变压器绕组温度场的二维场计算

变压器绕组温度场的二维数值计算

2D Numerical Calculation of Temperature Field of Winding in T ransfor mer

傅晨钊,汲胜昌,王世山,李彦明

(西安交通大学电气工程学院,西安710049)

摘　要　分析变压器绕组的热源和散热条件,应用传热学和流体力学的原理建立其温度场和绝缘油流场的有限元方程,并确定了边界条件。得到绕组温度场和绝缘油流场的分布,并与实测温度值进行了比较,误差均在1K范围内,证明了此方法的正确性。

Abstr act　This paper analyzed the heat sour ces and t he ther mal disper sion conditions of tr ansfor mer winding.T he finit e element equa tions of temperat ur e field and flow field were built by ther modynamics and hydrodynamics pr inciple. At the sam e time,boundary conditions wer e confirmed. The temper ature dist ribution and flow distr ibution were giv-en by solving the equations.The compar ison between t he calculated r esults and measur ed r esults shows the agree-ment:T he differ ence was less than1K.It was ver ified that the temper atur e distr ibution and flow distr ibution could be solved by this method.

关键词　变压器　绕组　温度场　有限元

Key words　tra nsformer　winding　temperat ur e field　fi-nite element

中图分类号　TM83 文献标识码　A

0　前　言

变压器绕组温升的分析和计算对产品的研制开发和运行维护十分重要。传统的平均温升概念不能全面准确反映绕组的真实状况。本文应用传热学和流体力学的原理建立绕组温度场和绝缘油流场的有限元方程,通过数值计算求出各点的温度和绝缘油流动的状况,得到整个变压器绕组的温度场分布。

1　变压器绕组的热源和散热分析

1.1　变压器绕组的热源

为集中研究绕组的温度场分布,制作的小型变压器绕组实体模型中无铁心,长方环氧箱体。变压器绕组的热源主要是绕组的电阻和绕组内部的涡流损耗,其表达式为:

P=P R+P WL=I2R+P WL

其中,I、R、P WL分别为变压器绕组的电流、电阻和涡流损耗。计算中,单位热源q=P/V,P为测量得到的有功损耗;V为绕组体积。

1.2　变压器绕组的散热分析

变压器绕组的散热主要是对流换热,包括箱壁外侧与外界空气的自然对流散热和油流与箱壁内侧和绕组的强制对流散热。

对流散热主要取决于两者之间的温差、对流换热系数和换热面积。由于箱壁的几何形状比较规则,自然对流换热系数A1采用均值对计算结果影响不大。A1由下式得到[1]:

A1=C(K/H)(Gr m P r)n,

其中,H为箱壁高度;Gr m为葛拉晓夫数;P r为普朗特数;C和n为常数;K为空气导热系数。

由于受许多因素的影响,如油的物理特性、绕组的生热率和几何形状、各绕组的空间位置、边界条件和油的流动方式等,油流与绕组的强制对流散热相对复杂一些,其中各绕组的空间位置决定了它们和油之间的A1相差很大,不能用均值近似。油的流动方式决定了换热的效果,可分为层流和湍流,两者流动状态和换热效果相差较大,须通过雷诺数R e判断:

R e=Q T L c/L,

其中,Q为流体密度;T为流体流速;L c为特征尺寸;L 为流体绝对粘度。当R e<2300时,流动方式为层流;超过时为湍流。

由此可知,必须将变压器绕组温度场和绝缘油流场问题联立,方可得到理想结果。

2　求解的微分方程和边界条件

首先进行4点假设:

1)稳态:当发热与散热达到热平衡时,绕组及油的温、速度分布不随时间变化;

2)常数:油的物理特性,如动力粘度、密度、比热恒定不可压缩;

3)绕组的发热是唯一热源,且单位时间单位体积发热量为常数,传热系数均匀;

4)外界空气温度恒定:油的流动和散热,其温度场和速度场受质量、动量和能量传递的共同支配,由下列方程组描述[2～3]:

a.连续性方程　5u/5x+5T/5y=0,

b.x方向的动量微分方程

　Q(u

5u

5x

+T

5u

5y

)=F x-

5p

5x

+L(

52u

5x2

+

52u

5y2

), c.y方向的动量微分方程

　Q(u

5T

5x

+T

5T

5y

)=F y-

5p

5y

+L(

52T

5x2

+

52T

5y2

),

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・ May.2002 HIGH　VOLTAGE　ENGINEERING Vol.28No.5