距 ∴ Λm相当于将含 电解质的溶液置于两个相距 1m的平行板电极之间，此时溶液所具有的电导。 的平行板电极之间， 的平行板电极之间 此时溶液所具有的电导。
电解质的导电能力， 为什么引入Λm ： Λm指1mol电解质的导电能力， 电解质的导电能力 当全电离时，正负离子均有1mol。这为不同电解质 当全电离时，正负离子均有 。 比较导电能力奠定了基础。 比较导电能力奠定了基础。
(2) 加和性： 加和性：
Λm =
κ
c
=
κ+ + κ−
c
=
κ+
c
+
κ−
c
=
κ+
c+
+
κ−
c−
(∵cα = c+ = c− ) ∵
Λ m = αλ+ + αλ−
α
α
① αλ+ ：溶液中正离子对Λm的贡献 αλ− ：溶液中负离子对Λm的贡献 对强电解质： ＝ ② 对强电解质：(α＝1)
Λm = λ+ + λ−
QB nB (迁移）F ⋅ = Q Q
其中 Q：用电量计测 ： nB(迁移 与某个电极区电解质物质的量 迁移):与某个电极区电解质物质的量 迁移 的变化相等
§8－3 电解质溶液的导电能力 －
(Conductibility of electrolyte solution) 导电能力决定于：（ ）离子(电荷 数目N；（ ）uB 导电能力决定于：（1）离子 电荷) 数目 ；（2） ：（ 电荷 ；（
离子的电迁移率和迁移数PPT课件
mH2O,电解后 mH2O,电解前 36.4340 1.1094g 35.3246g
nCu2，电解前
35.3246
0.200 1000
mol
7.065 103mol
例 ： 用 希 托 夫 法 测 定 Cu2+ 的 迁 移 数 。 在 三 管 中 放 入 b=0.200molkg-1硫酸铜溶液，以铜为电极，用20mA直流电 通 电 约 2-3h ， 实 验 结 束 测 得 银 库 仑 计 阴 极 上 析 出 Ag 为 0.0405g，迁移管阴极区溶液重量为36.4340g，其中含硫酸 铜为1.1094g 。
Q Q Q
t def
I I I
def
Q Q Q
t t 1
2.离子迁移数(transference number of ions)
1 tK 4
3 tOH 4
tK tOH 1
迁移数与电迁移率的关系
t
Asc z u EF Asc ( z u z u )EF
zu
zu z u
Δn迁移 n电解后 n电解前 Δn电极反应
6.950 7.065 0.1878103mol 0.728104mol
tCu2
Δn迁移 z F Cu2 Q
Δn迁移zCu2 F nAg zAg F
Δn迁移zCu2 F 0.728 104 0.388 n z F Cu2 Cu2 1.878 104
解1：选定阳极区对Ag+为物料衡算对象
nAg， 电 解 前
23.14 0.04356 mol
1000
1.008 103 mol
nAg，电解后 1.391103mol ΔnAg，电极反应 0.723103mol
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r r r
u u u
（ r u ddEl，电场梯度相同）
t
I I
r r r
u u u
t r u t_ r u
作业：4
13
电迁移率的数值与离子本性、电位梯度、溶剂性质、
温度等因素有关，可以用界面移动法测量。
8
离子迁移数的定义
离子的电迁移动画
把离子B所运载的电流与总电流之比称为离子B的迁 移数（transference number）用符号tB表示。
其定义式为：
tB def
IB I
tB是量纲一的量，单位为1，数值上总小于1。
而中部溶液浓度不变。
3
阳极
A
B
始态
阴极
4 mol
r+ r
终态
阳极部 A 中部 B 阴极部
4
2．设正离子迁移速率是负离子的三倍，r+=3r-，则正离子 导3 mol电量，负离子导1 mol电量。在假想的AA,BB平面上 有3 mol正离子和1 mol负离子逆向通过。
通电结束，阳极部正、负离子各少了3 mol，阴极部只 各少了1 mol，而中部溶液浓度仍保持不变。
10
设相距为l、面积为A的两个平行惰性电极，左方接外 电源负极，右方接正极，外加电压为E。在电极间充以电 解质MxNy的溶液，它的浓度为c(mol m-3),解离度为。
l
S
A
r
r
A
S' E
离子的电迁移
11
M x N y xM z yN z
c(1 ) cx cy
设正离子迁移速率为r+，单位时间向阴极方向通过任
两电极间正、负离子要共同承担4 mol电子电量 的运输任务。
现在离子都是一价的，则离子运输电荷的数量 只取决于离子迁移的速度。
2
1．设正、负离子迁移的速率相等，r+=r-，则导电任务各分 担2 mol，在假想的AA，BB平面上各有2 mol正、负离子逆 向通过。
当通电结 束，阴、阳两 极部溶液浓度 相同，但比原 溶液各少了 2 mol
) )
如果正、负离子荷电量不等，如果电极本身也发生反 应，情况就要复杂一些。
7
离子的电迁移率和迁移数
离子在电场中运动的速率用公式表示为：
r
u
(dE dl)( dE ) 为电位梯度 dl
r
dE u ( dl )
u , u 称为正、负离子的电迁
移率,单位
m2 。 s1 V1
离子的电迁移率又称为离子淌度(ionic mobility)，相 当于单位电位梯度时离子迁移的速率
由于正、负离子迁移的速率不同，所带的电荷不等， 因此它们在迁移电量时所分担的分数也不同。
9
迁移数在数值上还可表示为：
t
I I
Q Q
r
U
r r U U
负离子应有类似的表示式。如果溶液中只有一种电
解质，则：
t t 1
如果溶液中有多种电解质，共有 i 种离子，则：
ti t+ t 1
§8.2 离子的电迁移率和迁移数
•离子的电迁移现象 •离子的电迁移率和迁移数
1
设想在两个惰性电极之间有想象的平面AA和BB， 将溶液分为阳极部、中部及阴极部三个部分。假定未 通电前，各部均含有正、负离子各5 mol，分别用 +、 - 号代替。
设离子都是一价的，当通入 4 mol 电子的电量 时，阳极上有 4 mol 负离子氧化，阴极上有 4 mol 正离子还原。
意截面SS’的物质的量为(cxAr+)mol，所迁移的电量为
(cxAr+) z+F，因为是单位时间，所以：
Q t
I
(cx Ar )z F
同理
Q t
I
(cy Ar )zF
12
因为溶液是电中性的，所以 xz yz
I I I
cx z A(r r )F
cy z A(r r )F
t
I I
5
阳极
A
B
始态
阴极
4 mol
r+ 3r
终态
阳极部 A 中部 B 阴极部
6
离子电迁移的规律：
1.向阴、阳两极迁移的正、负离子物质的量总和恰好等 于通入溶液的总电量。
2.
阳极部物质的量的减少 阴极部物质的量的减少
正离子所传导的电量(Q 负离子所传导的电量(Q
) )
=
正离子的迁移速率(r 负离子的迁移速率(r