第十八章 小结与复习

创设情境
回顾知识
观察 把一块矩形纸板放在阳光下，它的影子可能 是哪些图形？
创设情境
回顾知识
本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学 习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系．
矩形
平行四边形
正方形
菱形
创设情境
回顾知识
本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学 习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系． 平行四边形 矩形 正方形 菱形
课件说明
• 学习目标： 1．进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的 概念及其相互联系； 2．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和 判定； 3．会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理． • 学习重点： 梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情 境，选择适当的知识进行推理计算，并解决问题．
四边形
平行四 边形 菱形
正方形
基础练习
练习1 在图中的标号下面写出所有的判定定理： ___________________________________________； ___________________________________________； ___________________________________________．
综合应用
解决问题
例1 如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O， 过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点
P．试判断四边形BPCO的形状，并说明理由．
A D
O
B P C
综合应用
解决问题
变式1 若连接OP得四边形ABPO，四边形ABPO是 什么四边形？
A
D
O
B P C
综合应用
八年级
下册
第18章 小结与复习
课件说明
• 本课是在完成本章内容学习后进行的回顾与复习活 动，通过知识整理，建立平行四边形、矩形、菱形、 正方形的概念、性质、判定之间的联系，总结本章 图形研究的基本方法：对于一类图形的研究，我们 总是先给出它的定义，再研究它的性质和判定条件； 研究平行四边形一般到特殊的思想、类比的思想、 转化的思想、推理的思想．
解决问题
变式2 若将 ABCD改为矩形ABCD，其他条件不 变，得到的是什么四边形？
A
D
O
B P C
综合应用
解决问题
ABCD 改
变式3 得到矩形BPCO，应将条件中的 为什么四边形？
A
D
O
B P C
综合应用
解决问题
变式4 能否得到正方形BPCO？此时四边形ABCD 应该是什么形状？
A
D
O
B P C
课堂小结
（1）各种平行四边形的研究次序是怎样的？ （2）各种平行四边形的研究内容、研究步骤和研究 方法是怎样的？ （3）平行四边形的性质和判定有哪些？它们之间有 什么关系？ （4）平行四边形、矩形、菱形和正方形之间有什么 关系？矩形、菱形和正方形有哪些特殊性质？ 怎样判定？ （5）在各种平行四边形的研究中得到了哪些重要的 结论？
整理知识
优化知识结构
你能说一下平行四边形、矩形、菱形和正方形的性 质和判定吗？ 你能把本章知识整理成知识结构图吗？试一试！ 四边形 平行四边形 矩形 正方形
菱形
整理知识
优化知识结构
你能说一下平行四边形、矩形、菱形和正方形的性 质和判定吗？ 你能把本章知识整理成知识结构图吗？试一试！
矩形 两组对边 分别平行
创设情境
回顾知识
各种平行四边形的研究中，它们各自的研究内容、 研究步骤、研究方法有什么共同点？能列表说明吗？
研究内容 平行四 边、角、对 边形 角线的特征 矩形 菱形 正方形 边、角、对 角线的特征 边、角、对 角线的特征 研究步骤 下定义→探性 质→研判定 下定义→探性 质→研判定 下定义→探性 质→研判定
③？ ②？ ①？ 四边形 矩形 ⑥？
平行四 边形
④？ ⑤？ 菱形 ⑦？
正方形
基础练习
练习2 平行四边形一个内角为40°，一组邻边为 3和4，求该平行四边形的各边长和各内角的度数． 练习3 如果矩形的对角线长为13，一边长为5，则 该矩形的周长是__________． 练习4 依次连接菱形各边中点得到的四边形是哪 一种特殊的四边形？请说出你的判断理由．
研究方法
观察、猜想、证明；把四边形问 题转化为三角形问题；从性质定 理的逆命题讨论中研究判定定理 一般到特殊的方法， 类比平行四边形 一般到特殊的方法，类 比平行四边形和矩形
边、角、对 角线的特征
下定义→探性 质→研判定
一般到特殊的方法， 类比矩形和菱形
创设情境
回顾知识
（1）本章研究内容：各种平行四边形的边、角、对角 线的特征； （2）研究步骤：下定义→探性质→研判定； （3）研究方法：观察、猜想、证明；建立当前图形 （平行四边形）与三角形的联系；从性质定理的 逆命题的讨论中研究判定定理；类比、一般到特 殊． 这是研究图形的基本思路．
课后作业
Leabharlann Baidu
作业： 必做题：教科书第67页复习题18第1，2，4，6， 7，9，12题； 选做题：教科书第69页复习题18第14题．