上海市第一学期期中考试八年级数学

八年级数学第一学期期中考试试卷（一）

一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）

i 化简：.

2•如果J2a —1有意义，那么a的取值范围是_______________ .

3. ______________________________ 化简：—3丫= .

, -------- 3

4. ----------------------------------------------------- 化简：ab b 0 = •

4

1

5. 分母有理化：_______ = .

v10 -3

一2

6 .化简：（3 —2 气2 j = ________ .

2

7.若x = —1是方程x2—mx —3 =0的一个根，则m的值为：___________ .

&方程2x2二x的根是_____________________ .

2

9.在实数范围内因式分解：x —3x+1= ________________________ .

10 .某服装原价为a元，如果连续两次以同样的百分率x降价，那么两次降价后的价格为______________________

元.（用含a和x的代数式表示）

11 .将命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式：

12 .等腰三角形的一条边长是3cm ,另一条边长是5cm ,那么它的周长是

__________ cm.

13 .如图1 , A、B、C、D 在同一直线上，AB=CD , DE // AF，若要使厶ACF◎△ DBE,

图1则还需要补充一个条件，可以是_____________________ .（只需填一个条件）

14 .如图2,上午10时，一艘船从A处出发，以每小时18海里的速度向正东方向航

行，在A处观察到北偏东70°的方向上有一岛在C处，下午1时航行到B处，观察到C岛

在北偏东50°的方向上，则此时船所在的B处与C岛之间的距离为___________________

海里.

二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）

15 .下列关于x的方程一定有实数解的是（）

2 2 2

x2- x-m=0 A. x -X 2=0 B . 2x -2x 1=0 C . x -mx-1=0 D .

F 列二次根式中，最简二次根式是（

.m - n 的一个有理化因式是（

B . .. m - n

F 列命题中，真命题是（

A .有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;

B .两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直;

C .三角形的一个外角等于两个内角的和;

D .等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形.

（本大题共5题，每题6分，满分30分）

20.计算：（J 27 —&65-6」丄

< \3丿

2

用配方法解方程： x -8x-6=0

2

22 .解方程：(x-1) 2x(x-1)=0

16. 17.

18.

三、

19.

21.

23. 四、 24. 25. 26. 五、

如图3,这是小丽制作的一个风筝，她根据 AB=AD ，/ ABC=/ ADC ，不用测量就知

BC=CD ，请你用

所学知识说明理由.

/ C

九满分21分） B

图3

D

（本大题共3题，每题7 已知关于x 的一元二次方程 m -1 x 2 - 2m -1 x • m • 1 =0 （ m 为常数）有两个实数根，求 m 的取值范 围.

某人利用8米长的墙为一边，用长 14米的竹篱笆作为另三边，围成一个面积为 20平方米的长方形菜 园，长方形菜园的长和宽各是多少? 把两个含有45。角的直角三角板如图4放置，点 D 在BC 上，连结BE 、AD , AD 的延长线交BE 于点 (1)求证：AD = BE ; （2）判断AF 和BE 的位置关系并说明理由. （本大题只有1题，第（1）小题2分，第（2）小题5分，第（3） A .

20a

1 2a

D . a 2

b

2

计算：、5y

27.如图5,已知△ ABC 是等边三角形，点D 在边BC 上，DE // AB 交AC 于E ，延长DE 至点F ，使EF=AE ,

联结AF 、BE 和CF .

2

10•如果关于x 的一元二次方程 x • 3（m-1）x • m -3= 0有一个根是0,那么 m 二 11.在实数范围内因式分解：

x 2 4x 1

2

O

12. 一元二次方程 2x -4x=x +5的二次项系数是 ______________ 常数项是 __________

2

1

2

14.

已知关于x 的方程x ~^2 5^ -m _____________ 0根的判别式的值 36，贝U m =

二、选择题（本大题共 4题，每题3分，满分12分）

(1) 求证：△ EDC 是等边三角形;

(2) 找出图中所有的全等三角形，用符号“也”表示，并对其中的一组加以证明; (3) 若BE 丄AC ,试说明点D 在BC 上的位置.

八年级数学第一学期期中考试试卷（二）

、填空题（本大题共 14题，每题2分，满分28分）

1. 化简：=

2. 如果.2a -1有意义，那么a 的取值范围是

3. 化简：.xy 2 (y 0)=

4. 当a ::: 5时, 化简a - 5 =

5. 分母有理化:

1 -.3 -1

6.

不等式2-、2x -6

0的解集是

7. 若最简根式

3a -1与..11 - 3a 是同类根式，则a

如果方程（m -4）x 2 -2mx 3 =0是一元二次方程,

那么 m 的取值范围是

9. 2

方程

x =8x 的根是

备用图