(完整版)西北工业大学信号与系统期末试题及答案2010_2011

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西北工业大学考试试题（卷）

2010 － 2011 学年第 2 学期

开课学院 计算机学院 课程 信号与系统 学时 48

考试日期 2011年6月3日 考试时间 2 小时 考试形式（闭开）（B A

）卷

考生班级

学 号

姓 名

★注：请将各题答案做在答题纸上，答在试题纸上无效。

一、单项选择题（每题有且仅有一个答案是正确的，共20分）

1、已知某系统方程为

)(10)

()()(d 2

2t e dt t dr t r dt t r =-，则该系统是 ① 。 ① A ．线性时不变系统 B ．非线性时变系统

C ．线性时变系统

D ．非线性时不变系统

2、已知某连续线性时不变系统的初始状态不为零，设当激励为e(t)时，全响应为r(t)，

则当激励增大一倍为2e(t)时，其全响应为 ② 。 ② A ．也增大一倍为2r(t) B ．也增大但比2r(t)小

C ．保持不变仍为r(t)

D ．发生变化，但以上答案均不正确 3、积分式dt t t t t )]2(2)()[23(4

42-+++⎰-δδ的积分结果是 ③ 。

③ A ．14 B ．24 C ．26 D ．28

2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。 共 7 页 第 1 页

成绩

2、求信号)1

(

)1

(-

--t

e

t atε的拉普拉斯变换。（5分）

3、已知积分()

⎰+∞-

-

-=

)(

)

(t

te

dx

x

f

e t

x

tε，求f(t)。（5分）

（已知存在拉普拉斯变换

()1

1

)(

1

1

)(

2+

↔

+

↔-

-

s

t

e

s

t

te t

tε

ε、。）

4、已知f(k)，h(k)如图

5、图6所示，求f(k)*h(k)。（7分）

图5 图6

2、已知系统极零图如图7所示, 该系统的单位阶跃

响应终值为

2

3

，求系统函数)

(s

H。（6分）

四、系统分析题（共25分）

1、（15分）一连续线性时不变系统具有一定初始条

件，其单位阶跃响应为())(

1t

e tε

-

-,初始条件不变时,若其对)(

3t

e tε

-的全响应为

())(

5.0

5.13t

e

e t

tε

-

--,求此时的：

①写出系统微分方程

②零输入响应)(t

r

zi

③零状态响应)

(t

r

zs

④初始条件)

0(-

r

⑤自由响应和受迫响应

-1

-2

-j

j

0s

-3

图8

jω

图7

西北工业大学考试试题（答题纸）

2010 －2011 学年第 2 学期

开课学院 计算机学院 课程 信号与系统

考试日期 2011年06月3日 考试时间 2 小时 闭（B A

）卷

西北工业大学考试试题（答案）

2010 －2011 学年第 2 学期

开课学院 计算机学院 课程 信号与系统

考试日期 2011年06月3日 考试时间 2 小时 闭（B A

）卷

方法二：

3

232

3)1(5.435.15.025.01125.111211)(G -+++=-⎪⎭

⎫

⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=λλλλλλλλλλλ……（1分） ∵罗斯阵列4.5

3

4.5 1.53

.50首列元素同号 1分

,j 3s ,

05.41.5 2系统临界稳定。轭单根说明方程有虚轴上的共∴±==+λ 1分 2、解：(共5分)

()

分）（分）

（分）（1 1

)1()1(2 1

)1()1(2 1

)(t 2

22⋯⋯+↔--⋯⋯↔--⋯⋯↔

---a s e t e t s

e t t s

t t at t εεεΘ 3、解（共5分）

()()()分）

（分）（分）（分）

（1 )()(1 11

11/11)(1 11

)(,11)(2 )()(*)(2

2

⋯⋯=∴⋯⋯+=++=∴⋯⋯+↔+↔

⋯⋯==---+∞

∞

-----⎰t e t f s s s s F s t te s t e t te t f e dx x f e t t t t t x t εεεεΘ

4、解：(共7分)

解法1：

…（5分）（其中行列表头正确各给1分）