体积单位进率及容积单位

乐学教育学员个性化教学辅导教案

学科: 数学任课教师：韩老师授课时间：年月日(星期 )

本次课授课内容

体积单位间的进率

【复习导入】

1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？

2.填一填。

1千米=（）米

1米=（）分米=（）厘米

1平方米=（）平方分米

1平方分米=（）平方厘米

【新课讲授】

1.学习体积单位间的进率。

（1）老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。想一想，它的体积是多少立方厘米。

（2）学生读题，理解题意。

（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。

提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）

（4）计算。

①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。

②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底

面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。

老师根据学生的回答，板书：V=a3

10×10×10=1000(cm3)

1dm3=1000cm3

（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？

1立方分米=1000立方厘米

（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。

1立方米=1000立方分米

（7）观察板书内容。

想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。

2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。

比较一下这三种单位相邻两个单位间的进率有什么不同，想一想这是为什么。

3.学习体积单位名数的改写。

（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）

（2）学习教材第35页的例3。

板书：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？

【课堂作业】

填空

55平方分米=( )平方厘米14平方米=( )平方分米42平方分米＝（）平方厘米24平方米＝（）平方分米

189立方米30立方分米=（）立方分米

348立方米400立方厘米=（）立方厘米

3.56立方米=（）立方分米

3.89平方分米=（）平方厘米

24.78平方厘米=（）平方分米=（）平方米

129立方米300立方分米=（）立方分米

容积和容积单位

１、认识容积及容积单位：

（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。

（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。（3）演示：体积单位与容积单位的关系。

说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。

①1升（L ）=1000毫升(mL)

将1升 的水倒入

1立方分米的容器里。 小结：1

升(L)=1立方分米(dm 3 )

②1升 = 1立方分米

1000毫升 1000立方厘米

1毫升(mL)=1立方厘米( cm 3 )

练一练：

1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm 3 =( )mL=( )L

1.5dm 3 =( )L

（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？

（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。

２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。

例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？ 5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升

答：这个油箱可以装汽油40升。

做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）

小结：计算容积的步骤是什么？

3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？

出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：

四、巩固练习：

１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?

２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？

３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？

课后巩固复习：作业_________题

一、填空

!.填一填

2.8立方分米=( )立方厘米 0.8升=( )毫升

720立方分米=( )立方米 51000毫升= ( )升

32立方厘米=( )立方分米 2.7立方米=( )升

1200毫升=( )立方厘米 4.25立方米=( )立方分米=( )升

1.24立方米=( )升=( )毫升 3.06升=（）升（）毫升

2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米．

3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米．

6、一个立方体的棱长和是60厘米，这个立方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

二、选择题：

(1)一个玻璃鱼缸，装满水后水是50升，这个鱼缸的（）是50升。

A、体积

B、重量

C、面积

D、容积

(2)一个正方体，棱长是10分米，它的表面积是（）；体积是（）。（）

A、6平方米

B、1000立方分米

C、600平方分米

D、1立方米