课时提升作业(十七) 1.2
2022人教版高中数学必修四课时提升作业(五) 1.2.2 同角三角函数的基本关系
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课时提升作业(五)同角三角函数的基本关系(25分钟 60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.sin α=√55，则sin 2α-cos 2α的值为( )A.-15B.-35C.15D.35【解析】选B.由于sin α=√55，所以cos 2α=1-sin 2α=45，则原式=15-45=-35.【延长探究】本题条件下，求sin 4α-cos 4α的值. 【解析】由sin 4α-cos 4α=(sin 2α+cos 2α)(sin 2α-cos 2α)=sin 2α-cos 2α =-35.2.(2021·福建高考)若sin α=-513，且α为第四象限角，则tan α的值等于( )A.125B.-125C.512D.-512【解题指南】利用同角三角函数关系，“知一求二”.【解析】选D.由sin α=-513，且α为第四象限角可知cos α=1213，故tan α=sinαcosα=-512.3.(2021·葫芦岛高一检测)已知α是其次象限角，cos α=-13，则3sin α+tan α=( )A.-√2B.√2C.-1D.0 【解析】选D.由于cos α=-13，α是其次象限角，所以sin α=√1−cos 2α=√1−(−13)2=2√23. 所以tan α=sinαcosα=2√23−13=-2√2.所以3sin α+tan α=3×2√23-2√2=0. 4.(2021·重庆高一检测)已知角θ为第四象限角，且tan θ=-34，则sin θ- cos θ=( )A.15B.75C.-15D.-75【解析】选D.由已知得{sinθcosθ=−34,sin 2θ+cos 2θ=1,所以(−34cosθ)2+cos 2θ=1，cos 2θ=1625，又角θ为第四象限角，所以cos θ=45.所以sin θ=-34cos θ=-34×45=-35. 所以sin θ-cos θ=-35-45=-75.5.已知sin α-cos α=-√52，则tan α+1tanα的值为( )A.-4B.4C.-8D.8【解析】选C.tan α+1tanα=sinαcosα+cosαsinα=1sinαcosα.由于sin αcos α=1−(sinα−cosα)22=-18，所以tan α+1tanα=-8.二、填空题(每小题5分，共15分)6.(2021·北京高一检测)已知α是其次象限的角，且sin α=513，则cos α=________.【解析】由于α是其次象限的角，且sin α=513，所以cos α=-√1−sin 2α=-√1−(513)2=-1213.答案：-12137.若sin θ=k+1k−3，cos θ=k−1k−3，且θ的终边不落在坐标轴上，则tan θ的值为________.【解析】由于sin 2θ+cos 2θ=(k+1k−3)2+(k−1k−3)2=1，所以k 2+6k-7=0，所以k 1=1或k 2=-7.当k=1时，cos θ不符合，舍去. 当k=-7时，sin θ=35，cos θ=45，tan θ=34.答案：348.已知sinx=3cosx ，则sinxcosx 的值是________. 【解析】将sinx=3cosx 代入sin 2x+cos 2x=1中得9cos 2x+cos 2x=1，即cos 2x=110， 所以sin 2x=1-cos 2x=910， 由于sinx 与cosx 同号，所以sinxcosx>0， 则sinxcosx=√sin 2xcos 2x =310.答案：310三、解答题(每小题10分，共20分) 9.(2021·武汉高一检测)已知tan 2α1+2tanα=13，α∈(π2,π). (1)求tan α的值. (2)求sinα+2cosα5cosα−sinα的值.【解析】(1)由tan 2α1+2tanα=13，得3tan 2α-2tan α-1=0，即(3tan α+1)(tan α-1)=0，解得tan α=-13或tan α=1.由于α∈(π2,π)，所以tan α<0，所以tan α=-13.(2)由(1)，得tan α=-13，所以sinα+2cosα5cosα−sinα=tanα+25−tanα=−13+25−(−13)=516.【延长探究】本例条件下，计算sin 2α+sin αcos α的值.【解析】sin 2α+sin αcos α=sin 2α+sinαcosαsin 2α+cos 2α=tan 2α+tanαtan 2α+1=(−13)2+(−13)(−13)2+1=-15.10.求证：3-2cos 2α=3tan 2α+1tan 2α+1.【证明】右边=3(tan 2α+1)−2tan 2α+1=3-2tan 2α+1=3-2sin 2αcos 2α+1=3-2cos 2αsin 2α+cos 2α=3-2cos 2α=左边，所以原式得证. 【一题多解】左边=3(sin 2α+cos 2α)−2cos 2αsin 2α+cos 2α=3sin 2α+cos 2αsin 2α+cos 2α=3tan 2α+1tan 2α+1=右边，所以原式得证.(20分钟 40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.化简sin 2α+cos 4α+sin 2αcos 2α的结果是( ) A.14B.12C.1D.32【解析】选C.原式=sin 2α+cos 2α(cos 2α+sin 2α)=sin 2α+cos 2α=1.【补偿训练】若sin α+sin 2α=1，则cos 2α+cos 4α等于________.【解析】由于sin α+sin 2α=1，sin 2α+cos 2α=1，所以sin α=cos 2α，所以cos 2α+cos 4α=sin α+sin 2α=1. 答案：12.(2021·宣城高一检测)已知sin θ=2cos θ，则sin 2θ+sin θcos θ-2cos 2θ等于( )A.-43B.54C.-34D.45【解题指南】关于sin θ，cos θ的齐次式，可用1的代换、化弦为切求值. 【解析】选D.由于sin θ=2cos θ，所以tan θ=sinθcosθ=2， sin 2θ+sin θcos θ-2cos 2θ =sin 2θ+sinθcosθ−2cos 2θsin 2θ+cos 2θ=tan 2θ+tanθ−2tan 2θ+1=22+2−222+1=45.二、填空题(每小题5分，共10分)3.(2021·龙岩高一检测)化简：α为其次象限角，则cosα√1+tan 2α+√1+sinα1−sinα-√1−sinα1+sinα=__________.【解析】原式=cosα√1+2cos 2α+√(1+sinα)21−sin 2α-√(1−sinα)21−sin 2α=cosα·√1cos 2α+|1+sinαcosα|-|1−sinαcosα|.又由于α为其次象限角，所以cos α<0，1+sin α>0，1-sin α>0， 所以原式=1cosα·1−cosα-1+sinαcosα-(−1−sinαcosα)=-1-1+sinαcosα+1−sinαcosα=-1+−2sinαcosα=-1-2tan α.答案：-1-2tan α 【补偿训练】√1−2sin70°cos70°sin70°−√1−sin 270°=________.【解析】原式=√sin 270°+cos 270°−2sin70°cos70°sin70°−√cos 270°=√(sin70°−cos70°)2sin70°−|cos70°|=|sin70°−cos70°|sin70°−|cos70°|由于sin 70°>cos 70°>0， 所以原式=sin70°−cos70°sin70°−cos70°=1.答案：14.已知关于x 的方程4x 2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的一个锐角的正、余弦，则实数m 的值为________. 【解析】设直角三角形中的该锐角为β， 由于方程4x 2-2(m+1)x+m=0中， Δ=4(m+1)2-4·4m=4(m-1)2≥0， 所以当m ∈R 时，方程恒有两实根. 又由于sin β+cos β=m+12，sin βcos β=m4，所以由以上两式及sin 2β+cos 2β=1， 得1+2·m4=(m+12)2，解得m=±√3.当m=√3时，sin β+cos β=√3+12>0，sin β·cos β=√34>0，满足题意， 当m=-√3时，sin β+cos β=1−√32<0，这与β是锐角冲突，舍去. 综上，m=√3. 答案：√3三、解答题(每小题10分，共20分)5.(2021·盐城高一检测)已知sin α+cos α=12(0<α<π)，(1)求sin αcos α.(2)求sin α-cos α.【解析】(1)平方得1+2sin αcos α=14，所以sin αcos α=-38.(2)由(1)式知sin αcos α<0，0<α<π，所以π2<α<π，所以sin α-cos α>0，由于(sin α-cos α)2=1-2sin αcos α=74，所以sin α-cos α=√72.【补偿训练】在△ABC 中，sinA+cosA=15，求(1)sinA ·cosA. (2)tanA. 【解析】(1)由于sinA+cosA=15，所以(sinA+cosA)2=125，即1+2sinAcosA=125，所以sinAcosA=-1225.(2)由于sinA+cosA=15，①A ∈(0，π)，所以A ∈(π2,π)，所以sinA-cosA>0，又由于(sinA-cosA)2=1-2sinAcosA =1-2×(−1225)=4925，所以sinA-cosA=75②联立①②解得，sinA=45，cosA=-35，所以tanA=sinAcosA=45−35=-43.6.已知sin θ=asin φ，tan θ=btan φ，其中θ为锐角，求证：cos θ=√a 2−1b 2−1.【证明】由sin θ=asin φ，tan θ=btan φ，得sinθtanθ=asinφbtanφ，即acos φ=bcos θ，而asin φ=sin θ，得a 2=b 2cos 2θ+sin 2θ，即a 2=b 2cos 2θ+1-cos 2θ， 得cos 2θ=a 2−1b 2−1，而θ为锐角，所以cos θ=√a 2−1b 2−1.关闭Word 文档返回原板块。
课时提升作业 十七 2.3.2.2
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课时提升作业十七抛物线方程及性质的应用一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2018·衡阳高二检测)已知不过原点的直线l与y=x2交于A,B两点,若使得以AB为直径的圆过原点,则直线l必过点( )A. B. C. D.【解析】选A.设直线方程为y=kx+b,代入整理得:x2-kx-b=0,设A,B,则x1+x2=k,x1x2=-b,y1y2==b2,以AB为直径的圆过原点,则·=x1x2+y1y2 =b2-b=0,因为b≠0,得b=1.直线方程为y=kx+1,必过定点.2.过点(1,0)作斜率为-2的直线,与抛物线y2=8x交于A,B两点,则弦AB的长为( ) A.2 B.2 C.2 D.2【解析】选B.设A,B两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),由直线AB斜率为-2,且过点(1,0)得直线AB的方程为y=-2(x-1),代入抛物线方程y2=8x得4(x-1)2=8x,整理得x2-4x+1=0,则x1+x2=4,x1x2=1,|AB|===2.3.已知过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A,B,交其准线于点C,若=2(其中点B位于A,C之间),且=4,则此抛物线的方程为( ) A.y2=2x B.y2=6xC.y2=4xD.y2=8x【解析】选C.过A作AD垂直于抛物线的准线,垂足为D,过B作BE垂直于抛物线的准线,垂足为E,P为抛物线的准线与x轴的交点,由抛物线的定义知:=,==4,因为=2,所以=2,所以∠BCD=30°,所以=2=8,所以=8-4=4,所以==2,即p==2,所以抛物线的方程为y2=4x.【补偿训练】过抛物线y2=2px焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,且=3=3,则此抛物线的方程为 ( )A.y2=xB.y2=3xC.y2=xD.y2=9x【解析】选B.设抛物线准线交x轴于F′,分别过A,B作准线的垂线,垂足为A′,B′,直线l交准线于C,如图所示:则AA′=AF=3,BB′=BF=1,AB=4,FF′=p,所以=,即=,解得BC=2,又=,即=,解得p=,所以抛物线方程为y2=3x.4.(2018·铜仁高二检测)已知抛物线C:y2=4x的焦点是F,过点F的直线与抛物线C相交于P,Q两点,且点Q在第一象限,若3=,则直线PQ的斜率是( ) A.1 B. C. D.【解析】选D.设P(x1,y1),Q(x2,y2),由抛物线的方程可知,抛物线的焦点F(1,0), 因为3=,则3(1-x1,-y1)=(x2-1,y2),所以y2=-3y1,又设过焦点的直线的斜率为k,所以方程为y=k(x-1),联立方程组得y2-y-4=0,所以y1+y2=,y1y2=-4,代入可得k=.【补偿训练】若抛物线y2=x上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+b对称,且y1y2=-1,则实数b的值为( )A.-3B.3C.2D.-2【解析】选D.因为抛物线y2=x上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+b对称,所以=-1,所以=-1,所以y1+y2=-1.因为y1y2=-1,所以x1+x2=+=(y1+y2)2-2y1y2=3,所以两点A(x1,y1),B(x2,y2)中点坐标为.代入y=x+b,可得b=-2.5.(2018·大庆高二检测)过抛物线y2=4x的焦点F作斜率为的直线,交抛物线于A,B两点,若=λ(λ>1),则λ= )A.3B.4C.5D.6【解析】选A.设A,B,联立直线与抛物线的方程,可得3x2-10x+3=0,解得x1=3,x2=,因为=λ,所以>,并且=λ,所以由抛物线的定义知,的值分别等于A,B到准线的距离,=x1+1,=x2+1,===3.二、填空题(每小题5分,共15分)6.过抛物线y2=4x的焦点作一条直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点M的横坐标为2,则|AB|=________.【解析】设A(x1,y1),B(x2,y2),因为抛物线的准线方程为x=-1,焦点为F(1,0),则根据抛物线的定义可知|AF|=x1+1,|BF|=x2+1,所以|AB|=x1+1+x2+1=2x M+2=2×2+2=6.答案:67.(2018·三明高二检测)抛物线y2=4x上的点到直线x-y+4=0的最小距离为________.【解析】可判断直线y=x+4与抛物线y2=4x相离,设y=x+m与抛物线y2=4x相切,则由消去x得y2-4y+4m=0.所以Δ=16-16m=0,m=1.又y=x+4与y=x+1的距离d==,则所求的最小距离为.答案:【补偿训练】已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A,B 两点,=12,P为C的准线上一点,则△ABP的面积为________.【解析】假设抛物线方程为y2=2px,则焦点坐标为,将x=代入y2=2px可得y2=p2,=12,即2p=12,所以p=6,点P在准线上,到AB的距离为p=6,所以△ABP的面积为〓6〓12=36.答案:368.抛物线y2=2px(p>0)焦点为F,点N在x轴上且在点F右侧,线段FN的垂直平分线l与抛物线在第一象限的交点为M,直线MN的倾斜角为135°,O为坐标原点,则直线OM的斜率为____________.【解析】设点M,由题意得△MFN是以M点为顶点的等腰直角三角形,|FN|=2,y=x-,由抛物线的定义得x+=MF=,代入上式得到:=2x-p,得x=p,y=p,所以k OM==2-2.答案:2-2三、解答题(每小题10分,共20分)9.已知顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线被直线x-2y-1=0截得的弦长为,求此抛物线方程.【解题指南】先设所求抛物线的方程为x2=ay,联立抛物线与直线的方程消去y得2x2-ax+a=0,再设直线与抛物线交于A,B,由根与系数的关系求x1+x2,x1x2,再由弦长公式==,即可求a及抛物线的方程.【解析】设抛物线方程为:x2=ay,由方程组消去y得:2x2-ax+a=0,因为直线与抛物线有两个交点,所以Δ=-4〓2〓a>0,即a<0或a>8,设两交点坐标为A,B,则x 1+x 2=,x 1x 2=,弦长为===,因为=,所以=,即a 2-8a-48=0,解得a=-4或a=12,所以,所求抛物线方程为:x 2=-4y 或x 2=12y.10.(2018·全国卷I)设抛物线C ：y 2=2x ，点A(2，0)，B(-2，0)，过点A 的直线l 与C 交于M ，N 两点.世纪金榜导学号02352175 (1)当l 与x 轴垂直时，求直线BM 的方程. (2)证明：∠ABM=∠ABN.【解析】(1)当l 与x 轴垂直时，l 的方程为x=2，可得M 的坐标为(2，2)或(2，-2).所以直线BM 的方程为y=12x+1或y=-12x-1. (2)当l 与x 轴垂直时，AB 为MN 的垂直平分线， 所以∠ABM=∠ABN.当l 与x 轴不垂直时，设l 的方程为y=k(x-2)(k ≠0)，M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)，则x 1>0，x 2>0. 由()2y k x 2,y 2x,⎧=-⎪⎨=⎪⎩得ky 2-2y-4k=0，可知y 1+y 2=2k，y 1y 2=-4.直线BM ，BN 的斜率之和为()()()21121212BM BN 1212x y x y 2y y y yk k .x 2x 2x 2x 2++++=+=++++① 将1212y yx 2x 2k k=+=+，及y 1+y 2，y 1y 2的表达式代入①式分子，可得x2y1+x1y2+2(y1+y2)=()12122y y4k y y880.k k++-+==所以k BM+k BN=0，可知BM，BN的倾斜角互补，所以∠ABM=∠ABN.综上，∠ABM=∠ABN.一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2018·天津高二检测)曲线y=2x2上两点A,B关于直线y=x+m 对称,且x1·x2=-,则m的值为( )A. B.2 C. D.3【解析】选A.设直线AB的方程为y=-x+b,代入y=2x2得2x2+x-b=0,所以x1+x2=-,x1x2=-=-,所以b=1,即AB的方程为y=-x+1.设AB的中点为M(x0,y0),则x0==-,代入y0=-x0+1,得y0=.又M在y=x+m上,所以=-+m,所以m=.2.(2017·全国卷Ⅰ)已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A,B两点,直线l2与C交于D,E两点,则|AB|+|DE|的最小值为( )世纪金榜导学号02352176A.16B.14C.12D.10【解析】选A.设直线l1方程为y=k1(x-1),联立方程得x2-2x-4x+=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),D(x3,y3),E(x4,y4),所以x1+x2=-=,同理直线l2与抛物线的交点满足x3+x4=,由抛物线定义可知|AB|+|DE|=x1+x2+x3+x4+2p=++4=++8≥2+8=16,当且仅当k1=-k2=1(或-1)时,取得等号.二、填空题(每小题5分,共10分)3.已知A,B是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线的交点,O是坐标原点,且满足=3,S△OAB=|AB|,则|AB|的值为________.【解析】不妨设直线AB的斜率k>0,如图所示,分别过A,B作抛物线准线的垂线,垂足分别为C,D,过B作BE⊥AC于E,因为=3,所以=2,所以||=2||,即有|AC|=2|BD|,所以E为AC的中点,即|AE|=|AB|,所以|BE|==|AB|,因为S△OAB=S△OAF+S△OBF=|BE|·|OF|=|AB|,S△OAB=|AB|,所以|AB|=|AB|,即p=2,由|AE|=|AB|,易知直线AB的斜率为k AB=〒2,不妨取直线AB的方程为y=2(x-1),联立y2=4x得2x2-5x+2=0,所以|AB|=3|x2-x1|=3〓=.答案:4.设直线y=2x+b与抛物线y2=4x交于A,B两点,已知弦AB的长为3,则b=________.【解析】由消去y,得4x2+4(b-1)x+b2=0.由Δ>0,得b<.设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=1-b,x1x2=.所以|x1-x2|==.所以|AB|=|x1-x2|=·=3,所以1-2b=9,解得b=-4<,所以b的值为-4.答案:-4三、解答题(每小题10分,共20分)5.(2018·淮北高二检测)已知过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,斜率为的直线交抛物线于A,B两点,且=6.(1)求该抛物线C的方程.(2)已知过原点O作抛物线的两条弦OD和OE,且OD⊥OE,判断直线DE是否过定点?并说明理由.【解题指南】(1)直线AB的方程为:y=,与抛物线方程联立,利用弦长公式根据=6列方程可求得p=2,从而可得该抛物线C的方程.(2)直线DE的方程为:x=my+t,联立得y2-4my-4t=0,根据根与系数的关系及平面向量数量积公式可得t=4,从而可得结果.【解析】(1)拋物线的焦点F,所以直线AB的方程为:y=.联立方程组消元得:x2-2px+=0,所以x A+x B=2p,x A x B=.所以==·=6,解得p=2.所以抛物线C的方程为:y2=4x.(2)由(1)知直线DE的斜率不为0,设直线DE的方程为:x=my+t,联立得y2-4my-4t=0,则Δ=16m2+16t>0①.设D,E,则y1+y2=4m,y1y2=-4t.·=x1x2+y1y2=+y1y2=-4t=t2-4t=0,所以t=4或t=0(舍),所以直线DE过定点(4,0).6.(2018·岳阳高二检测)过抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点F作直线l与抛物线C 交于A,B两点,当点A的纵坐标为1时,|AF|=2.(1)求抛物线C的方程.(2)若直线l的斜率为2,问抛物线C上是否存在一点M,使得MA⊥MB,并说明理由. 【解题指南】(1)运用抛物线的定义建立方程+1=2求出p=2.(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0),直线l的斜率为k.借助题设条件MA⊥MB建立方程(x1+x0)(x2+x0)+16=0,再运用根与系数的关系得到方程+4kx0+12=0,通过对判别式的研究发现有解,即所设的点存在.【解析】(1)由抛物线的定义可得+1=2⇒p=2,故抛物线方程为x2=4y.(2)假设存在满足题设条件的点M(x0,y0),则设直线AB:y=kx+1,代入x2=4y,可得x2-4kx-4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=4k,x1x2=-4.因为=(x1-x0,y1-y0),=(x2-x0,y2-y0),则由MA⊥MB可得:(x1-x0)(x2-x0)+(y1-y0)(y2-y0)=0,即(x1-x0)(x2-x0)·=0,也即(x1+x0)(x2+x0)+16=0,所以+4kx0+12=0,由于判别式Δ=16k2-48=16(4-3)>0,此时x0=-2或x0=-6,则存在点M(-2,1),M(-6,9),即存在点M(x0,y0)满足题设.关闭Word文档返回原板块。
2014届高考生物总复习 课时提升作业(七)第3章 第3节物质的跨膜运输 苏教版必修1
（金榜题库）2014届高考生物总复习课时提升作业（七）第3章第3节物质的跨膜运输苏教版必修1(45分钟 100分)一、选择题(包括12小题，每小题5分，共60分)1.RNA聚合酶参与细胞核内DNA的转录，其进入方式是( )A.简单扩散B.易化扩散C.主动运输D.非跨膜运输2.在培养玉米的营养液中加入某种负离子，结果发现玉米根细胞在吸收该种负离子的同时，对氯离子的吸收减少了，但对钾离子的吸收没有受影响，最可能的原因是( )A.该种负离子妨碍了ATP的形成B.该种负离子抑制了主动运输C.该种负离子抑制了细胞呼吸D.该种负离子和氯离子的载体蛋白相同3.下图表示物质跨膜运输的一种方式。
据图分析正确的是( )A.这种运输方式可逆浓度梯度进行B.水分子是以这种方式进入细胞的C.细胞产生的能量增加会提高物质的运输速率D.载体蛋白在物质运输过程中形状会发生改变4.用酶解法除去新鲜紫色洋葱鳞片叶的外表皮细胞的细胞壁得到原生质体，将其置于0.3 g/mL的蔗糖溶液中，一段时间后，原生质体一定不发生( )A.质壁分离B.渗透失水C.颜色加深D.吸水力增大5.(2013·某某模拟)在植物细胞质壁分离复原过程中，能正确表达细胞吸水速率变化过程的是( )6.如图所示，把体积与质量浓度相同的葡萄糖溶液与蔗糖溶液用半透膜(允许溶剂和葡萄糖通过，不允许蔗糖通过)隔开，开始时和一段时间后液面情况是( )A.甲高于乙B.乙高于甲C.甲先高于乙，乙后高于甲D.乙先高于甲，甲后高于乙7.(2013·某某模拟)下图表示小肠绒毛上皮细胞中的细胞膜对不同物质的运输(每种运输的方向由箭头表明，黑点的数量代表每种物质的浓度)，下列叙述正确的是( )A.a物质可能是氧气，b物质可能是葡萄糖B.a物质可能是水，b物质可能是甘油C.a物质可能是胆固醇，b物质可能是氧气D.a物质可能是葡萄糖，b物质可能是氨基酸8.(2013·某某联考)物质进出细胞的方式有跨膜运输(被动运输和主动运输)和非跨膜运输(内吞和外排)。
课时作业2：1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（二）
1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)一、基础过关1．下列结论不正确的是( )A ．若y ＝3，则y ′＝0B ．若f (x )＝3x ＋1，则f ′(1)＝3C ．若y ＝－x ＋x ，则y ′＝－12x ＋1 D ．若y ＝sin x ＋cos x ，则y ′＝cos x ＋sin x答案 D解析 利用求导公式和导数的加、减运算法则求解．D 项，∵y ＝sin x ＋cos x ，∴y ′＝(sin x )′＋(cos x )′＝cos x －sin x .2．已知直线y ＝x ＋b 是曲线y ＝f (x )＝ln x 的切线，则b 的值等于( )A ．－1B ．0C ．1D ．e答案 A解析 设切点的坐标为(x 0，y 0)，y ＝f (x )＝ln x 在x ＝x 0处的导数为f ′(x 0)＝1x 0， 所以1x 0＝1，所以x 0＝1，y 0＝0. 又因为(x 0，y 0)在直线y ＝x ＋b 上，故0＝1＋b ，所以b ＝－1.3．设曲线y ＝x ＋1x －1在点(3,2)处的切线与直线ax ＋y ＋1＝0垂直，则a 等于( ) A ．2 B.12 C ．－12D ．－2 答案 D解析 ∵y ＝x ＋1x －1＝1＋2x －1， ∴y ′＝－2(x －1)2.∴y ′|x ＝3＝－12. ∴－a ＝2，即a ＝－2.4．已知曲线y ＝x 3在点P 处的切线斜率为k ，则当k ＝3时的P 点坐标为( )A ．(－2，－8)B ．(－1，－1)或(1,1)C ．(2,8)D ．(－12，－18) 答案 B解析 y ′＝3x 2，∵k ＝3，∴3x 2＝3，∴x ＝±1， 则P 点坐标为(－1，－1)或(1,1)．5．设函数f (x )＝g (x )＋x 2，曲线y ＝g (x )在点(1，g (1))处的切线方程为y ＝2x ＋1，则曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处切线的斜率为( )A ．4B ．－14C ．2D ．－12答案 A解析 依题意得f ′(x )＝g ′(x )＋2x ，f ′(1)＝g ′(1)＋2＝4.6．若f (x )＝(2x ＋a )2，且f ′(2)＝20，则a ＝________.答案 1解析 ∵f (x )＝4x 2＋4ax ＋a 2，∴f ′(x )＝8x ＋4a ，f ′(2)＝16＋4a ＝20，∴a ＝1.7．若某物体做s ＝(1－t )2的直线运动，则其在t ＝1.2 s 时的瞬时速度为________． 答案 0.4 m/s解析 ∵s ＝t 2－2t ＋1，∴s ′＝2t －2，∴v ＝s ′(1.2)＝2×1.2－2＝0.4(m/s)．二、能力提升8．当函数y ＝x 2＋a 2x(a >0)在x ＝x 0处的导数为0时，那么x 0＝( ) A ．aB ．±aC ．－aD ．a 2答案 B解析 y ′＝⎝⎛⎭⎫x 2＋a 2x ′＝2x ·x －(x 2＋a 2)x 2＝x 2－a 2x 2， 由x 20－a 2＝0得x 0＝±a . 9．若函数f (x )＝13x 3－f ′(－1)·x 2＋x ＋5，则f ′(1)＝____. 答案 6解析 ∵f (x )＝13x 3－f ′(－1)·x 2＋x ＋5，∴f ′(x )＝x 2－2f ′(－1)·x ＋1，将x ＝－1代入上式得f ′(－1)＝1＋2f ′(－1)＋1， ∴f ′(－1)＝－2，再令x ＝1，得f ′(1)＝6.10．求曲线y ＝cos x 在点A ⎝⎛⎭⎫π6，32处的切线方程为____． 答案 x ＋2y －3－π6＝0 解析 ∵y ′＝(cos x )′＝－sin x ，∴y ′|x ＝π6＝－sin π6＝－12， ∴在点A 处的切线方程为y －32＝－12⎝⎛⎭⎫x －π6， 即x ＋2y －3－π6＝0. 11．求过点(2,0)且与曲线y ＝x 3相切的直线方程．解 点(2,0)不在曲线y ＝x 3上，可令切点坐标为(x 0，x 30)．由题意，所求直线方程的斜率k ＝x 30－0x 0－2＝y ′|x ＝x 0＝3x 20，即x 30x 0－2＝3x 20，解得x 0＝0或x 0＝3. 当x 0＝0时，得切点坐标是(0,0)，斜率k ＝0，则所求直线方程是y ＝0；当x 0＝3时，得切点坐标是(3,27)，斜率k ＝27，则所求直线方程是y －27＝27(x －3)，即27x －y －54＝0.综上，所求的直线方程为y ＝0或27x －y －54＝0.12．已知曲线f (x )＝x 3－3x ，过点A (0,16)作曲线f (x )的切线，求曲线的切线方程． 解 设切点为(x 0，y 0)，则由导数定义得切线的斜率k ＝f ′(x 0)＝3x 20－3， ∴切线方程为y ＝(3x 20－3)x ＋16，又切点(x 0，y 0)在切线上，∴y 0＝3(x 20－1)x 0＋16，即x 30－3x 0＝3(x 20－1)x 0＋16，解得x 0＝－2，∴切线方程为9x －y ＋16＝0.三、探究与拓展13．设函数f (x )＝ax －b x，曲线y ＝f (x )在点(2，f (2))处的切线方程为7x －4y －12＝0. (1)求f (x )的解析式；(2)证明：曲线y ＝f (x )上任一点处的切线与直线x ＝0和直线y ＝x 所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．(1)解 由7x －4y －12＝0得y ＝74x －3. 当x ＝2时，y ＝12，∴f (2)＝12，① 又f ′(x )＝a ＋b x 2，∴f ′(2)＝74，② 由①，②得⎩⎨⎧ 2a －b 2＝12，a ＋b 4＝74.解之得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1b ＝3. 故f (x )＝x －3x . (2)证明 设P (x 0，y 0)为曲线上任一点，由y ′＝1＋3x 2知，曲线在点P (x 0，y 0)处的切线方程为 y －y 0＝(1＋3x 20)(x －x 0)， 即y －(x 0－3x 0)＝(1＋3x 20)(x －x 0)． 令x ＝0得y ＝－6x 0，从而得切线与直线x ＝0的交点坐标为(0，－6x 0)． 令y ＝x 得y ＝x ＝2x 0，从而得切线与直线y ＝x 的交点坐标为(2x 0,2x 0)．所以点P (x 0，y 0)处的切线与直线x ＝0，y ＝x 所围成的三角形面积为12|－6x 0||2x 0|＝6. 故曲线y ＝f (x )上任一点处的切线与直线x ＝0，y ＝x 所围成的三角形的面积为定值，此定值为6.。
2015世纪金榜理科数学(广东版)课时提升作业(十七) 3.2
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课时提升作业(十七)同角三角函数的基本关系及诱导公式(45分钟100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.cos错误！未找到引用源。
=( )A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.-错误！未找到引用源。
D.-错误！未找到引用源。
2.(2014²晋中模拟)已知α为第四象限的角,且sin错误！未找到引用源。
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,则tanα=( )A.-错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
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D.错误！未找到引用源。
3.(2014²珠海模拟)错误！未找到引用源。
化简的结果是( )A.sin3-cos3B.cos3-sin3C.±(sin3-cos3)D.以上都不对4.(2014²厦门模拟)已知cos31°=a,则sin239°²tan149°的值是( )A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.-错误！未找到引用源。
5.(2014²西安模拟)已知sinx=2cosx,则sin2x+1= ( )A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
6.(2014²茂名模拟)已知sin错误！未找到引用源。
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,则cos错误！未找到引用源。
-α的值为( )A.错误！未找到引用源。
B.-错误！未找到引用源。
C.-错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
7.(2014²韶关模拟)已知角θ的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边在直线2x-y=0上,则错误！未找到引用源。
= ( )A.-2B.2C.0D.错误！未找到引用源。
8.若sinθ,cosθ是方程4x2+2mx+m=0的两根,则m的值为( )A.1+错误！未找到引用源。
17-2一元二次方程求根公式(第4课时)(作业)(夯实基础+能力提升)(原卷版)
17.2一元二次方程求根公式（第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】一、填空题1．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）方程()()1312x x -+=的解为________．二、解答题2．（2021·上海市川沙中学南校八年级期中）解方程：()()2131x x -+=3．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）2410x --=4．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）解方程：220x --=5．（2021·上海·八年级期中）解方程：23410x x --=．6．（2021·上海·八年级期中）解方程： 2430x x +-=7．（2019·上海市梅陇中学八年级期中）解方程：2326x x -=8．（2019·上海市浦东新区建平中学南校八年级阶段练习）解方程：23410x x--=(用公式法)9．（2021·上海普陀·八年级期末）解方程：x2﹣12x＝410．（2021·上海·虹口实验学校八年级期中）解方程：（x+2）（x﹣3）＝4x+8；11．（2021·上海市蒙山中学八年级期中）用公式法解方程：x2﹣﹣3＝0．12．（2021·上海市金山初级中学八年级期中）解方程：230x--=．13．（2022·上海·上外附中八年级期末）解方程：2110 63x x+-=．14．（2022·上海·八年级期末）解方程：22470x x +-=．15．（2022·上海·八年级期末）解方程：240x --=．【能力提升】一、填空题1．（2019·上海市南洋模范中学八年级阶段练习）已知等腰三角形的周长为20,腰长是方程212310x x -+=的一个根,则这个等腰三角形的腰长为_______.2．（2022·上海·八年级专题练习）阅读理解：对于()321x n x n -++这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：()()()()3232222()()(1)()1x n x n x n x x n x x n x n x x n x n x n x n x nx -++=--+=---=+-=-+--一理解运用：如果()3210x n x n -++=，那么()2(10)x n x nx -+-=，即有0x n -=或210x nx +-=，因此，方程0x n -=和210x nx +-=的所有解就是方程()321x n x n -++=0 的解．解决问题：求方程31030x x -+=的解为___________．二、解答题3．（2019·上海市松江区新桥中学八年级阶段练习）解方程：()()2210290x x --++=4．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）2910x -+=5．（2020·上海浦东新·八年级阶段练习）解方程：2--=．x x24706．（2019·上海市民办嘉一联合中学八年级阶段练习）解方程：2x x-+=（公式法）36207．（2019·上海市民办桃李园实验学校八年级阶段练习）解方程：21)=+x 8．（2021·上海市培佳双语学校八年级期中）解方程：（x+5）（x﹣2）＝1．9．（2022·上海·八年级专题练习）设m是满足不等式1≤m≤50的正整数，关于x的二次方程（x﹣2）2+（a﹣m）2＝2mx+a2﹣2am的两根都是正整数，求m的值．10．（2021·上海·八年级期中）阅读理解：小明同学进入初二以后，读书越发认真．在学习“用因式分解法解方程”时，课后习题中有这样一个问题：下列方程的解法对不对？为什么？ ()()310=1x x +-解：()31x +=或()10=1x -．解得2x =-或11x =．所以12x =-，211x =．同学们都认为不对，原因：有的说该题的因式分解是错误的；有的说将答案代入方程，方程左右两边不成立，等等．小明同学除了认为该解法不正确，还给出了一种因式分解的做法，小明同学的做法如下：取()3x +与()10x -的平均值72x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，即将()3x +与()10x -相加再除以2． 那么原方程可化为713713=12222x x ⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 左边用平方差公式可化为22713=122x ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．再移项，开平方可得x = 请你认真阅读小明同学的方法，并用这个方法推导：关于x 的方程()200++=≠ax bx c a 的求根公式（此时240b ac -≥）．。
九年级数学上册课时提升作业17
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课时提升作业(十七)实际问题与二次函数(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2014·嘉应中学月考)在2014年的校运动会中,丁丁参加了跳远比赛,重心高度h(m)与时间t(s)的函数解析式为h=3.5t-4.9t2,可以描述他在某次跳跃时重心高度的变化(如图),则他起跳后到重心最高时所用的时间是()A.0.36 sB.0.63 sC.0.70 sD.0.71 s【解析】选A.函数解析式h=3.5t-4.9t2中,a=-4.9,b=3.5,-=-≈0.36.则他起跳后到重心最高时所用的时间约是0.36s.2.拱桥呈抛物线型,其函数解析式为y=-x2,当拱桥下水面宽为12m时,水面离拱桥顶端的高度h是()A.3 mB.2mC.4mD.9 m【解题指南】解答本题的关键是水面宽为12m,把自变量的值6或-6代入解析式,所得函数值的绝对值即为水面离拱桥顶端的高度.【解析】选D.当x=6时,y=-×62=-9.︱-9︱=9.水面离拱桥顶端的高度为9m.3.某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的.为了牢固起见,每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0.5m(如图),则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为()A.50mB.100mC.160mD.200m【解析】选C.如图,建立坐标系,设抛物线的解析式为y=ax2+k,∵(0,0.5),(1,0)在抛物线上,∴解得∴y=-0.5x2+0.5,当x=0.2时,y=0.48,当x=0.6时,y=0.32,∴需要不锈钢支柱的总长度为(0.48+0.32)×2×100=160(m).二、填空题(每小题4分,共12分)4.校运会上,小明参加铅球比赛,若某次试掷,铅球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数解析式为y=-x2+x+,小明这次试掷的成绩是m,铅球出手时的高度是m.【解析】由解析式y=-x2+x+知,当x=0时,y=.当y=0时,-x2+x+=0,解得x=-2(舍去)或x=10.所以小明这次试掷的成绩是10m,出手高度是m.答案:105.如图,小明的父亲在相距2m的两棵树间拴了一根绳子,给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5m,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1m的小明距较近的那棵树0.5m时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为m.【解析】建立如图所示的坐标系,设抛物线的解析式为y=ax2+c,由题意可知,抛物线经过点(1,2.5)和(-0.5,1),把它们分别代入解析式得解方程组可得c=0.5.因此绳子的最低点距地面的距离为0.5m.答案:0.5【知识归纳】建立坐标系解决实际问题的关键(1)找到实际问题中的相对的点,确定坐标轴的位置.(2)选择合适的解析式形式.(3)找到经过抛物线的点的坐标.6.军事演习在平坦的草原上进行,一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m)与飞行时间x(s)的关系满足y=-x2+10x,经过s时间,炮弹到达它的最高点,最高点的高度是m,经过s时间,炮弹落到地上爆炸.【解析】依题意,解析式为y=-x2+10x,配方得:y=-(x2-50x+252-252)=-(x-25)2+125.∵a=-<0,∴由二次函数性质可得经过25s炮弹到达它的最高点,最高点的高度是125m,当y=0时,解得x=50s(x=0舍去).答案:2512550三、解答题(共26分)7.(8分)如图,有一座抛物线型的拱桥,桥下水面处在目前的水位时,水面宽AB=10m,如果水位上升2m,就将达到警戒线CD,这时水面的宽为8m.若洪水到来,水位以每小时0.1m速度上升,经过多少小时会达到拱顶?【解析】以AB所在的直线为x轴,AB中点为原点,建立直角坐标系,则抛物线的顶点E在y轴上,且B,D两点的坐标分别为(5,0),(4,2),设抛物线为y=ax2+k.由B,D两点在抛物线上,有解这个方程组,得a=-,k=,所以y=-x2+,顶点的坐标为,则OE=m,÷0.1=(h),所以,若洪水到来,水位以每小时0.1m速度上升,经过h会达到拱顶.【变式训练】如图是一个抛物线型的拱桥,正常时拱顶离水面2m,水面宽4m,当下大雨时水面以每小时0.5m的速度上涨,当桥下的水面宽为2m时,桥就有被冲垮的可能,小红的爸爸下午3点从商店出发,此时开始下大雨,问他最迟在下午几点之前要通过这座拱桥?【解析】以抛物线的顶点为原点建立如图所示的坐标系,由题意可知:A(-2,-2),B(2,-2),设抛物线的解析式为:y=ax2,∴-2=a×22,∴a=-,∴这个二次函数的解析式为:y=-x2,当x=1时,y=-,∴OD=,则CD=OC-OD=2-=,所以水面宽由4m上涨到水面宽2m时水面上涨的高度为1.5m,此时需时间为1.5÷0.5=3h,故小红的爸爸务必在下午6点之前经过这座拱桥.8.(8分)如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16m,AE=8m,抛物线的顶点C到ED的距离是11m.以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.(1)求抛物线的解析式.(2)已知从某时刻开始的40小时内,水面与河底ED的距离h(单位:m)随时间t(单位:时)的变化满足函数关系h=-(t-19)2+8(0≤t≤40),且当水面到顶点C的距离不大于5m时,需禁止船只通行,请通过计算说明:在这一时段内,需多少小时禁止船只通行?【解析】(1)依题意可得,顶点C的坐标为(0,11),设抛物线解析式为y=ax2+11.由抛物线的对称性可得,点B(8,8),8=64a+11,解得a=-,抛物线的解析式为y=-x2+11.(2)当水面到顶点C的距离不大于5m时,h≥6,把h=6代入h=-(t-19)2+8(0≤t≤40),得t1=35,t2=3.∴禁止船只通行的时间为|t1-t2|=32(小时).答:禁止船只通行的时间为32小时.【培优训练】9.(10分)某跳水运动员进行10m跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件).在跳某个规定动作时,正常情况下该运动员在空中的最高处A点距水面10m,入水处B点距池边的距离为4m,同时运动员在距水面高度为5m以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水的姿势,否则就会出现失误.(1)求这条抛物线的解析式.(2)在某次试跳时,测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线的一部分,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为3m,问此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由.【解析】(1)在给定的直角坐标系中,设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c.由题意知,O,B两点坐标分别为(0,0),(2,-10),顶点纵坐标为.则有解得或因抛物线对称轴在y轴右侧,所以->0,即a与b异号,又抛物线开口向下,则a<0,b>0,所以a=-,b=-2,c=0不符合题意,舍去.故所求抛物线的解析式为y=-x2+x.(2)当运动员在空中距池边的水平距离为3m,即x=3-2=m时,y=×+×=-.所以此时运动员距水面的高为10-=<5.因此,此次跳水会出现失误.关闭Word文档返回原板块。
【PPT课程】初中金榜学案数学(八年级下 湘教版)1.2.1
【母题变式】 如图,一艘轮船航行到B处时,测得小岛A在船的北偏东60°的方向上,轮船从B
处继续向正东方向航行100海里到达C处时,测得小岛A在船的北偏东30°的方向 上,AD⊥BC于点D,求AD的长.
解:由题意知,∠ABD=30°,∠ACD=60°. ∴∠CAB=∠ABD, ∴BC=AC=100海里. 在Rt△ACD中,设CD=x海里, 则AC=2x海里, ∵AC=100海里, ∴CD=x=50海里. ∴AD= AC2 CD2 1002 502 50 3 (海里).
B．9 3 13
D．7 13 13
2.如图,公园里有一块草坪,已知AB=3 m,BC=4 m,CD=12 m,DA=13 m,且AB⊥BC, 这块草坪的面积是( B )
A.24 m2 C.48 m2
B.36 m2 D.72 m2
3.(2020·北部湾中考)《九章算术》是古代东方数学代表作,书中记载:今有开
2
2
2
∴(a+b)(a+b)=2ab+c2,
∴a2+2ab+b2=2ab+c2,
∴a2+b2=c2.
【学霸提醒】 证明勾股定理的三个步骤
1.读图:观察整个图形是由哪些图形拼接而成,图中包括几个直角三角形,几个正 方形,它们的边长各是多少. 2.列式:根据整个图形的面积等于各部分图形的面积和,列出关于直角三角形三边 长的等式. 3.化简:根据整式的运算化简等式,得出勾股定理.
★★4.(2020·黄冈中考)我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问 题:“今有池方一丈,葭(jiā)生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深几 何?”(注:丈,尺是长度单位,1丈=10尺)这段话翻译成现代汉语,即为:如图,有一 个水池,水面是一个边长为1丈的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1 尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,则水池 里水的深度是___1_2___尺.
2021-2022学年高中人教版政治必修二课时作业：1.2我国公民的政治参与 Word版含答案
课时提升作业我国公民的政治参与(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.福州某社区产生社区居民委员会成员,选民投票率达到了98%,真正做到“自己的干部自己选,自己的事情自己管”。
这说明( )A.社区选民具有较强的民主参与意识B.社区选民乐观参与我国基层政权建设C.社区居民委员会享有高度自治权D.社区居民选举人大代表的乐观性很高【解析】选A。
从极高的选民投票率就可以看出社区选民具有较强的民主参与意识。
社区不是基层政权,不享有高度自治权,居民委员会成员不是人大代表,故B、C、D观点错误。
2.(2021·莆田模拟)近两年来,广东全部涉及民生的重大决策,必需100%听证,还要经过民意调查程序。
这说明( )①民意是正确决策的重要信息资源②公民通过社会听证制度参与民主决策③增加参与度是民主管理的重要基础④监督听证会是公民参与民主监督的新形式A.①②B.②③C.①④D.②④【解析】选A。
广东要求全部涉及民生的重大决策必需听证并经过民意调查程序,这正表明民意是正确决策的重要信息资源,同时也是公民参与民主决策的途径,①②正确。
公民行使选举权与被选举权是公民参与管理国家的基础,③错误；材料没有提及民主监督,④与题意不符。
【加固训练】杭州市QQ议政群开通以来,很多网民就经济进展与环境疼惜、旅游宣扬、城市建设、招商引资和项目建设等话题进行了吵闹争辩,提出各类意见和建议上万条。
从政治生活角度看,这表明( )A.公民可以通过社情民意反映制度参与民主决策B.公民可以通过重大事项社会公示制度参与民主决策C.我国公民的政治权利更加广泛,并得到充分实现D.互联网已成为公民间接参与决策的主要途径【解析】选A。
公民通过QQ议政群,对政府决策提出建议,可见属于社情民意反映制度,故答案为A。
重大事项社会公示制度主要指将涉及公共利益的决策向社会公示,听取意见和建议,题干未体现,排解B。
题干没有涉及公民政治权利的广泛性,排解C。
人教A版高中数学必修一课时提升作业(十七) 2.1.2.2
B.因 为 -1<x<0,所 以
5x<1,
1
x
>1,故
5x<
1
x
,又 因 为
5-x=
1
x
,-
2
2
5
( ) ( ) ( ) ( ) 1<x<0,所以
1
x
<
1
x
,即
1
x
<5-x,所以 5x<
1
x
<5-x.
25 2
2
1
1
3
( ) ( ) ( ) 3 ‒ 3 3 ‒ 4 3 ‒ 4
【 补 偿 训 练 】 已 知 a=
1 15 所以 f(2)=22-2-2=4- = .
44
二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 6.一片树林中现有木材 30000m3,如果每年增长 5%,经过 x 年树林中有木材 ym3, 那么 x,y 间的函数关系式为 . 【解析】经过 1 年树林中有木材 30000(1+5%)m3, 经过 2 年树林中有木材 30000(1+5%)2m3, 经过 x 年树林中有木材 30000(1+5%)xm3.
取值范围为 .
【解题指南】对 a 分为 a>1 和 0<a<1 两种情况讨论求解.
【解析】当 a>1 时,函数 f(x)=ax 在[-2,2]上单调递增,此时 f(x)≤f(2)=a2,由
题意可知 a2<2,所以 1<a< 2.
当 0<a<1 时,函数 f(x)=ax 在[-2,2]上单调递减,此时 f(x)≤f(-2)=a-2,由题意
(x2),所 以 ① 正 确 ;因 为 f(x1·x2)=10x1·x2≠ 10x1+10x2=f(x1)+f(x2),所 以 ② 不 正
高中地理课时提升作业(二)1.2地理信息技术在区域地理环境研究中的应用新人教版必修3(2021学年)
20１7－2018学年高中地理课时提升作业(二)1.２地理信息技术在区域地理环境研究中的应用新人教版必修3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（２017-２018学年高中地理课时提升作业（二）１.２地理信息技术在区域地理环境研究中的应用新人教版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课时提升作业（二）地理信息技术在区域地理环境研究中的应用（20分钟·50分)一、选择题（每小题5分，共40分）1.遥感的关键装置是（ )A．航空器ﻩﻩﻩﻩ B.传感器Ｃ。
胶片质量ﻩﻩﻩD。
磁带质量【解析】选B。
遥感是人们在航空器或航天器上利用一定的技术装备,对地表物体进行远距离的感知,所以关键装置是传感器.2。
2015年5月,尼泊尔发生大地震，造成了当地地貌的显著变化。
为了评估灾害损失,人们应采用( )①遥感ﻩﻩﻩﻩ②全球定位系统③地理信息系统ﻩﻩﻩ④数字地球A。
①②ﻩB。
③④ﻩﻩC。
①③ﻩＤ.②④【解析】选Ｃ。
评估灾害损失需要用到遥感技术与地理信息系统。
（20１５·中山高二检测）智能手机一般具备拍照、网页浏览、地图查询、定位、导航等功能。
下图是某智能手机的GPS功能显示图。
读图,完成３、4题。
3。
手机GPＳ功能的出现,说明( )A。
GPS技术已成为人们日常生活的必备工具Ｂ．ＧPＳ技术可以扩大人们的出行范围Ｃ。
随着GＰS技术的普及，民用ＧPS技术发展很快Ｄ．有手机信号就能进行GPS定位、导航４.手机GPS能够实现的功能有( ）①网络实时监视ﻩﻩﻩ②所处位置获取③失窃汽车查找ﻩﻩ④行车路线追踪A。
课时作业1：1.2.1 常数函数与幂函数的导数1.2.2 导数公式表及数学软件的应用
1．2.1 常数函数与幂函数的导数1．2.2 导数公式表及数学软件的应用一、基础过关1．下列结论中正确的个数为( )①y ＝ln 2，则y ′＝12；②f (x )＝1x 2，则f ′(3)＝－227； ③y ＝2x ，则y ′＝2x ln 2；④y ＝log 2x ，则y ′＝1x ln 2. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3答案 D解析 ①y ＝ln 2为常数，所以y ′＝0.①错．2．过曲线y ＝1x上一点P 的切线的斜率为－4，则点P 的坐标为( ) A.⎝⎛⎭⎫12，2B.⎝⎛⎭⎫12，2或⎝⎛⎭⎫－12，－2C.⎝⎛⎭⎫－12，－2 D.⎝⎛⎭⎫12，－2 答案 B解析 y ′＝⎝⎛⎭⎫1x ′＝－1x 2＝－4，x ＝±12，故选B. 3．已知f (x )＝x a ，若f ′(－1)＝－4，则a 的值等于( )A ．4B ．－4C ．5D ．－5答案 A解析 f ′(x )＝ax a －1，f ′(－1)＝a (－1)a －1＝－4，a ＝4.4．函数f (x )＝x 3的斜率等于1的切线有( )A ．1条B ．2条C ．3条D ．不确定答案 B解析 ∵y ′＝3x 2，设切点为(x 0，y 0)，则3x 20＝1，得x 0＝±33，即在点⎝⎛⎭⎫33，39和点⎝⎛⎭⎫－33，－39处有斜率为1的切线． 5．曲线y ＝9x在点M (3,3)处的切线方程是________． 答案 x ＋y －6＝0解析 ∵y ′＝－9x2，∴k ＝－1，∴过点(3,3)的斜率为－1的切线方程为y －3＝－(x －3)即x ＋y －6＝0.6．若曲线y ＝21-x在点(a ，a －12)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a ＝________.答案 64解析 ∵y ＝21-x ，∴y ′＝－1223-x ， ∴曲线在点(a ，a －12)处的切线斜率k ＝－1223-a ， ∴切线方程为y －21-a＝－1223-a (x －a )． 令x ＝0得y ＝3221-a ； 令y ＝0得x ＝3a .∴该切线与两坐标轴围成的三角形的面积为S ＝12·3a ·3221-a ＝9421a ＝18， ∴a ＝64.7．求下列函数的导数：(1)y ＝5x 3；(2)y ＝1x 4；(3)y ＝－2sin x 2(1－2cos 2x 4)；(4)y ＝log 2x 2－log 2x .解 (1)y ′＝(5x 3)′＝(53x )′＝35153-x ＝3552-x ＝355x 2. (2)y ′＝(1x 4)′＝(x －4)＝－4x －4－1＝－4x －5＝－4x 5. (3)∵y ＝－2sin x 2(1－2cos 2x 4) ＝2sin x 2(2cos 2x 4－1)＝2sin x 2cos x 2＝sin x ， ∴y ′＝(sin x )′＝cos x .(4)∵y ＝log 2x 2－log 2x ＝log 2x ，∴y ′＝(log 2x )′＝1x ·ln 2. 二、能力提升8.已知直线y ＝kx 是曲线y ＝e x 的切线，则实数k 的值为( )A.1e B ．－1eC ．－eD ．e 答案 D解析 y ′＝e x ，设切点为(x 0，y 0)，则⎩⎨⎧ y 0＝kx 0， ①y 0＝0x e ， ②k ＝0x e ， ③∴0x e ＝0x e ·x 0，∴x 0＝1，∴k ＝e.9．曲线y ＝1x 在x ＝a 处的切线的倾斜角为3π4，则a ＝____. 答案 134解析 y ′＝(21-x )′＝－12·23-x ， ∴k ＝－12·23-a ＝－1， ∴a ＝134.10．已知f (x )＝cos x ，g (x )＝x ，求适合f ′(x )＋g ′(x )≤0的x 的值．解 ∵f (x )＝cos x ，g (x )＝x ，∴f ′(x )＝(cos x )′＝－sin x ，g ′(x )＝x ′＝1，由f ′(x )＋g ′(x )≤0，得－sin x ＋1≤0，即sin x ≥1，但sin x ∈[－1,1]，∴sin x ＝1，∴x ＝2k π＋π2，k ∈Z . 11.已知抛物线y ＝x 2，直线x －y －2＝0，求抛物线上的点到直线的最短距离．解 根据题意可知，与直线x －y －2＝0平行的抛物线y ＝x 2的切线，对应的切点到直线x －y －2＝0的距离最短，设切点坐标为(x 0，x 20)，则y ′|0x x =＝2x 0＝1，所以x 0＝12，所以切点坐标为⎝⎛⎭⎫12，14， 切点到直线x －y －2＝0的距离d ＝⎪⎪⎪⎪12－14－22＝728，所以抛物线上的点到直线x －y －2＝0的最短距离为728. 三、探究与拓展12.设f 0(x )＝sin x ，f 1(x )＝f 0′(x )，f 2(x )＝f 1′(x )，…，f n ＋1(x )＝f n ′(x )，n ∈N ，试求f 2 014(x )． 解 f 1(x )＝(sin x )′＝cos x ，f 2(x )＝(cos x )′＝－sin x ，f 3(x )＝(－sin x )′＝－cos x ，f 4(x )＝(－cos x )′＝sin x ，f 5(x )＝(sin x )′＝f 1(x )，f 6(x )＝f 2(x )，…，f n ＋4(x )＝f n (x )，可知周期为4，∴f 2 014(x )＝f 2(x )＝－sin x .。
初中八年级物理课时提升作业(十七) 4.5
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课时提升作业(十七)光的色散(30分钟40分)一、选择题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)1.(2015·平南华侨中学期末)在我市的世界级地质公园白云山景区上曾多次出现神奇的天象“佛光”奇景。
据目击者说“佛光”是一个巨大的五彩缤纷的光环，与常见的彩虹色彩完全一样。
那么，“佛光”形成的主要原因是( )A.直线传播B.小孔成像C.光的反射D.光的色散【解析】选D。
本题考查光的色散。
看到五彩缤纷的光环，说明发生了光的色散现象，与其他选项无关。
故选D。
2.如图所示，将一束太阳光投射到玻璃三棱镜上，在棱镜后侧光屏上的AB范围内观察到了不同颜色的光，则( )A.A处应是紫光B.只有AB之间有光C.将照相底片放到AB范围B处的外侧，底片不会感光D.将电子温度计放到AB范围A处的外侧，会看到温度上升【解析】选D。
白光(太阳光)是复色光，通过三棱镜折射后发生色散，其中AB之间是可见光部分，依次是红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，其中紫光偏折角度最大，即在B处。
红光之外是红外线，其主要特点是热作用强。
紫光之外是紫外线，其主要特征是化学作用强，可使照相底片感光，故选D。
3.小红洗手时不小心将水滴到了彩色的手机屏幕上，透过水滴她惊奇地看到屏幕上出现多个不同颜色的小格子。
当水滴滴到哪个区域时能同时看到红、绿、蓝三种颜色的小格子( )A.红色B.绿色C.蓝色D.白色【解析】选D。
白光是由红、绿、蓝三种色光合成的，所以水滴滴在白色区域能看到光的三原色红、绿、蓝。
二、填空题(本大题共3小题，每空2分，共12分)4.(2014·丹东中考)电视机画面的颜色是由三种色条合成的，电视遥控器是用(选填“红外线”或“紫外线”)来遥控电视机的。
【解析】本题考查光的颜色和不可见光。
电视机画面的颜色是由红、绿、蓝三种色条合成的，电视遥控器是用红外线来遥控电视机的。
全程复习方略北师数学文陕西用课时作业：第三章 第二节诱 导 公 式
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课时提升作业(十七)一、选择题1.(2013·渭南模拟)sin(-π)的值等于( )(A)(B)-(C)(D)-2.(2013·汉中模拟)等于( )(A)sin2-cos2(B)cos2-sin2(C)±(sin2-cos2)(D)sin2+cos23.已知sin(α-π)=,且α∈(-,0),则tanα等于( )(A)(B)-(C)(D)-4.(2013·安康模拟)sin2(π+α)-cos(π+α)·cos(-α)+1的值为( )(A)2 (B)2sin2α(C)1 (D)05.在△ABC中,sin(-A)=3sin(π-A),且cosA=-cos(π-B),则C等于( )(A)(B)(C)(D)6.已知cos(-α)=,则sin(α-)等于( )(A)(B)-(C)(D)-7.已知cosα=-,角α是第二象限角,则tan(2π-α)等于( )(A)(B)-(C)(D)-8.已知f(α)=,则f(-)的值为( )(A)(B)(C)(D)-9.已知x∈(0,),则函数f(x)=的最大值为( )(A)0 (B)(C)(D)110.(能力挑战题)已知α,β为钝角三角形的两个锐角,设f(x)=x2,则f(sinα)与f(cosβ)的大小关系是( )(A)f(sinα)>f(cosβ) (B)f(sinα)<f(cosβ)(C)f(sinα)=f(cosβ) (D)f(sinα)≥f(cosβ)二、填空题11.(2013·芜湖模拟)若cos(π+α)=-(<α<2π),则sin(2π-α)= .12.化简:= .13.+= .14.(2013·赣州模拟)已知A=+(k∈Z),则A的值构成的集合是.三、解答题15.(能力挑战题)已知△ABC中,cos(-A)+cos(π+A)=-.(1)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形.(2)求tanA的值.答案解析1.【解析】选C.sin(-)=-sin=-sin(4π-)=-sin(-)=sin=. 【一题多解】sin(-)=-sin=-sin(2π+)=-sin=-sin(π+)=sin=.【变式备选】给出下列各函数值:①sin(-1 000°);②cos(-2 200°);③tan(-10);④.其中符号为负的是( )(A)①(B)②(C)③(D)④【解析】选C.sin(-1 000°)=sin80°>0;cos(-2 200°)=cos(-40°)=cos40°>0;tan(-10)=tan(3π-10)<0;=,sin>0,tan<0,∴>0.2.【解析】选A.原式====|sin2-cos 2|.∵sin2>0,cos2<0,∴sin2-cos2>0,∴原式=sin2-cos2.3.【解析】选B.sin(α-π)=sin[-(π-α)]=-sin(π-α)=-sinα=,∴sinα=-,∵α∈(-,0),∴cosα==,∴tanα=-.4.【解析】选A.原式=(-sinα)2-(-cosα)cosα+1=sin2α+cos2α+1=2.5.【思路点拨】将已知条件利用诱导公式化简后可得角A,角B,进而得角C.【解析】选C.由已知化简得cosA=3sinA. ①cosA=cosB. ②由①得tanA=,又∵0<A<π,∴A=,由②得cosB=·cos=,又∵0<B<π,∴B=,∴C=π-A-B=.6.【思路点拨】寻求已知角-α与所求角α-间的关系,利用诱导公式解题.【解析】选B.∵sin(α-)=-sin(-α)=-sin(+-α)=-cos(-α),而cos(-α)=,∴sin(α-)=-.7.【解析】选C.∵cosα=-,角α是第二象限角,故sinα=,∴tanα=-,而tan(2π-α)=-tanα=.8.【解析】选B.由已知得f(α)===cosα,故f(-)=cos(-)=cos(8π+)=cos=.9.【解析】选C.由已知得,f(x)==tanx-tan2x=-(tanx-)2+,∵x∈(0,),∴tanx∈(0,1),故当tanx=时,f(x)有最大值,且f(x)max=.10.【思路点拨】由条件知sinα,cosβ都在(0,1)内,可根据函数y=f(x)在(0,1)上的单调性求解.【解析】选B.由条件知α+β<,故α<-β.又α,-β都为锐角,所以sinα<sin(-β)=cosβ.又y=f(x)在(0,1)上为增加的,所以f(sinα)<f(cosβ).11.【解析】sin(2π-α)=sin(-α)=-sinα,∵cos(π+α)=-cosα=-.∴cosα=.又<α<2π,∴sinα=-,∴sin(2π-α)=-sinα=.答案:12.【解析】原式==cosα-sinα.答案:cosα-sinα13.【解析】原式=+=+==.答案:14.【思路点拨】本题对k进行讨论,在不同的k值下利用诱导公式进行化简.【解析】当k=2n(n∈Z)时,A=+=+=2;当k=2n+1(n∈Z)时,A=+=+=-2.故A的值构成的集合是{-2,2}.答案:{-2,2}【方法技巧】诱导公式中分类讨论的技巧(1)在利用诱导公式进行化简时经常遇到nπ+α(n∈Z)这种形式的角,因为n没有说明是偶数还是奇数,所以解题时必须把n分奇数和偶数两种情形加以讨论.(2)当所给角所在象限不确定时,要根据角所在的象限讨论.不同象限的角的三角函数值符号不一样,诱导公式的应用和化简的方式也不一样.15.【解析】(1)由已知得,-sinA-cosA=-.∴sinA+cosA=. ①①式平方得,1+2sinAcosA=,∴sinAcosA=-<0,又∵0<A<π,∴sinA>0,cosA<0.∴A为钝角,故△ABC是钝角三角形.(2)∵(sinA-cosA)2=1-2sinAcosA=1+=.又∵sinA>0,cosA<0,∴sinA-cosA>0,∴sinA-cosA=,又由已知得sinA+cosA=,故sinA=,cosA=-,∴tanA==-.关闭Word文档返回原板块。
2014版山东《复习方略》(人教A版数学理)课时提升作业第三章 第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数
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课时提升作业(十七)一、选择题1.(2013·银川模拟)已知命题p:“sinα=sinβ,且cosα=cosβ”,命题q:“α=β”,则命题p是命题q的( )(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2.(2013·青岛模拟)已知θ是第四象限角，则sin(sin θ)( )(A)大于0 (B)大于等于0(C)小于0 (D)小于等于03.若α=m·360°+θ,β=n·360°-θ(m,n∈Z),则α,β终边的位置关系是( ) (A)重合(B)关于原点对称(C)关于x轴对称(D)关于y轴对称4.(2013·安阳模拟)点P从(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动23π到达P′点,则P′点的坐标为( )()()()()11 A(B() 2211C(D() 2222-----，，5.若一扇形的圆心角为72°,半径为20cm,则扇形的面积为( ) (A)40πcm 2 (B)80πcm 2 (C)40 cm 2 (D)80 cm 26.若角α的终边落在直线x+y=0上,的值等于( ) (A)-2 (B)2 (C)-2或2 (D)0 7.已知sinx=2cosx,则sin 2x+1=( )()()()()6945A B C D 55338.一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为( )()()((2A B C D 33ππ9.已知sin α+cos α=713,0<α<π,则1tan 1tan -α+α=( )()()()()15151717A B C D 7777--10.(能力挑战题)已知角α的终边上一点的坐标为(sin 6π,cos 6π),则角α的最小正值为( )()()()()115A B C D 6636ππππ二、填空题11.(2013·东营模拟)α的终边与6π的终边关于直线y=x 对称，则α= . 12.在平面直角坐标系xOy 中,以Ox 轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边都在第一象限内,并且分别与单位圆相交于A,B 两点,已知A 点的纵坐标为10,B 点的纵坐标为10,则tan α= ,tan β= .13.若函数f(x)=()cos x x 0f x 11x 0-π⎧⎪⎨++≤⎪⎩，＞，，，则f(-43)的值为 .14.(2013·枣庄模拟)已知tan α=-34,α是第二象限角,则sin α-cos α的值为 . 三、解答题15.(能力挑战题)已知角α终边经过点≠0),且cos α=6x.求 sin α+1tan α的值.答案解析1.【思路点拨】先验证p 能否推出q,再判断q 能否推出p.【解析】选A.若“sin α=sin β,且cos α=cos β”,则α=β+2k π(k ∈Z),未必有“α=β”;反之,若“α=β”,必定有“sin α=sin β,且cos α=cos β”,即p 与q 满足p q 但q p,⇒所以命题p 是命题q 的必要不充分条件. 2.【解析】选C.令α=sin θ,∵θ是第四象限角， ∴-1＜α＜0，即-2π＜α＜0， ∴α是第四象限角，∴sin α＜0. 即sin(sin θ)＜0.3.【解析】选C.由已知得,α的终边与θ终边相同,而β的终边与-θ的终边相同,θ与-θ关于x 轴对称,故α,β终边关于x 轴对称.4.【解析】选A.如图所示,⇒由题意可知∠POP ′=2,3π ∴∠MOP ′=,3π∴OM=12,MP ′=2,∴P ′(-12,). 故选A.5.【解析】选B.72°=2,5π ∴S 扇形=12αR 2=12×25π×202=80π(cm 2). 6.【解析】选D.原式=sin sin cos cos αα+αα，由题意知角α的终边在第二、四象限,sin α与cos α的符号相反,所以原式=0. 7.【思路点拨】由sinx=2cosx 可得tanx,将所求式子弦化切代入求解. 【解析】选B.由sinx=2cosx 得tanx=2,而sin 2x+1=2sin 2x+cos 2x=22222sin x cos xsin x cos x++2222tan x 12419.tan x 1215+⨯+===++ 8.【解析】选C.由题意可知,圆内接正三角形边长a 与圆的半径之间关系为∴arα=== 9.【思路点拨】把sin α,cos α看成两个未知数,仅有sin α+cos α=713是不够的,还要运用sin 2α+cos 2α=1组成一个方程组,解出sin α,cos α的值,然后弦化切代入求解即可.【解析】选C.由条件结合平方关系式可得22sin cos 17sin cos .13⎧α+α=⎪⎨α+α=⎪⎩， 可得7sin cos 1360sin cos .169⎧α+α=⎪⎪⎨⎪αα=-⎪⎩，又∵0<α<π, ∴sin α>0,cos α<0,解得125sin ,cos ,1313α=α=- 故121()121tan 175tan ..1251tan 71()5---αα=-∴==-+α+- 【一题多解】本题还可用如下解法:sin α+cos α=713两边平方可得: 1+2sin αcos α=49,169所以2sin αcos α=120,169- 故(sin α-cos α)2=1-2sin αcos α=289.169因0<α<π,且sin α+cos α=713,则α必为钝角(否则值大于等于1), 故sin α-cos α>0,sin α-cos α=1713.则有171tan cos sin 1713.71tan cos sin 713--αα-α===-+αα+α10.【解析】选C.∵sin 6π>0,cos 6π>0,∴角α的终边在第一象限,∴cosy 62tan x sin 62πα==== ∴角α的最小正值为.3π11.【解析】由题意，得2k 3πα=+π(k ∈Z). 答案:2k 3π+π(k ∈Z)12.【解析】由条件得sin αsin β ∵α为锐角,∴cos α>0且cos α同理可得cos β因此tan α=13,tan β=17.答案: 13 1713.【解析】由已知得f(-43)=f(-43+1)+1 =f(-13)+1=f(-13+1)+2 =f(23)+2=-cos 23π+2=12+2=52.答案:5214.【解析】∵tan α=3sin 3,,4cos 4α-∴=-α ∴sin α=-34cos α.又sin 2α+cos 2α=1,∴916cos 2α+cos 2α=1,∴cos 2α=1625. 又α为第二象限角,∴cos α=-45,∴sin α=35,∴sin α-cos α=347.555+=答案:7515.【思路点拨】利用三角函数定义先确定P 到原点的距离r,再代入三角函数公式可解.【解析】∵≠0),∴点P 到原点的距离又cos α∴cos α∵x ≠0,x r ∴=∴=当时,P 点坐标为由三角函数的定义,有1sin tan α==α1sin tan 1x sin tan 6∴α+==α=α+=α当【变式备选】已知角α的终边过点(a,2a)(a ≠0),求α的三角函数值. 【解析】因为角α的终边过点(a,2a)(a ≠0),所以,当a>0时,sin α=y r===cos α=xr==tan α=2. 当a<0时,sin α=y r5===-cos α=xr5==-；tan α=2. 综上,角α的三角函数值为sin αcos αtan α=2或sin αcos αtan α=2. 关闭Word 文档返回原板块。
高中政治 课时分层作业17 矛盾是事物发展的源泉和动力(含解析)新人教版必修4
课时分层作业(十七) 矛盾是事物发展的源泉和动力(建议用时：45分钟)[基础达标练]1．北宋大儒程颢说：“甘瓜苦蒂，天下物无全美也。
”这是因为( )A．事物是普遍联系的B．世界是永恒发展的C．事物是一分为二的D．矛盾的普遍性寓于特殊性之中C[题目中，北宋大儒程颢说：“甘瓜苦蒂，天下物无全美也。
”这是因为事物是一分为二的，故C入选。
其他选项与题意不符。
]2．我们要坚定信心，“华山再高，顶有过路”。
解决困难唯一的办法、出路和希望在于我们自己的努力。
这段话体现了( )A．任何事物都有矛盾B．矛盾双方相互依存C．矛盾双方可以相互转化D．矛盾双方的转化是有条件的D[本题题干中“解决困难的唯一办法、出路和希望在于我们自己的努力”强调矛盾双方必须在一定条件下才能实现转化，体现矛盾双方转化的条件性，故D项符合题意。
C项强调矛盾双方的转化，没有突出强调转化需要条件， A、B两项不符合题意，所以此三项应排除。
] 3．未来小城镇的建设一定要顺应山水，充分利用当地特色资源，贴近生活与工作。
要充分利用特色资源的哲学依据是( )A．矛盾斗争性与同一性的关系B．矛盾普遍性与特殊性的关系C．主要矛盾与次要矛盾的关系D．矛盾的特殊性D[利用特色资源，从哲学上看，是因为矛盾具有特殊性， D正确且符合题意；A、B、C 不符合题意，均应排除。
]4．哲学家加缪说，“所有伟大的事迹和伟大的思想都有过失败的试点或者荒谬的开头。
”这给我们的启示是( )A．量变必然引起质变，质变是量变的必然结果B．新出现的事物必然就是新事物C．矛盾的同一性和斗争性在一定条件下相互转化D．矛盾是普遍存在的，没有矛盾就没有世界D[量变达到一定程度会引起质变，A说法错误；新出现的事物不一定是新事物，B说法错误；矛盾双方在一定条件下可以相互转化，C说法错误；“所有伟大的事迹和伟大的思想都有过失败的试点或者荒谬的开头”，说明矛盾是普遍存在的，没有矛盾就没有世界，D符合题意。
高二数学课时提升作业_十七_2.3.2.2(
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课时提升作业十七抛物线方程及性质的应用一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2016·郑州高二检测)过点(-1,0)且与抛物线y2=x有且仅有一个公共点的直线有( )A.1条B.2条C.3条D.4条【解析】选C.点(-1,0)在抛物线y2=x的外部,故过(-1,0)且与抛物线有且仅有一个公共点的直线有三条,其中两条为切线,一条为x轴.【延伸探究】若把本题中的点(-1,0)改为(1,1),则此时与y2=x只有一个公共点的直线有( )A.1条B.2条C.3条D.4条【解析】选B.因为点(1,1)在抛物线y2=x上,所以作与y2=x只有一个公共点的直线有两条,其中一条为切线,一条为平行于x轴的直线.2.过点(1,0)作斜率为-2的直线,与抛物线y2=8x交于A,B两点,则弦AB的长为( )A.2B.2C.2D.2【解析】选B.设A(x1,y1),B(x2,y2).由题意知AB的方程为y=-2(x-1),即y=-2x+2.由得x2-4x+1=0,所以x1+x2=4,x1x2=1.所以|AB|====2.3.(2016·福州高二检测)若抛物线y2=x上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+b 对称,且y1y2=-1,则实数b的值为( )A.-3B.3C.2D.-2【解析】选D.因为抛物线y2=x上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+b对称,所以=-1,所以=-1,所以y1+y2=-1.因为y1y2=-1,所以x1+x2=+=(y1+y2)2-2y1y2=3,所以两点A(x1,y1),B(x2,y2)中点坐标为.代入y=x+b,可得b=-2.4.已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为( )A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2【解析】选B.设A(x1,y1),B(x2,y2),代入抛物线方程得:①-②得(y1+y2)(y1-y2)=2p(x1-x2).又因为y1+y2=4,所以===k=1,所以p=2所以所求抛物线的准线方程为x=-1.5.(2016·西安高二检测)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过点F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|BF|,则l的方程为( )A.y=x-1或y=-x+1B.y=(x-1)或y=-(x-1)C.y=(x-1)或y=-(x-1)D.y=(x-1)或y=-(x-1)【解析】选C.由题意,可设|BF|=x,则|AF|=3x,设直线l与抛物线的准线相交于点M,则由抛物线的定义可知:=,所以|MB|=2x,所以直线l的倾斜角为60°或120°,即直线l的斜率为±.【误区警示】本题容易将倾斜角当作45°而错选A.二、填空题(每小题5分,共15分)6.(2016·临沂高二检测)直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且只有一个公共点,则k= .【解析】当k=0时,直线与抛物线有唯一交点,当k≠0时,联立方程消y 得:k2x2+4(k-2)x+4=0,由题意Δ=16(k-2)2-16k2=0,解得k=1.答案:0或17.(2016·广州高二检测)在抛物线y=4x2上求一点,使该点到直线y=4x-5的距离最短,则该点的坐标是.【解析】设与直线y=4x-5平行的直线为y=4x-b,代入y=4x2得4x2-4x+b=0.令Δ=16-16b=0,解得b=1,所以与直线y=4x-5平行的直线为y=4x-1,所以直线y=4x-1与抛物线相切,切点到y=4x-5的距离最短.由4x2-4x+1=0,解得x=,所以y=1,所求点为.答案:8.(2016·长春高二检测)抛物线焦点在y轴上,截得直线y=x+1的弦长为5,则抛物线的标准方程为.【解题指南】设出抛物线的方程利用弦长公式求解.【解析】设抛物线方程为x2=my,联立抛物线方程与直线y=x+1的方程并消元,得:2x2-mx-2m=0,设直线y=x+1与抛物线的交点坐标为(x1,y1),(x2,y2),Δ=(-m)2-4×2×(-2m)=m2+16m>0,解得m>0或m<-16.所以x1+x2=,x1x2=-m,所以5=,把x1+x2=,x1x2=-m代入解得m=4或-20,所以抛物线的标准方程为x2=4y或x2=-20y.答案:x2=4y或x2=-20y三、解答题(每小题10分,共20分)9.(1)设抛物线y2=4x被直线y=2x+k截得的弦长为3,求k的值.(2)以(1)中的弦为底边,以x轴上的点P为顶点作三角形,当三角形的面积为9时,求P点坐标.【解析】(1)由得4x2+(4k-4)x+k2=0,设直线与抛物线交于A(x1,y1)与B(x2,y2)两点.当Δ=(4k-4)2-4×4k2>0,即k<时,x1+x2=1-k,x1x2=,所以|AB|====.因为|AB|=3,所以=3,解得k=-4.(2)因为三角形的面积为9,底边长为3,所以三角形高h==.因为点P在x轴上,所以设P点坐标是(x0,0),则点P到直线y=2x-4的距离就等于h,所以h==,解得x0=-1或5.所以P点坐标为(-1,0)或(5,0).10.已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点.(1)求证:OA⊥OB.(2)当△OAB的面积等于时,求k的值.【解析】(1)如图所示,由消去x得,ky2+y-k=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),由根与系数的关系得y1y2=-1,y1+y2=-. 因为A,B在抛物线y2=-x上,所以=-x1,=-x2,所以·=x1x2.因为k OA·k OB=·===-1,所以OA⊥OB.(2)设直线与x轴交于点N,显然k≠0.令y=0,得x=-1,即N(-1,0).因为S△OAB=S△OAN+S△OBN=|ON||y1|+|ON||y2|=|ON|·|y1-y2|,所以S△OAB=·1·=.因为S△OAB=,所以=,解得k=±.一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2016·武汉高二检测)抛物线y=ax2(a>0)与直线y=kx+b两个交点的横坐标分别为x1,x2,而x3是直线与x轴交点的横坐标,则( )A.x3=x1+x2B.x3=+C.x1x2=x1x3+x2x3D.x1x3=x2x3+x1x2【解析】选C.将y=kx+b代入x2=(a>0),得ax2-kx-b=0,x1+x2=,x1x2=-,+==-.而直线y=kx+b与x轴交点的横坐标x3=-,所以+=,所以x1x2=x2x3+x1x3.2.(2016·南宁高二检测)已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点,且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若·=0,则k= ( )A. B. C. D.2【解题指南】先求出抛物线的焦点,列出过焦点的直线方程,与抛物线联立,化简成关于x的一元二次方程,利用根与系数的关系代入求解.【解析】选D.由题意知,直线AB的方程为y=k(x-2),将其代入y2=8x得,k2x2-4(k2+2)x+4k2=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=,x1x2=4. ①又y1+y2=k(x1+x2)-4k, ②y1y2=k2[x1x2-2(x1+x2)+4]. ③因为·=0,所以(x1+2,y1-2)·(x2+2,y2-2)=0,即x1x2+2(x1+x2)+y1y2-2(y1+y2)+8=0. ④由①②③④得,k=2.二、填空题(每小题5分,共10分)3.直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为.【解析】由得x2-10x+9=0,所以x1+x2=10,|y1-y2|=8,即|AP|+|BQ|=x1+x2+p=10+2=12,|PQ|=|y1-y2|=8,所以S梯形APQB=·|PQ|=48.答案:484.已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A,B两点,F为C的焦点.若|FA|=2|FB|,则k= .【解析】设A,B两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),由消去y得,k2x2+4x(k2-2)+4k2=0,所以x1+x2=,x1x2=4.由抛物线定义得|AF|=x1+2,|BF|=x2+2,又因为|AF|=2|BF|,所以x1+2=2x2+4,所以x1=2x2+2代入x1x2=4,得+x2-2=0,所以x2=1或-2(舍去),所以x1=4,所以=5,所以k2=,因为k>0,所以k=.则Δ=[4(k2-2)]2-4·k2·4k2=16×4(1-k2)>0符合题意.答案:【补偿训练】在已知抛物线y=x2上存在两个不同的点M,N关于直线y=kx+对称,则k的取值范围为.【解析】设M(x1,),N(x2,)关于直线y=kx+对称,所以=-,即x1+x2=-.设MN的中点为(x0,y0),则x0=-,y0=k×+=4. 因中点在y=x2内,有4>⇒k2>,所以k>或k<-.答案:k>或k<-三、解答题(每小题10分,共20分)5.(2016·蚌埠高二检测)如图,过抛物线y2=x上一点A(4,2)作倾斜角互补的两条直线AB,AC,交抛物线于B,C两点,求证:直线BC的斜率是定值.【证明】设k AB=k(k≠0),因为直线AB,AC的倾斜角互补,所以k AC=-k(k≠0),AB的方程是y=k(x-4)+2.由方程组消去y后,整理得k2x2+(-8k2+4k-1)x+16k2-16k+4=0.因为A(4,2),B(x B,y B)的坐标是上述方程组的解,所以4·x B=,即x B=.以-k代换x B中的k,得x C=,所以k BC=====-.所以直线BC的斜率为定值.【补偿训练】(2016·唐山高二检测)已知抛物线E:x2=2py(p>0),直线y=kx+2与E 交于A,B两点,且·=2,其中O为原点.(1)求抛物线E的方程.(2)点C坐标为(0,-2),记直线CA,CB的斜率分别为k1,k2,证明:+-2k2为定值. 【解析】(1)将y=kx+2代入x2=2py,得x2-2pkx-4p=0,其中Δ=4p2k2+16p>0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=2pk,x1x2=-4p.·=x1x2+y1y2=x1x2+·=-4p+4.由已知得,-4p+4=2,p=,所以抛物线E的方程为x2=y.(2)由(1)知,x1+x2=k,x1x2=-2.k1====x1-x2,同理k2=x2-x1,所以+-2k2=2(x1-x2)2-2(x1+x2)2=-8x1x2=16.所以+-2k2为定值.6.(2015·福建高考)已知点F为抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点,点A(2,m)在抛物线E上,且|AF|=3.(1)求抛物线E的方程.(2)已知点G(-1,0),延长AF交抛物线E于点B,证明:以点F为圆心且与直线GA 相切的圆,必与直线GB相切.【解析】方法一:(1)由抛物线的定义得=2+,因为=3,即2+=3,解得p=2,所以抛物线E的方程为y2=4x.(2)因为点A(2,m)在抛物线E:y2=4x上,所以m=±2,由抛物线的对称性,不妨设A(2,2),由A(2,2),F(1,0)可得直线AF的方程为y=2(x-1).由得2x2-5x+2=0,解得x=2或x=,从而B.又G(-1,0),所以k GA==,k GB==-,所以k GA+k GB=0,从而∠AGF=∠BGF,这表明点F到直线GA,GB的距离相等,故以F为圆心且与直线GA相切的圆必与直线GB相切.方法二:(1)同方法一.(2)设以点F为圆心且与直线GA相切的圆的半径为r.因为点A(2,m)在抛物线E:y2=4x上,所以m=±2,由抛物线的对称性,不妨设A(2,2),由A(2,2),F(1,0)可得直线AF的方程为y=2(x-1).由得2x2-5x+2=0,解得x=2或x=,从而B.又G(-1,0),故直线GA的方程为2x-3y+2=0,从而r==.又直线GB的方程为2x+3y+2=0,所以点F到直线GB的距离d===r.这表明以点F为圆心且与直线GA相切的圆必与直线GB相切.【补偿训练】(2016·天水高二检测)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线与抛物线交于A,B两点.(1)若p=2,求线段AF中点M的轨迹方程.(2)若直线AB的方向向量为n=(1,2),当焦点为F时,求△OAB的面积.(3)若N是抛物线C准线上的点,求证:直线NA,NF,NB的斜率成等差数列. 【解析】(1)设A(x0,y0),M(x,y),焦点F(1,0),则由题意得即所求的轨迹方程为4y2=4(2x-1),即y2=2x-1.(2)y2=2x,F,直线y=2=2x-1,由得y2-y-1=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=|y1-y2|=,设点O到直线AB的距离为d,则d=,S△OAB=d|AB|=.(3)显然直线NA,NB,NF的斜率都存在,分别设为k1,k2,k3,点A,B,N的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),N,设直线AB:x=ay+,代入抛物线得y2-2apy-p2=0,所以y1y2=-p2,又=2px1,=2px2,所以x1+=+=(+p2),x2+=+=+=(+p2),所以k1+k2=+=+=-,而k3==-,故k1+k2=2k3,所以直线NA,NF,NB的斜率成等差数列.关闭Word文档返回原板块。
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课时提升作业(十七)人口的空间变化(45分钟100分)一、选择题（每小题4分，共48分）（2014·安溪模拟）读广东省户籍人口迁移统计（单位：人）图，完成1、2题。
1.由图可知广东省户籍人口的迁移方向主要是（）①由省外迁往省内②由省内山区迁往东翼和西翼③由省外迁往东翼和西翼④由省内东翼、西翼和山区迁往“珠三角”A.①②B.②③C.③④D.①④2.影响广东省户籍人口迁移的主要因素是（）A.自然因素B.经济因素C.政治因素D.社会文化因素读我国珠江三角洲某市人口增长示意图，回答3、4题。
3.有关该市人口数量变化的说法，正确的是（）A.从总体上看，该市人口数量的变化以机械增长为主B.该市人口数量呈下降趋势C.影响该市人口迁移的主要因素是政治因素D.该市人口自然增长率整体呈上升趋势4.近年来该市人口机械增长率呈下降趋势，其原因最有可能是（）A.该市因经济发展速度减缓而出现民工荒B.该市生态环境恶化，人口迁入量逐年减小C.京津唐、长江三角洲地区经济的发展D.农村生存环境已优于城市（2014·三明模拟）读某区域图，图中箭头为目前正在进行的人口移动方向。
据此回答5、6题。
5.图中人口移动的主要原因是（）A.民工流动B.道路建设C.水利工程建设D.输气管道建设6.对图中人口移动特点的叙述正确的是（）A.从人口年龄结构上看以青壮年居多B.从人口受教育程度上看以高学历人口居多C.从人口移动距离上看以长距离迁移居多D.从人口移动形式上看以线形分散为主人类迁移行为决策的产生，是由于迁移者认为在目前自己居住区位以外的某一区位能够更好地满足自己的意愿。
下图示意某区域境内的移民迁移情况。
据图完成7、8题。
7.在不同迁移类型中，受距离远近影响最小的是（）A.移民B.政府或管理职业C.非农业职业D.农业或家务职业8.有关移民迁移方向的叙述正确的是（）A.主要受自然环境因素影响B.只能逐级流向高一等级城市C.只能就近流向较高等级城市D.受特殊因素影响出现偏移现象（2014·北京模拟）下图为某市市内跨区（县）人口迁移分布示意图（箭头粗细表示迁移量大小）。
读图，回答9、10题。
9.影响该市跨区（县）人口迁移的主要原因不可能是（）A.中心城区的旧城改造B.郊区经济的持续增长C.寻求更多的就业机会D.轨道交通的快速发展10.该市跨区（县）人口迁移可能促使（）A.全市总人口减少B.近郊区人口密度减小C.远郊区人口密度增大D.城边缘区人口分布不均衡“重男轻女指数”是指希望生育男孩的母亲人数与希望生育女孩的母亲人数的比例，下表是联合国某年公布的部分国家“重男轻女”指数，分析回答11、12题。
国家指数国家指数巴基斯坦 4.9 肯尼亚 1.1尼泊尔 4.0 哥伦比亚 1.0韩国 3.3 菲律宾0.9泰国 1.4 委内瑞拉0.911.人口生育意愿与中国文化传统相似的国家是（）A.韩国、泰国、菲律宾B.菲律宾、泰国、尼泊尔C.巴基斯坦、尼泊尔、韩国D.哥伦比亚、肯尼亚、委内瑞拉12.地域文化对人口的影响是通过影响人们的生育意愿而表现出来的。
下列叙述正确的是（）A.“男孩偏好”的传统与“稻米文化”密切相关B.中国的儒家文化有“男性偏好”的传统思想，但重视子女的质量和注重自我发展C.发达国家受基督教的影响，没有性别偏好D.“重男轻女指数”反映发展中国家普遍渴望生育男孩二、非选择题（共52分）13.阅读材料，回答下列问题。
（26分）材料一春运被西方人称为“全球最大的时段性人口迁移”，2014年春运从1月16日～2月24日，为期40天。
材料二1949年以来我国国内人口迁移的主要流向图。
（1）说明现阶段我国人口大规模流动的主要原因和流向。
（2）结合材料，试分析目前我国人口大规模流动产生的影响。
（3）请为解决民工流动问题提出合理化建议。
14.（能力挑战题）阅读材料，回答下列问题。
（26分）材料一国家人口计生委监测“环渤海”“长三角”“珠三角”、中部、西部，涉及北京、上海、深圳、太原、成都五市的2 330万流动人口，结果绘制的流动人口性别年龄金字塔图如下：材料二监测显示，北京的流动人口50.9%来自河北、河南和山东；上海的流动人口52.1%来自安徽和江苏。
材料三监测显示，流动人口中78.7%为农业户口，21.3%为非农业户口。
86.8%接受过初中教育，10.4%接受过大专及以上教育，平均受教育年限为9.9年。
材料四分户口性质流动人口在各行业就业比例（%）及收入（元）分布图。
（1）结合材料一、二、三分析我国目前人口流动的主要特点。
（2）根据材料四可判断流动人口主要集中在哪些行业？（3）人口大量流动给流入区造成的影响主要有哪些？（4）近年来我国东南沿海地区出现了大量外来民工无“工”可做而本地企业无“工”可用的现象，原因是什么？答案解析1、2.【解析】1选D，2选B。
第1题，从图中的数据可以看出广东省户籍人口在省际之间迁入大于迁出，在省内间人口主要迁往“珠三角”。
第2题，从图中数据可以看出广东省户籍人口的主要迁移方向为“珠三角”，这与“珠三角”经济发展水平高，收入高等有关。
【素材链接】广东“积分入户”政策“积分入户”是广东省委、省政府全面贯彻党中央、国务院关于户籍改革的重要举措，指在外来人员达到广东省政府及各地级市制定的有关积分入户政策及实施细则规定的要求和相应积分标准即可申请落户。
积分入户有利于增强广大农民工的归属感，为广东省引进更多符合广东省各城市发展的各类优秀人才，加快城市化进程，提高城市核心竞争力。
2013年广州积分入户指标定为3 000个，仍然延续执行旧政策，从2013年下半年开始申请；广州自2014年开始全面执行积分入户新政策。
3、4.【解析】3选A，4选C。
第3题，近年来该市的人口数量一直呈上升趋势，但自然增长率整体呈下降趋势，其人口数量的增长以机械增长为主，导致人口大量迁入的主要因素是经济因素。
第4题，由图分析可知，近年来该市的人口机械增长率有所下降，和京津唐、长江三角洲地区的经济快速发展，以及珠江三角洲地区民工待遇相对较差，农民工对物质文化要求提高有关。
【知识拓展】我国民工流动的成因、特点（1）成因：①农村剩余劳动力多，经济收入低；②农村生态环境压力大；③农村劳动艰辛，文化落后；④农村体制改革；⑤城市的吸引力。
（2）特点：①民工流动据经济定向；②季节性流动以成年民工为主；③“外籍工人”以年青人居多；④流动不稳定；⑤文化素质偏低。
5、6.【解析】5选C，6选D。
第5题，从图中可以看出，该地人口迁移主要是由南水北调中线向两侧迁移，即水利工程建设是图中人口迁移的主要原因。
第6题，水利工程建设导致的人口迁移与年龄结构、受教育程度无关，所有的居民必须全部迁走；图中的人口迁移以短距离为主，从形式上看以线形分散为主。
7、8.【解析】7选B，8选D。
第7题，从图中看出随着距离的变化，政府或管理职业迁移所占比重波动最小。
第8题，受经济因素的影响，移民主要迁移方向为从中小城市流向大城市，但并不全是逐级流动、就近流动，受某些特殊因素（如婚姻、家庭等）影响，移民可能向中小城市迁移。
【误区警示】影响人口迁移的因素具有不确定性人口迁移受多种因素的影响，具有不确定性，因此在分析人口迁移的原因时一定要因时因人因地而异，因为任何一个因素都可能会成为人口迁移的决定性因素。
9、10.【解析】9选C，10选D。
第9题，由图可知，该市跨区（县）人口迁移是城市内部人口迁移，属于同一区域，在同一城市中就业机会应相同。
第10题，由图可知，迁移是市内的，全市总人口没有减少；近郊区迁入大于迁出，近郊区人口密度增加；远郊区迁出大于迁入，人口密度减小；城边缘区人口不可能分布均衡，故选D。
11、12.【解析】11选C，12选A。
第11题，由表中数值可知，巴基斯坦、尼泊尔和韩国的“重男轻女指数”较高，而中国传统上是农业大国，又受儒家学说影响深远，结合传统农业对劳动力的需求，故我国民间一直就有重男轻女的风俗。
第12题，“稻米文化”是指传统农业中的水稻种植业，因劳动强度大，对男性劳力的需求量大，逐渐演变为“男孩偏好”，并形成传统；中国的儒家文化有“男性偏好”的传统思想，重视的是子女忠、孝、节、仪等传统道德，对于子女的自我发展往往以“大逆不道”扼杀；基督教虽然没有性别偏好，但并不是所有信仰基督教的国家都没有性别偏好；由表可知，发展中国家“重男轻女指数”并不是都高，如菲律宾、委内瑞拉、哥伦比亚、肯尼亚等国。
13.【解析】第（1）题，我国现阶段人口主要由经济欠发达地区流向经济发达地区，其原因主要是地区经济发展的差异。
第（2）题，注意从有利和不利两方面对流入区和流出区的影响分别进行分析。
第（3）题，解决农民工问题，一要有序引导，二要就地转化，三要加强技能培训等。
答案：（1）我国经济发展水平地域差异显著，东部经济发达地区的收入水平、就业机会、生活环境优于西部经济欠发达地区。
从经济欠发达地区流向经济发达地区。
（2）对于流入区：有利于弥补劳动力不足，提高城市化水平。
但造成交通拥挤、就业困难等问题。
对于流出区：可缓解人地矛盾，获取大量资金，加强与外界联系，但同时造成劳动力流失。
（3）①大力发展乡镇企业及农村第三产业，积极推进小城镇建设；②合理、有序引导和组织农村剩余劳动力流动；③加强对农民工的技能培训等。
14.【解析】第（1）题，从材料一中了解到我国流动人口中青壮年人口比重较大；从材料二中可知目前我国人口流动主要流向东部沿海城市；从材料三中可知，目前我国流动人口以农业人口为主且受教育程度比较低。
第（2）题，读材料四可总结出流动人口从事的职业主要集中在制造业、批发零售业、社会服务业等收入较低的行业。
第（3）题，要从有利和不利两个方面来组织答案。
第（4）题，近年来我国东南沿海地区产业升级，需要技术工人增加，而外来民工大部分知识水平较低，难以满足企业技术生产要求，从而出现外来民工无“工”可做，而本地企业无“工”可用的现象。
答案：（1）流动人口以青壮年为主；以农业人口的流动为主；呈现就近流动趋势；主要流向东部沿海城市；流动人口受教育程度比较低。
（2）制造业、批发零售业、社会服务业。
（3）有利影响：提供大量劳动力，促进经济发展；加快城市化进程，提高城市化水平。
不利影响：一定程度上加重交通、就业及社会经济秩序等的压力；带来社会治安管理问题。
（4）我国东南沿海地区产业升级，对技术人员需求大量增加，而外来民工大部分知识水平较低，难以满足企业技术生产要求，因而出现该现象。
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